山东省平邑县高中数学第三章三角恒等变换3.2.1简单的三角恒等式的证明导学案（无答案）新人教A版必修4

1、3.2。1简单的三角恒等式的证明【学习目标】1。 加深对三角函数的概念、公式的理解，把握三角恒等变换的基本特点.2. 以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法,培养提高学生推理、运算能力。【新知自学】知识回顾:回顾复习以下公式并填空：=_ = _= = _= = _ = =_ =_=_对点练习：1、已知sinsin=1，那么cos(+)的值为（ ) （a)l (b)0 （c)1 （d)l 2已知tan=，且(，),则sin(+)的值是( ) （a） （b） （c） （d）- 【合作探究】典例精析：例1试用表示,，讨论展示:在前面学习的

2、二倍角公式中,2角是的二倍，大家体会一下：这里角与可以有什么关系？进一步体会二倍角公式中，倍角的相对性。解答:规律总结：1、本题的结果可以表示成：,，并称之为半角公式（不要求记忆），其中的符号由_来确定.2、思考：代数变换与三角变换有什么不同？（答案见课本）变式练习1:求证:(优点:避免选择符号）例2求证:（1）；（2)讨论展示： 两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？它们与本例在结构形式上有什么联系？如何完成本题的证明？思考感悟：本题证明过程中，体现了什么数学思想方法？_、_在本例证明过程中,如果不用(1）的结果，如何证明（2)?变式练习2:已知,求证：【课堂小结】三角变换的特点：换元法

3、、方程思想的运用【当堂达标】1、求证:=cos2x2、求证：3、求证：【课时作业】1、已知cos(+）cos(）=，则cos2sin2的值为（ ）a bc d2、求证：1+2cos2cos2=23、求证：=14、求证：4sincos2=2sin+sin25、求证：证明6、证明：（1)sin (1cos 2）sin 2cos ;(2）。【延伸探究】证明：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共

4、同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care and support, than