力学实验指导书

1、力学实验指导书力学实验中心二七年十月目 录1 低碳钢拉伸实验12 铸铁压缩实验73 冲击实验104 扭转实验145 材料弹性模量和泊松比的测定实验186 梁弯曲正应力实验227 弯曲和扭转组合变形实验268 压杆稳定实验299 组合梁弯曲正应力实验3510 电阻应变片的粘贴技术实验4011 工字钢梁弯曲正应力实验4212 电测桥路接法实验45 1 低碳钢拉伸实验 （2） 当在长段上所余格为奇数时，如图1.5（b）所示，则在长段上所余格数减1之半，得c点，再由c点向后移一格得c1点。则移位后的标距lu为： （b）a o b c c1 d lu（位移后lu（实际）移位图1.5 拉伸试件断口移中当断

2、口非常靠近试件两端，而与其头部之距离等于或小于直径的两倍时，一般认为实验结果无效，需要重新实验。（附） 实验数据表a.试样原始尺寸材料名称 试 验 前 试 验 后标距l0mm 直径d0(mm) 最 小 截面 积 a0(mm2)标 距lu(mm)颈缩处之直径du(mm)颈缩处截面积su(mm2 ) 1 2 3平均平均平均 b.实验记录数据 材 料 屈服载荷fel(n) 最大载荷fm(n)c.计算结果材料强 度 指 标塑 性 指 标屈服极限el（mpa）强度极限m（mpa）断后伸长率a 断面收缩率z 根据实验结果绘制拉伸图（-）曲线及试样断口草图。452 铸铁压缩实验2 铸铁压缩实验实验项目性质：

3、验证性所涉及课程：材料力学计划学时：2学时一、试验目的了解脆性材料在压缩时的破坏现象，测定其机械性能。二、实验原理ff承垫试件球形承垫压缩试验是在万能试验机或压力机上进行。试验机附有球形承垫图2-1，球形承垫位于试件下端。当试件端面略有不平行时，球形承垫可以自动调节，使压力趋于均匀分布。为了减少试件两端面与支承座之间的摩擦力，可在试件端面涂上石墨、润滑油等。但仍不可避免地存在摩擦力而阻止试件的横向变形，以致试件被压成鼓形，如图2.2。具体要求可参阅金属压缩试验方法gb/t7314-2005。 图2.1压缩球形承垫 图2.2 低碳钢压缩后试件的形状图低碳钢试件压缩时，在屈服前f-l关系曲线与拉伸

4、时相似，由自动绘图仪可得到压缩图2.3。图中oa为弹性阶段，b点为屈服点，无明显的屈服阶段，fs 需仔细观察。在缓慢均匀加载时，测力指针作等速转动，当指针转动暂停或稍有退回时的载荷即为屈服载荷。由于这些现象不明显，常需要借助压缩图来判断fs。此后，由于塑性变形试件面积随载荷增加而逐渐增大，最后试件被压成饼状而不破裂，故无法求得最大载荷及强度极限，只要测取屈服点rel即可： （2-1）式中：fs屈服时的载荷； s0-试件原来的横截面面积。bfel00 f f a l l 图2.3 低碳钢压缩图 图2.4铸铁压缩图铸铁受压时，在很小的塑性变形下发生了破坏，图2.4，因此只能测出它的破坏抗力fm由r

5、m=fm/s0。可得铸铁的强度极限。铸铁受压呈微鼓形破坏，试件表面将出现与试件横截面成4550的倾斜裂纹，这是因为铸铁受压时，实际上是先达到剪力极限而破坏。三、试验设备1 万能试验机或压力试验机；2 0.02mm游标卡尺；3 安全防护罩，防止试件破坏时飞出。四、试件制备 金属材料的压缩试件通常制成圆柱形 如图2.2所示。当试件承受压缩时，试件端部横向变形受到端面与试验机承垫间的摩擦力影响，使试件变形呈“鼓形”。这种摩擦力的影响，使试件抗压能力增加。试件愈短，影响愈加显著。当试件高度相对增加时，摩擦力对试件中部的影响就会减少，但过于细长，又容易产生弯曲。因此，压缩试件的抗压能力与其高度h和直径d

6、0的比值h/d0有关。由此可见，压缩试验是有条件的，只有在相同的试验条件下，才能对不同材料的性能进行比较，所以金属材料压缩破坏试验用的试件，一般规定试件尺寸h/d=13；为了使试件尽量承受轴向压力，试件两端必须平行，平行度要求0.02%h；并且与试件轴线垂直，垂直度0.25。两端面应制作得光滑以减少摩擦力的影响。五、实验步骤1、打开计算机及实验机电源，预热20分钟；2、测量试件截面面积，选择3个截面，找出最小截面；3、安装试件；4、点击桌面上的testexpert.net图标，或通过程序进入实验控制程序；5、选择实验方法：进入【方法】菜单，选择实验方法，比如金属棒材拉伸实验、金属压缩实验等；或

7、进入【数据】菜单，选择【查询】子菜单，调入以前的相关实验记录参数；7、修改实验参数：点击【方法定义】菜单，选择【基本设置】、【设备及通道】、【控制与采集】菜单进行相关参数设置调整，可参照实验操作说明；8、开始实验：选择【试验操作】菜单，鼠标左键点击连接、启动按钮，对窗口下方显示的参数点击右键进行“清零”操作，再单击开始按钮，实验开始前要求再次确认试件直径，点击【确定】，实验开始；9、实验结束后，记录强度指标。六、实验结果整理1 强度指标计算 压缩屈服极限 压缩强度极限 2 按比例画出两种材料的压缩曲线，说明其特点，并与拉伸图进行比较。3 画出试样前后的破坏草图，并分析其破坏原因。附：试件尺寸及

8、测试结果材 料直径（mm）面积（mm2）高度（mm）最大载荷（kn）抗压强度（mpa）试件破坏图铸 铁d0=s0=h=fm=rm=3 冲击实验3 冲击实验实验项目性质：验证性所涉及课程：材料力学计划学时：2学时冲击载荷是加载速率很大的载荷，如锻造机械、冲床、机车的启动或刹车等有关零部件所承受的载荷即为冲击载荷。一般从材料的弹性、塑性和断裂这三个阶段来描述材料在冲击载荷作用下的破坏过程。在弹性阶段，材料力学性能与静载下基本相同，如材料的弹性模量e和泊松比u都无明显的变化。因为弹性变形是以声速在弹性介质中传播的，它总能跟得上外加载荷的变化步伐，所以加速度对材料的弹性行为及其相应的力学性能没有影响。

9、塑性变形的传播比较缓慢，加载速度太快塑性变形就来不及充分进行。另外塑性变形相对加载速度滞后，从而导致变形抗力的提高，宏观表现为屈服点有较大的提高，而塑性下降。一般对塑性材料，断裂抗力与变形速率关系不大。在有缺口的情况下，随变形速率的增大，材料的韧性总是下降的。因此，用缺口试样在冲击载荷下进行试验能更好的反映材料变脆的倾向和缺口的敏感性。另外，塑性材料随着温度的降低而其塑性向脆性转化，常用冲击试验来确定中低强度钢材的冷脆性转变温度。一、实验目的1、观察分析低碳钢和铸铁两种材料在常温冲击下的破坏情况和断口形貌，并进行比较。2、测定低碳钢和铸铁两种材料的冲击韧度ak值。二、实验设备和仪器1、冲击试验

10、机。2、游标卡尺。r10.071.612.5100.0180.052100.1550.63、u型缺口试件。图3.2 u型缺口试件三、实验原理和方法材料抗冲击的能力用冲击韧度来表示。冲击试验的分类方法较多，从温度上分有高温、常温、低温三种；从受力形式上分有冲击拉伸、冲击扭转、冲击弯曲和冲击剪切；从能量上分有大能量一次冲击和小能量多次冲击。材料力学试验中的冲击试验是常温简支梁的大能量一次冲击试验。首先把金属材料按照gb12291994加工成v形缺口或u形缺口试样。实验时，把试样放在试验机的基座上。使缺口断面的弯矩最大，且缺口处在冲弯受拉边，冲击载荷作用点在缺口背面。试样冲断后，从冲击试验机上记录最

11、大能量ak值。ak为试样的冲击吸收功，单位为焦耳(j)。a0为试样缺口处的最小横截面积。习惯上试样的冲击韧度定义为 (3-1)ak是一个综合参数，不能直接应用于具体零件的设计，单位是jcm2。另外，以k值对材料的脆性和组织中的缺陷十分敏感，它能灵敏地反映材料品质、宏观缺陷和显微组织方面的微小变化。因此，一次冲击试验又是生产上用来检验材料的脆化倾向和材料品质的有效方法。ak是试样内发生塑性变形的材料所吸收的能量，它应与发生塑性变形的材料体积有关，而a0是缺口处的横截面面积，ak的物理意义不明确。因此，国标规定用ak衡量材料抗冲击的能力，是有明确的物理意义的。在试样上制作缺口的目的是为了在缺口附近

12、造成应力集中，使塑性变形局限在缺口附近不大的体积范围内，并保证试样一次在缺口处就被冲断。由于ak值对缺口的形状和尺寸十分敏感，缺口越深ak值越低，材料脆性程度越严重。所以同种材料不同缺口的ak值是不能互相换算和直接比较的。根部附近m点处有三向不等的拉应力，冲击时，根部形成很高的应变速率。而试样材料的变形又跟不上加载引起的应变速率，综合作用突出了材料的脆化倾向，且这种倾向主要是由缺口引起的。冲击只有在有缺口的情况下才起作用，因为冲击时缺口周围区域产生塑性变形而松弛应力集中的过程来不及进行。因此塑性材料的缺口试样在冲击载荷的作用下，一般都呈现脆性破坏的方式。试验表明，缺口形状、试样尺寸和材料的性质

13、等因素都会影响断口附近参与塑性变形的体积，因此冲击试验必须在规定的标准下进行。本试验采用gbi229-1994标准。试件机座o轴h2q摆锤h1fpp冲击试验要在冲击试验机上进行。利用能量守恒定律，冲断试验所需的能量，是试样冲断前后摆锤的势能差。实验时只要把试样放在a处，摆锤抬高到高度h图3.1 冲击试验机原理图后自由放开，就会打断c试样。那么摆锤的起始势能为 e1=gh=gl(1-cos) (3-2)冲断试样后摆锤的势能为 e2=gh=gl(1-cos) (3-3)试样冲断所消耗的冲击能量为 (3-4)式中：g为摆锤重力；l为摆锤长度；为摆锤起始角度；为冲断后摆锤因惯性扬起的角度。冲击试验机必

14、须具有一个刚性较好的底座和机身，如图3.1所示。机身上安装有摆锤、表盘和指针等。表盘和摆锤重量根据试样承载能力大小选择，一般备有两个规格的摆锤供试验时使用。摆锤通过人力或电动机自动抬起挂在控制钩上，松开挂钩摆锤就会自由下摆打击试件。试件打断后，用制动手柄刹车使摆锤停摆，表盘指针所指示的值即为冲断试件所消耗的能量。四、实验步骤1、测量试件缺口处的截面尺寸，测三次，取平均值。2、选择试验机度盘和摆锤大小。3、冲击试验机空打三次，取平均值记为e1。4、安装冲击试件，注意缺口对中并处于受拉边。5、抬起摆锤并用控制钩挂住，指针靠在摆杆上。6、脱开挂钩冲断试件。7、刹车停摆，记录度盘最终示值e2。8、整理

15、工具，清扫现场。五、实验结果处理1、计算缺口处的横截面积。2、计算试件的吸收能ak= e1-e2。3、利用式(3-1)计算ak值，并对两种材料的结果进行比较。4、画出两种材料的破坏断口草图，观察异同。5、根据实验目的和实验结果完成实验报告。参考表格：材料 厚 度 宽 度 冲击功 室 温试件断口 （草图）低碳钢铸 铁六、预习要求预习试验内容及材料力学教材中的有关内容。七、思考题1、冲击试验结果在工程上有何应用?2、冲击韧度值为什么不能用于定量换算，只能用于相对比较?3、冲击试件为什么采用缺口试件?4、塑性材料在冲击载荷下表现为脆性断裂，为什么?八、注意事项进行冲击试验的首要问题是安全!要求参加试

16、验的全体人员必须做好预习，听从指导老师统一指挥，不得各行其是。4 扭转实验4 扭转实验实验项目性质：验证性所涉及课程：材料力学计划学时：2学时一、实验目的1、测定低碳钢的屈服点（剪切屈服极限）el或下屈服点sl、抗扭强度（剪切强度极限）m。2、测定铸铁的抗扭强度m。3、观察、比较和分析上述两种典型材料在受到扭转载荷时的变形和破坏形式，并对试件断口进行分析。二、实验设备1、扭转试验机。2、游标卡尺。三、试样的制备根据国家标准gb/t10128-1988金属室温扭转试验方法的规定，金属扭转试验所使用的试样截面为圆形，推荐采用直径为10 mm，标距l0分别为50mm和100mm，平行长度le分别为7

17、0mm和120mm的试样。试样头部（两端部）的形状和尺寸应根据扭转试验机夹头的具体情况来确定。如果采用其他直径的试样，其平行长度le应为标距加上两倍的直径。四、实验原理扭转破坏试验是材料力学实验最基本最典型的实验之一。将试件两端夹持在扭转试验机夹头中。试验时，一个夹头固定不动，另一夹头绕轴转动，从而使试件产生扭转变形，同时，试件承受了扭矩mn。从试验机可读得相应的扭矩mn和扭转角，试验机可自动绘出mn-曲线图。1、低碳钢扭转破坏实验对于低碳钢材料mn-曲线有两种类型，如图4-1所示。mel mn mn mm mm mel 0 0 图4-1 低碳钢m-曲线elm (a) (b) (c)图4-2

18、低碳钢圆轴试件扭转时的应力分布示意图低碳钢试件在受扭的最初阶段，扭矩mn与扭转角成正比关系，横截面上剪应力沿半径线性分布如图4-2a所示。随着扭矩mn的增大，横截面边缘处的剪应力首先达到剪切屈服极限且塑性区逐渐向圆心扩展，形成环形塑性区见图4-2b 。但中心部分仍是弹性的。试件继续变形，屈服从试件表层向心部扩展直到整个截面几乎都是塑性区如图4-2c所示。在m-曲线上出现屈服平台见图4-1。试验机指针基本不动此时对应的扭矩即为屈服扭矩mel。随后，材料进入强化阶段，变形增加，扭矩随之增加，直到试件破坏为止。因扭转无颈缩现象。所以，扭转曲线一直上升而无下降情况，试件破坏时的扭矩即为最大扭矩mm。现

19、在推导扭转屈服极限el及m的计算公式。扭矩超过比例极限后，截面上的剪应力分布发生变化，如图4-2（b）。在截面上出现了一个环状塑性区，并随着mn的增长，塑性区逐步向中心扩展，mn曲线稍微上升，直到b点趋于平坦，截面上各材料完全达到屈服，扭矩度盘上的指针几乎不动或摆动，此时测力度盘上指示出的扭矩或指针摆动的最小值即为屈服扭矩mel。如图4-6b，根据静力平衡条件，可以求得与mel的关系为： （4-1）将式中da用环状面积元素表示，则有 （4-2） 故剪切屈服极限为： （4-3）类似可求得 （4-4）式中为试件抗扭截面模量。2、铸铁扭转破坏试验铸铁受扭时，在很小的变形下发生破坏。图4-3为铸铁材料

20、的扭转图。从扭转开始直到破坏为止，扭矩mn与扭转角近似成正比关系，且变形很小。试件破坏时的扭矩即为最大扭矩mm，可据下式计算出扭转强度极限m，即 （4-2）试件受扭，材料处于纯剪应力状态如图4-4所示。在与杆轴成45角的螺旋面上，分别受到主应为1=，3=-的作用。 mn mm 0 图4-3 铸铁扭转图 图4-4 纯剪应力状态 3、破坏分析根据试件扭转破坏断口形式如图4-5所示。低碳钢圆形试件的破坏断面与曲线垂直 见图4-5a ，显然是沿最大剪应力的作用面发生断裂，为剪应力作用而剪断。故低碳钢材料的抗剪能力低于抗拉（压）能力；铸铁圆形试件破坏断面与轴线成45螺旋面 见图4-5b ，破坏断口垂直于

21、最大拉应1方向，断面呈晶粒状，这是正应力作用下形成脆性断口，故铸铁材料是当最大拉应力首先达到其抗拉强度极限时，在该截面发生拉断破坏。 ( a )低碳钢：剪断 ( b )铸铁：拉断图4-5 扭转断口示意图五、实验结果处理根据已测出的低碳钢和铸铁的扭矩，按下面的弹性公式算切应力。低碳钢的扭转屈服点和抗扭强度按下列公式计算：扭转屈服点： 。抗扭强度：。铸铁的抗扭强度： 。六、实验步骤1、分别测量两种材料试样的直径（测量直径的方法与拉伸试验一样）。2、安装试样，用粉笔沿试样轴线画一条直线，以便观察试样受扭时的变形。3、启动试验机上的电机，对试样进行破坏试验。在试验中，应注意选择扭转速度。低碳钢试样在屈

22、服前，扭转速度在（60-300）/min范围内，屈服后的扭转速度不大于3600/min，且速度的改变应无冲击产生。4、记下试验中试样屈服时的扭矩mel和破坏时的最大扭矩mm。5、试样扭断后，立即关机，取下试样，试验结束。七、思考题1、低碳钢拉伸和扭转的断口形状是否一样？分析其破坏原因。2、铸铁在受压和受扭时，其断口都在与试样轴线约成45。方向。问铸铁在分别承受上述两种载荷时的破坏原因是否相同？3、根据拉伸、压缩、扭转三种试验结果，综合分析低碳钢和铸铁这两种典型材料的力学性能。5 材料弹性模量和泊松比的测试实验5 材料弹性模量和泊松比的测定实验实验项目性质：验证性所涉及课程：材料力学计划学时：2

23、学时一、实验目的1用电阻应变片测量材料弹性模量e和泊松比；2验证虎克定律；3掌握电测方法的组桥原理与应用。二、实验内容用应变电测法测定钢材的弹性模量e和泊松比。三、实验（设计）仪器设备和材料清单1ye15002 多功能材料力学电测实验台。2ye2538a程控静态应变仪一台。3试件一根（已粘贴好应变片）。4游标卡尺。四、实验原理实验装置见图5-1，它由手轮（施加力）、试件、支承框架、拉压力传感器等组成。材料在弹性阶段服从虎克定律，其关系为，若已知载荷p及试件横截面面积a，只要测得试件表面轴向应变p就可得，若同时测得试件表面横向应变p ，则 。图5.1 实验装置1.手轮（施加力）；2.试件；3.

24、支承框架；4.拉压力传感器e、u测定试件见图5-2，是由铝合金（或钢等材料）加工成的板试件，在试件中间的两个面上，沿试件的轴线方向和横向共粘贴四片应变片，分别为r1、r2、r1、r2，采用1/4桥接线法。由轴向应变测量桥和横向应变测量桥可分别测得p 和p，也就可计算得到弹性模量e和泊松比u。图5.2 试件、应变片布置图及桥路布置图五、实验步骤及结果测试1.实验步骤（1）用游标卡尺测量试件横截面尺寸。（2）接通测力仪电源， 将测力仪开关置开。（3）按图1-2将应变片按1/4接线法接至应变仪通道上（应变仪操作可参考应变仪使用说明书）。（4）检查应变仪灵敏系数是否与应变片一致，若不一致，重新设置。

25、（5）实验：a.本实验取初始载荷p0=0.05kn（50n），p=0.2kn（200n），共分6次加载；pmax=1.2kn（1200n），b.加初始载荷0.2kn（200n），通道置零；c.逐级加载，记录各级载荷作用下的读数应变。实验数据记录可参考下面记录表。 （6）试验结束后，实验机卸载，切断应变仪电源。取下试件。2.实验结果处理根据记录表记录的各项数据，每级相减，得到各级增加量的差值（从这些差值可看出力与应变的线性关系），然后，计算这些差值的算术平均值p均、p均 、p均，可由下式计算出弹性模量e和泊松比u。 六、实验报告要求试验报告应包括：试验名称、试验目的、仪器设备名称、规格、量程，试

26、验记录及结果等。七、思考题1试件尺寸、形状对测定弹性模量e和泊松比u有无影响？为什么？2试件上应变片粘贴时与试件轴线出现平移或角度差，对试验结果有无影响？记录表序号 读数应变轴向应变（）横向应变（）载荷pppd1pd2（pd1+pd2）/2pdpd1pd2（pd1+pd2）/2pd初载12345678均值p均p均p均实验结果： 弹性模量e= 泊松比u=6 梁弯曲正应力实验6 梁弯曲正应力实验实验项目性质：验证性所涉及课程：材料力学计划学时：2学时一、实验目的 1、用电测法测定直梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较。2、验证弯曲正应力公式。3、进一步熟悉电测法及静态

27、电阻应变仪的使用。二、实验设备和器材 1、多功能试验台；2、静态电阻应变仪；3、直尺；4、游标卡尺；5、矩形截面直梁（已贴好电阻应变片）；6、温度补偿块（1块）三、实验原理 梁纯弯曲时，横截面上的正应力在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为式中，m为梁纯弯曲时横截面上的弯矩；y为应力所在的点到中性轴的距离；为横截面对中性轴z的惯性矩。式中，b为梁横截面的宽度；h为梁横截面的高度。图6.1 纯弯曲正应力实验装置当载荷f对称地加在一矩形截面直梁ab（见上图）上时，梁的中段cd产生纯弯曲变形。在cd段的任一横截面（尽量靠近中间）沿高度方向等距贴几片应变片（一般五片），并自上而下编号。分级施加相等

28、的载荷增量f，则可由静态电阻应变仪测出各点的纵向线应变，从而计算出各点纵向线应变的增量平均值平均（无量纲），根据虎克定律计算出各点处正应力增量。已知式中的材料的弹性模量e为72gpa。把与理论公式计算出的应力增量进行比较，从而验证弯曲正应力公式的正确性。说明正应力沿截面高度呈线性分布。 式中，m是对应于载荷增量f的弯矩增量，按下式计算 m=fa 式中，a为加力梁的支点c到支座a点的距离。四、实验步骤 1、准备试样。测量试样的高度h、宽度b，以及试样各测量点的坐标yi。将试样放在多功能实验台的支座上，布置成纯弯曲梁，测量梁的跨度及加载梁的支点到支座的距离a。 2、拟定加载方案。取适当初载荷f0和

29、实验最大载荷fmax（要求不超过材料的比例极限，一般可取），f0到fmax一共可分成四级或五级加载。3、准备静态电阻应变仪并设置相应的参数。把梁上各测量点的应变片（工作应变片）按编号逐点接到静态电阻应变仪对应通道的a、b接线柱上，并将温度补偿片接到补偿1或补偿2的接线柱上。接完线后开始设置相应的参数，包括每个通道的桥路形式、每个电阻应变片的电阻r和灵敏系数k，最后平衡每个通道的初始值。 4、进行实验。缓慢、均匀地加载。在每次加至临近读数载荷之前，就要渐渐地放慢加载速度，达到读数载荷时，停止加载，待荷载数据稳定后，记录下来荷载值和各个测点的应变值，然后再继续加载。按同样的方法，每增加一级载荷读取

30、一次相应荷载值和各个测点的应变值，直至加到终载荷读数完毕为止。最后卸掉荷载。 5、结束实验。请教师检查实验记录和数据是否齐全、正确。将实验设备、仪器、工具复原，清理实验场地。整理数据和完成实验报告可以回去进行。五、注意事项 1、认真阅读电阻应变仪的测量原理和电阻应变仪的使用方法。 2、已贴好的电阻应变片不能随意剥拆，接线时要防止导线拉动应变片。 3、导线与接线柱之间要联接牢固，以免断路；预调平衡开始测量后，不得移动各导线位置，否则将由于电感、电容的变化而影响电桥的平衡；线路在测量进行的过程中不得变更。 4、应变仪调好后，不要移动和碰、触应变片的连线，以免造成测量误差。六、试验数据记录及其处理1

31、、试验前数据（简支梁）测点距中性轴的距离梁的截面尺寸（mm）y5y1y4y2bhxy （mm）（mm）（mm）（mm）2、试验后数据 荷载测点f(n)平均f(n)1读数2读数3读数4读数5读数3、数据处理（1） 实测应力增量(按虎可定律i=ei计算)： （2） 理论应力增量（按计算） 4、根据实验结果描绘应力沿截面高度的分布图 5、实验结果分析应变片号 1 2 3 4 5实测应力增量理论应力增量误差(%)七、实验报告要求试验报告应包括：试验名称、试验目的、仪器设备名称、规格、量程，试验记录及结果等。八、讨论题 1、虎克定律是在轴向拉伸情况下建立的，为什么计算纯弯曲的实测正应力时仍然可用？ 2、

32、在梁的纯弯曲段内，电阻应变片粘贴位置稍左一点或稍右一点对测量结果有无影响？为什么？ 3、试分析影响实验结果的主要因素是什么？7 弯曲和扭转组合变形实验7 弯曲和扭转组合变形实验实验项目性质：综合性所涉及课程：材料力学计划学时：2学时一、实验目的1、测定薄壁圆筒在复合抗力下的应力，应变。2、进一步熟悉电测法的原理及电阻应变仪的使用方法。二、实验内容测定薄壁管某截面内扭矩所引起的应变，同时测定剪切弹性模量g，并与理论值比较。三、实验（设计）仪器设备和材料清单该装置见图7.1，它由薄壁管1（已经粘贴好应变片），扇臂2，钢索3，传感器4，加载手轮5，座体6，数字测力仪7等组成。实验时转动加载手轮，传感

33、器受力，有信号输给数字测力仪，此时，数字测力仪显示的数字即为作用在扇臂端的载荷值，扇臂端作用力传递薄壁管上，薄壁管产生弯扭组合变形。 图7.1 实验装置薄壁管材料为钢材，其弹性模量e为202gpa，剪切弹性模量g为80gpa，泊松比m为0.28。薄壁管截面尺寸见图7.2（a），i-i截面为被测试截面，取两个被测点，位置见图2（a）所示的a、c，在每个被测点贴上两枚应变片（-45o、45o），如图7.3(a)所示，共计4片应变片。dcbaxy404cbadttt +vt -v180900270p230250300图7.2(a) 薄壁圆筒受力图 图7.2（b） a、b、c、d点应力状态四、实验原理

34、1、ii截面应力状态见图2（b）薄壁圆筒由于扭转引起的剪应力由下式计算薄壁圆筒由于弯曲引起的剪应力由下式计算式中，平均半径，平均壁厚t=r-r。2、测点布置及电桥连接方式ar1r2cr3r4图7.3(a) 测点布置 图7.3(b) 电桥连接3、扭矩t引起的剪应变测定所以由广义胡克定律可知：因此 式中：-应变仪读数。4、剪切弹性模量g的测定若已知载荷，可用下式计算扭矩引起的剪应力的理论值 式中：t根据载荷计算的扭矩值；薄壁圆筒平均半径；t薄壁圆筒平均壁厚t=r-r。然后由测得的扭矩引起的剪应变，用下式计算剪切弹性模量 取各应变片的应变读数增量的平均值代入上式得：五、实验步骤a 将数字测力仪开关置

35、开，预热十分钟，并检查该装置是否处于正常实验状态；b 将应变片按照实验要求接至应变仪上；c 逆时针旋转手轮，预置50n初载；d 对每片应变片用零读法预调平衡或记录下各应变片的初读数；e 分级加载，以每级100n，加载至450n，记录各级载荷下各应变片的应变读数(也可以根据实验者需求，另定加载方案)；f 每个实验项目，重复三遍，数据重复性好即可。注意：（1） 每次实验时，必须先打开测力仪，方可旋转手轮，以免损坏实验装置（如传感器、薄壁管等）（2） 每次实验完毕，必须卸载，即测力仪显示为零或出现“-”号，再将测力仪开关设置（3） 装置之允许加载500n载荷，超载会损坏实验装置。六、预习思考题1、复

36、习电阻应变仪的操作步骤；2、复习电测的基本测试技术；3、计算薄壁管在受弯扭组合变形时的应力；4、如何利用等角应变花确定平面应力状态下的主应力大小和方向。七、试验数据处理及实验报告要求1、数据处理时，首先应从原始试验得到的数据中，挑选重复性好的一组试验值进行主应力计算。在进行主应力计算时取各应变片的应变读数增量的平均值代入相关计算公式。2、实验报告应包括：实验名称，实验目的，实验仪器，和设备名称，型号规格，实验装置的简化图的尺寸，实验记录以及计算结果，测试记录数据，实验及理论计算结果，问题讨论等。8 压杆稳定实验8 压杆稳定实验实验项目性质：验证型所涉及课程：材料力学计划学时：2学时一、实验目的

37、1观察并用电测法确定两端铰支撑条件下细长压杆的临界力。2理论计算两端铰支撑条件下细长压杆的临界力并与实验值测试值进行比较。二、预习与参考1课前预习实验指导书。2认真观察记录实验过程，培养科学的实验态度。3独立完成实验报告。回答思考题内容。三、设计指标1观察压杆的失稳现象；2用应变电测法测定两端铰支细长压杆的临界压力以验证欧拉公式。四、实验（设计）仪器设备和材料清单1yei5002多功能力学电测实验台。2矩形截面压杆一根（已粘贴应变片）。3静态数字电阻应变仪一台。4游标卡尺，直尺（a） (b) 图8.1 实验（设计）仪器设备压实验装置见图8-1(a)，它由蜗轮加载系统1，座体2，电阻应变仪3，上

38、支座 4，压杆5，下支座 6，环形应变计 7等组成。通过手轮调节上下支座的距离，将已粘贴好应变片的矩形截面压杆安装在上下支座的中间，见图8-1，压杆尺寸为： 厚度h=3mm，宽度b=20mm，长度l=350mm，见图8-1（b）， 材料为65mn，弹性模量e=204gn/m2。 五、实验原理（设计要求）1、对于两端铰支的中心受压的细长杆，其临界压力的欧拉公式为 式中：压杆长度；压杆截面的最小惯性矩。2、理论计算：plj-压杆失稳的最小值（公式推导）设压杆在plj作用下处于微弯状态（1）（挠曲线微分方程） （2）边界条件定常量a、b。当x=0,y=0,b=0当x=l,y=0而a0故sinkx=0

39、kl=n。则lxyxyabb图8.2 欧拉公式推导根据（3）当两个轴的惯性矩不同时，i=min(iz,iy) 。压杆总是绕惯性矩较小的轴先失稳。对于矩形截面来说，绕垂直于短边的轴先失稳。3、其它约束情况的欧拉公式：4、实验法：plj-压杆不失稳的最大值（1）测量点：矩形压杆跨中点内外两侧粘贴应变片，见图8-1。（2）p-曲线假设理想压杆，若以压力p为纵坐标，压杆中点挠度为横坐标，见图8-3。按小挠度理论绘出的p-曲线图，见图8-4。当压杆所受压力p小于试件的临界压力plj时，中心受压的细长杆在理论上保持直线形状，杆件处于稳定平衡状态，在p-曲线图中即为oa段直线；当压杆所受压力时，杆件因丧失稳

40、定而弯曲，在p-曲线图中即为cd段直线。由于试件可能有初曲率，压力可能偏心，以及材料的不均匀等因素，实际的压杆不可能完全符合中心受压的理想状态。在实验过程中，即使压力很小时，杆件也会发生微小弯曲，中点挠度随压力的增加而增大。图8-3 压弯组合变形的压杆跨中具有最大 图 8-4 p-曲线图（3）测量点：跨中横截面的内力、应力若令压杆轴线为x坐标，压杆下端点为坐标轴原点，则在处横截面上的内力为 跨横截面中内力： ， 。跨中横截面任意k点应力： 其中矩形截面，（4）半桥测量应变图8-5 中点粘应变片的压杆 半桥测量电路 在处沿压杆轴向已粘贴两片应变片，按图8-5（b）半桥测量电路接至应变仪上，其中，

41、即 图8-3示中截面上左右边缘点的应力和应变：可消除由轴向力产生的应变，此时，应变仪测得的应变只是由弯矩m引起的应变，且是弯矩m引起应变的两倍，即：（5）跨中横截面测点的最大应力、挠度f与测得的应变的关系 并可导出处压杆挠度与应变仪读数应变之间的关系式 由上式可见，在一定的力p作用下，应变仪读数应变的大小反映了压杆挠度的大小。（6）绘制p曲线，渐近线确定临界力可将图8-4中的挠度横坐标用读数应变来替代，绘制出p-曲线图。当p远小于时，随力p增加应变也增加，但增加的极为缓慢（oa段）；而当力p趋近于临界力plj时，应变急剧增加（ab段），曲线ab是以直线cd为渐近线的，因此，可以根据渐近线cd的

42、位置来确定临界力。五、调试及结果测试1实验步骤（1）将压杆安装在两端铰支承中间；（2）接通测力仪电源, 将测力仪开关置开；（3）按图8-5（b）半桥测量(半桥为1)电路将应变片导线接至应变仪上；（4）选通道5（或其它通道数字）；选半桥1；（5）按，输120；（6）按，检查应变仪灵敏系数(k=2.18)是否与应变片一致，若不一致，重新设置；（7）按，读初值，自动归零，在力p为零时将应变仪测量通道置零；（8）按，开始测量，之后就不要动其它的键；（9）加载读力和应变数，顺势针旋转手轮对压杆施加载荷。 要求分级加载荷，并记录p值和值，在p远小于段，分级可粗些，当接近时，分级要细，直至压杆有明显弯曲变形

43、，应变不超过700me 。0-600n：每次加50n；600-750n：每次加30n。做三组数据，取较为稳定的一组实验数据计算。2结果处理（1）根据实验设计实验数据记录表格；（2）绘制p-试验曲线，确定临界力测试值；（3）计算两端铰支的临界力值的理论值，与实测值进行比较，求出差异大小并分析原因。六、实验报告要求试验报告应包括：试验名称、试验目的、仪器设备名称、规格、量程，试验记录及结果。七、思考题1临界载荷是在什么情况下测得的。2当第四种标准支承模式中变上端为固定、下端为铰支时，其欧拉公式计算的理论值是否变化，试验值是否变化?3失稳后，变形与载荷是否还是线性关系?4压杆临界力测定结果和理论计算

44、结果之间的差异主要是由哪些因数引起的？记录表序号 载 荷读数应变（）pppdpd 123456789 10注：表格可根据需要添加9 组合梁弯曲正应力实验9 组合梁弯曲正应力实验实验项目性质：验证型实验所涉及课程：材料力学计划学时：2学时一、实验目的1用电测法测定两种不同形式的组合梁横截面上的应变、应力分布规律。2观察正应力与弯矩的线性关系。3通过实验和理论分析深化对弯曲变形理论的理解，建立力学计算模型的思维方法。二、实验内容1用应变电测法测定几种不同形式组合梁横截面上的应变、应力分布情况。2了解多点检测和自动检测技术在应变电测中的应用。3学习依据测试结果建立力学模型的思想方法。三、仪器设备和材

45、料清单1静态电阻应变仪。2材料力学多功能实验台。3贴有电阻应变片的矩形截面组合梁（钢-铝组合梁、钢-钢组合梁）。（钢-铝组合梁：钢为q235钢，弹性模量；铝合金，弹性模量）。（钢-钢组合梁的为q235钢，弹性模量，）。4游标卡尺。五、实验原理（设计要求）实验装置及测试方法和纯弯梁的正应力实验基本相同。为了更好地进行分析和比较，我们采用两种组合梁（钢铝组合梁，钢钢组合梁）并且这几种组合梁的几何尺寸和受力情况相同。组合梁的受力情况以及各电阻应变片的位置如下图。1. 钢钢组合梁：当两个同样大小的力分别作用在组合梁上b、c点时，由梁的内力分析知道，bc段上剪力为零，而弯矩，因此组合梁的bc段发生纯弯曲。根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态