3.1图像分割x

1、1 3.图像处理与分析 知识库知识库 表示与描述表示与描述 预处理预处理 分割分割 低级处理高级处理 中级处理 识别识别 与与 解释解释 结果 图像获取图像获取 问题 2 3.1图像分割图像分割 图像分割是指将一幅图像分解为若干互不交叠的、有意义图像分割是指将一幅图像分解为若干互不交叠的、有意义 的、具有相同性质的区域。的、具有相同性质的区域。 不同的分割算法总是在不同的约束之间寻找一种合理的平衡不同的分割算法总是在不同的约束之间寻找一种合理的平衡. . 3 3.1图像分割图像分割 图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一: 不连不连 续性续

2、性和和相似性相似性. 4 3.1图像分割图像分割 5 3.1.1. 间隔检测间隔检测 6 1 12299 9 1 ii i Rw zw zw z w z 间隔检测的通用方法：间隔检测的通用方法： 使用一个模板对整幅图像进行检测。使用一个模板对整幅图像进行检测。 1 1个个3 33 3的模板的模板 7 1.点检测点检测 |RT 使用右图模板使用右图模板, ,若若 则在模板中心的位置已经检测则在模板中心的位置已经检测 到一个孤立点到一个孤立点. . T为非负门限为非负门限 如果一个孤立的点与它周围的点很不同如果一个孤立的点与它周围的点很不同, ,则很容易被这类模板检测到则很容易被这类模板检测到.

3、. 图图 点检测模板点检测模板 8 2.线检测线检测 图图 线检测模板线检测模板 垂直垂直 水平水平 第第1 1个模板对水平方向个模板对水平方向( (一个像素宽度一个像素宽度) )的线条有很强的响应的线条有很强的响应. . 第第2 2个模板对个模板对+45+45度方向线有最佳响应度方向线有最佳响应. . 9 2.线检测线检测 若要检测特定方向上的线若要检测特定方向上的线,应使用与这一方向有关的模板应使用与这一方向有关的模板,并设置该并设置该 模板的输出门限模板的输出门限. 令令R1,R2,R3,R4分别表示图中模板的响应分别表示图中模板的响应,如果如果 |Ri|Rj|,则此点被认为与在模板则此

4、点被认为与在模板i方向上的线更相关方向上的线更相关. 10 3.边缘检测边缘检测 11 3.边缘检测边缘检测 斜坡数字边缘模型斜坡数字边缘模型理想数字边缘模型理想数字边缘模型 水平线通过图像的灰度剖面图水平线通过图像的灰度剖面图水平线通过图像的灰度剖面图水平线通过图像的灰度剖面图 斜坡部分与边缘的模糊程度成正比斜坡部分与边缘的模糊程度成正比. 12 3.边缘检测边缘检测 灰度剖面图灰度剖面图 一阶导数一阶导数 二阶导数二阶导数 一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否 在斜坡上在斜坡上. 二阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素二阶导数的符号可以用于判断一个边

5、缘像素 是在边缘亮的一边还是暗的一边是在边缘亮的一边还是暗的一边. (1)(1)对图像中的每条边缘二阶导数生成两个值对图像中的每条边缘二阶导数生成两个值 (2)(2)一条连接二阶导数正极值和负极值的虚构一条连接二阶导数正极值和负极值的虚构 直线直线将在边缘中点附近穿过零点将在边缘中点附近穿过零点.据此可以用据此可以用 于确定粗边线的中心于确定粗边线的中心. 13 3.边缘检测边缘检测 基于一阶导数的边缘检测算子包括基于一阶导数的边缘检测算子包括RobertsRoberts算子、算子、SobelSobel算子、算子、 PrewittPrewitt算子等算子等. .通过通过2 22 2或者或者3

6、33 3的模板作为核与图像中的每个的模板作为核与图像中的每个 像素点做卷积和运算像素点做卷积和运算, ,然后选取合适的阈值以提取边缘然后选取合适的阈值以提取边缘. . 拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子, ,对噪声敏对噪声敏 感感, ,一种改进方式是先对图像进行平滑处理一种改进方式是先对图像进行平滑处理, ,然后再应用二阶导数然后再应用二阶导数 的边缘检测算子的边缘检测算子. . 图像边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。图像边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。 14 3.边缘检测边缘检测 ( , ) x y f

7、G x f x y fG y 12 22 ( )() xy mag fGG )arctan(),( x y G G yx 15 1)梯度算子梯度算子 1 | xy MGG 22 2xy MGG (,) xy MMax G G 16 1)梯度算子梯度算子 95 86 x y GZZ GZZ Z1Z2Z3 Z4Z5Z6 Z7Z8Z9 -10 01 0-1 10 17 1)梯度算子梯度算子 Z1Z2Z3 Z4Z5Z6 Z7Z8Z9 )()( )()( 741963 321987 ZZZZZZG ZZZZZZG y x -1-1-1 000 111 -101 -101 -101 18 1)梯度算子梯度

8、算子 789123 369147 (2)(2) (2)(2) x y GZZZZZZ GZZZZZZ Z1Z2Z3 Z4Z5Z6 Z7Z8Z9 -1-2-1 000 121 -101 -202 -101 19 1)梯度算子梯度算子 011 -101 -1-10 -1-10 -101 011 01-2 -101 -2-10 -2-10 -102 012 Prewitt Sobel 用于检测对角边缘用于检测对角边缘 的的Prewitt算子和算子和 Sobel算子算子 20 1)梯度算子梯度算子 21 2)2)拉普拉斯拉普拉斯算子算子 22 2 22 ( , )( , ) ( , ) f x yf

9、x y f x y xy 2 ( , )(1, )(1, )( ,1)( ,1) 4 ( , )f x yf xyf xyf x yf x yf x y 22 2)2)拉普拉斯拉普拉斯算子算子 010 1-41 010 111 1-81 111 23 2)2)拉普拉斯拉普拉斯算子算子 拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测,这是因为：这是因为： (1) 作为一个二阶导数作为一个二阶导数,拉普拉斯算子对噪声具有无法接受的敏感性拉普拉斯算子对噪声具有无法接受的敏感性; (2) 拉普拉斯算子的幅值产生双边缘拉普拉斯算子的幅值产生双边缘,这是复杂的分割不希

10、望有的结果这是复杂的分割不希望有的结果; (3) 拉普拉斯算子不能检测边缘的方向拉普拉斯算子不能检测边缘的方向. 拉普拉斯算子在分割中所起的作用包括拉普拉斯算子在分割中所起的作用包括: (1) 利用它的零交叉的性质进行边缘定位利用它的零交叉的性质进行边缘定位; (2) 确定一个像素是在边缘暗的一边还是亮的一边确定一个像素是在边缘暗的一边还是亮的一边. 24 0.0 0.1 10 1.0 噪声对边缘检噪声对边缘检 测的影响测的影响 25 3)3)高斯拉普拉斯高斯拉普拉斯算子算子 考虑函数考虑函数: h的拉普拉斯算子的拉普拉斯算子(h关于关于r的二阶导数的二阶导数) : 2 2 2 ( ) r h

11、 re 222 ,rxy为标准差 2 2 22 2 2 4 ( ) r r h re 高斯型的拉普拉斯算子高斯型的拉普拉斯算子 (LoG) 模糊图像模糊图像 用该函数对图像进行平滑滤波用该函数对图像进行平滑滤波, ,然后再应用拉普拉斯算子然后再应用拉普拉斯算子. . 26 3)3)高斯高斯- -拉普拉斯拉普拉斯算子算子 高斯型拉普拉斯算子高斯型拉普拉斯算子 三维曲线三维曲线 图像图像 横截面横截面 55的模板的模板 27 3)3)高斯高斯- -拉普拉斯拉普拉斯算子算子 28 4)算子比较算子比较 29 4)算子比较算子比较 30 4)算子比较算子比较 31 3.1.2. 边缘连接和边界检测边缘

12、连接和边界检测 利用前面的方法检测出边缘点利用前面的方法检测出边缘点, ,但由于噪声、光照不均等因素的影但由于噪声、光照不均等因素的影 响，获得边缘点有可能是不连续的，必须使用连接过程将边缘像素响，获得边缘点有可能是不连续的，必须使用连接过程将边缘像素 组合成有意义的边缘信息，以备后续处理。组合成有意义的边缘信息，以备后续处理。 32 1.局部处理局部处理 00 |( , )(,)|f x yf xyE 00 |( , )(,)|x yxyA 如果大小和方向准则得到满足如果大小和方向准则得到满足, ,则在前面定义的则在前面定义的(x,y)(x,y)邻域中的点就邻域中的点就 与位于与位于(x,y

13、)(x,y)的像素连接起来的像素连接起来. . 33 2.基本步骤基本步骤 34 灰度图像边界跟踪灰度图像边界跟踪 35 Hough 变换变换 通过霍夫变换进行整体处理通过霍夫变换进行整体处理 36 Hough 变换变换 在图像空间中在图像空间中,经过经过(x,y)的直线的直线: y= ax+b a- 斜率斜率, b-截距截距 可变换为可变换为: b =-ax + y, 表示参数空间中的一条直线表示参数空间中的一条直线. 参数空间中交点参数空间中交点(a,b)即为图像空间中过点即为图像空间中过点(xi ,yi)和和(xj ,yj)的直线的斜的直线的斜 率和截距率和截距. 37 Hough 变换

14、变换 1)在参数空间建立一个二维数组在参数空间建立一个二维数组A,数组的第一维的范围为图像空间数组的第一维的范围为图像空间 中直线斜率的可能范围中直线斜率的可能范围(amin, amax),第二维为图像空间中直线截距的第二维为图像空间中直线截距的 可能范围可能范围(bmin, bmax),且开始时把数组初始化为零且开始时把数组初始化为零. 2)然后对图像空间中的点用然后对图像空间中的点用Hough变换计算出所有的变换计算出所有的a,b值值,每计算出每计算出 一对一对a,b 值值,就对数组中对应的元素就对数组中对应的元素A(a,b)加加1.计算结束后计算结束后, A(a,b)的值的值 就是图像空

15、间中落在以就是图像空间中落在以a为斜率为斜率,b为截距的直线上点的数目为截距的直线上点的数目. Hough变换的基本步骤变换的基本步骤: 38 Hough 变换变换 图图 HoughHough变换的计算过程变换的计算过程 数组数组A A的大小对计算量和计的大小对计算量和计 算精度的影响很大算精度的影响很大, ,当图像当图像 空间中有直线为竖直线时空间中有直线为竖直线时, , 斜率斜率a a为无穷大为无穷大, ,此时此时, ,参数参数 空间可采用极坐标空间可采用极坐标. . 39 Hough 变换变换 能将断了的线段连接起来能将断了的线段连接起来, ,并具有较强的抑制噪声的能力并具有较强的抑制噪

16、声的能力, ,能够提取出在噪能够提取出在噪 声背景中的直线声背景中的直线. . HoughHough变换不仅可以检测直线变换不仅可以检测直线, ,它可以检测所有能够给出解析式的曲线它可以检测所有能够给出解析式的曲线. . 40 通过图论技术进行全局处理通过图论技术进行全局处理 基于图表达边缘线段的连接基于图表达边缘线段的连接, ,并搜索与重要边缘相对应的低开销路径并搜索与重要边缘相对应的低开销路径 的图的图. .这种表示提供了一种在有噪声环境下效能很好的抗干扰途径这种表示提供了一种在有噪声环境下效能很好的抗干扰途径. . 41 3.1.3.3.1.3. 门限处理门限处理(阈值分割阈值分割) )

17、 由于图像门限处理的直观性和易于实现的性质由于图像门限处理的直观性和易于实现的性质, ,使它在图使它在图 像分割应用中处于中心地位像分割应用中处于中心地位. . 42 上上图图(a)为一幅图像的灰度级直方图为一幅图像的灰度级直方图,其由亮的对象和暗的背景组成其由亮的对象和暗的背景组成. 对象和背景的灰度级形成两个不同的模式对象和背景的灰度级形成两个不同的模式. 选择一个选择一个门限值门限值T, 可以可以 将这些模式分开将这些模式分开. (b)包含包含3个模式个模式. (a)(a)单一门限单一门限 (b)(b)多门限进行分割的灰度级直方图多门限进行分割的灰度级直方图 43 1 , , 0 , f

18、 x yT g x y f x yT 如果 如果 对象点对象点 背景点背景点 44 45 46 47 在无人介入的情况下自动选取阈值是大部分应用的基本要求在无人介入的情况下自动选取阈值是大部分应用的基本要求, ,自动阈值自动阈值 法通常使用灰度直方图来分析图像中灰度值的分布法通常使用灰度直方图来分析图像中灰度值的分布, ,结合特定的应用领结合特定的应用领 域知识来选取合适的阈值域知识来选取合适的阈值. . 48 1 0 121 0 , i i i i L T i i i T i TL i i i T i in in nn 112 1 () 2 i T 迭代式阈值选择的基本步骤如下迭代式阈值选择

19、的基本步骤如下: 适用于背景和适用于背景和 对象在图像中对象在图像中 占据的面积相占据的面积相 近的情况近的情况. . 49 50 (a) 原图原图 (b) 图像的直方图图像的直方图 (c) 通过用迭代估计的门通过用迭代估计的门 限对图像进行分割限对图像进行分割 的结果的结果 51 52 53 54 55 56 3.1.4. 区域分割区域分割 57 58 形式化地定义如下：令形式化地定义如下：令I表示图像表示图像, ,H表示具有相同性质的谓表示具有相同性质的谓 词词, ,图像分割把图像分割把I分解成分解成n个区域个区域 Ri i, , i1,2,n,1,2,n,满足：满足： 1 1), , 2

20、),1,2, ,() 3), ,() N iij i i ij RI RRi j ij i in H RTrue i j ij H RRFalse 基本公式基本公式 59 区域生长是一种根据事前定义的准则将像素或子区域聚合成更大区域的区域生长是一种根据事前定义的准则将像素或子区域聚合成更大区域的 过程过程. . 60 169 269 355 169 269 355 169 269 355 169 269 355 (a) 初始情形初始情形 (b) T=1 (c) T=2 (d) T=3 生长准则生长准则: : 所考虑的像素点和种子点的灰度值的绝对值差小于或等于所考虑的像素点和种子点的灰度值的绝对值差小于或等于 某个阈值某个阈值T T久将该像素点归入种子点所在的区域久将该像素点归入种子点所在的区域. . 61 62 显示有缺陷的焊显示有缺陷的焊 缝的图