余角和补角课件

1、花桥中学花桥中学 王霞王霞 欢迎走进数学的殿堂欢迎走进数学的殿堂 1 2 斜塔与地面所成的角和斜塔与地面所成的角和 斜塔与竖直方向所成角斜塔与竖直方向所成角 相加为多少度相加为多少度 ? 1 2 1290 它的余角是它的余角是 . 090 x x （2）、一个角的度数是）、一个角的度数是,（） 70（1）、一个角是）、一个角是 ，则它的余角为，则它的余角为 . 它的余角是它的余角是 . ） ，060 x ,（(60) x （4）、一个角的度数是）、一个角的度数是 20 90 x 30 x 二比一比，谁的速度快！二比一比，谁的速度快！ （3）一个角的余角为）一个角的余角为 ，那么这个角是，那么这

2、个角是 . 50 40 1.请你借助直角三角板，请你借助直角三角板，在原图上在原图上画出画出 COB所有所有的的余角余角。 C OB A D 三动手画图，探索性质三动手画图，探索性质 2.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题： C OB A D （2）你能发现哪几个角是相等）你能发现哪几个角是相等 的的(直角除外直角除外)？ 2与与 1， （1）图中有哪几对互余的角）图中有哪几对互余的角? 2与与 3 （3）你能用一句话概括以上规）你能用一句话概括以上规 律吗律吗? 1=3 同角的余角相等同角的余角相等 1 2 3 三动手画图，探索性质三动手画图，探索性质 ( 1+2=90, 2+3

3、=90) ( 1 902, 1 902) 3 3、如图，、如图，11与与22互余，互余，33与与44互余，如互余，如 果果2=32=3，那么，那么11与与44相等吗？为什么？你相等吗？为什么？你 能用一句话概括这一规律吗？能用一句话概括这一规律吗？ 1与与2互余，互余，3与与4互余互余(已知已知) 1+2 = 90 1+2 = 90， 3+4 = 903+4 = 90 ( (余角的定义余角的定义) ) 2=3( 2=3(已知已知) ) 1 =4( 1 =4(等量代换等量代换) ) 等角的余角相等等角的余角相等 答：答：1 与与4相等。相等。 1 2 3 4 我们还有一个和余角类似的内容我们还有

4、一个和余角类似的内容“补补 角角”，请同学们自学书上，请同学们自学书上158-159页，页， 弄清弄清: 2、补角的表示方法：、补角的表示方法： 1、补角的定义：、补角的定义： 3、补角的性质：、补角的性质： 4、余角和补角的区别和联系：、余角和补角的区别和联系： 1、若若1与与2互补，则互补，则1+2=_0 ， 2= 。 090 x (90) x 的补角是的补角是 .）（ 120的补角是 的补角是 ， 90的补角是的补角是 ，80的补角是的补角是 ，2、 锐角、直角、锐角、直角、 钝角都有补角钝角都有补角 180 1801 100 90 60 180(90) x 18090 x 90 x (

5、90)x 五小试牛刀五小试牛刀 五小试牛刀五小试牛刀 找一找找一找 2 1 3 4 1的补角的补角 . 1的补角的补角 1 2 3 41 的补角的补角 . 12 2,4 3,4 五小试牛刀五小试牛刀 的的 度数度数 的的 余角余角 的的 补角补角 40 130 45 60 135 30 90 n 180 n 一个锐角的补角与这个角的余角有什么一个锐角的补角与这个角的余角有什么 大小关系大小关系? 一个锐角的补角比它的余角大一个锐角的补角比它的余角大90 50n(0n90) 45 120 已知一个角的补角比这个角的余角的已知一个角的补角比这个角的余角的4 4倍倍 大大1515，那么这个角是多少度

6、？，那么这个角是多少度？ 1 3 10 4 4、已知一个角的余角比它的补角的已知一个角的余角比它的补角的 还小还小，求这个角。，求这个角。 五小试牛刀五小试牛刀 解：设这个角的度数是解：设这个角的度数是x (90)x 1 (180) 3 x 10 解之得：解之得：60 x 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 六归纳总结，拓展思维六归纳总结，拓展思维 七作业：课本七作业：课本162162页页 习题习题6.3 6.3 第第1 1、3 3题题 互余的角互余的角互补的角互补的角 数量数量 关系关系 对应对应 图形图形 性质性质 1 290 C D E N AOB M 1 2180 同角同角(等角

7、等角)的余角的余角 相等相等 同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等 找朋友：把互为余角的角连起来找朋友：把互为余角的角连起来 30 45 50 60 40 45 15 75 火眼金睛断真伪火眼金睛断真伪 1 1、9090度的角叫余角。度的角叫余角。 （ ） 2 2、若、若 12390 ，则 ，则1,2,3 互余互余. （ ） 3 3、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角 一定互余一定互余. （ ） 4 4、如果、如果 （ ） ,Ax 90,Bx 那么那么 与与 互余。互余。AB （ ） 5 5、如果、如果 那么那么 与与 互余。互余。25 ,75 ,AB AB 12 A B C D 我是我是 ，我的余角，我的余角 都是我的好朋友，你都是我的好朋友，你 能帮我找到吗它？能帮我找到吗它？ 1 1+B=90 1与与B互余（余角的定义）互余（余角的定义） 1的余角有的余角有B和和2 1+2=90 1与与2互余（余角的定义互余（余角的定义） B和和2相等吗？理由是什么？相等吗？理由是什么？ A B E C D 2 1 我是我是 ，我的余角，我的余角 都是我的好朋友，你都是我的好朋友，你 能帮我找到吗它？能帮我找到吗它？ 1 1+A=90 1与与A互余（余角的定义）互余（余角的定义） 1+2=90 1与与2互余