第一部份第二十六章第65课时实际问题与反比例函数（1）——求某些量的值或范围-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共21张PPT)

1、第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 第第6565课时实际问题与反比例函数（课时实际问题与反比例函数（1 1）求某些量的值求某些量的值 或范围或范围 知识点导学知识点导学 A. 根据实际问题列反比例 函数关系式，要注意分析问 题中变量之间的联系，建立 反比例函数的数学模型.在 实际问题中，往往要结合题 目的实际意义去分析:首先 弄清题意，找出等量关系， 再进行等式变形即可得到反 比例函数的关系式. 1. 某工厂现有原材料100 t，每天平均用去x t，这批 原材料能用y天，则y与x之 间的函数表达式为 （ ） A.

2、 y=100 x B. y= C. y= +100 D. y=100 x B B 典型例题典型例题 知识点知识点1 1：根据实际问题列反比例函数关系式：根据实际问题列反比例函数关系式 【例1】若等腰三角形的面积为10，底边长为x， 底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ） C C 变式训练变式训练 1. 某厂现有300 t煤，这些煤能烧的天数y与平均 每天烧的吨数x之间的函数关系是 （ ） A. y= (x0)B. y= (x0) C. y=300 x(x0)D. y=300 x(x0) A A 典型例题典型例题 知识点知识点2 2：求某些量的值：求某些量的值 【例2】蓄电池的电压为定值，

3、使用此电源时，电流 I（A）是电阻R()的反比例函数，其图象如图1- 26-65-1所示 （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当R=10 时，求电流I（A） 解：（解：（1 1）由电流）由电流I I（A A）是电阻）是电阻R()R()的反比例函数，的反比例函数， 设设I= (k0)I= (k0)，把，把(4,9)(4,9)代入代入, ,得得k=4k=49=36. I= 9=36. I= （2 2）当）当R=10 R=10 时，时，I=3.6 A. I=3.6 A. 变式训练变式训练 2. 小明用一块橡皮泥做一个圆柱形模型，圆柱的 高为h（cm），底面积为S（cm2）. 当圆柱的高为 12

4、cm时，圆柱的底面积为2 cm2. （1）以h为自变量，求S与h之间的函数关系式； （2）当圆柱的底面积为5 cm2时，求圆柱的高. 解：（解：（1 1）圆柱的体积圆柱的体积V=ShV=Sh，S= S= h=12h=12时，底面积时，底面积S=2S=2， V=12V=122=24.2=24. SS与与h h的函数关系式为的函数关系式为S=S= （2 2）将）将S=5S=5代入代入S= ,S= ,得得h=4.8h=4.8，故圆柱的高为，故圆柱的高为4.8 cm.4.8 cm. 典型例题典型例题 知识点知识点3 3：求某些量的取值范围：求某些量的取值范围 【例3】一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以

5、80 kmh的平均速度用6 h到达目的地. （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t 有怎样的函数关系？ （2）若该司机必须在4 h内回到甲地， 则返程的速度不能低于多少？ 解：（解：（1 1）由题意）由题意, ,得两地路程为得两地路程为80806=4806=480（kmkm），）， 故汽车的速度故汽车的速度v v与时间与时间t t的函数关系的函数关系 为为v= v= （2 2）由题意）由题意, ,得得4v4804v480，解得，解得v120. v120. 返程时的速度不能低于返程时的速度不能低于120 km/h. 120 km/h. 变式训练变式训练 3. 某游泳池有900 m3水，

6、每次换水前后水的体积 保持不变设放水的平均速度为v m3/h，将池内的 水放完需t h. （1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取 值范围； （2）若要求在2.5 h至3 h内（包括2.5 h与3 h） 把游泳池内的水放完，求放水速度的范围 解：（解：（1 1）由题意）由题意, ,得得vt=900vt=900，即，即v= v= ，自，自 变量的取值范围为变量的取值范围为t0t0 （2 2）当）当t=2.5t=2.5时，时，v= =360.v= =360. 当当t=3t=3时，时，v= =300.v= =300. 放水速度的范围为放水速度的范围为300 m300 m3 3/hv360 m

7、/hv360 m3 3/h./h. 分层训练分层训练 A A 组组 4. 矩形面积是40 m2，设它的一边长为x(m)，则矩形 的另一边长y(m)与x的函数关系是 （ ） A. y=20 xB. y=40 x C. y= D. y= C C 5. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的 平均速度用了4 h到达乙地，当他按原路匀速返回时, 汽车的速度v(km/h)与时间t （h）的函数关系是 （ ） A. v=320tB. v= C. v=20tD. v= B B B B 组组 6. 已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm， 宽是10 cm，高是x cm. （1）写出y

8、与x之间的函数关系式； （2）当x=2 cm时，求y的值. 解：（解：（1 1）由题意得，）由题意得，10 xy=10010 xy=100， y= y= （x x0 0）. . （2 2）当）当x=2 cmx=2 cm时，时，y= =5 y= =5 （cmcm）. . 7. 如图1-26-65-2，在 ABCD中，设BC边的长为 x(cm)，BC边上的高AE长为y(cm)，已知 ABCD的 面积等于24 cm2 （1）求y关于x的函数关系式； （2）求当3y0).y= (x0). （2 2）当）当y=3y=3时时,x=8;,x=8;当当y=6y=6时时,x=4.,x=4. 当当3y63y6时时

9、,x,x的取值范围为的取值范围为4x84x8 C C 组组 8. 某厂欲加工一批零件，若每天加工40个，则一个 月（30天）可完成，求： （1）若改进工艺后，每天加工的零件数将达到x（x 40）（个），完成任务所用的时间为y（天），则y 与x之间的函数关系式为 _； （2）若准备在24天内完成任务，则每天最少加工多 少个零件？ （3）若受条件所限，每天最多能加工60个零件，那 么最少多少天能完成任务？ 解：（解：（2 2）当当x=24x=24时，时，y=50y=50， 每天最少加工每天最少加工5050个零件个零件. . （3 3）当当x=60 x=60时，时，y=20y=20， 最少最少202

10、0天能完成任务天能完成任务. . 9. 某汽车油箱的容积为70 L，小王把油箱注满油后准 备驾驶汽车从县城到300 km外的省城去接客人，在接 到客人后立即按原路返回，请回答下列问题： （1）油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y（km） 与平均耗油量x（Lkm-1）之间有怎样的函数关系？ （2）如果小王以平均每千米耗油0.1 L的速度驾驶汽 车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速， 此时每行驶1 km的耗油量增加了一倍，如果小王一直 以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不 够用，至少还需加多少油？ 解：（解：（1 1）y= y= （x x0 0）. . （2 2）不够用）不够用. .理由如下：理由如下： 从县城去省城耗油量为从县城去省城耗油量为0.10.1300=30300