煤炭企业生产调度与销售方案设计

1、煤炭企业生产调度与销售方案设计摘要企业生产调度与销售配置是企业所面临的重大问题。要实现利润最大化，企业应该有合理的生产调度与优化的销售配置。本题是针对煤炭企业的生产调度的优化问题第一个问题是个数学规划问题，我们根据题中给与的条件与数据，通过分析用户需求，依据线性规划模型，再运用lingo软件计算出该企业原料采购的优化及混配的比例优化，得到了最优配比的高品质混配煤近似为a：b：c=3;1:4，并简单的给出了生产的时间安排，以满足售出符合客户需求的产品时所获得的利润为最大。对于第二问，根据粉粒体的流动规律，结合粉体仓内流态，在微分方程和入料速度，一定出料速度变化的基础上，对出料速度进行了函数拟合，

2、进一步借助图像与出料速度和入料速度的变化关系形象地对理想状态的不同时间的仓内产品的分布与堆积情况得到很好的表征。对于第三问，结合前两问的混配比例及卸料方式，灵活通过在两筒仓混装产品a,b,c,进而使生产最大化，减少时间周期的长度，而且a,b交替间隔储存及周期性轮流生产，以简易方式巧妙实现精确配煤的高难度技术活。同时，在最短时间实现最大生产输出，并且满足一个生产周期结束实现两个筒仓均空的循环状态，且每一次的混配都满足第一问的混配比例来满足用户的要求。对于第四问，结合操作的难易度与生产的速度，对企业生产调度进行了中肯的提议。关键字：最优配比 粉体流动 分布 生产调度一、问题重述煤炭是我国的主导能源

3、, 占全国一次能源总产量的70%左右, 占全国一次能源总消费量的63%。在今后很长一段时期内, 煤炭仍将占据我国能源结构的主导地位。煤炭在我国能源结构中所占的比重远远高于世界水平, 而煤炭的生产和利用却给社会和环境带来了沉重的负担。为实现国家的经济发展目标, 导致对煤炭需求的不断增加, 经济发展面临的能源约束矛盾和能源使用带来的环境污染问题更加突出。稳定的煤炭供应是实现其他目标的基础。在过去10 年中, 煤炭短缺、价格动荡、劣质产品、运输瓶颈等导致煤炭供应的不稳定。在煤炭利用方面, 以往的粗放式利用模式,存在能源利用率低、浪费严重问题。我国能源效率比国际先进水平低10个百分点。能源利用中间环节

4、(加工、转换和贮运) 损失量大, 浪费严重。某煤炭企业近几年来一直在生产一种利润很高的产品，其质量要求为：灰分介于10.01%到10.50%之间，挥发分小于35%，硫分小于0.8%。该产品的生产销售过程如图1所示：加工生产原料筒仓甲筒仓乙产品仓下混配最终用户合格产品图1 某煤炭企业产品生产销售流程简图该图流程说明如下：（a）制造这种产品所需要的原料有很多种。该企业目前主要有如表1所示的a、b、c三种原料，其生产出来的产品数量用产率表示，如原料a的产率为80%表示每100吨原料a可以生产80吨产品。（b）在加工生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工，该企业的原料加工生产能力为800吨/小时，每

5、次连续生产时间在116个小时，每次停车时间不少于2小时，加工成本为10元/吨。（c）加工生产出来的产品存储到甲、乙两个筒仓中，可以根据用户的需要进行混装，使之达到用户的质量要求，其中甲仓的存储能力为11000吨，乙仓的存储能力为13000吨。（注：这里的存储能力表示筒仓在生产过程中允许存储的最大量，一般小于筒仓的容积）（d）显然a、b、c这三种原料生产的产品质量指标都不能满足用户的要求，因此需要将其中两种或两种以上的产品进行仓下混配，通常是由甲、乙两个筒仓同时放料完成配煤，使之达到用户的质量要求。（e）产品采用铁路外运，每列火车大约2000-3000吨，装车时间2-3个小时。现企业高层不打算扩

6、大现有的生产规模，并规定了两个原则：原则一、确保产品质量符合用户要求；原则二、为维护原料商长期合作积极性，规定a原料每年采购不少于40万吨，b原料每年采购不少于20万吨，c原料每年采购不少于60万吨。对于问题一，如何安排生产销售使企业的利润最大？对于问题二，筒仓的入料口在筒仓顶部，放料口在筒仓底部，放料口下方为皮带运输机。在实际生产过程中，通常会有两种以上的产品先后装到同一个筒仓中，试对只有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学模型，表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况。对于问题三，根据企业生产的实际情况，筒仓入料口为两条800mm8000mm的入料刮板，通过刮板将产品刮入筒

7、仓（入料口可以只运行一个刮板，也可以两个刮板同时运行）；放料口为六个984mm1440mm的方孔，形成两排，每排三个放料口，放料口下方为配煤皮带运输机（放料口通常部分运行，比如只运行一排中的1-2个，或同时运行两排每排1-2个）。筒仓的规格如附件1所示。试针对这种类型的筒仓建立适当的数学模型，对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。近几十年来, 煤炭的混配技术得到越来越多的发展和应用。主要的配煤作业模式有:一、堆场配煤系统：堆场配煤系统又分为料床混匀系统和带式输送混配系统。料床混匀系统是利用煤炭堆场以及带式输送机、堆取料机, 以堆料和取料2

8、 种方式进行不同品种煤炭的混合, 此种方式配煤效率高,但煤炭的混匀程度和配比精度不容易控制; 带式输送混配系统是利用煤炭堆场以及带式输送机、堆取料机, 以多台取料机同时分别取不同煤种物料, 按比例输送至混料带式输送机上实现煤炭的混配,原煤的计量采用电子皮带秤, 原煤的流量由配煤料仓下的给煤设备调节和控制, 此种配煤方式成品煤煤质比较稳定, 但对于3 种及以上的多品种煤混配, 配煤系统堆场面积需求大, 设备投资高, 投资和运营成本高, 经济性差。2、 筒仓精确配煤系统：筒仓精确配煤系统, 能够适应原煤品种的多样化, 配煤比较精确, 成品煤质量稳定且容易控制, 配煤工艺简单, 易实现自动化智能化控

9、制,配煤系统的经济性好。因此, 筒仓精确配煤系统是配煤系统今后的发展方向。二问题分析工厂生产计划的问题，是在全面考虑了原料的产率，成品中各个物质的含量以及为维护原料商长期合作积极性，各种原料每年的最小采购量。各阶段储蓄设备的储蓄量，该企业的原料加工生产能力，以及这些原料的成本费和加工费用，目的是为了使该工厂获得最大的利润。问题一所对企业最大利润的求解实质就是求线性规划最优解的问题。以该问题是一个数学规划模型。用数学规划的解决这种问题是最有效的方法。首先，由表一我们知道了原料a的灰分，挥发分以及硫分含量分别为6.32%、34%、0.4%。原料b的灰分，挥发分以及硫分含量分别为8.16%、26%、

10、1.9%原料c的灰分，挥发分以及硫分含量分别是13.54%，0.9%，36%。而所需的成品其质量要各物质的含量为：灰分10.01%-10.50%，挥发分35%，硫分0.8%。所以为了使成本减少，我们应该合理安排原料的采购量使其在满足产品质量要求的前提下无某原料过多的剩余。并且还应该各种考虑原料价格及其产率，在这其中找出一个最优解使其在满足产品质量要求的前提利用便宜且产率较高的原料。在满足了成本底，市场的销量及价格一定下，这样则可以获得最大的利润。问题二是对筒仓内部产品的分布和堆积问题，该问题的解决有利于让厂商做出更合理的生产安排，此问题的关键在于对筒仓内流体速度变化的研究。对筒仓内部产品分布与

11、堆积的研究，关键是解决筒仓内产品进出的速度，通过查找资料可得出其计算公示，另外要解决的就是产品装配量的安排。要使得在最短的时间内，产量最大，我们考虑的是在每一个生产周期结束后两个筒仓都是空的，以便于进行第二次周期的进行。问题三根据企业生产的实际情况，筒仓入料口为两条800mm8000mm的入料刮板，通过刮板将产品刮入筒仓（入料口可以只运行一个刮板，也可以两个刮板同时运行）；放料口为六个984mm1440mm的方孔，形成两排，每排三个放料口，放料口下方为配煤皮带运输机（放料口通常部分运行，比如只运行一排中的1-2个，或同时运行两排每排1-2个）。筒仓的规格如附件1所示。试针对这种类型的筒仓建立适

12、当的数学模型，对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。问题四以企业生产调度者为报告对象，写一份生产调度销售方案建议书。三、模型假设问题1：1、假设企业生产产品的销售量及销售价格不变。2、假设煤炭企业在生产过程中无节假日。3、假设企业在生产过程中无机器故障等意外因素等导致生长停止。4、假设原材料的成本价格不变，原料市场变动对原料的采购和供应没有影响。5、假设人员的轮休对生产能力没有影响；问题2：1、假设煤质是流态的颗粒流。2、煤炭入料速度为均速。3、筒仓卸料时满足漏斗流出现的物理条件。4、筒仓卸料时不会出现堵塞情况。问题3：1、假设装车时间正

13、好是2小时。2、假设仓下空间足够一次混配。3、假设火车是一辆接一辆的到来，无时间差。4、假设入料速度是一个定值，出料速度为入料速度的一半。四、定义与符号说明：一个生产周期所需a原料的质量万吨一个生产周期所需b原料的质量万吨一个生产周期所需c原料的质量万吨一个生产周期a原料需要的生产时间小时一个生产周期b原料需要的生产时间小时一个生产周期c原料需要的生产时间小时一个生产周期a产品的质量万吨一个生产周期b产品的质量万吨一个生产周期c产品的质量万吨一个生产周期所得产品的总量万吨理想筒仓中圆柱部分的直径米理想筒仓中入料速度米/秒理性筒仓中出料速度米/秒理想筒仓中的最大出煤量万吨理想筒仓中当煤量为是的放

14、料速度米/秒理想筒仓中最低点b的出料速度米/秒理想筒仓中物料的质量万吨a产品的产出效率a产品出料速度最小的时候秒a产品出料速度与入料速度在次相同的时候甲仓产品的质量万吨乙仓产品的质量万吨粉体密度粉粒特性一次连续生产中第i种原料生产的产品放入同一筒仓的时间秒产品达到位置的体积筒仓在时的体积筒仓高度米入料口速度与出料口速度差米/秒产品到达时所需时间秒5、 模型建立与求解问题一：如何安排生产销售使企业的利润最大。1、 模型建立：生产原料最优组合企业的生产要在保证用户的需求情况下追求利润最大，由于产品的销售价格由企业和市场共同决定，故可以假设成一个定值l，利润公式r=销售额m-成本c，由于产品价格一定

15、，为使企业利润最大，故使企业的生产成本最小化，即生产原料最优组合。我们可以运用线性规划的方法，利用线性规划模型解决。2、模型求解表1 某煤炭企业原料及产品规格表原料原料价格（元/吨）产品质量指标产率(%)灰分(%)挥发分(%)硫分(%)a5006.32340.480b7008.16261.960c30013.54360.970由表可以看出每种原料生产出来的初步产品单独都不满足用户的要求，所以需要两种或者两种以上的配比关系总共的配比方法有：a和b，a和c，b和c,a和b和c一起混合。 当原料a和原料b生产出来的产品混合后由于a的灰分为6.32%，b的灰分为8.16%，他们之间怎么混合也不会达到最

16、终产品灰分10.01%-10.50%的要求。所以这种配比不合适。 当原料b和原料c生产出来的产品混合后,由于b产品的硫分为1.9%，c产品的硫分为0.9%，他们之间的混合产品是不可能达到硫分0.8%,的最终产品要求的，所以这种产品配比混合也不合适。 当原料a和原料c生产出来的产品混合后，从产品质量指标上市可以看出他们可以混合的，我们通过线性规划的方法解决： min=5000.80.8编得程序如下：c=510,310;a=0.02952,0.60613;-0.78944,0.02107;-0.528,0.007;-0.0032,0.007;b=0,0,0,0,;aeq=;beq=;vlb=40,

17、60;vub=;x,fval=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub)在matlab环境下运行得出结果如下：图1我们通过matlab解决上线性规划问题，得出该线性规划无解，所以这种混合配比方法也不合适。 当a,b,c三种产品混合时，是可以通过配比来满足最终产品要求的，我们通过线性规划的方法可以解出结果：min c=500;0.8;0.8; ; z;编得程序如下：c=510,710,310;a=0.02952,0.0111,-0.0245;-0.03344,-0.01404,0.02107;-0.008,-0.054,0.007;-0.0032,0.0066,0.0007;b

18、=0,0,0,0;aeq=;beq=;vlb=40;20;60;vub=;x,fval=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub)在matlab环境下下运行的结果如下：图2：我们利用matlab软件求解得到： 这里得到的就是企业购买a,b,c三种原料的最优配比，在最优配比的基础上，我们还要进一步考虑原料生产时间的安排问题，我们通过近似处理上面解得的数据得到：，因此我们可以得到原料a,b,c生产的时间安排配比，t/ t=3,( t +t)/ t=1。生产时每次只能对一种原料进行加工处理，并且连续工作的时间在116个小时，每次停车的时间不少于两个小时，厂商肯定是以利润最大化为目标

19、，所以厂商肯定选择生产时间尽可能的多，而停车时间尽可能的少，由于c的原料最多，我们就给c安排一次连续工作的时间为最大工作时间16个小时即t=16，中间停车时间为最少停车时间2小时，即按照近似得到的比例关系，我们可以得到t=12，t=4，这样生产的一个周期内我们可以得到初步产品的产量，所用总的初步产量，在不考虑存储时进行放料的情况下能满足筒仓的的储存量的要求，所以这样的原料配比和时间配比都显然能满足要求。因此，我们就可以得到原料a,b,c三种原料的数量与时间配比的最优化结果：a每年购买58.70514万吨，b购买20万吨，c每年购买79.49793万吨，a一次连续生产12小时，b一次连续生产4小

20、时，c一次连续生产16小时，此时我们可以得到最小的生产成本（万元）。问题二：试对只有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学建模，表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布和堆积情况。模型：理想筒仓在同时放入料时内部产品分布模型。 筒仓是理想的，要计算内部产品分布就需知道产品进出出口速度的变化，我们根据“筒仓主料流态的颗粒流数值模拟”可以得到在卸料时，筒仓上部的颗粒是处在整体流动状态,当颗粒运行到距卸料口一定的高度时（此处理想认为h/2处）,颗粒的流动状态从整体流动状态转变为管状流动状态。（如图2）图：3根据janssen公式：,其中为粉体密度，为粉粒特性(粒径、内摩擦系数、内压力等)有关的常

21、数，常数n在2.53.0之间取值，据为大多数n2.7，为出料口径向径。其中参数值根据实际给出固定值，故出料口两种速度可设为，（即认为已知），在一次连续生产中第i种原料生产的产品放入同一筒仓的时间为，最优停歇时间均为，以i种产品的一次生产为一个周期t，入料口速度为，仓内产品高度为h/2时，仓内产品量为（为高度为h/2处的体积），=htan。第一种原料生产时：在刚开始时仓内产品高度低于h/2，故产品是管状流动，时间t内，v。达到h/2高度时所需要的时间为：/v，当t时，仓内就会是管状流动状态和整体流动状态，m（）（）+；在停车后，设出料速度为匀速：q（由实际给出），此时仓内剩余量: m -q。第二

22、种原料生产时：时：m+;:m（）（）+； 时：m+，:m（）（）+； :m=+ ； 停车后：mq;由此用数学归纳法：可建立此种情况时的数学模型：在一个周期t内第n种产品：n1：/vm（）；（）m -qn1：（）/v：m+； ）m=+ ；（） mq；=htan；v；t+（、d 、h、q均为已知）模型求解：、d 、h、q，由实际给出，这样可以算的第i种产品在第t时间内时在筒仓内的分布量。在一个周期t内筒仓内部的堆积情况如下所示：只有一种产品时如图1；有两种产品时如图2；问题三：针对题目类型的筒仓建立适当的数学模型，对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和

23、混配装车。1、模型建立：筒仓入放料过程中仓内产品的分布与堆积模型。 我们由第一问可以得到a,b,c三种原料的混配比近似为3：1：4，然后可以算出初步产品的配比近似为：2.4：0.6：2.8=4：1：4.667。我们在装车前混配时也应该按照这个比率进行混配，因此我们通过大量计算得到下面模型： 设 为t时刻甲仓内产品的堆积量，为t时刻乙仓内产品的堆积量。由题目给的条件我们可以得到a,b,c三种原料得到的三种产品的产出效率分别为, , ,由于要考虑入料速度的问题，而且题目给的筒仓是有两个刮板来控制入料速度，我们不妨假设三种产品的入料速度就等于他们的产出效率，我们又可以通过6个出料口来控制出料的速度，

24、为了方便计算和简化模型我们不妨假设出料速度为入料速度的一半，即为产出效率的一半。2、模型求解：我们通过周期性的研究来探讨筒仓内产品的分布和堆积情况以及混配装车。在一个周期中： 第一阶段： 我们先对原料c进行加工，将生产出来的初步产品全部放入甲筒仓中且同时进行放料，加工时间为16小时，出料持续时间为4小时，（出料速度为入料速度一半）然后关闭出料口。我们可以得到甲仓内c的堆积量为：，乙仓内无产品。 停车两小时。此时我们可以得到甲仓内c的堆积量为：是不变的。乙仓内无产品。 然后对原料a进行加工，将生产出来的初步产品平均分配到甲，乙两个筒仓中，这里由于平均分配所以此时对于每一个仓来说入料速度减半即为3

25、20t/h，乙筒仓同时入放料（出料速度仍为入料速度的），加工时间为3小时，出料口不关闭，甲筒仓出料口此时处于关闭状态，我们可以得到此时甲仓内既有c又有a且总量为：，此时甲仓内的分布如下图示,乙仓内的产品全为a，总量为：。图形如下：图5： 停车两小时，此时甲仓内产品的分布和量都还是没有变化的，我们要把乙仓内a产品全放完，我们可以通过调整放料速度使得a的放料速度为产出效率的一半即320t/h，得到a的量的变化为：； 接下来对原料b进行加工，也是将生产出来的初步产品平均分配到甲，乙两个筒仓中，此时和一样入料速度变为了产出小效率的一半为240t/h，甲的出料口仍关闭，乙同时入放料，加工一小时，出料口不

26、关闭，此时我们可以得到甲仓内产品的分布如图，最下面为c中间为b上面是a如下图所示,总量为：，乙仓内为b产品，其量为：。图形如下：图6： 停车两小时，此时甲仓产品的分布与总产量不变为：，乙仓仍在继续出料且仍要保证在两小时出完我们可以得到此时乙仓内的产品的量为：，此时放出来的初步产品别为正好他们之比为4：1：4.667，并可将将放出来的所有产品进行混合装车； 甲仓连续放料4小时后关闭，同时重复步骤。 重复第七歩七次，我们可以得到甲筒仓的c产品已经放完了，也就不存在c产品，只有a和b产品的交替间隔堆放如图所示。我们通过计算可以读出此时甲筒仓内量为没有超过甲仓的装载能力，乙筒仓内正好无产品。图形如下所

27、示：图7：第二阶段： 我们继续对原料c进行加工，加工时间为16小时，将生产出来的初步产品全部放入乙筒仓中，并与此同时将甲乙两筒仓同时进行放料，放料时间为4小时，由于a,b是间隔交叉堆放而且一层中a为960吨，b为240吨，960吨a放料需要三小时，240吨b放料需要1小时正好和为4小时，此时的配比也同样是我们第一问得到的最佳配比组合； 停止放料2小时，将此时放出来的初步产品进行混合装车； 两筒仓继续同时放料4小时，然后停止放料2小时，再进行混合装车； 重复步骤知道两筒仓内的产品都放完为止。甲乙两筒仓内的存量具体如下所以：: . . 我们通过上述算法得到每次的生产周期为126小时，最终得到的产量

28、为37120吨。由于在实际生产中入料速度和放料速度由很多因素决定并非是这种理想的速度也并非是这种1：2的关系，所以在实际生产中放料速度并不一定为入料速度的，因此在放料速度控制方面还有待更为精确。问题四：尊敬的生产调度者：您好！企业的销售利润高低是衡量一个企业好坏的最重要的指标，而一个好的生产销售方案又是决定利润的至关重要的环节。我们小组经过认真的讨论和分析，本企业可以有一个好的调度销售方案，我们通过相关的模型分析和编程求解，得出了以下结论：企业可以通过合理控制不同原料的投入比，生产装置的规格，产品入仓速度、产品出仓速度、时间和混配装车来实现生产效益的最大化。产品的入仓速度与出仓速度只有达到一定比例时才可达到最优结果，但因出入速度与生产装置的规格等因素有关，往往很难控制，因此造成比例的计算比较困难。所以我们建议企业在生产是要注重选择装置规格。六 模型评价 对于本题我们总共用了三个数学模型来分别解决前三问，第一个模型是线性规划模型，第二个模型是理想筒仓流速模型，第三个模型是筒仓入放料过程中仓内产品的分布与堆积模型。对于模型一：它是通过对用户需求的分析以及原料的限制，我们建立了线性规划模型，结果较有说服力，并且此模型求解简单，制定的