云纹干涉法测量流体温度场的毕业设计说明书

1、清华大学2012届毕业设计说明书云纹干涉法测量流体温度场的毕业设计说明书摘 要微细尺度对流换热温度场的光学测量技术是微细尺度传热学研究领域的重要研究内容，它可以为微细尺度传热学的实验研究提供有效的技术途径。本文针对微细尺度对流换热温度场的特点，提出了一种可用于微细尺度对流换热温度场测量的傅立叶变换莫尔偏折法。提高莫尔偏折法的测量灵敏度，是解决微细尺度对流换热温度场测量的关键。本文研究并探索了提高测量灵敏度的三个技术途径。研究了利用莫尔偏折法测量微细尺度对流换热流体温度场的基本原理，建立了该方法的几何光学和物理光学模型，分析并掌握了莫尔条纹的形成规律，讨论了实验装置中光学参数对莫尔偏折法测量温度

2、的影响，提出了探测微细尺度热流场对光学参数的要求。最后，本文进行了实验验证，利用傅立叶变换莫尔偏折法测量了竖直加热细丝自然对流温度场。实验中不仅顺利地探测到了细丝加热前后莫尔条纹的变化，还得到了细丝周围流场的温度分布。实验验证表明，本文所提出的测量微细尺度对流换热温度场的傅立叶变换莫尔偏折法是可行的，所提出的提高微细尺度流场测量灵敏度的三种技术途径也是有效的，它将对微细尺度传热学的研究提供一种有效的实验方法。关键词：微细尺度传热学，莫尔偏折法，傅立叶变换，温度场测量。abstractoptical flow visualization and measurement is one of the

3、 interesting fields in the experimental researches of heat transfer, especially in the field of mini/micro scale heat transfer. an optical method, fourier transform moir deflectometry, applicable to mini/micro scale heat transfer, is proposed in this paper. in this paper, the researches are focused

4、on the improvement of measurement sensitivity, so as to meet the needs of measurement for mini/micro scale fluid temperature distribution. three approaches are presented. physical and mathematical models of moir deflectometry are investigated to make clear the rule of moir fringes generation. based

5、on the investigation, it is pointed out how to select appropriate optical parameters to measure the teperature of mini/micro scale fluid. to verify the optical method, temperature distribution for natural convection around a vertical heated thin wire was measured by fourier transform moir deflectome

6、try. the small phase variation in moir fringes,when the thin wire was heated, was obtained successfully. furthermore, the temperature distribution around the heated thin wire was finally determined. proposed in this paper is actually applicable to mini/micro scale fluidtemperature measurement. the r

7、esearches also showed that the three approaches to improve the measurement sensitivity work well. the optical method will be a useful experiment technique for mini/micro scale heat transfer.key words: mini/micro scale heat transfer, moir deflectometry, fourier transform, temperature measurement目 录1

8、高温云纹干涉法基本理论与研究概况11.1引言11.2 云纹干涉法的基本原理11.2.1基于空间虚栅概念的解释21.2.2云纹干涉法的波前干涉理论31.3云纹干涉法实验方法与技术51.3.1双光束光路系统51.3.2三反镜光路系统51.3.3大准直镜光路系统61.3.4光栅分光光路系统71.4云纹干涉法在高温领域的研究概况91.5小结112 莫尔偏折法测量流体温度场的基本原理122.1格拉斯通戴尔（gladstone-dale）公式122.2非均匀介质中光线的传播132.3莫尔偏折法测温的基本原理132.4傅立叶变换求取莫尔条纹相位的基本原理182.5小结213 基于matlab的图像仿真得到相

9、位的移动223.1试验系统及其基本工作原理223.2基于matlab的图像处理以获得相位变化223.3 总结27总结28参考文献29致 谢32第iv页 共iii页清华大学2012届毕业设计说明书1 高温云纹干涉法基本理论与研究概况1.1引言近二十年来，由于激光技术和近代光学和计算机技术的发展和推动及其在实验力学领域中的应用，产生了以全息干涉法、散斑干涉法、云纹干涉法和数字图象处理为主要研究和应用内容的“现代光测力学新领域”。云纹干涉法是八十年代初兴起的一种具有非接触测量、可进行全场和实时分析的高灵敏度大量程的光学测量方法，通常使用频率为6002400线/mm的高密度光栅，其测量位移灵敏度比传统

10、的云纹法高几十倍甚至上百倍。由于云纹干涉法的上述优点，它己经受到了广大实验力学工作者的日益重视，并被誉为八十年代以来实验力学领域中的最重要发展。云纹干涉法是以试件表面的高灵敏度云纹光栅作为变形的传感元件的，因而高质量的高灵敏度云纹光栅及其复制也成为该方法推广应用的关键技术。近十几年以来，云纹干涉法的严格理论基础得到建立，光栅的制作技术也己经成熟。随着科学工程技术发展的需要，云纹干涉法在解决新材料性能研究、无损检测、细微观力学分析、三维变形测量、实时应变场测量、微电子封装热变形、高温材料变形测量以及现场条件下的变形测量等方面提供了极其有效的实验研究手段，并对材料科学、细观力学、断裂力学等相关学科

11、的发展起到了积极的推动作用。本文主要工作着重于云纹干涉法测流体温度场，理解莫尔条纹的形成原理和莫尔条纹干涉法测量温度的原理后，对比不同的云纹干涉法应用实例，选择了激光云纹法实验装置，对云纹干涉法测流体温度场的理论进行了仿真说明。1.2 云纹干涉法的基本原理云纹干涉法在其发展历史上先后出现了两种解释，即基于空间虚栅的解释与波前干涉理论。前者借助了几何云纹法的基本思想，给云纹干涉法以简单描述;后者则从光的波前干涉理论出发对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释。1.2.1基于空间虚栅概念的解释最常见的云纹干涉法光路是由云纹干涉法的创始人d.post倡导的双光束对称入射试件栅光路，如图1.1所示。d.

12、post最早对云纹干涉法的解释为:对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍()的空间虚栅，当试件受载变形时，刻制或复制在试件表面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图，该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线，并提出了类似于几何云纹的面内位移计算公式: (1-1) 图1.1云纹干涉法的空间虚栅解释d.post对这一方法的理论解释是以传统的几何云纹概念为基础的，对建立有关云纹干涉法的一些基本概念是有帮助的，能够满足一般实验现象及实验结果处理的要求。但该解释并没有揭示云纹干涉法的物理本质，不仅不能正确解释实验中的某些重要现象，

13、而且也约束了该方法的进一步发展。1.2.2云纹干涉法的波前干涉理论从1984年起，戴福隆教授和d.post等人对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释建立了云纹干涉法的波前干涉理论。图1.2云纹干涉法的波前干涉原理图 如图1.2所示，当两束相干准直光a、b以入射角(为光波波长，fs为试件栅频率)对称入射试件栅时，则将获得沿试件表面法向传播光波a的正一级衍射光波a和b的负一级衍射光波b。当试件未受力时，a和b均为平面光波。 (1-2） 其中,为常数，a为光波振幅。 当试件受力变形后，平面光波a和b变为和试件表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化，翘曲波前a和b可表示为: （1-3）其中，

14、分别为变形引起的正负一级衍射光波的位相变化，它们与试件表面x方向的位移u和z方向的位移w有如下关系: （1-4） 正负一级衍射光波通过成像系统后，在照相底版平面上发生干涉，底版所记录的光强分布为: （1-5）其中为常数，。可等价于刚体位移产生的均匀位相差。z方向的位移w对光强分布的影响被消除。 如果用波长数n表示相对光程变化，并考虑到光程与位相之间的关系 （1-6）由此得到x方向面内位移u的表达式 （1-7）式中，nx是u场等位移条纹级数。类似地，采用y方向对称入射的双光束光路可以获得y方向面内位移v的表达式 （1-8）到此，我们得到了云纹干涉法位移与条纹级数之间关系的全部表达式。根据位移场即

15、可计算出应变场。 （1-9）其中为试件栅频率，分别为u场和v场位移条纹级数。1.3云纹干涉法实验方法与技术 云纹干涉法光路系统的基本要求是保证对称入射到试件栅上两束等强度的相干准直光。经过十几年的发展，云纹干涉法的光路系统不断优化发展，有些已经仪器化。下面简单介绍几种典型光路及其各自特点。1.3.1双光束光路系统 图1.3是云纹干涉法最基本的双光束光路，具有光学元件少、操作简单等特点。该光路只能测量单方向位移场，而且反射镜要紧挨试件。在某些特殊情况下(如试件处于高温环境)，反射镜不可能靠近试件，则不能使用该光路。图1.3基本的双光束云纹干涉法光路1.3.2三反镜光路系统 图1.4所示的光路是在

16、图1.3中光路的基础上增加了两个反射镜，从而使得该光路可以同时测量双方向的位移场。它的缺点与图1.3的光路一样，三反镜必须靠近试件，这在特殊的测试条件下有时是不可能的。图1.4三反镜光路1.3.3大准直镜光路系统图1.5所示的光路利用一个大准直镜产生一束面积较大的准直光，利用四个反射镜将其分为四束准直光(图中只画了竖直方向的光束，水平方向也可分为两束准直光)，然后通过另外四个反射镜将四束准直光反射到试件表面。该光路可以同时测量双方向位移场，而且光学元件与试件有一定距离，可以用于高温等复杂条件下的变形场测量。该光路的缺点是需要一个大准直镜和较多的反射镜，这使得整个光路系统较为庞大、调节更为烦琐，

17、而且大准直镜的加工也很困难。图1.5大准直镜光路1.3.4光栅分光光路系统 在图1.6所示的云纹干涉法光路中，准直激光束垂直入射到一个高频正交云纹光栅的表面，在互相垂直的光栅方向产生对称的士l级衍射光，利用四个反射镜将这四束衍射光反射到试件表面，这样即可同时测量u、v变形位移场。该光路结构紧凑，调节方便，适用于开发云纹干涉法的测试仪器。该光路的关键元件是分光光栅，要求具有很高的质量，以保证衍射的四束光仍然是准直光。通过调节四个反射镜的角度，可以改变入射到试件表面的激光束夹角，从而适用于不同试件栅频率的测量。该光路系统的光学元件和试件之间有一定的距离，可以用于处于复杂环境中(如高温环境)的试件变

18、形测量。另外，利用微型马达驱动分光光栅，可以方便地实现云纹干涉法的相移技术，以提高测量的灵敏度和精度。图1.6采用光栅分光的云纹干涉法光路由于云纹干涉法是以复制在试件或构件表面的云纹光栅为试件变形的传感元件的，因而制作高质量、高灵敏度和高精度的试件栅便成为云纹干涉法推广应用的关键性元件。云纹光栅的制作是云纹干涉法的重要内容，也是影响和制约云纹干涉法推广应用的关键技术。云纹光栅的制作途径通常有机刻和光刻两种。由于机刻的方法不仅费时和昂贵，而且光栅频率即灵敏度受到限制，因此云纹干涉法中所使用的光栅通常采用光刻的方法，即采用激光全息干涉系统和光致抗蚀剂(即光刻胶)刻蚀云纹光栅。根据全息干涉原理，全息

19、光栅的频率与双光束的夹角2和光源的波长兄有关，并由下式决定: （1-10）为了消除光学系统中光学元件的缺陷和不洁净引起的散斑噪声对光栅质量的影响，采用了如图1.7所示的旋转点光源全息千涉系统图1.7旋转点光源全息光栅制作系统利用上述制栅系统可以获得高质量的全息云纹光栅，由此获得云纹条纹可以与光弹性条纹想媲美，为云纹干涉法的广泛应用奠定了基础。1.4云纹干涉法在高温领域的研究概况 云纹干涉法应用于高温条件的关键技术在于研制承受高温的全息云纹光栅以高温条件下的变形试件栅复制技术。在现代光测力学中，云纹法在高温领域的应用使于六十年代。1964年dnatu.p.首次使用光刻腐蚀法制作高温栅并对不锈钢板

20、的热应变进行了测量。随后，.c.a.scimaarelal和p.s.theocarics分别提出了使用光刻镀层法和光刻涂层法制作高温栅的技术。在以后的发展中，人们不断改进高温栅的制作工艺，使高温栅的制作水平有所提高。1974年m.d.e.caluwe提出了使用电解光刻腐蚀法制作高温栅的工艺，使高温位相粗栅的质量有所提高。同年，lytle johnson对焊接板的热应变问题进行了研究。1979年cluod.g.提出了利用选择性镀层制作高温栅的工艺，使振幅型高温粗栅的使用温度范围有所提高。他在后来还提出了使用镍网制作振幅型高温粗栅的方法并把高温栅的使用温度提高到1370摄氏度。在云纹干涉法技术中，

21、高温栅技术的发展最早从b.s一j.kang的耐温550的硅橡胶栅开始的，这一耐高温光栅的应用不仅发展了高温云纹干涉法实验技术，而且将高温云纹干涉法实验技术的应用研究带入了一个新的领域，即高温细观断裂力学的研究领域，它成功地揭示了材料高温断裂力学的一部分特征。自从p.1fju和d.post于1991年提出了在金属膜表面湿法刻蚀高频栅制作高温光栅的想法以来，许多实验工作者致力于这方面的研究。谢惠民在1992年首次提出了一种新型的双镀层高温云纹光栅制作工艺，它的特点概括为:在不同的材料表面上，利用两种抗氧化能力强的金属镀层制作云纹光栅，使得该工艺制作的高温云纹光栅具有广泛的适用性。他应用此工艺在青铜

22、、不锈钢材料上制作了高温栅，并且分别进行了550长时间氧化实验和750短时间氧化实验。为了解决陶瓷材料的热冲击断裂和航空发动机叶片残余变形测量以及材料在强激光辐照下的变形测试等新问题，又促使高温栅向更高的温度发展，出现了干法湿法刻蚀金属和陶瓷材料基体的零厚度光栅(1100)，并对进一步认识材料的断裂破坏机理作出了贡献，也使得高温云纹干涉法实验技术中的高温栅得到更进一步的发展。高温条件下的光栅复制技术是高温云纹干涉法的另一重要技术。d.post等1989年在极低膨胀率材料(uel)基体上制作高温云纹光栅，然后在高温条件下用环氧胶将光栅复制到试件表面。试件冷却到室温，试件栅随之变形，在室温下利用云

23、纹干涉法测出这种热变形。d.post、f.l.dai等继续发展了高温栅复制技术，成功地研究了炭/环氧纤维增强复合材料层板的固化残余应变(125)，随后又成功地研究了新型炭/环氧纤维增强复合材料层板的固化残余应变(185)。八十年代后期以来，微电子封装技术朝着大规模、高密度表面安装的方向迅猛发展。由于微电子封装组件结构的尺寸复杂，并且由力学性能不同的多种材料组成，热膨胀系数的不匹配导致很大的应变梯度和应变集中，微电子封装组件结构的尺寸越小，结构材料越复杂，热应变问题就越严重。针对这一问题的具体特点，y.guo等人在试件栅高温复制技术的基础上又发展了复杂结构表面的试件栅复制技术，成功地研究了一系列

24、新型微电子封装组件的热应变问题，并使高温云纹干涉法实验技术得到更进一步的发展。为了将云纹干涉法实验技术应用于发电厂主蒸汽管道的蠕变监测，邹大庆等人提出并实现了曲面变形栅复制技术，但为工程单位提供了有价值的实验研究结果，而且同时也实现了高温云纹干涉法实验技术对于曲面的变形问题的研究，拓宽了高温云纹干涉法的应用范围。1.5小结本章首先阐述了云纹干涉法理论上的两种基本解释，对云纹干涉法的实验系统、光栅技术等进行了介绍，并对目前国内外实验工作者对云纹干涉法在高温测试领域的应用研究进行了综述。本章内容为作者进一步开展云纹干涉法在高温测试领域的研究准备了必要的理论和实践基础。2 莫尔偏折法测量流体温度场的

25、基本原理2.1格拉斯通戴尔（gladstone-dale）公式 对于均匀透明介质，根据经典电动力学的知识可以得到它的折射率是介质密度的函数，用罗伦茨罗伦兹（lorenz-lorentz）关系式表示为 （2-1）其中是介质密度。 气体，折射率 n 接近于 1，罗伦茨罗伦兹关系式可以简化为格拉德斯通戴尔（gladstonedale）公式，简称 gd 公式，即 （2-2）其中 k 为格拉德斯通戴尔常数，简称 gd 常数。k值随气体的种类的不同而不同，且随波长略有变化。对于温度场，如果在气流中压强可以认为是常数，并且理想气体状态方程成立，即 (2-3)其中 p 为压强，t 为温度，m 为气体的分子量，

26、r 气体常数。则对 n( x,y,z)有 (2-4a) 或 (2-4b) 式（24a）、（24b）表明温度一阶导数和所测的折射率一阶导数之间有比较简单的关系，由式（2-2）和式（2-3）可得温度场 t 与折射率场 n 的关系为 (2-5) 在莫尔偏折法中，通过测量莫尔条纹的位移获得光线经过流体的偏折角，从而进一步获得流体的折射率场 n，再借助于（25）式获得流体的温度场 t。2.2非均匀介质中光线的传播 利用光线传播的费马(fermat)原理可知，光线通过稳定的非均匀折射率场时光线的传播方向会发生偏转。设光线沿z 轴正方向传播，由几何分析和理论分析都可以得到光线穿过非均匀折射率场时偏折的角度为

27、: (2-6a) 两式中的积分均指对于整个光线所穿过得路程的积分，其中l为探测光束所经过的试验段的长度，和分别表示光线穿过非均匀折射率场后的偏折角在x-z和y-z平面内的投影,n为介质的折射率。对于温度呈二维分布的流场而言,和可以写成如下更简单的形式 (2-6b) 由以上分析可见，热流体的温度，压力和浓度等状态参数与密度有确定的函数关系，而热流体的折射率是密度的函数，所以研究热流体的温度场可以归结为研究热流体的折射率场的分布。另一方面，折射率场和光线通过位相物体后的偏折角是密切相关的。光学偏折法测温就是通过光线在非均匀场中的偏折角的测量而获得折射率场，进而得到温度场的。 2.3莫尔偏折法测温的

28、基本原理 莫尔偏折法是建立于莫尔效应基础上的一种光学方法。由莫尔效应产生的莫尔条纹图是测试信息的载体。图 2-1为莫尔条纹产生机理的示意图，图中两个光栅 g1和 g2的节距均为 p，它们与 x 轴的夹角均为/2。在一级亮纹上取一点( x ,y)，为了讨论的方便，以对莫尔条纹的形成进行细致分析，被讨论区域放大图如图 2-2所示。简单的几何分析即可得 其中k 和m 均为整数，对于一级亮纹有 m-k=1由（27）可以解得: (2-9)实验中角很小，从而我们有以下近似： (2-10) 一级亮纹对应于l=m-k=1。对二级亮纹的分析可以得到其相应l= m-k=2，如图 2-1所示。从而可知，（210）式

29、是对莫尔条纹的亮纹位置的描写，它反映了条纹的位置x和条纹的级次l之间的关系。从（210）式可知条纹间距为 (2-11) 图 2-1莫尔条纹形成机理的序数方程法解释中的几何关系图 2-2对一级亮纹的序数方程分析 利用光束偏折产生莫尔条纹位移来进行流体温度场测量的方法称为莫尔偏折法。莫尔偏折法测温的基本原理如图 2-3所示。图 2-3 莫尔偏折法原理图中 g1,g2为两个等节距光栅，光栅节距为 p ，两个光栅之间的距离为d。在 x -y平面内，光栅g1,g2与x轴交角分别为 +/2和-/2。光线透过被测非均匀介质后，光线的传播方向将偏离原来传播方向的角度为。在 y-z 平面和x-z 平面的投影分别

30、为和。当d 满足 talbot 距离时，会在光栅 g2处产生光栅g1的 talbot 像，此时将会产生莫尔条纹。如果光线穿过被测介质后通过光栅，由于光线的偏折会使莫尔条纹产生位移。这时光栅的序数方程为 (2-12) (2-13)利用近似，解(2-12) (2-13)得 （2-14）考虑到，上式简化为 （2-15）当光线没有通过位相物体时，由（210）式 x = lp/与（215）联立得莫尔条纹位移为 (2-16)偏折角在 x-z 轴平面的投影对莫尔条纹位移的贡献不大。 综上可知，在图 22 所示的坐标系中，条纹垂直于 x 轴，光线受扰后条纹位移沿着 x 轴方向，偏折角在 y-z 平面的投影决定

31、了条纹的位移量 h ( x,y)。 而条纹位移量 h ( x,y)和条纹的相位变化 之间的关系为 (2-17)联合（2-16），（2-17）得 （2-18）、p、d 都是已知常数，从而只要求得莫尔条纹得相位分布( x,y)，就可以得到光线偏折角，进而得到介质得折射率场，最终得到流体温度场。莫尔偏折法测量微细尺度对流换热流体温度场的数据处理过程框图如图 2-8所示。图 2-4莫尔偏折法测温框图2.4傅立叶变换求取莫尔条纹相位的基本原理由2.3可以基本了解莫尔偏折法测温度的基本原理，由莫尔条纹的相位变化得到光线偏折角，进而求出流体的折射率场，最后求的温度场的变化，由得到待求温度。现在待解决的问题就

32、是如何得到莫尔条纹的相位变化。莫尔偏折法图像处理的主要研究内容为从莫尔条纹的光学图像中如何提取条纹的相位信息。本文采用对莫尔条纹强度分布傅立叶变换的方法来获取条纹的相位信息。莫尔条纹图案光强分布满足如下关系： （2-19）其中为相位，包含了待测试的有用信息；和是由于背景辐射、不均匀反射和传播引起的噪声信息参数；是干涉条纹在空间周期性变化的基频，它对条纹的影响要大于和。利用恒等式可以将条纹光强分布式（2-19）改写为： （2-20）其中，是的共轭复数。对式（2-20）进行傅里叶变换(固定 y，对 x 坐标做一维傅立叶变换)，可得 (2-21)其中各大写字母表示傅立叶频谱分布函数，f为x方向的空间

33、频率。 如前所述，,对条纹空间分布的影响均小于f0对条纹的调制，所以(2-21)式所表征的傅立叶频谱将有三个频带,如图所示。通过带通滤波滤去和只保留下并对进行傅立叶逆变换可以得到 (2-22)图2-5 莫尔条纹的空间频谱通过恒等变形得到 （2-23）由（2-23）式得 (2-24)其中和分别表示对复数取虚部和实部。所以莫尔条纹的相位分布的表达式为 (2-25) 在光线不通过待测介质，没有受到扰动时，形成的莫尔条纹存在着一个初始相位值，因此在计算由流场变化引起的真实相位变化时，应将光线通过流场扰动后的相位减去没有通过流场扰动时的初始相位,以得到流场对光线扰动引起的莫尔条纹相位的变化。无流场扰动时

34、的莫尔条纹的分布函数为： （2-26）对上式傅立叶变换、滤波、傅立叶逆变换，得到 （2-27）将（2-27）式乘以（2-21）式的共轭得 （2-28）令，才是实验中能反映光线偏折角的相位分布。由（218）式可知，光束偏折角与莫尔条纹相位变化之间的关系为，其中是（2-28）式中的复数的复角。由此可得 （2-29） 借助于（2-29）式，利用计算机图像处理技术，便可以从实验中的莫尔条纹图像确定条纹的相位值，再利用（2-18）式，确定光束通过热流体温度场后的偏折角，由此进一步确定流体温度场t。2.5小结本章分析了莫尔偏折法测量流体温度场的基本原理，基于格拉德斯通戴尔（gladstonedale）公式

35、和理想气体状态方程的莫尔条纹相位折射率和折射率温度场的关系。借助于测量莫尔条纹的相位来获得条纹位移量，再由位移量来获得光线通过热流体温度场后的光线偏折角，进而得到流体的温度场分布。表明莫尔偏折法对光线偏折角具有很好的放大作用，也证明了莫尔偏折法测量流体温度场的可行性。本章也详细说明了傅立叶变换求取莫尔条纹相位的基本原理，具体如何得到条纹的相位值的推导过程。3 基于matlab的图像仿真得到相位的移动3.1试验系统及其基本工作原理实验所需光路如3-1所示，激光器1发出一束激光经平面镜反射射入扩束镜3，经扩束准直后产生平行的光束区域4-6，平行光经过两个等样光栅（两光栅成一个很小的角度）最后由成像

36、透镜7成像，在光澜8上会形成均匀的明暗条纹，及莫尔条纹。当在待测试介质5处放入一个高温物体或点燃一个火焰，由标准空气状态方程可知5处的空气就会因温度变化而导致空气密度发生变化，使得光线发生微小偏折，光阑上的莫尔条纹也会发生相位变化。利用ccd采集前后的图样，经过图像处理就可以简单得到条纹的相位变化曲线，再由第二章提到的推导过程就可以得到待测区域温度的变化，从而测得物体的温度。图3-1 试验系统图3.2基于matlab的图像处理以获得相位变化由ccd测得变温前后莫尔条纹图（ccd镜头采用256*256um的分辨率），放入高温物体前的莫尔条纹如图3.2。图3.2正常状态下产生的莫尔条纹向待测介质5

37、处放入一块高温铜丝，待热平衡后，莫尔条纹如图3.4所示。由图3.4可以看出在第十六条亮条纹周围出现了位相的偏折，并且条纹的偏折随着和该条文的距离的赠大而递减。图3.3改变温度后的莫尔条纹图由图3.2和图3.3可知在y=125时，莫尔条纹的相位变化最大，所以把图3.2读入matlab，并取y=125可得到这一条直线上的的光强分布图如图3.4。用同样的方法对图3.3进行处理得到光强的分布图3.5.a=a(125,:)图3.4正常莫尔条纹在y=125时光强分布b=b(125,:)图3.5改变温度后莫尔条纹的光强分布图由图3.5可以看出在阶段，光强中部比较小，两边光强曲线也不像图3.4中那样均匀分布，

38、而是变得密集了，这也能表明条纹的相位向两边偏折了。由图3.4和图3.5可读出第12-19条亮条纹的横坐标如下表表1亮条纹和相关相位移动统计条纹数1213141516171819x111122133143152162173182x10911612012416416717217926131912513由表1.可以拟合y=125时h（x,y）曲线，相关程序如图3.6图3.6拟合h(x,y)的程序用上诉程序得到的拟合曲线如图3.7，这样就可以得到大致的相位变化曲线，虽然这个相位变化曲线与真实图像之间还有区别，但是经过拟合，可以以曲线图像更直观的看到相位的变化，图3.7拟合的h(x,y)曲线得到h(x,

39、y)曲线后，由式2-16和式2-17得到偏折角曲线如图3.8.图3.8 偏折角与相位偏移的关系由第二章中的公式 （2-5）， （2-6）即可由偏折角曲线推出温度场t(x,y)图3.9图3.9 待测区域温度场图3.9中温度最高为617k,这是待测温度场中最高温度，可大致认为这就是放入的高温铜丝的温度，3.3 小结本章先介绍实验系统图且对其工作原理做了简单介绍。由又第二章的理论基础上再现了温度场t(x,y)的推倒过程。采用了matlab软件对ccd图像进行处理的方法。又采用逐个取点的方法拟合出某一条线上的位移变化h(x,y),利用格拉德斯通戴尔（gladstonedale）公式和理想气体状态方程的

40、莫尔条纹相位折射率和折射率温度场的关系得到待测温度场t(x,y).该推导过程也证明了用摩尔偏折法测量流体温度场的可行性。总结本文提出了一种可用于微细尺度对流换热温度场测量的傅立叶变换莫尔偏折技术，为微细尺度传热的实验研究提供了一条切实可行的技术途径。莫尔偏折法利用光线穿过两个等节距的光栅产生莫尔条纹的原理，由莫尔条纹的位移量来计算光线穿过热流体时产生的偏转角，从而获得流体的折射率变化，由此可获得流体的温度场分布。莫尔偏折法不仅对试验件非接触，对流场无扰动，而且还具有测量灵敏度高、条纹反差好、空间分辨率高、实时观测等一系列显著优点。1. 研究并建立了莫尔偏折法测量微细尺度流体温度场的物理模型，分

41、析了测量技术的基本原理2. 提出了适用于微细尺度流体温度场测量的傅立叶变换莫尔偏折法的图像处理技术。详细分析并建立了该图像处理技术的数学模型。3. 利用matlab软件处理云纹图像，得到了莫尔条纹的纤相位变化，并用此相位变化推导出温度场的变化，证明了该实验原理的可行性。参考文献1 钟金刚，王鸣，李达成. 傅里叶变换莫尔偏折术用于自动测量气体温度场. 中国激光，vol. a24, no.3, march 1997, 275-2802 li ma, ming wang, song liu, et al. fourier transform moire deflectometry for measu

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