c第二章++圆锥曲线提高训练(含答案)

1、（数学选修1-1）第二章圆锥曲线提高训练姓名： 学号： 班次：成绩:一、选择题a (4222.椭圆491 .若抛物线y x上一点p到准线的距离等于它到顶点的距离，则点 p的坐标为（y- 1上一点p与椭圆的两个焦点 f1、f2的连线互相垂直, 24则4 pf1f2的面积为（）28 d . 24精品资料3 .若点a的坐标为（3,2）,f是抛物线y22x的焦点，点m在抛物线上移动时，使mf ma取得最小值的 m的坐标为（a.q02,1c . 1,2 d . 2,21共焦点且过点q（2,1）的双曲线方程是（2a. 2kx2与双曲线6的右支交于不同的两点,那么k的取值范围是（a.(b . (0,)3.1

2、5v，0).15丁 1)6.抛物线y 2x2上两点a(x1,y1)、1.且x1 x2，则m等于(2a. 3 4 b . 2 c , 5 d . 322b（x2,y2）关于直线y x m对称,）二、填空题2 21 .椭圆jx_ 匕 1的焦点 i f2,点p为其上的动点，当/ fi p f2为钝角时，点p横 94坐标的取值范围是。2 .双曲线tx23.已知椭圆 二， 1(a b 0), a、b是椭圆上的两点，线段 ab的垂直 a2 b2 y2 1的一条渐近线与直线 2x y 1 0垂直，则这双曲线的离心率为 。23 .若直线y kx 2与抛物线y 8x交于a、b两点，若线段 ab的中点的横坐标是

3、2,则 ab 。4 .若直线y kx 1与双曲线x2 y2 4始终有公共点，则 k取值范围是 。5 .已知a(0, 4),b(3,2),抛物线y2 8x上的点到直线 ab的最段距离为 。三、解答题1 .当 从00到1800变化时，曲线x2 y2cos 1怎样变化？2 22.设鸟产2是双曲线 1的两个焦点，点 p在双曲线上，且f1pf2 60,916求 f1pf2的面积。平分线与x轴相交于点p(x0,0).证明:2,22,2a ba bx0aa，一一 x24.已知椭圆一42y1 ,试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同 3两点关于直线y 4x m对称。（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线提高训练参考

4、答案、选择题1.点p到准线的距离即点p到焦点的距离，得po过点p所作的高也是中线2.3.4.5.6.pf1 pf2 14,( pf12pf1 pf2 96,smf可以看做是点得最小值，即2c 4 1, c/曰4得二a则xi2 ykxx1x2kab在直线y222(x22 xi2)二、填空题my22pf2)196, pf11pf1 pf2 24 2m到准线的距离，当点2，代入y2 2x得m40x21 p(8,pf22(2c)2100 ,相减得m运动到和点a一样高时,mf ma 取j3,且焦点在x轴上，可设双曲线方程为21过点q(2,1)3 a2c x 22,7 y,x2(kx22)2 6,(1k2

5、)x2 4kx100有两个不同的正根24k24k1 i101 k2y2y1x2xik20,得1531,而 y2y12面%2)，得 x2x1x2xi y2y )x m上,m, v2 v1x2x1 2mx2 x12m,2(x2、2x1)2x2x1 x2 x1 2m,2m 3,m3、5 3.51.（ 35-丁）可以证明pf1222a ex, pf2 a ex,且 pf1pf2f1f2而 a 3,b 2,c、5,22j,则(a ex)2 (a ex)23222 2(2c)2,2a2 2e2x220,e3 53,5e 2.渐近线为x ,其中一条与与直线 2x1 0垂直，得jt3.4.5.1,a2,c5,

6、 e8xkx 2(4 k8)x4 0.xix21,3.551时,4x0有两个相等的实数根，不合题意直线三、解答题1 .解：当当002 时，ab,1 k2x1x2,5 ,(x1 x2)2 4x1x2,5.16 4 2,15k2k22ykx0,k0时，则ab 为 2x2t t2 4.54,x2 (kx11时,00 时,cos00900 时，0 cos900 时，cos900 0,1)24.(1k2)x 2kx 5 0显然符合条件;20 16k2 0,k0 ,设抛物线y22t2 2t 42(t 1)2 328x上的点p(t,t2)、5,533_551为一个单位圆;1,曲线cos2x 1为焦点在y轴上

7、的椭圆;1曲线x2 1为两条平行的垂直于 x轴的直线;22当9001800时，1 cos 0,曲线土 一y 1为焦点在x轴上的双曲线;11cos当1800时，cos18001,曲线x2 y2 1为焦点在x轴上的等轴双曲线。222.解：双曲线y1的 a 3,c5,不妨设pf1pf2,则pf1pf22a 69162220f1f2pf1 pf22pf1 pf2 cos60，而 f1f2 2c 10得 pf12 pf22 pf1 pf2 (pf1 pf2)2 pf1 pf2 100pf1 pf2 64,s 1pf1 pf2sin600 16,323.证明：设 a(x1,y1), b(x2, y2),则

8、中点 m (当2,12),得 kab 1,22x2 xi4.,2 22 22, 2 , 2 22 22, 2 ,2,2b x1a y1a b , b x2a y2a b ,得 b (x2222即 y2y1l,222 x2x1aab的垂直平分线的斜率kab的垂直平分线方程为解：设yy22x2 xi(xy2 y12、-xi )ax2xiy2y12 2(y2y12)0,2y 0时，xo里-2a x2 x1 2aa(xi, y1)，b(x2, y)2而 3x14 yl2_212, 3x2.24y2即y1y23(x1 x2),2y122x2xi2(x2 x1)(1 b2)x_“a2，2xi2,2a b2,2a bxoaaab 的中点 m (xo, y),212,相减得3(x2y0 3