512垂线(第2课时)

1、 线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ AB P Q O A 课堂练习课堂练习 1.过点过点 向线段向线段 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）. PAB A B C D C 思考思考 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他 在在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边点，应选择什么样的路线尽快游到岸边 m呢？呢？ 连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。线段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度， 叫做叫做。 A

2、C 垂线段的长度垂线段的长度 m 0m20m10m C A B 0m20m30m10m 0m20m30m10m 8m 25m 例例1、如图、如图,量出（量出（1）村庄）村庄A与货场与货场B 的距离的距离,（2）货场）货场B到铁道的距离。到铁道的距离。 0cm20cm30cm10cm 例例2 2、如图，、如图， 1) 1)画出线段画出线段BCBC的中点的中点MM，连结，连结AMAM； 2)2)比较点比较点B B与点与点C C到直线到直线AMAM的距离。的距离。 A B C M P Q 0cm20cm30cm10cm 0cm20cm10cm 9cm 9cm BP=CQ 例例3、如图，点、如图，点M

3、、N分别在直线分别在直线AB、CD 上，用三角板画图，上，用三角板画图， 1)过过M点画点画CD的垂线交的垂线交CD于于F点点, 2)M点和点和N点的距离是线段点的距离是线段_的长，的长， 3)M点到点到CD的距离是线段的距离是线段_的长。的长。 MN MF A B C D M N F 直线直线MF为所为所 求垂线。求垂线。 例例4、如图，试用直尺或三角板量出：如图，试用直尺或三角板量出： 1.1.城市城市A A与城市与城市B B的距离的距离 2.2.城市城市A A，B B到大河到大河l l的距离的距离 l 垂线段最短垂线段最短 拓 展 应 用2 垂线段最短垂线段最短 立定跳远中，体育老师是如

4、何测量立定跳远中，体育老师是如何测量 运动员的成绩的？运动员的成绩的？ 体育老师实际上测量体育老师实际上测量 的是的是点到直线的距离点到直线的距离 起跳线 落脚点 小常识小常识 A B C D E FG M 问题问题1 1：长方体的顶点长方体的顶点A A处有处有 一只蚂蚁想爬到点一只蚂蚁想爬到点C C处，请你处，请你 帮它画出爬行的最佳路线。并帮它画出爬行的最佳路线。并 说明理由。说明理由。 问题问题2 2：若若A A处的蚂蚁想爬到处的蚂蚁想爬到 棱棱BCBC上，你认为它的最佳路线上，你认为它的最佳路线 是什么？是什么？ 问题问题3：若蚂蚁在点若蚂蚁在点M M处，想处，想 爬到棱爬到棱BCBC

5、上，请你设计一条最上，请你设计一条最 佳路线。佳路线。 N 在直角三角形的三条边中哪一条在直角三角形的三条边中哪一条 最长？最长？ 思考思考 答答:直角所对的边即斜边最长直角所对的边即斜边最长. 看谁做得快看谁做得快 1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O， 190，则，则_。 2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O， 且且ABCD，那么，那么BOD_。 3.如图，如图，BOAO，BOC 与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5， 那么那么COA_, BOC的补角为的补角为_度。度。 O m n 1 B C A O mn 90 72 162 .如图如图, ACBC, C=900 ,线段

6、线段AC、BC、 CD中最短的是中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定不能确定 D AB C C 想一想：想一想： DB C A E .已知：已知： 如图如图ADAE ACAB 能说能说AD的长是的长是A到到BC的的 距离吗？距离吗？ 答：不能。答：不能。 .如图如图2-22，ACBC于于C，CDAB于于D， DEBC于于E试比较四条线段试比较四条线段AC，CD，DE和和AB 的大小的大小 解：解： ACBC于于C，(已知已知) ACAB(垂线的性质二垂线的性质二) 又又 CDAD于于D，(已知已知) CDAC(垂线的性质二垂线的性质二) DECE于于E，

7、(已知已知) DECD(垂线的性质二垂线的性质二) ABACCDDE 4.如图如图,AOB=COD,且且BOC：AOB：AOD = 1：2：3，找出图中互相垂直的线段，并用，找出图中互相垂直的线段，并用“”符符 号表示号表示. AO B C D OA OB OC OD 回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够 把它们画成一个知识结构图吗？把它们画成一个知识结构图吗？ 小结小结 1下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有_ 个个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角

8、， 则这两条直线互相垂直则这两条直线互相垂直 (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直 线互相垂直线互相垂直 (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线 互相垂直互相垂直 (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直 线互相垂直线互相垂直 A4 B3 C2 D1 选择题选择题 巩固练习巩固练习 A A 2两条直线相交所成的四个角中，下列条两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是件中能判定两条直线垂直的是 A有两个角相等有两个角相等

9、 B有两对角相等有两对角相等 C有三个角相等有三个角相等 D有四对邻补角有四对邻补角 3两个角的平分线相互垂直的有两个角的平分线相互垂直的有 A两角互补；两角互补； B两角互为对顶角；两角互为对顶角； C两角都是直角；两角都是直角； D两角为邻补角两角为邻补角 巩固练习巩固练习 选择题选择题 C D 解：解：135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90 OEAB (垂直的定义垂直的定义) 4、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线， 若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系 是是 。 C D AB O