陕西省西安市高新一中高三下学期第十一次大练习文科数学试题及答案

1、2014届第十一次大练习数学试题（文）1复数满足，则复数的实部与虚部之差为abcd/2.已知集合，则等于 a（-，5）b（-，2）c（1，2）d 开始 是输入结束输出否3. 执行右边的程序框图，若输出的是，则判断框内的应是 a bcd4.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是abcd5. 已知数列的前项和为，且，则等于 a. b. 1c. 2d. 46. 的值为 a. b. c. d. 7. 函数的大致图像是 a b c d8.设，把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为 a b c d. 9.过点p(4,2)作圆的两条切线，切点分别为a、b，0为坐标原点，则的外接圆方程是

2、 a bc d10. 已知、都是定义在上的函数，在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率是 a. b.c.d. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 。 12已知，则 13若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为_ _ 14. 下列各结论中抛物线的焦点到直线的距离为已知函数的图象经过点，则的值等于命题“存在，”的否定是“对于任意，正确结论的序号是 15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）.设函

3、数。则不等式的解集为 ；.(坐标系与参数方程选做题)曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 acpdoef b。(几何证明选讲选做题) 如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，弧，交于，且，则_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题12分）已知数列满足，等比数列的首项为2，公比为。（）若，问等于数列中的第几项？（）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小17（本小题12分）已知中，角、的对边分别为、，角不是最大角，外接圆的圆心为，半径为。（）求的值；（）若，求的周长18（本

4、小题满分12分）在某次高三大练习考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分分，填空题满分分。）选择题405550455040456040填空题12161216128128（）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求表中的值及他们填空题得分的标准差；（）在（）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率19（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面

5、；（）设的中点为，求证：平面；（）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求20（本小题满分13分）已知为实数，是函数的一个极值点。（）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；ks*5u.c#o%（）设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。 （）求椭圆的方程； （）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程； （）过椭圆的左顶点做直线，与圆相交于两点、，若是钝角三角形，求直线的斜率的取值范围。%2014届

6、第十一次大练习数学试题（文）答案及评细则分1复数满足，则复数的实部与虚部之差为答案dabcd2.已知集合，则等于 答案ca（-，5）b（-，2）c（1，2）d 开始 是输入结束输出否3. 执行右边的程序框图，若输出的是，则判断框内的应是 答案ca bcd4.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是 答案babcd5. 已知数列的前项和为，且，则等于 答案d.a. b. 1c. 2d. 46. 的值为 答案c.a. b. c. d. 7. 函数的大致图像是 答案b a b c 8.设，把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为 答案 d a b c d. 9.过点p(4,2)作圆

7、的两条切线，切点分别为a、b，0为坐标原点，则的外接圆方程是 答案 aa bc d10. 已知、都是定义在上的函数，在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率是 答案ba. b.c.d. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 。 答案12已知，则 答案13若实数、满足 且的最小值为，则实数的值为_ _ 答案14. 下列各结论中抛物线的焦点到直线的距离为已知函数的图象经过点，则的值等于命题“存在，”的否定是“对于任意，正确结论的序号是

8、答案15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）.设函数。则不等式的解集为 ；答案.(坐标系与参数方程选做题)曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 acpdoef b答案。(几何证明选讲选做题) 如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，弧，交于，且，则_答案 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题12分）已知数列满足，等比数列的首项为2，公比为。（）若，问等于数列中的第几项？（）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小解：（i） 2分由

9、，得，即是公差的等差数列3分由，得 5分令，得等于数列中的第项 6分（）， 8分又， 11分 12分17（本小题12分）已知中，角、的对边分别为、，角不是最大角，外接圆的圆心为，半径为。（）求的值；（）若，求的周长17.解：（i）由正弦定理，得或 2分又不是最大角， 4分 6分（注：）（） 8分由余弦定理，得 周长为 12分18（本小题满分12分）在某次高三大练习考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：（选择题满分分，填空题满分分。）选择题405550455040456040填空题12161216128128（）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求

10、表中的值及他们填空题得分的标准差；（）在（）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率解：（i）由填空题得分的平均分为，可得2分填空题得分的标准差 4分（），6分分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，得分之和共有下列15个值：48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，769分当同学甲的解答题的得分是分时，其选择题和填空题的得分之和要大于54分，其数学成绩成绩才高于100分，又选择题和填空题的得分之和要大

11、于54分的共个值，ks*5u.c#o%所求概率是 12分19（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求19（）证明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,又为圆的直径， 平面。 4分（）设的中点为，则，又，则，为平行四边形，又平面，平面，平面。 8分()过点作于，平面平面，平面， 平面， 12分20（本小题13分）ks*5u.c#o%已知为实数，是函数的一个极值点。（）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；ks*5u.c#o%（）设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围20解： 1分（） 3分首先 得令，得即的单调递减区间是 5分在区间上单调递减，ks*5u.c#o% 7分（）由（i），列表如下：00极大值极小值则， 9分 恒成立恒成立 11分，当且仅当时取等号，ks*5u.c#o%或 13分21（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。 （）求椭圆的方程； （）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程； （）过椭圆的左顶点做直线，与圆相交于两点、，若是钝