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文档简介

1、龙文专题训练 1方程ax2by2c表示双曲线是ab0，b0)由渐近线方程yx得.又焦点在圆x2y2100上，知c10，即a2b2100.由解得a6，b8.所求双曲线方程为1.(2)当焦点在y轴上时，设双曲线方程为1(a0，b0)，则所求双曲线方程为1.综上，所求双曲线方程为1或7. 解析：选a.双曲线1的渐近线方程为yx，则圆心(3,0)到yx0的距离为r，r.故选a.8. 解析：选b.由，令b，得c2，a1，e2.9. 解析：选c.由渐近线方程yx，且a2，得b3.|pf1|32a4，p点在双曲线左支上据定义有|pf2|pf1|4，|pf2|7.10. 解析：选a.在椭圆c1中，由，得椭圆c

2、1的焦点为f1(5,0)，f2(5,0)，曲线c2是以f1、f2为焦点，实轴长为8的双曲线，故c2的标准方程为：1，故选a.11. 解析：选c.pf1pf2，|pf1|2|pf2|2|f1f2|2，即(|pf1|pf2|)22|pf1|pf2|f1f2|2，又|pf1|pf2|2a，|f1f2|2c2，|pf1|pf2|2，(2a)222(2)2，解得a24，又c25，b21，双曲线方程为y21.12. 解析：选a.据题意可设lab：yx1，loc：ybx，lob：ybx，由解得c点纵坐标为，b点纵坐标为，因为|ab|bc|，所以2 ，解得b3，所以e.14.解析：如图，由题知oaaf，obb

3、f且aob120，aof60，又oaa，ofc，cos 60，2.答案：215. 解析：a29，b216，故c5，a(3,0)，f(5,0)，不妨设bf的方程为y(x5)，代入双曲线方程解得b(，)safb|af|yb|2.答案：16. 解：法一：双曲线的一条渐近线方程为x2y0，当x4时，y2yp3.双曲线的焦点在y轴上从而有，b2a.设双曲线方程为1，由于点p(4,3)在此双曲线上，1，解得a25.双曲线方程为1.法二：双曲线的一条渐近线方程为x2y0，即y0，双曲线的渐近线方程为y20.设双曲线方程为y2(0)，双曲线过点p(4,3)，32，即5.所求双曲线方程为y25，即1.17. 解

4、：设双曲线方程为：1(a0，b0)，f1(c,0)，f2(c,0)，p(x0，y0)在pf1f2中，由余弦定理，得：|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos(|pf1|pf2|)2|pf1|pf2|.即4c24a2|pf1|pf2|.又spf1f22.|pf1|pf2|sin 2.|pf1|pf2|8.4c24a28，即b22.又e2，a2.双曲线的方程为：1.18.解：(1)设双曲线方程为1(a0，b0)由已知得a，c2.又a2b2c2，得b21.故双曲线c的方程为y21.(2)联立整理得(13k2)x26kmx3m230.直线与双曲线有两个不同的交点，可得m23k21且k2设m(x1，y1)，n(x2，y2)，mn的中点为b(x0，y0)则x1x2，x0，y0kx0m.由题意，abmn，k

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