九年级数学下册2822解直角三角形的简单应用第2课时利用仰俯角解直角三角形新人教版0

1、28.2.2解直角三角形的简单应用第2课时利用仰俯角解直角三角形、选择题1 .如图，在水平地面上，由点 a测得旗杆bc的顶点c的仰角为60。，点a到旗杆的距离ab= 12米，则旗杆的高度为（）a.6小米b. 6米c.12小米d. 12 米2.如图，在高出海平面 100 m的悬崖顶a处，观测海面上的一艘小船b,并测得它的俯角为30。，则船与观测者之间的水平距离为（）a.c.50 3m(100 +*)mb. 100 m3.某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔ab底部50米白c c处，测得桥塔顶部a的仰角为41.5 （如图）.已知测量仪器 cd的高度为1米，则桥塔ab7的高度约为

2、（参考数据:sin41.5 0.663 , cos41.50.885)a.34米d. 50 米o 0.749, tan41.5c.45米4.济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对“超然楼”的高度进行了测量，如图，他们在a处仰望塔顶，测得仰角为 30。，再往楼的方向前进60 m至b处，测得仰角为该楼的高度cd约为（）60 .若学生的身高忽略不计，结果精确到1 m,则53 m d . 54 mcd的高度，在水平地5. 2017 烟台如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房面a处安置测倾器测得楼房 cd顶部点d的仰角为45。，向前走20米到达a处，测得点d的仰角为67.5

3、.已知测倾器ab的高度为1.6米，则楼房cd的高度约为（结果精确到0.1米，察=1.414)(a. 34.14 米 b . 34.1 米c. 35.7 米 d . 35.74 米二、填空题6.如图，在高出海平面 120 m的悬崖顶a处，观测海面上的一艘小船b,并测得它的俯角为45。，那么船与观测者之间的水平距离为m.7.如图，从热气球 c处测得地面 a, b两点的俯角分别是 30。，45。.如果此时热气球c处的高度cm 1 00 m,点a, d, b在同一直线上，那么a, b两点的距离是果保留根号）8.如图，在建筑平台cd的顶部c处，测得大树 ab的顶部a的仰角为45。，测得大树ab的底部b的

4、俯角为30,已知平台cd的高度为5 m,则大树的高度为保留根号）bd9 .某校数学兴趣小组要测量西山植物 ,园蒲宁之珠的高度.如图，他们在点 a处测得蒲 宁之珠最高点c的仰角为45。，再往蒲宁之珠方向前进至点 b处测得最高点c的仰角为56。： ab= 62日根据这个兴趣小组测得的数据， 则蒲宁之珠的高度 cd勺为 乜（sin56 0.83 , tan56 = 1.48 ,结果保留整数）/8 d三、解答题10 . 2017 安徽如图，游客在点a处坐缆车出发，沿 a-b- d的路线可至山顶 d处，假设 ab和bd都是 直线段，且 ab= bd= 600 m, a = 75 , =45 ,求de的长

5、.（参考数据，sin75 =0.97, cos75 =0.26, 收= 1.41）11 .某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于某山顶的雕像高度.如图，已知坡面与水平面的夹角为 30 ,山高857.5 m,组员从山脚d处沿山坡向着雕像方向前进1620 m到达点e,在点e处测得雕像顶端 a的仰角为60。，求雕像 ab的高度.12 阅读理解，新运算2017 黔南州阅读材料：一般地，当 ”，为任意角时，, rtan a tan stan( a + b )与tan( a - (3)的值可以用下面的公式求得：tan( a (3) =toj； t.i?tan tantan45 tan30 例如：tan

6、l 5 = tan(45 30 ) = . ”。= 1 + tan45 tan30,333-水(3-4)(3-73)12-6 j3 1飞十f3二6二3根据以上材料，解决下列问题：(1)求 tan75 的值；(2)都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔.文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基.1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔(图)，小华想用所学知识来测量该塔 的高度，如图，已知小华站在离塔底中心a处5.7米的c处，测得塔顶的仰角/ bd助75 ,小华的眼睛离地面的距离 dc为1.72米，请帮助小华求出文峰塔ab的高度.(精确到1米，参考数据：、/3=1.73

7、2,1.414)参考答案1. c2. d3. c4. b.5. c.6. 1207. 100( 3+1)8. (5 + 5 班)9. 19110.解：在 rtabc中,bc . cos a = abbc= ab- cos-600x 0.26 = 156(m).df在 rtbdf中，. sin 3 =百入bddf= bd- sin 3=600x =300 啦= 300x 1.41 = 423( m).又 ef= bc= 156 ede= df+ ef=423+ 156= 579( m).11.解：如图，过点 e作eh ac于点f, egl cd于点g.在 rtdeg中， de= 1620, /

8、d= 30 ,1 eg= de- sin d= 1620x 2=810.又bo 857.5 , cf= egbf= bc- cf= 47.5.在 rtbef 中，. tan/bef= h，/ bef= z d= 30 ,ef= . 3bf.在 rtaef 中，/ aef= 60 ,设 ab= x. tanz aef af= ef - tan / aef,即 x + 47.5 =px47.5 x 艰，解得 x=95.答：雕像ab的高度为95 m12 解：(1) tan 75 = tan (45。+ 30 )tan45 + tan30-1 - tan 45 tan30d 31+亏-31-1xv=* 1 * 3+ ,33- .3_ (3+“)(3 + 也)一(3-4)(3 + 4)12+6 v3二 6=2+ 3.(2)易得 de= ca= 5.