生物物理课56

1、 分子各种能级示意图。基态用分子各种能级示意图。基态用G表示，第一电子激发态用表示，第一电子激发态用S*表表 示示(单线激发态，单线激发态，singlet excited state)，第二电子激发态用，第二电子激发态用S*表示。表示。 T*表示第一电子三重激发态表示第一电子三重激发态(三重态，三重态，triplet state)。基态和激发态都。基态和激发态都 含有几个不同的振动能级，图中用含有几个不同的振动能级，图中用V=0, 1, 2, 3表示。表示。 5.5.脂质及脂质聚集脂质及脂质聚集 脂双分子层的动态性质脂双分子层的动态性质 脂类分子在脂类分子在Lipid Bilayer 中可能中

2、可能 有的运动方式有的运动方式 脂肪酰链内的旋转异构化运动脂肪酰链内的旋转异构化运动 (内旋转内旋转) 碳氢链碳氢链中各亚甲基中各亚甲基 (-CH2-) 处于处于 trans 与与 gauche 构象之间的转换之中构象之间的转换之中 ltrans gauche lcorrelation time: 10-10 Sec 这种快速的构象动态转变是脂双层流动性的分这种快速的构象动态转变是脂双层流动性的分 子基础子基础 l流动性高流动性高 gauche 构象占的比例高构象占的比例高 (平均每个平均每个脂脂 肪酰链可有肪酰链可有2个个gauche构象构象) l流动性低流动性低 gauche 构象占的比例

3、减少。构象占的比例减少。 饱和脂肪酰链旋转异构化饱和脂肪酰链旋转异构化 运动可能产生的几种构象运动可能产生的几种构象 (A) 二面角二面角 i定义：键定义：键Ci-2- Ci-1与键与键Ci-1-Ci形成一个平形成一个平 面，键面，键Ci-1-Ci与键与键Ci-CI+1形形 成另一个平面，这两个平成另一个平面，这两个平 面间的夹角为面间的夹角为 i。 (B) 饱和脂肪酰链的三种稳饱和脂肪酰链的三种稳 定构象。其中，反式定构象。其中，反式(ti)构构 象为象为 i1800，是一种能量，是一种能量 最低的状态；歪扭式最低的状态；歪扭式 (g+) 和歪扭式和歪扭式 (g-)分别对应 分别对应 i 6

4、00和和 i600，它们的，它们的 能量比反式构象略高能量比反式构象略高 0.5千千 卡卡/克分子克分子,因此也称为亚稳因此也称为亚稳 态。态。 饱和脂肪酰链旋转异构饱和脂肪酰链旋转异构 体的说明及其示意模型体的说明及其示意模型。 (A)直链全反式；直链全反式； (B)单一歪扭异构单一歪扭异构(tgt)导致导致 的链弯曲；的链弯曲； (C)两个歪扭构象相间两个歪扭构象相间 (tgtgt)形成的单一形成的单一”kink” 构象。构象。 trans构象构象： 链间距离最近，适链间距离最近，适 合于晶态脂双层合于晶态脂双层 gauche构象构象： 链长度缩短，链间链长度缩短，链间 距离增大距离增大

5、kink构象构象：-gtg- Raman 光谱方法研究光谱方法研究 膜流动性膜流动性： Itrans: I1064 及 I1133 Igauche: I1100 Igauche / Itrans I1100 / I1064 整个磷脂分子绕其长轴的旋转整个磷脂分子绕其长轴的旋转 整个分子绕长轴旋转的平均速度比链内整个分子绕长轴旋转的平均速度比链内 旋转异构化运动的速度要慢得多：旋转异构化运动的速度要慢得多： correlation time: 10-6 10-8 Sec 测量方法；测量方法；polarization spectroscopy l荧光偏振荧光偏振 l红外偏振红外偏振 激发光偏振激发

6、光偏振 发射荧光也偏振发射荧光也偏振 (只有平行于偏振方向的分子才能受只有平行于偏振方向的分子才能受 到最大激发到最大激发)； 分子在布朗运动作用下，分子取向随机化，发射荧分子在布朗运动作用下，分子取向随机化，发射荧 光退偏振。光退偏振。 膜组分在脂双层内的侧向运动膜组分在脂双层内的侧向运动 整个分子绕长轴旋转的平均速度比链内整个分子绕长轴旋转的平均速度比链内 旋转异构化运动的速度要慢得多：旋转异构化运动的速度要慢得多： correlation time: 10-6 10-8 Sec 测量方法；测量方法；polarization spectroscopy l荧光偏振荧光偏振 l红外偏振红外偏振

7、 膜组分在脂双层内的侧向运动膜组分在脂双层内的侧向运动 Fick第一扩散定律第一扩散定律 l单位时间通过横截面的溶质分子数单位时间通过横截面的溶质分子数(dn/dt)与与 横截面的面积横截面的面积A及浓度梯度及浓度梯度dC/dX成正比成正比, l扩散速度扩散速度dn/dt A dC/dX DA dC/dX D为扩散系数，为扩散系数，cm2/s，负号表示扩散过程负号表示扩散过程 由高浓度到低浓度。由高浓度到低浓度。 膜组分在脂双层内的侧向运动膜组分在脂双层内的侧向运动 扩散系数扩散系数D : l磷脂磷脂 D : 10-8 cm2/Sec (in lipid bilayer) l膜内在蛋白膜内在蛋

8、白 D : 10-1010-12 cm2/Sec (in lipid bilayer) l水溶性蛋白水溶性蛋白 D : 10-7 cm2/Sec (in water) 测量方法：测量方法： lPhotobleaching l原位电泳原位电泳 蛋白分子的扩散系数要比脂分子的取值范围宽的多。蛋白分子的扩散系数要比脂分子的取值范围宽的多。 部分膜蛋白几乎没有侧向运动。部分膜蛋白几乎没有侧向运动。 小蛋白的小蛋白的D值较大，如，短杆菌肽值较大，如，短杆菌肽C (gramicidin C) 在在DMPC中，中，D 1.4 10-8 cm2/s. 这一数值并不比脂分这一数值并不比脂分 子扩散速度慢多少。子

9、扩散速度慢多少。 膜内在蛋白扩散速度要低得多膜内在蛋白扩散速度要低得多(几乎不动几乎不动 ! )，一般，一般， 这样低的速度用蛋白的大小解释不了。这样低的速度用蛋白的大小解释不了。Webb与其助与其助 手的研究表明手的研究表明:当将肌动蛋白细胞骨架从膜上解离下当将肌动蛋白细胞骨架从膜上解离下 来，则膜蛋白的扩散系数可提高到来，则膜蛋白的扩散系数可提高到10-9 cm2/s以上。条以上。条 纹肌细胞中的乙酰胆碱受体几乎是不动的，但是当将纹肌细胞中的乙酰胆碱受体几乎是不动的，但是当将 其与肌动蛋白去连接后，测得其其与肌动蛋白去连接后，测得其D 2 10-9 cm2/s. 脂类分子在脂双层之间的翻转

10、 运动 (flip-flop) 很慢！很慢！ 几小时几小时 几天几天 测量方法：测量方法： lelectron spin resonance (ESR) 脂质的相性质脂质的相性质 兼性分子多型性与水化程度的关系。兼性分子多型性与水化程度的关系。此图只是一此图只是一 种示意图，对于任何一种脂质来说，其相态还和种示意图，对于任何一种脂质来说，其相态还和 温度等其他因素有关。温度等其他因素有关。 微分扫描量热法微分扫描量热法(differential (differential scanning calorimetry,DSC):scanning calorimetry,DSC): 把待测样品与对照

11、样品同时加热，当样品发生相把待测样品与对照样品同时加热，当样品发生相 变时，由于吸热突然增加而使其温度骤降，此时对变时，由于吸热突然增加而使其温度骤降，此时对 样品提供额外的热能使其温度与对照相同。将提供样品提供额外的热能使其温度与对照相同。将提供 给样品与对照的能量差对温度作关系曲线，则得到给样品与对照的能量差对温度作关系曲线，则得到 DSCDSC曲线。曲线。曲线峰位给出相变温度，峰面积与相变焓曲线峰位给出相变温度，峰面积与相变焓 成线性关系。成线性关系。 DSC plots for DMPCDSC plots for DMPC DMPCDMPC的相变行为与磷脂分子的水合状态有关。的相变行为

12、与磷脂分子的水合状态有关。 当含水量高于当含水量高于25%25%时主相变温度保持恒定，且与时主相变温度保持恒定，且与 含水量无关含水量无关。 Phase diagram Phase diagram of DMPC of DMPC Most naturally occurring phospholipids form a lamellar phase when dispersed in excess water. 生物膜中不饱和脂肪酸几乎全是生物膜中不饱和脂肪酸几乎全是 顺式顺式(cis) 双键，使链产生双键，使链产生300弯折。弯折。 Salem (1962) 推导两条 碳氢链之间的van d

13、er Waals相互作用能 两条碳氢链间距离为两条碳氢链间距离为 R，链长度为链长度为 L，相邻相邻CH2 之间的距离为之间的距离为 l。 链特性与相行为的关系可用链特性与相行为的关系可用 van der Waals相互作用说明相互作用说明 根据根据 van der Waals 相互作用相互作用 能的能的London 公式公式 U = -A/r6 推导出两条碳氢链间的推导出两条碳氢链间的van der Waals 相互作用能为相互作用能为 (若若 R L 及及 N = L/l ) Utot N Utot 1/R5 Cholesterol/Lipid interactions Cholester

14、ol的羟基紧密靠近磷脂的极性头的羟基紧密靠近磷脂的极性头 部；刚性的板状固醇环与接近头部的碳氢部；刚性的板状固醇环与接近头部的碳氢 链部分相互作用；而胆固醇的非极性碳氢链部分相互作用；而胆固醇的非极性碳氢 尾部具有柔顺性尾部具有柔顺性 胆固醇胆固醇对膜相性质的影响对膜相性质的影响 - -胆固醇是膜流动性的缓冲剂胆固醇是膜流动性的缓冲剂 当温度过高时，胆固醇可以抑制磷脂分子脂肪酰当温度过高时，胆固醇可以抑制磷脂分子脂肪酰 链的旋转异构化运动，减少歪扭构象的数量，防止链的旋转异构化运动，减少歪扭构象的数量，防止 脂分子流动性过分地增加，起着抑制流动性，稳定脂分子流动性过分地增加，起着抑制流动性，稳

15、定 脂双层的作用。脂双层的作用。 当温度过低时，胆固醇可诱导磷脂脂肪酰链的歪当温度过低时，胆固醇可诱导磷脂脂肪酰链的歪 扭构象的产生，使膜的流动性提高。扭构象的产生，使膜的流动性提高。 胆固醇与膜脂作用的选择性胆固醇与膜脂作用的选择性 Cholesterol increases the length of the phosphatidylcholine (PC) but not the sphingomyelin (SM) molecule. Sphingomyelin with or without cholesterol forms bilayers with a thickness of

16、 4647 for C18:0 sphingomyelin. By contrast, the thickness of a C16:0/C18:1 phosphatidylcholine bilayer is 35 , and is expanded to 40 by cholesterol. The thickness of the hydrophobic core of the bilayer increased from 26 to 30 . 脂质聚集体的形成脂质聚集体的形成 脂质聚集体的多型性脂质聚集体的多型性 Amphiphilic molecule 在水中自组装的热力学在水中自组

17、装的热力学 条件条件 在水溶液里自组装形成aggregate的分子一般都是amphiphilic molecules。 对于一个形成聚集结构的系统，热力学的平衡条件要求，同 种分子在不同聚集体内的化学势相等。 10kTlogX1=20(1/2)kTlog(X2/2)=30(1/3)kTlog(X3/3)= monomers dimers trimers N = N0(1/N)kTlog(XN/N) = constant, where N = 1,2,3, where N is the chemical potential of a molecule in an aggregate of agg

18、regation number N, N0 the standard part of the chemical potential (the mean interaction energy) per molecule in the aggregates of aggregation number N, XN the concentration of molecules incorporated in aggregates of number N. 根据化学势相等, 聚集数N不同的兼性分子的浓度 分布函数为： XN = NX1 exp(10 - N0)/kTN 要求：稀释体系 聚集体间的相互作用

19、可以忽略 Note ! 如果 10 20 30 N0 XN = NX1N 因为 X1 1 ，所以 XN X1 因此，形成而大稳定聚集体的必要条件是存在形成而大稳定聚集体的必要条件是存在 N0 10. 形成稳定聚集体的必要条件是存在形成稳定聚集体的必要条件是存在 N0 10 什么情况下出现 N0 10 呢？ N0与与N的关系与聚集体的几何有关！的关系与聚集体的几何有关！ 例如例如：one-dimensional aggregates (rod-like aggregates) The total interaction free energy N N0 of an aggregate of N

20、monomers is N N0 = -(N-1) kT where kT is the free energy of binding a monomer to the aggregate in the solvent (i.e., the monomer-monomer bond energy in the aggregate). 因此，因此， N0 -(1-1/N) kT = 0 + kT /N where 0 the bulk energy of a molecule in an infinite aggregate. 这样，这样， as N 增加增加 , N0 下降下降 For the

21、 rod, disc and sphere structures, the interaction free energy of the molecules can be expressed as N0 0 + kT /NP where rod-like p=1 disc-like P=1/2 sphere P=1/3 For all these structures, N0 with N Monomer and aggregate concentrations as a function of total solute concentration. 聚集体形成的第二个条件聚集体形成的第二个条

22、件：aggregate 形成与浓度关系形成与浓度关系 当 monomer浓度增加时，其浓度只能趋向某一值而不可 能再增加，monomer的这个浓度定义为 critical micelle concentration (CMC). 兼性分子在水溶液中的聚集状态与其浓度之间的关系兼性分子在水溶液中的聚集状态与其浓度之间的关系 单体浓度极低的情况下，兼性分子在溶液中以单体形式存在。逐渐加大兼性分子的浓单体浓度极低的情况下，兼性分子在溶液中以单体形式存在。逐渐加大兼性分子的浓 度，自由单体浓度随之增加，当浓度达到一定值时溶液中的自由单体浓度停止增加，度，自由单体浓度随之增加，当浓度达到一定值时溶液中的

23、自由单体浓度停止增加， 溶液中开始同时出现单体和微团两种形式。这个临界浓度称作临界微团浓度，简称溶液中开始同时出现单体和微团两种形式。这个临界浓度称作临界微团浓度，简称 CMCCMC。此后单体浓度保持不变，而兼性分子浓度的增加只能引起聚集体浓度的增加。此后单体浓度保持不变，而兼性分子浓度的增加只能引起聚集体浓度的增加。 CMC 越高说明分子间的相互作用越弱，易于透析越高说明分子间的相互作用越弱，易于透析 ！ 聚集体形成的第二个条件聚集体形成的第二个条件：aggregate 形成与浓度关系形成与浓度关系 由 XN = NX1 exp(10 - N0)/kTN 因为 N0 0 + kT /NP 则

24、有 XN = NX1 exp(1- 1/ NP)N NX1 expN 对于一定的值，总可以找到这样的X1值使 X1exp1, 此时， X1 X2 X3 , 即多数分子处于 monomer状态. 但是，当X1增加时，由于XN不可能大于1， X1只能趋 向exp-的某一值而不可能再增加，monomer的这个浓 度定义为 critical micelle concentration (CMC). CMC 越高说明分子间的相互作用越弱，易于透析越高说明分子间的相互作用越弱，易于透析 ！ Amphiphilic molecule 在水中自组在水中自组 装成聚集体的热力学条件装成聚集体的热力学条件是： N

25、0 10 兼性分子浓度大于兼性分子浓度大于CMC 表表9.3.1一些常见两亲性物质的一些常见两亲性物质的CMC、n值值 两亲性物质两亲性物质CMC(mmol/L)N SDS8.262 胆酸钠胆酸钠13 152 4 脱氧胆酸钠脱氧胆酸钠57 Triton X-1000.24140 棕榈酰溶血卵棕榈酰溶血卵 磷脂磷脂 0.05 180 DPPC 10-10 -10mol/L mol/L 脂质分子几何与脂质分子几何与 聚集体的多型性聚集体的多型性 几何因子与脂质聚集体的多型性几何因子与脂质聚集体的多型性 The major forces govern the self-assembly of amp

26、hiphiles into well-defined structurs: hydrophobic interaction induces the molecules to associate - attractive hydrophobic forces the hydrophilic head group tends to be exposed to the aqueous phase - repulsive forces These two forces compete in the interfacial region: the one tending to decrease and

27、the other tending to increase the interfacial area per molecule. Repulsive head-group forces and attractive hydrophobic interfacial forces determining the optimum head-group area a0 at which N0 is a minimum. 自组装中的装配几何自组装中的装配几何 - Geometric packing considerations Israelachvili et al., (1979) Nature 27

28、7: 120. Based upon the minimum-sized aggregate in which all the lipids have minimum free energy. 引入无量纲参数引入无量纲参数(critical packing parameter): v/a0lc where : v hydrophobic volume lc critical chain length a0 optimal area of the lipid. The value of v/a0lc will determine the packing style of the lipid. 脂

29、类自组装的堆积方式脂类自组装的堆积方式 The molecular shape of lipids determines the physical properties of membranes Erythrocytes are small cells without nucleus or internal membranes. Asymmetric disposition of polar lipids in erythrocyte membranes. SPH=SM Shape changes in erythrocytes can be induced by replacing the

30、acyl chains. Native PC commonly contains palmitoyl(16:0), oleoyl(18:1), palmitoleoyl(16:1), and linoleoyl(18:2) species. If they are replaced by more saturated (left) or unsaturated (right) species, the curvature of the membranes changes. This causes a major change in their overall shape and the vis

31、coelastic proterties. 非脂双层结构非脂双层结构 非脂双层结构非脂双层结构 脂质交错对插排列脂质交错对插排列 HII六角型结构六角型结构 立方相结构立方相结构 脂双层的交错对插结构脂双层的交错对插结构 (interdigitated bilayer structure) 生物膜上脂质分子的链几何多种多样，这些长短不一 的脂酰链在脂双层中绝非整齐排列。 由于生物膜脂双层结构在水中排列的方式尽可能采取 能量最低的形式，脂质分子头部的有效面积与其酰基的 截面积尽可能的匹配，因而在一定条件下，具有不对称 酰链的脂质分子倾向于形成交叉双层结构。 这种结构只能出现在脂双层的凝胶相。“筏

32、”中也 可能存在。 脂质交叉双层结构的三种排列方式脂质交叉双层结构的三种排列方式 (a)非交叉非交叉 (b)全交叉全交叉 (c )混合交叉混合交叉 (d)部分交叉部分交叉 (e)不同长度脂酰链的磷脂分不同长度脂酰链的磷脂分 子，子， C为两条链碳原子数为两条链碳原子数 之差，之差， CL为长链的长度，为长链的长度， C /CL为两条链的不对称为两条链的不对称 参数参数。 Functional rafts in cell membranes Nature387(1997)571 脂质交叉双层结构对生物学功能的影响脂质交叉双层结构对生物学功能的影响 改变脂双层厚度，影响膜脂改变脂双层厚度，影响膜脂

33、/蛋白相互作用蛋白相互作用 改变极性头部的截面积，影响膜表面电荷密改变极性头部的截面积，影响膜表面电荷密度度 脂双层疏水核心层消失，位于其中的肽脂双层疏水核心层消失，位于其中的肽链被迫链被迫 移位移位 内外脂单层间紧密偶联，影响磷脂分子的动态内外脂单层间紧密偶联，影响磷脂分子的动态 性质性质 六角型六角型HII相相 (Hexagonal HII Phase) - 一种非双层脂结构一种非双层脂结构 Two possible modes of integration of inverted micelles into bilayers are shown. 六角型六角型HII相相 (Hexagon

34、al HII Phase) - 一种非双层脂结构 PA(phosphatidic acid)/HPA(phosphatidic acid)/H2 2O O的的H HII II结构的电子密度图 结构的电子密度图 (J.M.B.,1974,85:279-300)(J.M.B.,1974,85:279-300) 六角型六角型HII相相 的生物学意义的生物学意义 膜融合：相邻膜间形成倒微囊，倒微囊与外层融膜融合：相邻膜间形成倒微囊，倒微囊与外层融 合形成通道。合形成通道。 植物光合作用膜中有植物光合作用膜中有35酰链脂，酰链脂， 其中其中70含多含多 不饱和糖脂不饱和糖脂MGDG与与DGDG，而而MG

35、DG是自然界中是自然界中 能在能在080 0C 形成形成HII相相 的含量最丰富的极性脂。？的含量最丰富的极性脂。？ 脂质体免疫分析法脂质体免疫分析法(LIAS): 利用利用PE脂的多型性转变，脂的多型性转变， 释放内含物从而达到检测抗原释放内含物从而达到检测抗原(抗体抗体)，药物的目的。，药物的目的。 Target-sensitive immunoliposome, TSIL, 靶 向释放药物机理的图示 立方相结构立方相结构 -脂双层形成的具有立方脂双层形成的具有立方 体对称性的各向同性的液晶态结构。体对称性的各向同性的液晶态结构。 立方相的性质立方相的性质 一、立方相的微观行为：一、立方相

36、的微观行为： 尽管立方相结构中分子的烃链处于液体状态，但其具尽管立方相结构中分子的烃链处于液体状态，但其具 有三维的长程有序性。这种三维周期性结构可以由有三维的长程有序性。这种三维周期性结构可以由X射射 线（或中子散射实验）证实。这也是区分立方相与凝线（或中子散射实验）证实。这也是区分立方相与凝 胶相的方便的方法。胶相的方便的方法。 立方相的性质立方相的性质 二、立方相的宏观行为：二、立方相的宏观行为： A. 呈透明且光学上各向同性；呈透明且光学上各向同性； B. 粘稠，但它在相当大的范围内非常硬，就象胶质玻璃粘稠，但它在相当大的范围内非常硬，就象胶质玻璃 一样，而有时又是几乎可以流动的；一样

37、，而有时又是几乎可以流动的； C. 具有滞后效应，一般在形成立方相之前，体系会在非具有滞后效应，一般在形成立方相之前，体系会在非 平衡态的温度下的亚稳态停留很长时间，也就是说立方相平衡态的温度下的亚稳态停留很长时间，也就是说立方相 的形成需要相当长的时间。但偶尔在一些生化过程中立方的形成需要相当长的时间。但偶尔在一些生化过程中立方 相也会瞬时形成。相也会瞬时形成。 膜蛋白在双连续立方相膜蛋白在双连续立方相(bicontinuous cubic phase)(bicontinuous cubic phase)形形 成三维晶体示意图。膜蛋白晶体的生长经历了一个沿着成三维晶体示意图。膜蛋白晶体的生长

38、经历了一个沿着 弯曲的双层膜扩散的过程，脂立方相的可塑性使得膜蛋弯曲的双层膜扩散的过程，脂立方相的可塑性使得膜蛋 白能够在其中形成很大尺度的三维晶体。白能够在其中形成很大尺度的三维晶体。 登顶成功，可惜神仙都被一脸幸登顶成功，可惜神仙都被一脸幸 福地俺们吓跑了。福地俺们吓跑了。 膜分子生物学膜分子生物学 游击队游击队 6.6.膜的带电性质膜的带电性质 膜膜- - 水界面的静电势水界面的静电势 膜膜- - 水界面的静电势水界面的静电势 细胞膜大约含有细胞膜大约含有10102020带有负电荷的带有负电荷的 脂分子。脂分子。脂脂双层中一个磷脂分子的面积双层中一个磷脂分子的面积 大约大约60602 2

39、，因此对于有，因此对于有2020负电磷脂的负电磷脂的 膜，其膜，其双分子层的平均电荷密度约为双分子层的平均电荷密度约为1 1个个 电荷电荷/300/3002 2 。 。 这些电荷使膜在水相中产生负的静电势，这些电荷使膜在水相中产生负的静电势， 而体相的电势定义为零。而体相的电势定义为零。 膜膜- - 水界面的静电势水界面的静电势 当体相中单价离子的浓度为当体相中单价离子的浓度为1010 1 1M M温度为 温度为25250 0C C 时，时，根据根据Gouy-ChapmanGouy-Chapman理论的推测表面电势为理论的推测表面电势为 60mV60mV。与室温下溶液中单价离子的。与室温下溶液

40、中单价离子的 kT/e kT/e 值值 为为25mV25mV相比较，此表面电势应当是一个很大的相比较，此表面电势应当是一个很大的 值，它将影响到许多与膜有关的现象。值，它将影响到许多与膜有关的现象。 脂双层表面单价阳离子的浓度要比该离子在体脂双层表面单价阳离子的浓度要比该离子在体 相中的浓度高一个数量级。因此，表面相中的浓度高一个数量级。因此，表面pHpH值要值要 比体相低一个单位，这个现象将影响到许多与比体相低一个单位，这个现象将影响到许多与 酶有关的过程。酶有关的过程。 比如，由于膜对离子的渗透比如，由于膜对离子的渗透 率是与表面处离子的浓度有关，所以膜的渗透率是与表面处离子的浓度有关，所

41、以膜的渗透 率将受到表面电势的影响。率将受到表面电势的影响。 扩散电双层扩散电双层 带有负电荷的表面带有负电荷的表面 会产生一个电场，这会产生一个电场，这 个电场吸引个电场吸引counter-counter- ions ions 而排斥而排斥co-ions;co-ions; 由 于 热 运 动 这 些由 于 热 运 动 这 些 counter-ions counter-ions 不会不会 停留在表面上，而趋停留在表面上，而趋 向从浓度高向浓度低向从浓度高向浓度低 的区域扩散。这种动的区域扩散。这种动 态 平 衡 的 结 果 形 成态 平 衡 的 结 果 形 成 diffuse double l

42、ayer。 根据扩散电双层的根据扩散电双层的Gouy-ChapmanGouy-Chapman理论，静电势的数理论，静电势的数 值随着距膜表面的距离的增加而递减。值随着距膜表面的距离的增加而递减。 当电势降至膜表面值的当电势降至膜表面值的1/e1/e时的距离被称为时的距离被称为DebyeDebye长长 度，度，1/1/。 当单价离子的体浓度为当单价离子的体浓度为1010-1 -1M M时， 时， 1/ 1/ 10 10 ， 而当单价离子的体浓度为而当单价离子的体浓度为1010-3 -3M M时， 时， 1/ 1/ 100 100 。 因此，因此， DebyeDebye长度可以看成是长度可以看成是

43、counter-ions counter-ions 的等效的等效 半径。半径。 A:带电表面离子分布带电表面离子分布; B: 静电势随距膜的距离增加而指数衰减静电势随距膜的距离增加而指数衰减; C: 离子浓度分布离子浓度分布; D: diffuse double layer类比平行板电容器类比平行板电容器. 盐析现象盐析现象 随着盐浓度的增加，带电表面的随着盐浓度的增加，带电表面的Debye length 减减 小，相当于小，相当于 ciunter-ions 更有效地屏蔽，以至于更有效地屏蔽，以至于 溶液中相同的生物大分子能够接近。溶液中相同的生物大分子能够接近。 当大分子足够接近时，当大分子

44、足够接近时，van der Waals 引力起作引力起作 用而使其聚集结絮，最终沉淀出来。用而使其聚集结絮，最终沉淀出来。 几种不同的蛋白各自在一定的盐浓度下沉淀，从几种不同的蛋白各自在一定的盐浓度下沉淀，从 而达到分离的目的。而达到分离的目的。 注意！注意！Counter-ions 只屏蔽生物大分子电荷，而只屏蔽生物大分子电荷，而 不能屏蔽不能屏蔽van der Waals 的瞬时偶极子的瞬时偶极子(其频率为其频率为 1015Hz！) 二价离子的膜表面富集二价离子的膜表面富集 每一种离子的分布都满足每一种离子的分布都满足Boltzmann分布函数分布函数 第第i种离子种离子density p

45、rofile: (x)i = i e-Zi e (x)/kT 接近表面处接近表面处(x=0)： oi = i e-Zi e o/kT 其中：其中： Zi为第为第i种离子的离子价种离子的离子价 (x): electrostatic potential at x o为表面电势为表面电势(x=0处的处的 (x) e为电子电荷为电子电荷 i为第为第i种离子的体浓度种离子的体浓度 例例：若溶液中同时含有：若溶液中同时含有NaCl和和CaCl2，则则 Na+x = Na+ e-e (x)/kT Na+o = Na+ e-e o/kT Ca2+x = Ca2+ e-2e (x)/kT Ca2+o = Ca2

46、+ e-2e o/kT Cl-x = Cl- e+e (x)/kT Cl-o = Cl- e+e o/kT 如果知道如果知道 和和 o ，则可计算出离子表面浓度则可计算出离子表面浓度 o 。 溶液中离子的分布溶液中离子的分布 方程方程(一一)：离子离子density profile (Boltzmann 分布函数分布函数) 根据化学势相等的平衡条件，根据化学势相等的平衡条件， Z e (x) kTln (x) = Z e kTln 令 = 0， (x) = e-Z e (x)/kT ! 方程方程(二二)：Poission Equation给出点给出点x处电势与该处净电荷密度之间的关系，处电势与该处净电荷密度之间的关系， d2 (x) /dx2 = -Ze (x)/ 方程方程(三三)： Poission-Boltzmann Equation给出给出 (x)与与x的函数关系的函数关系 d2 (x) /dx2 = -Ze / e-Z e (x)/kT 方程方程(四四)： Grahame Equation: 2 = 2kT(i e-Zi e o/kT - i ) 其中：其中： 为带电表面的电荷密度为带电表面的电荷密度. 若已知若已知 和 i ，则可求出则可求出 o ! 如何求出如何求出 0 ？ 根据Grahame Equation: 2 = 2 kT( i e-Zi e o/k