山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数（第2课时）导学案（无答案）新人教A版必修4

1、1。2。1任意角的三角函数 （第二课时）【学习目标】1进一步理解任意角的正弦、余弦、正切的定义； 2。 了解角的正弦线、余弦线、正切线，认识三角函数的定义域;3. 掌握并能初步运用定义、公式一分析和解决与三角函数值有关的一些问题。【新知自学】知识回顾：1。 三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点p（x，y),那么：(1)_叫做的正弦，记作_,即_；（2）_叫做的余弦,记作_，即_；(3）_叫做的正切，记作_,即_。2三角函数的符号正弦值对于第一、二象限为_（y0,r0），对于第三、四象限为_(y0，r0）余弦值对于第一、四象限为_(x0,r0),对于第二、三象限为_

2、 (x0)正切值对于第一、三象限为_(x，y同号），对于第二、四象限为_（x,y异号）新知梳理：1。 诱导公式 终边相同的角的_相等.公式一： _ _=sin，_ _=cos，_ _=tan.(其中，）2 正弦线、余弦线、正切线:如上图，分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线.对点练习:1、比较sin 1 155与sin（1654)的大小2用三角函数线比较sin1和cos1的大小,结果是_3利用三角函数线比较下列各组数的大小（用“”或“”连接）：（1）sin _sin ；（2)cos _cos ;（3)tan_tan。【合作探究】典例精析：题型一：诱导公式的应用例1. 求下列三角函数值：（1）

3、； （2）; （3）变式练习(1）sin（13950)cos11100+cos(-10200）sin7500；变式练习(2)sin（。题型二:三角函数线的应用例2.在单位圆中，画出满足的角的终边。 变式练习（3）已知，确定的大小关系。变式练习（4)：如果，那么下列不等式成立的是(）acos sin tan btan sin cos csin cos tan dcos tan sin 【课堂小结】 【当堂达标】1=（ ) a. b. c. d。2若，则的大小关系是 3。求值：.4、利用三角函数线比较下列各组数的大小：(1）sin 与sin ;（2）tan 与tan ；(3)cos 与cos 。【

4、课时作业】1. 若，则角一定是（ ）a。 第三象限角 b。 第四象限角 c。 第三象限角或第四象限角 d。 不确定2. 的值为（ ）a。 2 b. 2或0 c。 2或0或 d。不确定3。 求下列各式的值：（1） (2）。*4. 用三角函数线，比较sin1与cos1的大小.*5。在单位圆中,用阴影部分表示出满足的角的集合，并写出该集合。6用三角函数线证明：|sin |cos 1【延伸探究】利用单位圆中的三角函数线，分别确定角的取值范围(1）sin ； (2)cos .规律提示：用单位圆中的三角函数线求解简单的三角不等式，应注意以下两点：（1）先找到“正值区间，即02间满足条件的角的范围，然后再加

5、上周期；(2）注意区间是开区间还是闭区间尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users