高中数学人教A版必修2圆的标准方程word学案

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学圆的标准方程学案 新人教a版必修2【学习目标】1 .探索并掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标 准方程中熟练地求出圆的圆心坐标和半径长。2 .会利用待定系数法求圆的标准方程。【学习重点】掌握圆的标准方程【学习难点】圆的标准方程的应用知识铺垫：1 .圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆。2 .圆的性质：垂径定理：垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的两条弧。同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于这条弧所对的圆心角的一半。半圆(或直径

2、)所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。圆心与切点的连线垂直于圆的切线；圆心到切线的距离等于半径；圆的弦的垂直平分线过圆心；圆的半径r ,半弦长为h,弦心距d满足r2 h2 d23 .有关外接圆的概念： 三角形外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。【自主学习】知识点一：圆的标准方程问题一：在平面直角坐标系中， 确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角，那么在直角坐标系中确定一个圆，需要哪些基本的要素呢？它们能否用坐标表示？问题二：在平面直角坐标系中，设点m是圆心为a (a, b),半径是r的圆上任意一点，根据圆的定

3、义，m满足什么关系式？如果用点m (x, y)表述上述关系式，那么会得到一个怎样的结果？圆的标准方程是什么？问题三：圆的标准方程有哪些特点?问题四：圆心在坐标原点，半径为r的圆的方程是什么？问题五：试着归纳圆心分别在 x轴上、y轴上，半径为r的圆的标准方程？当圆与 x轴、y轴分别相切时，对应的圆的方程是什么？当圆与两坐标轴都相切时，圆的方程是什么？当圆过原点时，圆的方程是什么？跟踪练习：1、圆心在坐标原点，半径为 4的圆的方程是 2、 圆心坐标为(-3,4)半径为5的圆的方程是 3、 圆经过a (5,1 ) b (1,3)圆心在x轴上，则圆的方程是 224、圆c： x 3 y j24的面积等于

4、 j225、圆x 2 y25关于x轴对称的圆的方程是 关于y轴对称的圆的方程是 关于原点对称的圆的方程是 关于y x对称的圆的方程是 关于y x对称的圆的方程是 ,一2.226、圆x a y b r ,若圆心在原点，则需要满足的条件是 若圆过原点，则满足的条件是 7、圆心在直线 2x y 0上且与直线x y 1 0切于点m (2,-1),求圆的标准方程知识点二：点与圆的位置关系问题一：点与圆的位置关系有几种？如何利用点到圆心的距离d和圆的半径r的关系判断一个点和一个圆的位置关系？间题二，若点附员上，则其坐标满足方程中-淳户+以-8,二一，若点h的坐标不满足此方程，则点n与圆具自怎样的位置关系？

5、如何用数量关系表示这种位置关系？“跟踪练习：1、2已知圆c： x 22y 325,则点 p( 3,2)在2、点p (m2, 5)与圆x22y 25的位置关系是13、已知a (-6 , -1 ) b (2,5 )两点，求以线段 ab为直径的圆的方程文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持4、aabc勺三个顶点的坐标分别为a(5, 1),b(7 , -3),c(2 , -8),求它的外接圆的方程5、已知 aob勺顶点坐标分别是 a(4r, 0),b(0 , 3),o(0 , 0),求 ao的卜接圆的方程(两种方法 求解)小结：求三角形外接圆的方程的方法：【巩固题组】1、圆心在y轴上，半径为1,且过点(1,2r)的圆的方程是 2、方程y j9 x2表示的曲线是3、圆心在原点且与直线x y 20相切的圆的方程是 4、方程x2y2 2ax by c 0表示圆心为c(2,2),泮径为2的圆，则a,b,c的值依次为5、已知圆心在x轴上的圆c与x轴交于两点a(1 , 0),b(5 , 0)(1)求此圆的标准方程(2)设点p(x, y)为圆c上任意一点，求p(x, y)到直