数学人教版八年级上册一次函数的图像和性质

1、19.2.2 一次函数（二）次序：28 执笔者：孟军伟审核者：初二数学组 班级 姓名一、学习目标：1、会画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系2、记住一次函数图像的性质，知道 y = kx + b中的k, b对函数图像的影响二、学习重点：目标 1、2二、学习难点：目标 1三、预习导学：例1：在同一个直角坐标系中画出函数y=2x, y=2x + 3, y = 2x3的图像-2-1012y=2xy=2x+2y=2x-2派观察这三个图像，这三个函数图像形状都是 ,并且倾斜度 。函数y=2x的图像经过原点，函数 丫=2*+3与丫轴交于点 ,即它可以看作由线y=2x向 平移 个单位长度得到；同样的

2、，函数 y=2x3与y轴交于占 八、,即它可以看作由直线 y = 2x向 平移 个单位长度得到。派 猜想：一次函数y=kx+b的图像是一条 ,当b0时，它是由y = kx向 平移 个单位长度得到；当 b0时，它是由y = kx向 平移个单位长度得到。派练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线 y = -2x向 平移 个单位就得到y = -2x+3的图像；若向 平移 个单位就得到y = -2x5的图像。2、 (1)将直线y = -x +1向下平移2个单位，可得直线 ；1-1(2)将直线y = x+3向 平移个单位可得直线 y= -x 2。22例2 :分别画出下列函数的图像(1) y=x+1(2)

3、y=2x1(3) y = x+1(4) y = 2x1分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。(1) y=x+1(2) y=2x1(3) y = x+1(4) y = 2x1x0yox观察上面四个图像，(1) y=x+1经过 象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右 ;(2) y =2x _1经过 象限；y随x的增大而 ,函数的图像从左到右 ; (3) y=_x+1经过 象限；y随x的增大而,函数的图像从左到右 ; (4) y = -2x1经过 象限；y随x的增大而 ,函数的图像从左到右 。1、由此可以得到直线 y =kx +b(k = 0

4、)中，k , b的取值决定直线的位置：(1)k0,b 0 m直线经过象限;(2)k0,b : 0 m直线经过象限;(3)k 0,b 0 =直线经过象限;(4)k:0,b 0 =直线经过象限;2、一次函数的性质：(1)当ka0时，y随x的增大而 ，这时函数的图像从左到右 ;(2)当k 0, ba0b、ka0, b0c、k0, ba0 d、k0, b -2d、 -2 k 0a、 k 05、一次函数y =3x +1的图像一定经过（a、(3, 5)b、(-2, 3)c、(2, 7)d、（4、10）6、已知正比例函数 y = kx（k # 0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y = kx-k的图像大致是（）（第6题）7、一次函数y =kx +b的图像如图所示，则b, y随x的增大而8、一次函数y = x -2的图像经过y随x的增大而 9、已知点（-1, a）、（2, b）在直线y=3x+8上，则a, b的大小关系是10、直线y =2x-3与x轴交点坐标为 ；与y轴交点坐标 ；图像经过 象限，y随x的增大而 ,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是11、已知一次函数 y = kx+b（k # 0）的图像经过点（0, 1）,且y随x的增大而增大，请你写出一个符合