七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明课时提升作业（含解析）新人教版(new)

1、命题、定理、证明(30分钟50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1。(2017临沭县期中)已知下列命题：若a0，b0,则a+b0。若ab，则a2b2。两点之间,线段最短。同位角相等,两直线平行，其中真命题的个数是（）a。1个b。2个c。3个d.4个【解析】选c。若a0，b0，则a+b0，选项符合题意。若ab，但|a=b|时，a2=b2，选项不符合题意.两点之间，线段最短，选项符合题意.同位角相等，两直线平行，选项符合题意.真命题的个数是3个：.2。（2017老河口市期中)下列各语句:对顶角相等吗？延长线段ab；内错角相等；垂线段最短.其中真命题有()a.1个b.2个c。3个d.4个【解析】

2、选a。对顶角相等吗？不是命题，故不符合题意。延长线段ab不是命题，故不符合题意.两直线平行，内错角相等，故是假命题。垂线段最短,是真命题.故真命题的个数是1.3。如图，直线l1l2，l3l4，有三个命题：1+3=90；2+3=90；2=4。下列说法中，正确的是 ()a.只有正确b.只有正确c.和正确d。都正确【解析】选a。由对顶角相等得2=3，由l3l4得1+2=90，所以1+3=90。二、填空题（每小题4分，共12分）4。(2017常德中考）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为:_。【解析】两个命题,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的

3、条件，那么这两个命题叫做互逆命题.答案：如果m是有理数，则它是整数5.(2017招远市期中)把命题“同角或等角的余角相等”。改写成“如果，那么”的形式_.【解析】根据命题的特点,可以改写为：“如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相等”.答案:如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相等6。在四边形abcd中，给出下列论断:abdc；a=c;b=d。以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果那么”的形式，写出一个你认为正确的命题是_。【解析】答案不唯一，如：在四边形abcd中,如果abdc，a=c，那么b=d.理由如下:因为abdc，所以a+d=180，b+c=180.因为a=c，所

4、以b=d；在四边形abcd中，如果abdc，b=d，那么a=c.理由如下：因为abdc，所以a+d=180，b+c=180。因为b=d，所以a=c；在四边形abcd中，如果a=c，b=d，那么abdc。理由如下：因为a=c，b=d,又因为a+b+c+d=360，所以b+c=180.所以abdc.答案：在四边形abcd中，如果abdc，a=c，那么b=d（或在四边形abcd中，如果abdc,b=d，那么a=c,答案不唯一）三、解答题（共26分)7。（8分）分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题正确与否。(1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（2)个位数字是4的整数一定能被4整除.（3)对

5、顶角的平分线在同一条线上.【解析】(1）题设：两条直线被第三条直线所截，结论:同位角相等，不正确。(2)题设；一个数的个位数字是4的整数，结论：这个数一定能被4整除,不正确。（3)题设：两个角是对顶角，结论：它们的平分线在同一条直线上，正确。8.（8分)如图，直线ab和直线cd，直线be和直线cf都被直线bc所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明。abbc；cdbc;becf；1=2.题设（已知):_.结论(求证)：_.证明:_。【解析】已知:abbc,cdbc，becf。求证：1=2。答案：证明：abbc，cdbc，abcd，abc=dcb

6、。又becf,ebc=fcb，abc-ebc=dcb-fcb,1=2。(答案不唯一）【培优训练】9.（10分）命题：若ab，则a2b2。请判断这个命题的真假。若是真命题请证明；若是假命题,请举一个反例.请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题。【解析】这是个假命题.反例:当a=1，b=-2时，满足ab，但a2=1,b2=4,a2b2.修改题设为:若ab0，这时命题为真命题。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在

7、往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of