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文档简介

1、七年级数学（下）第八章 二元一次方程组（教学设计）教学内容： 8.3 实际问题与二元一次方程组（第 3课时）教学目标：1 .会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系 , 列出二元一次方程组.2 .培养分析问题、 解决问题的能力 ,进一步体会二元一次方程组的应用价值.过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型 .情感目标：培养学生勤于思考、勇于探索的精神 .教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系.教学难点：借助于列表分析问题中所蕴含的数量关系.教学过程：复习引入：1 .用二元一次方程组解决实际问题应具备 哪些步骤？2 .你能说说在价格问题中有

2、哪些量吗？它们之间有着怎样的关系？讲授新课：问题 3 长青化工厂与a,b 两地有公路、铁路相连.这家工厂从a地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂,制成每吨 8000 元的产品运到b地.已知公路运价为1.5元/(t km),铁路运价为1.2元/(t km),且这两 次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售 款比原料费与运输费的和多多少元？ hj . 0一 .丁 k 一 、怅略1芝力km j.4第。lfi k 匚厂“一 ,花龙 11。ke(1)自学问题：1 .问题中提到了哪些量？2 .销售款与哪些量有关系？3 .原料费与哪些量有关系？4 .解决问题时应先求出什么

3、？5 .应如何设出未知数？6 .试用表格表示出题目中的关系(2)学生就上面的问题自学完后分小组讨论。(3)教师讲解:产品x t原料y t合计公路运费(元)1.5 20x1.5 m0y15000铁路运费(元)1.2 m10x1.2 m20y97200价值(元)解：设制成产品x t,购买原料y t.1.5 20x+ 10y = 15000,1.2 110x+ 120y =97200.解这个方程组，得x =300y =400.所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多8000 x 300- 1000 x 400- 15000- 97200 =18878)00(小结:方程组是解决含有多个未知数问题的重

4、要工具 .用方程组解决问题时，可以先设计表格，通过填表对有关数量进行整理，发 现等量关系，列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是 否符合问题的实际意义.课堂练习：1.某校初一（1）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若 设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程 组（）a. x+ y=27b. x+ y=272x+ 3y=662x+ 3y=100c . x+ y=27d. x+ y=273x+ 2y=663x+ y=1002.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km, 平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到

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