2020九年级数学上册第四章图形的相似练习北师大版3

1、第四章测评（时间：45分钟，满分:100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1 .已知点c是直线 ab上的一点,且ab： bc= : 2,那么ac： bc等于（）a3：2b.2：3 或 1：2c1：2d.3：2 或 1：22 .若 ab6 deeabcw def勺相似比为 2 ： 3，则 &abc： sadef为（）a.2 ： 3b.4 ： 9c.v ：v3d.3 : 23 .如图，11/12/13,直线a, b与11,12, 13分别交于点 ab,c和点def.若常= 3,de=4,则ef的长是8a.320b.tc.6d.10（第4题图）（第3题图）d4 .如图，在菱形 abcw，点 mn

2、在 ac上，mel adnfx ab.若 nf=nm=me3,贝u an= ）a.3b.4c.5d.65 .下列条件不能判定 abcabc相似的是（）a / b=25 , / c=50 , / b=105 , / c=25b.ab=9, acb ab= 4. 5, ac= 3, / a=50 , / b=60 , / c=70 11cab=2ab , ac=2ac , bc=2bcd.ab=5, bc3 ab= 15, bc= 9, / a=z a=316 .如图，在 abb , ad是中线,bc8, / b=z dac则线段ac的长为（）a.4b.4 品c.6d.4 v37 .如图,在长为8

3、 cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）2a.2 cmb. 42 cm2c. 8 cm2d. 16 cm68 .如图，已知ab cdef者b与bd垂直，垂足分别是 b d f,且ab=1, cd3,那么ef的长是（）1a.32b.3ahc.44d.石二、填空题（每小题4分，共20分） ?+ ?9 .已知彳=耳=后w0,则万的值为10 .（2017 四川自贡中考）在abc43, min/ bc分别交abac于点m n若am=, mb=, bc=3,则mn的长 为.11 .（2017 山东潍坊中考）如图，在abc43, ab* a

4、cd, e分别为边 abac上的点，ac=3adab=3ae 点f为bc边上一点，添加一个条件：，可以使得 fdb adejb似.（只需写出一个）12 .我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径” ）.已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是 .（写出一个即可）13.陈明同学想知道一根电线杆的高度，他拿着一把刻有厘米的小尺，站在距电线杆约 30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直,看到刻度尺上有12 cm刻度恰好遮住电线杆（如图），已知臂长约60 cm,请 你根据以上数据，

5、帮助陈明同学算出电线杆的高度是 .三、解答题（共48分）14.（10分）如图，abch个顶点的坐标分别为a（1,2）, b（3,1）, c（2,3）,以原点o为位似中心，将abc放大为原来的2倍得到 abc.（1）在图中第一象限内画出符合要求的abc（不要求写画法）；（2） abc的面积是 .15.（10分）小颖用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜 ，镜子与教学大楼的距离 ea=21 m,当她与镜子的距离 ce2 5 m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶 端b.已知她的眼睛距地面高度dc=. 6 m,请你帮助小颖计算出教学大楼的高度ab是多少米.（注：根据

6、光的反射定律，有反射角等于入射角）16.(14分)(2017 山东泰安中考)如图，在四边形 abc珅，ab=ac=aiac平分/ bad点p是ac延长线 上一点，且pdl ad.(1)证明：/bdcg pdc(2)若ac与bd相交于点e, ab=1, ce： cp=2 : 3,求ae的长.17.(14分)如图，在 abc , 口是bc的中点,且ad=acdh bc, de与ab相交于点e, ecw ad相交于点 f.(1) aabcw fcd相似吗？请说明理由.(2) f是线段ad的中点吗？为什么？若 saabc=20, bc=10,求 de的长.答案：一、选择题1. d 2. b 3. c

7、4. b 5. d 6. b 7. c 8. c二、填空题39.2 10.1 11./a=/ bdf答案不唯一)12.舞或v2(写出一个即可)13.6 m三、解答题14 .解(1)画图如下图：(2)615 .解 根据光的反射定律，有/1=/2,所以/ bean dec又/ a=/ c=90 ,所以 ba3 dce所以 ? = ?_ 21所以 ba为 dc=yx1.6=13.44(m).答：教学大楼的高为13.44 m.16 .(1)证明. ab=adac平分/ bad .acl bd / acd+ bdc=0 . . ac=ad： / acd= adc.,. pdl ad : / adc+ pdc=0 , ：/ bdc= pdc.(2)解 如图，过点c作cml pd于点m.v z bdc= pdc ：ce=cm.v z cmp= adp=0 , / p=z p,? cpivb apd.赤=?.设 cm=ce=x. ce： cp=2 : 3, ：pc=x.?:?.ab=ad=ac=：i=少,-1 一 12解行 x=3， , ae=i-3 = 3.17 .解(1)相似.; ad=ac： / cdf= bca.: de直平分线段bc：eb=ec：/ fcd= b.abr fcd.(2)是.由 ab6 fcd