北师版六年级数学总复习概念公式整理

1、总复习概念整理一、整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几能够用小数来表示。3小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4小数的分类：小数 有限小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数5整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。7小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍二、数的整

2、除1整除：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。提示：0是最小的偶数。质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有

3、别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是41-20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191-20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、1862的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。3的倍数的特征：一个数的各个数位上数的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7质因数：每个合数都能够写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。 8分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做

4、这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三、四则运算 1一个加数和另一个加数 被减数差减数 减数被减数差 一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商2在一个算式中，含有加、减、乘、除四种运算中两种以上运算的，便称为四则混合运算。在四则运

5、算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：abba 乘法交换律：abba 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法结合律：（ab）ca(bc) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （3）乘法分配律：（a+b）cac+bc 两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把

6、两个积相加，结果不变。 （4）减法运算性质：abca(b+c) 除法运算性质：abca(bc) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四关系式 1速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量五方程和解比例 方程：含有未知数的等式叫做方程（必须是等式；必须含有未知数）。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程吗，叫做解方程。六分数和百分数、比、比例 分数的

7、意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 分数的分类：分数能够分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或

8、除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数能够化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。七量的计量1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，它们之间的进率是：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米=100毫米面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，它们之间的进率是：1平方千米=100公顷，1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1公顷=

9、10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），它们之间的进率是：1立方米=1000立方分米（升）1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升） 质量单位有：吨、千克、克，它们之间的进率是：1吨=1000千克=1000000克, 1千克=1000克 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，它们之间的进率是：1世纪=100年、1年=12个月（平年365日；闰年366日）2一年中的大月有：31日（1、3、5、7、8、10、12月）。小月有：30日（4、6、9、11月）二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法：1月大2

10、月小3月大4月小5月大6月小7月大8月大9月小10月大11月小12月大。 3一年有4个季度，每个季度3个月。 4平年闰年：首先将年份分为两类-整百年和非整百年，然后将整百年份除以400，非整百年除以4，能整除的均为闰年，不能整除的均为平年。 5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。 复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。 6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。 八几何初步知识 1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，能够量出长度；射线只有一个端

11、点，能够无限延长；直线没有端点，两端都能够无限延长。射线和直线是无限长的。 2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角（）。 3角的大小：角的大小看两条边 开的大小， 开的越大，角越大。 计量角的大小的单位：度，用符号“”表示。 小于90的角叫做锐角；大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明） 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也能够说这两条直线互相平行。 （画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。 三角形：有三条线段围成

12、的图形叫做三角形。三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。 10三角形三个内角和是180。 11四边形：由四条线段围成的图形。12圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。 13圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。 14轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形 16周长：围成一

13、个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 18长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。 正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。 19圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆 20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。 21把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。 22圆周率是一个无限不循

14、环小数。=3.141592653 23把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。 24圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 25等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。 体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。 九比和比例 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

15、 4应用比的基本性质能够化简比； 应用比例的基本性质能够判断两个比是否能组成比例，也能够求比例里的未知项，也就是解比例。 5用字母表示比与除法和分数的关系。a：babab (b0) 6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 7图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺 8求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。 化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。 9正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是

16、商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 用式子表示y：xk(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。 10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 用式子表示：xyk（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。 十简单的统计 1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 2条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。 折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。 十一 公式的整理 平面图形： 1长方形：周长（长+宽）2 C长（a+b）2 面积长宽 S长a b 2.正方形： 周长边长4 C正a4 面积边长边长 S正aa 3平行四边形的面积底高 S平ah 4三角形的面积底高2 S三ah2 5梯形的面积（上底+下底）高2 S梯（a+b）h2 6圆的周长=直径3.14 C圆=d， 圆的周长=半径23.1