河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷含答案解析

1、2016年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在已知实数：1，0，2中，最大的一个实数是（）a1b0cd222014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（）a15105b1.5106c1.5107d0.151083观察如图所示的两个物体，其主视图为（）abcd4下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）abcd5下列计算正确的是（）a +=b=1c=6d=36在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳

2、高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351a1.65，1.70b1.70，1.65c1.70，1.70d3，57如图，将平行四边形abcd折叠，使顶点d恰落在ab边上的点m处，折痕为an，那么对于结论 mnbc，mn=am，下列说法正确的是（）a都对b都错c对错d错对8如图，在rtabc中，acb=60，de是斜边ac的中垂线，分别交ab、ac于d、e两点若bd=2，则ac的长是（）a4b4c8d8二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）92的相反数是10已知扇形的半径为3，圆心角为120，它的弧长为11袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球

3、的概率为，则x的值为12把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为13如图，abc的三个顶点都在55的网格（2016淅川县一模）如图，abcd中，e是边bc上一点，ae交bd于f，若be=2，ec=3，则的值为15如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，e是bc边上的一定点，p是cd边上的一动点（不与点c、d重合），m，n分别是ae、pe的中点，记mn的长度为a，在点p运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是三、解答题（共8小题，满分75分）16先化简，再求值：，其中17已知：如图，在abc中，acb=90，cab的平分线交bc于d，deab，垂足为e，连结ce，交ad于点h（

4、1）求证：adce；（2）如果过点e作efbc交ad于点f，连结cf，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想18某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2010义乌市）如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点p，点p在第一象限pax轴于点a，pby轴于点b一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、d，且spbd=4， =（1）求点d的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围20腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）为了测

5、量雕塑的高度，小明在二楼找到一点c，利用三角板测得雕塑顶端a点的仰角为30，底部b点的俯角为45，小华在五楼找到一点d，利用三角板测得a点的俯角为60（如图）若已知cd为10米，请求出雕塑ab的高度（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）21甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段oc、折线oab分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？22在rtaob中，aob=90，oa=ob=4厘米，点p从b出发，以

6、1厘米/秒的速度沿射线bo运动，设点p运动时间为t（t0）秒apc是以ap为斜边的等腰直角三角形，且c，o两点在直线bo的同侧，连接oc（1）当t=1时，求的值；（2）求证：apbaco；（3）设poc的面积为s，求s与t的函数解析式23如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，且a点坐标为（3，0），经过b点的直线交抛物线于点d（2，3）（1）求抛物线的解析式；（2）过x轴上点e（a，0）（e点在b点的右侧）作直线efbd，交抛物线于点f，求直线bd和直线ef的解析式；（3）是否存在实数a使四边形bdfe是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由201

7、6年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在已知实数：1，0，2中，最大的一个实数是（）a1b0cd2【考点】实数大小比较【分析】根据正数大与负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答【解答】解：210，最大的一个实数是，故选：c【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是熟记正数大与负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小22014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（）a15105b1.5106c1.5107d0.15108【考点】科学

8、记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1500万用科学记数法表示为：1.5107故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3观察如图所示的两个物体，其主视图为（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看左边是一

9、个高矩形，右边是一个低矩形，故选：b【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，也是中心对称图形，故a选项不合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，故b选项不合题意；c、是轴对称图形，也是中心对称图形故c选项不合题意；d、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故d选项符合题意；故选：d【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

10、中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合5下列计算正确的是（）a +=b=1c=6d=3【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】分别根据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案【解答】解：a、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；b、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；c、=，计算错误，故本选项错误；d、=3，计算正确，故本选项正确故选d【点评】本题二次根式的加减法、二次根式的乘除法等运算，掌握各运算法则是解题的关键6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m）1

11、.501.551.601.651.701.75跳高人数132351a1.65，1.70b1.70，1.65c1.70，1.70d3，5【考点】众数；中位数【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案【解答】解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为176；共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；故选a【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性7如图，将平行四边形abcd折叠，使顶点d恰落在ab边上的点m处，折痕为an，那么对于结

12、论 mnbc，mn=am，下列说法正确的是（）a都对b都错c对错d错对【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】根据题意，推出b=d=amn，即可推出结论，由am=da推出四边形amnd为菱形，因此推出【解答】解：平行四边形abcd，b=d=amn，mnbc，am=da，四边形amnd为菱形，mn=am故选a【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形amnd为菱形8如图，在rtabc中，acb=60，de是斜边ac的中垂线，分别交ab、ac于d、e两点若bd=2，则ac的长是（

13、）a4b4c8d8【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】求出acb，根据线段垂直平分线求出ad=cd，求出acd、dcb，求出cd、ad、ab，由勾股定理求出bc，再求出ac即可【解答】解：如图，在rtabc中，acb=60，a=30de垂直平分斜边ac，ad=cd，a=acd=30，dcb=6030=30，bd=2，cd=ad=4，ab=2+4=6，在bcd中，由勾股定理得：cb=2，在abc中，由勾股定理得：ac=4，故选：b【点评】本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理

14、进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）92的相反数是2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义可知【解答】解：2的相反数是2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身10已知扇形的半径为3，圆心角为120，它的弧长为2【考点】弧长的计算【分析】直接利用弧长公式求出即可【解答】解：扇形的圆心角为120，半径为6，扇形的弧长是： =2故答案为：2【点评】此题主要考查了弧长公式的应用，熟练记忆弧长公式是解题关键11袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为12【考点】概率公式【分析】根据黄球的

15、概率为，列出关于x的方程，解方程即可求出x的值【解答】解：设袋中有x个黄球，根据题意得=，解得x=12故答案为：12【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=12把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可【解答】解：1=40，3=901=9040=50，4=18050=130，直尺的两边互相平行，2=4=130故答案为：130【点评】本题考查了

16、平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键13如图，abc的三个顶点都在55的网格（2016淅川县一模）如图，abcd中，e是边bc上一点，ae交bd于f，若be=2，ec=3，则的值为【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得adbc，ad=bc，继而可判定befdaf，根据相似三角形的对应边成比例，即可得bf：df=be：ad问题得解【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc，be=2，ec=3，bc=ad=be+ce=2+3=5，adbc，befdaf，be：ad=bf：df=2

17、：5，即=，故答案为：【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质此题比较简单，解题的关键是根据题意判定befdaf，再利用相似三角形的对应边成比例定理求解15如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，e是bc边上的一定点，p是cd边上的一动点（不与点c、d重合），m，n分别是ae、pe的中点，记mn的长度为a，在点p运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是4a5【考点】矩形的性质；三角形中位线定理【分析】根据矩形的性质求出ac，然后求出ap的取值范围，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得mn=ap【解答】解：矩形abcd中，ab=6，bc=8，对角线ac=1

18、0，p是cd边上的一动点（不与点c、d重合），8ap10，连接ap，m，n分别是ae、pe的中点，mn是aep的中位线，mn=ap，4a5故答案为：4a5【点评】本题考查了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出ap的取值范围是解题的关键三、解答题（共8小题，满分75分）16先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】线将括号内的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为乘法【解答】解：原式=，当x=时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键17已知：如图，在abc中，acb=9

19、0，cab的平分线交bc于d，deab，垂足为e，连结ce，交ad于点h（1）求证：adce；（2）如果过点e作efbc交ad于点f，连结cf，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想【考点】全等三角形的判定与性质；菱形的判定【分析】（1）欲证明adce，只需证得ace为等腰三角形；（2）四边形cdef是菱形由（1）的结论结合已知条件可以推知对角线fd、ce相互垂直平分【解答】证明：（1）如图，acb=90，cab的平分线交bc于d，deab，在acd与aed中，acdaed（aas），ac=ae，ahce，即adce；（2）四边形cdef是菱形理由如下：由（1）知，ac=ae，adce，ch=e

20、h，efbc，=，fh=hd，四边形cdef是菱形【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，菱形与平行四边形的判定，以及角平分线的性质，题目综合性较强，关键是需要同学们熟练掌握基础知识18某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2010义乌市）如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点p，点p在第一象限pax轴于点a，pby轴于点b一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、d，且spbd=4， =（1）求点d的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比

21、例函数的值的x的取值范围【考点】反比例函数综合题【专题】数形结合；待定系数法【分析】（1）在y=kx+2中，只要x=0得y=2即可得点d的坐标为（0，2）（2）由apod得rtpacrtdoc，又=，可得=，故ap=6，bd=62=4，由spbd=4可得bp=2，把p（2，6）分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为：y=2x+2反比例函数解析式为：y=（3）当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围由图象能直接看出x2【解答】解：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，点d的坐标为（0，2）（2）apod，cdo=cpa，cod=cap，rtpacrtdoc，=，即=，=

22、，ap=6，又bd=62=4，由spbd=bpbd=4，可得bp=2，p（2，6）把p（2，6）分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y=；（3）由图可得x2【点评】考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、相似三角形等知识及综合应用知识、解决问题的能力有点难度20腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点c，利用三角板测得雕塑顶端a点的仰角为30，底部b点的俯角为45，小华在五楼找到一点d，利用三角板测得a点的俯角为60（如图）若已知cd为10米，请求出雕塑ab的高度（结果精确到0.1米，参考

23、数据=1.73）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】应用题【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解【解答】解：过点c作ceab于eadc=9060=30，acd=9030=60，cad=90cd=10，ac=cd=5在rtace中，aec=90，ace=30，ae=ac=，ce=accosace=5cos30=在rtbce中，bce=45，be=ce=，ab=ae+be=6.8（米）故雕塑ab的高度约为6.8米【点评】本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形21甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段o

24、c、折线oab分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx，根据图象得到点c的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）根据图形写出点a、b的坐标，再利用待定系数法求出线段ab的解析式，再与oc的解析式联立求解得到交点的坐标，即为相遇时的点【解答】解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=

25、kx，点c（30，600）在函数y=kx的图象上，600=30k，解得k=20，y=20x（0x30）；（2）设乙在ab段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=ax+b（8x20），由图形可知，点a（8，120），b（20，600）所以，解得，所以，y=40x200，设点d为oc与ab的交点，联立，解得，故乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米【点评】本题考查了一次函数的应用，观察图象提供的信息，利用待定系数法求函数解析式是本题考查了的重点22在rtaob中，aob=90，oa=ob=4厘米，点p从b出发，以1厘米/秒的速度沿射线bo运动，设点p运动时间为t（t0）秒apc

26、是以ap为斜边的等腰直角三角形，且c，o两点在直线bo的同侧，连接oc（1）当t=1时，求的值；（2）求证：apbaco；（3）设poc的面积为s，求s与t的函数解析式【考点】相似形综合题【分析】（1）根据t=1求出bp、op，根据勾股定理求出ap，根据余弦的定义求出ac，计算即可；（2）根据等腰直角三角形的性质求出=和bao=pac=45，根据相似三角形的判定定理证明；（3）分0t4、t=4和t4三种情况，根据等腰直角三角形的性质和正弦的定义以及三角形的面积公式计算即可【解答】解：（1）当t=1时，op=3，oa=4，在rtaop中，ap=5，acp为等腰三角形，ac=apcos45=，=；（2）证明：aob，acp都是等腰三角形，=，bao=pac=45，bap=oac，apbaco；（3）当0t4时，ap