泵与泵站 -计算题

1、泵与泵站 计算题 1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为 实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进 行试验。此时量出模型泵设计工况出水量 Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与 实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。 离心泵尺寸为实际泵的1/4倍- 叶轮相似定律 2.8.1 叶轮相似定律 （1）几何相似： 两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定 比例，所有的对应角相等。 1212 1212mmmm bbDD bbDD b2、b2m 实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；实际泵与模型泵叶轮的出口宽度； D2、D2m 实际泵与模型泵叶轮的外径

2、；实际泵与模型泵叶轮的外径； 长度比尺。长度比尺。 据=b2/ b2m=D2/D2m = b2m=0.25 b2，D2=0.25 D2m = =4 如果模型泵与实际泵效率相等 1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为 实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进 行试验。此时量出模型泵设计工况出水量 Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与 实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。 两台泵能满足两台泵能满足几何相似几何相似和和运行相似运行相似，称为，称为工况相似工况相似泵。泵。 在在几何相似的前题下几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。，运动

3、相似就是工况相似。 叶轮相似定律有三个方面： 1. 第一相似定律 确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。 22vTvr QQF C 2222 FD b 3 22 22 ()()()() vr mvmrmmvmm CFQn QCFn 3 () v mvmm Qn Qn 3 mm Qn Qn 容积效 率 叶轮出口处水 流绝对速度的 径向分速度 叶轮 出口 面积 考虑叶片厚度而 引起的出 口端面减少的排挤系数 对于两台满足相似 条件的泵而言 2. 第二相似定律 确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。 22 11 huT hh u CH H ppg 2 2 22 2 22 ()() huh mh

4、umhmm u CHn Hu Cn 2 2 2 () h mhmm Hn Hn 2 2 2 mm Hn Hn 3. 第三相似定律 确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系。 gQH N 3 5 3 () ()() mMm mmmM NgQHn NgQHn 3 5 3 () () Mm mmM Nn Nn 3 5 3 mm Nn Nn HkQ2 相似工况抛物线相似工况抛物线 （等效率曲线）（等效率曲线） Q H （Q-H）1 A2（Q2，H2） n1 1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为 实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进 行试验。此时量出模型泵设计工况出水量 Qm=11L/s

5、，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与 实际泵效率相等，试求：实际水泵在 n=960r/min时设计工况流量和扬程。 1212 1212mmmm bbDD bbDD 3 mm Qn Qn 第一相 似定律 730 960 m n n 4 730 960 43 m Q Q 11 m Q Q 2 2 2 mm Hn Hn 第二相 似定律 2 ) 730 960 4( m H H 8 . 0 m H H 叶轮相似定律 2、一台12sh-19A型离心泵，流量为220L/s 时，在水泵样本中的QHS曲线查得：其允 许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为 300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头 损失为 1

6、.0m。当地海拔为7m，水温为 35，试计算其最大安装高度HSS？（海 拔为7m时，Pa/=10.33mH2O；水温为 35时，hva=0.59mH2O） 允许吸上真空高度允许吸上真空高度 叶片泵的基本性能参数 ：泵在标准状况下（：泵在标准状况下（20，1atm）运）运 行时，行时， 泵所允许的最大吸上真空高度。泵所允许的最大吸上真空高度。 ：Hs ：mH2O g V hHssH sS 2 2 1 2、一台12sh-19A型离心泵，流量为 220L/s 时，在水泵样本中的QHS曲 线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5。 泵进水口直径为300mm，吸水管从喇 叭口到泵进水口水头损失为 1.0m

7、。当 地海拔为7m，水温为35，试计算其 最大安装高度HSS？（海拔为7m时， Pa/=10.33mH2O；水温为35时， hva=0.59mH2O） 最大安装高度HSS：泵吸水井的设泵吸水井的设 计水面与水塔（或密闭水箱）最高计水面与水塔（或密闭水箱）最高 水位之间的测压管高差。水位之间的测压管高差。 泵吸水地形高度泵吸水地形高度 g V hHssH sS 2 2 1 5 . 4 S H 0 . 1 s h 2 1 r Q A Q V 允许吸上真空高度 一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液 体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置 也相同，问： （1）该水泵工作时

8、，其流量与扬程关系曲线有无改变？ 水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压 力表读数为50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表 读数如何变化？ （2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内 的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST? 一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体， 该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同， 问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出 口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为 50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？ 2.4 离心泵的基本方程式离心泵的基

9、本方程式 )( uuT CuCu g H 1122 1 2.4.3 基本方程式的修正 （1） 关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对 速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不 变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。 （2）“反旋现象反旋现象”，修正系数，修正系数 p。 关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问 题。这在实际应用中是

10、有差异的。实际泵的叶轮叶片为题。这在实际应用中是有差异的。实际泵的叶轮叶片为212片左右，片左右， 在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流 的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位 置，因而相对于叶槽产生了置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象反旋现象”。 在上述推导基本方程式时，曾作了在上述推导基本方程式时，曾作了3点假设，现分述并修正如下：点假设，现分述并修正如下： 2.4.3 基本方程式的修正 图中图中a表示无反旋情况下的流速分布。表示无反

11、旋情况下的流速分布。 泵运转中，叶槽内的实际相对速度将泵运转中，叶槽内的实际相对速度将 等于等于a和和b所示的速度之叠加，如所示的速度之叠加，如c所示。所示。 从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水 面的地方，流速提高压力降低。靠近叶面的地方，流速提高压力降低。靠近叶 片迎水面的地方，流速降低压力升高。片迎水面的地方，流速降低压力升高。 这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水 面的事实是相符合的，而与叶轮内水流面的事实是相符合的，而与叶轮内水流 运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此，运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此， 泵叶槽中流速的实

12、际分布式不均匀的，泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的， 如如d所示。所示。 在实际应用中，需要进行专门的修正：在实际应用中，需要进行专门的修正： p H H T T 1 修正系数修正系数 p 2.4.3 基本方程式的修正 p H HH T hTh 1 （3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力 效率效率 修正。修正。h 关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的 水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的 紊动，劝道

13、和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程紊动，劝道和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程(H)值，将永远小值，将永远小 于其理论扬程值。于其理论扬程值。 泵的实际扬程值可以表示为：泵的实际扬程值可以表示为： 2.4.3 基本方程式的修正 p H H T T 1 （1） 关于液流为恒定流的假定基本能够满足。关于液流为恒定流的假定基本能够满足。 （2）“反旋现象反旋现象”，修正系数，修正系数 p。 p H HH T hTh 1 （3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力 效率效率 修正。修正。h 2.4.3 基本方程式的修正 p H H T h 1 实际扬程实际扬程 可

14、以看出，离心泵的实际扬程与可以看出，离心泵的实际扬程与叶轮直叶轮直 径径D、转速转速n、出口绝对速度出口绝对速度C、出口角出口角2以及以及 水力效率水力效率 等因素有关，因此，水泵扬程是等因素有关，因此，水泵扬程是 随着水泵运行工况而变化的。随着水泵运行工况而变化的。 h 均与无关 2.5.2 运行中泵的总扬程计算 d d H g p g p 2 v v H g p g p 1 ) 2 2 1 2 2 g vv zHHH vd （ 又：又： 真空表读真空表读 数数 压力表读压力表读 数数 则：则： 较小，可忽略较小，可忽略 因此：因此： vd HHH g vv g pp zzH 2 2 1 2

15、 212 12 ）（ d d H g p g p 2 压力表读数压力表读数 一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体， 该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同， 问： （1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出 口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为 50 mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？ 3 . 1 50 （2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内 的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST? （2）HST=48+101325/1.3水=48+10.332/1.3=55.95(mH2O) 离心泵

16、的基本方程 某机场附近一个工厂区的给水设施如图所示。当 水泵与密闭压力水箱同时向管路上B点的四层楼 房屋供水，B点的实际水压等于保证4层楼房屋所 必须的自由水头时，请写出采用图解法求B点流 出流量的步骤并绘制简图。（该水泵Q=0时， H=76m；） （1）以A（0，76）为起点绘制水泵性能曲线。（纵坐标起点标高H0=100.00m， 横坐标起于吸水池水平面上）（QH）泵。 （2）据hAB =SQAB2，在横坐标下绘制AB段水头损失特性曲线。 （3）在（QH）泵曲线上扣除相应流量Q下的 hAB，得折引特性曲线（QH）泵。 （4）据H=123.00+(3.5-1.0)10-100=148- 100

17、=48m绘制密闭压力水箱水面测压管水面线。 （5）据hBC=SBCQBC2，在横坐标下绘制BC 段水头损失特性曲线。 （6）在H=48m水面线上扣除相应流量下的hBC， 得水箱折引曲线(QH) 箱。 （7）根据“等扬程下流量叠加”原理，将（Q H）泵与（QH）箱叠加，得水泵与密闭水箱的 并联工作特性曲线（QH）并。 （8）根据HST40m，H40+SQBQ2绘制B点 后的管道系统特性曲线交（QH）交于M点，即 为水泵与水箱并联工作的类工况点，其横坐标QM 即为所求B点处流量。 2.10 离心泵并联及串联运行工 况 5. 一台水泵向两个并联工作的高地水池输水 根据管路分支点B处测压管水头HB，分

18、 析水泵向两个不同高度水池送水的情况： （1） HBZD：水泵两个高地水池送水； （2） HBZD：D水池平衡状态， 水泵C水池送水 （3） ZDHBZC：水泵、D水池 C 水池送水； （4）HBZC：D水池水泵、C水池送水 属于水池出流工况； （5） HBHBZC： 水泵、高水池D并联工作，共同向低水池C输水 若把若把D水池当做一台水泵（称水池当做一台水泵（称 为为D水泵），类似于水泵），类似于大小泵并大小泵并 联工作联工作求解，关键是先找出求解，关键是先找出D 水泵的工作特性曲线水泵的工作特性曲线(Q-H)D。 因因D水池是水箱出流，水池是水箱出流，D水泵水泵 的工作特性曲线就是一条高度的

19、工作特性曲线就是一条高度 为为ZD的水平线。的水平线。 Q-H (Q-H)泵 泵D （Q-hAB) （Q-hBD) (Q-H) (Q-H)D H h (Q-H)D Q Zc HB ZD M QBC P QAB QBD K P H0 （Q-hBC) 具体求解步骤 5、试计算下图中水泵装置的总扬程。 （已知：hS=1m，hd9m） 答：因Hss=203-200=3（m）， Hsd=250+(2-1)x10.33-203=57.33（m） 故H=Hss+Hsd+hs+hd =3+57.33+1.0+9=70.33（m） 6、试计算水泵的最大安装高度。 已知：安装地海拔450m，水温35， 水泵的Hs

20、5m，V12/2g1m，hS=1m。 海拔m 0100200300400500600 Ha （ mH2 O） 10.3 3 10.210.110.09.89.79.6 水温0102030405060 Hva （ mH2O） 0.060.120.240.430.751.252.02 最大安装高度HSS：泵吸水井的设泵吸水井的设 计水面与水塔（或密闭水箱）最高计水面与水塔（或密闭水箱）最高 水位之间的测压管高差。水位之间的测压管高差。 泵吸水地形高度泵吸水地形高度 g V hHssH sS 2 2 1 答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(

21、0.59-0.24) =5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m 6、试计算水泵的最大安装高度。 已知：安装地海拔450m，水温35， 水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。 海拔m 0100200300400500600 Ha （ mH2 O） 10.3 3 10.210.110.09.89.79.6 水温0102030405060 Hva （ mH2O） 0.060.120.240.430.751.252.02 允许吸上真空高度允许吸上真空高度 叶片泵的基本性能参数 ：泵在标准状况下（：泵在标准状况下（20，1atm

22、）运）运 行时，行时， 泵所允许的最大吸上真空高度。泵所允许的最大吸上真空高度。 ：Hs ：mH2O g V hHssH sS 2 2 1 答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24) =5-0.58-0.35=4.07m 而Hssmax=Hs-hS -v2/2g=4.07-1-1=2.07m 1标准大气压atm=760毫米汞柱=76厘米汞 柱=1.013105帕斯卡=10.336米水柱。 7、某水厂的取水泵站，供水量Q 8.64104m3/d，扬程H30m，水泵及电机的效 率均为80，试计算该泵站工作10小时的电耗值。

23、答：电耗即单位产品的耗电量 W=P.T 据W=QH/(102)/电机)得 W=(10008.641043010)/(1020.80.8243600) =4594(kwh) 2.3 叶片泵的基本性能参数 流量（抽水量）流量（抽水量） ：泵在单位时间内输送的液体数量：泵在单位时间内输送的液体数量 ：Q ：体积流量单位：体积流量单位 m3/h，L/s 重量流量单位重量流量单位 t/h 2.3 叶片泵的基本性能参数 扬程（总扬程）扬程（总扬程） ：泵对单位重量（：泵对单位重量（1kg）液体所作的功）液体所作的功 ：H ：m，Pa 2.3 叶片泵的基本性能参数 轴功率轴功率 ：泵轴得自原动机所传递来的功

24、率：泵轴得自原动机所传递来的功率 ：N ：kW 2.3 叶片泵的基本性能参数 补充内容补充内容 ：单位时间内流过泵的液体从泵那里得：单位时间内流过泵的液体从泵那里得 到的能量，用到的能量，用 Nu 表示表示 N gQH N N u 式中：式中： 液体密度，液体密度，kg/m3 g 重力加速度，重力加速度，m/s2 Q 流量，流量，m3/s H 扬程，扬程，m 2.3 叶片泵的基本性能参数 1000 gQH N 效率效率 ： ： 5 .735 gQH N （kW）（HP） 2.3 叶片泵的基本性能参数 效率效率 ： hHH ST 式中：式中： 1 泵的效率泵的效率 2 电机的效率电机的效率 t

25、泵的运行时间泵的运行时间 7、某水厂的取水泵站，供水量Q 8.64104m3/d，扬程H30m，水泵及电机的效 率均为80，试计算该泵站工作10小时的电耗值。 答：电耗即单位产品的耗电量 W=P.T W=N*T N=(10009.88.6410430)/(0.80.8243600) =kw W=PT=N*10h= kw.h 5 .735 gQH N （kW） 式中：式中： 液体密度，液体密度，kg/m3 g 重力加速度，重力加速度，m/s2 Q 流量，流量，m3/s H 扬程，扬程，m 1g/cm3=1000kg/m3 8、已知HssA， HSSB=HssA+1.0m， HssC=HssA+0

26、.5m.求Hb及Pc。 3m Hb Pc 0.6atm Pc 2.5.1 几个重要概念 离心泵装置离心泵装置 总扬程，总扬程，H 静扬程，静扬程，HST 泵吸水地形高度，泵吸水地形高度，Hss 泵压水地形高度，泵压水地形高度，Hsd HST HSS HSd 泵吸水井的设计水面与水塔（或泵吸水井的设计水面与水塔（或 密闭水箱）最高水位之间的测压管密闭水箱）最高水位之间的测压管 高差。高差。 泵吸水井（池）水面的测压管水面泵吸水井（池）水面的测压管水面 至泵轴间的垂直距离。至泵轴间的垂直距离。 泵轴至水塔的最高水位或密闭水箱泵轴至水塔的最高水位或密闭水箱 页面的测压管水面之间的垂直距离。页面的测压

27、管水面之间的垂直距离。 泵配上管路及一切附件后的系统。泵配上管路及一切附件后的系统。 泵的扬程泵的扬程 8、已知HssA， HSSB=HssA+1.0m， HssC=HssA+0.5m.求Hb及Pc。 3m Hb Pc 0.6atm Pc 答：由图知HssA=3m； 又据HSSB=HssA+1.0m = Hb +（0.6-1）*10.33= 0.132m; 另，由 Hssc=6 +(1-Pc)*10.33得 Pc=1.24atm。 吸水地形高度 9、求出图中水泵的吸水地形高度、 压水地形高度及装置静扬程。 11 22 Q n Q n 答：Hss=(20-15) mH2O +(1.0 1.2)

28、atm 10.33mH2O /1atm2.93 mH2O Hsd(62-20) +（2.0-1.0） atm10.33mH2O/1atm =52.33 mH2O HSTHsdHss55.26mH2O 10、一台10Sh13型离心泵，在1450转/分钟的转 数下，流量、扬程、轴功率和效率分别为135L/s、 23m、38kw和83。若该泵在1200转/分钟的转数 下运转，试问其相对应的Q、H、N和分别为多少？ 10-泵吸入口直径（mm），sh-单级双吸离心泵， 13-泵的比转数， 已知n=1450r/minQ、H、N、 求n=1200r/minQ、H、N、 ？ 叶轮相似定律 2.8.1 叶轮相似

29、定律 （1）几何相似： 两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定 比例，所有的对应角相等。 1212 1212mmmm bbDD bbDD b2、b2m 实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；实际泵与模型泵叶轮的出口宽度； D2、D2m 实际泵与模型泵叶轮的外径；实际泵与模型泵叶轮的外径； 长度比尺。长度比尺。 叶轮相似定律有三个方面： 1. 第一相似定律 确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。 22vTvr QQF C 2222 FD b 3 22 22 ()()()() vr mvmrmmvmm CFQn QCFn 3 () v mvmm Qn Qn 3 mm Qn Qn 容积效 率 叶轮出

30、口处水 流绝对速度的 径向分速度 叶轮 出口 面积 考虑叶片厚度而 引起的出 口端面减少的排挤系数 对于两台满足相似 条件的泵而言 2. 第二相似定律 确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。 22 11 huT hh u CH H ppg 2 2 22 2 22 ()() huh mhumhmm u CHn Hu Cn 2 2 2 () h mhmm Hn Hn 2 2 2 mm Hn Hn 3. 第三相似定律 确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系。 gQH N 3 5 3 () ()() mMm mmmM NgQHn NgQHn 3 5 3 () () Mm mmM Nn Nn 3 5

31、 3 mm Nn Nn HkQ2 相似工况抛物线相似工况抛物线 （等效率曲线）（等效率曲线） Q H （Q-H）1 A2（Q2，H2） n1 2.8.2 相似定律的特例比例律 把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶 片泵，则可得到比例律： 2 11 22 () Hn Hn 3 11 22 () Nn Nn )coscos( 111222 RCRC g H T 求求(Q-)2曲线曲线 利用比例律时，认为利用比例律时，认为相似工况下对应点的效率是相等相似工况下对应点的效率是相等的，的， 将已知图中将已知图中a、b、c、d等点的效率点平移即可。等点的效率点平移即可。 Q-2 b 10、一台10Sh

32、13型离心泵，在1450转/分钟的转 数下，流量、扬程、轴功率和效率分别为135L/s、 23m、38kw和83。若该泵在1200转/分钟的转数 下运转，试问其相对应的Q、H、N和分别为多少？ 10-泵吸入口直径（mm），sh-单级双吸离心泵， 13-泵的比转数， 已知n=1450r/minQ、H、N、 求n=1200r/min Q、H、N、 ？ 根据比例律， Q/Q1=n/n1 得Q=nQ1/n1=(1200135)/1450=11.72(L/s) H/H1= (n/n1)2 ，则H= (n/n1)2 H1（1200135） 22315.7（m） N/N1= (n/n1)3 ，则N= (n/

33、n1)3N1=(1200135) 3 38=21.54（Kw） =83%(不变) 11.已知：C1=4m/s，D1=160mm，1=750， n=1450r/min，2=120， C2=24m/s，D2=350mm， 试求离心泵所产生的理论水头。 222 sinCC r 离心泵的基本方程 )( uuT CuCu g H 1122 1 =2n 12.已知离心泵转速n=1450rpm，工作轮外径 D2=300mm，水力效率r=85%，叶片为有限数目时 的反馈系数P=0.25，水流径向进入叶片，出口的绝 对速度C2=20m/s，夹角2=150，试求水泵所产生 的实际水头HO，并绘出其出口速度三角形。

34、 2.4.3 基本方程式的修正 （1） 关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对 速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不 变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。 （2）“反旋现象反旋现象”，修正系数，修正系数 p。 关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问 题。这在实际应用中是有差异的。实际泵的叶轮叶片为题。这在实际应用中是有差异

35、的。实际泵的叶轮叶片为212片左右，片左右， 在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流 的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位 置，因而相对于叶槽产生了置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象反旋现象”。 在上述推导基本方程式时，曾作了在上述推导基本方程式时，曾作了3点假设，现分述并修正如下：点假设，现分述并修正如下： 2.4.3 基本方程式的修正 图中图中a表示无反旋情况下的流速分布。表示无反旋情况下的流速分布。 泵运转中，叶槽内的实际相对速度将

36、泵运转中，叶槽内的实际相对速度将 等于等于a和和b所示的速度之叠加，如所示的速度之叠加，如c所示。所示。 从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水 面的地方，流速提高压力降低。靠近叶面的地方，流速提高压力降低。靠近叶 片迎水面的地方，流速降低压力升高。片迎水面的地方，流速降低压力升高。 这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水 面的事实是相符合的，而与叶轮内水流面的事实是相符合的，而与叶轮内水流 运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此，运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此， 泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的，泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的，

37、如如d所示。所示。 在实际应用中，需要进行专门的修正：在实际应用中，需要进行专门的修正： p H H T T 1 修正系数修正系数 p 2.4.3 基本方程式的修正 p H HH T hTh 1 （3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力 效率效率 修正。修正。h 关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的 水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的 紊动，劝道和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程紊动，劝道和摩阻损失

38、等），因此，泵的实际扬程(H)值，将永远小值，将永远小 于其理论扬程值。于其理论扬程值。 泵的实际扬程值可以表示为：泵的实际扬程值可以表示为： 2.4.3 基本方程式的修正 p H H T T 1 （1） 关于液流为恒定流的假定基本能够满足。关于液流为恒定流的假定基本能够满足。 （2）“反旋现象反旋现象”，修正系数，修正系数 p。 p H HH T hTh 1 （3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力 效率效率 修正。修正。h 2.4.3 基本方程式的修正 p H H T h 1 实际扬程实际扬程 可以看出，离心泵的实际扬程与可以看出，离心泵的实际扬程与

39、叶轮直叶轮直 径径D、转速转速n、出口绝对速度出口绝对速度C、出口角出口角2以及以及 水力效率水力效率 等因素有关，因此，水泵扬程是等因素有关，因此，水泵扬程是 随着水泵运行工况而变化的。随着水泵运行工况而变化的。 h 2.4.1 叶轮中液体的流动情况 速度三角形速度三角形 222222 cosctgCuCC ru 径向分速度：径向分速度： 切向分速度：切向分速度： 2211 RuRu， 111222 coscosCCCC uu ， g Cu H u T 22 2.4.2 基本方程式的推导 将式将式1推广到所有叶槽：推广到所有叶槽： 222 sinCC r )( uuT CuCu g H 11

40、22 1 离心泵的基本方程式离心泵的基本方程式 2.4.3 基本方程式的讨论 90 1 156 2 （1） 为提高水泵扬程和改善吸水性能，一般为提高水泵扬程和改善吸水性能，一般 使使 ， 。 60 2 2 Dn u （2） 水流通过水泵时，扬程与水流通过水泵时，扬程与u2有关。有关。 提高提高n，加大，加大D，可以提高，可以提高HT 2越小，越小，HT 越大越大 12.已知离心泵转速n=1450rpm，工作轮外径 D2=300mm，水力效率r=85%，叶片为有限数目时 的反馈系数P=0.25，水流径向进入叶片，出口的绝 对速度C2=20m/s，夹角2=150，试求水泵所产生 的实际水头HO，并

41、绘出其出口速度三角形。 90 1 222222 cosctgCuCC ru 径向分速度：径向分速度： 切向分速度：切向分速度： 2211 RuRu， p H H T h 1 111222 coscosCCCC uu ， g Cu H u T 22 =2n 13.水泵工作轮的内径D1=180mm，外径D2=280mm，转速 n=960rpm，进口C1=2.5m/s，1=600， 出口2=200， C2=16m/s，当水流径向流入叶片（2=900）时。试问理论 水头如何变化？ 222 sinCC r )( uuT CuCu g H 1122 1 离心泵的基本方程式离心泵的基本方程式 rpm=r/m

42、in =2n 14. 如图在水泵进、出口处按装水银差压计。 进、出口断面高差为Z=0.5m，差压计的 读数为hp=m，求水泵的扬程H。 （设吸水管口径1等于压水口径2） 12 EEH 2.3 叶片泵的基本性能参数 t gQH tNW p 21 1000 扬程（总扬程）扬程（总扬程） ：表征液体经过泵后的比能增加：表征液体经过泵后的比能增加 式中：式中：E1液体流入泵时具有的比能液体流入泵时具有的比能 E2液体流出泵时具有的比能液体流出泵时具有的比能 2.5.2 运行中泵的总扬程计算 d d H g p g p 2 v v H g p g p 1 ) 2 2 1 2 2 g vv zHHH vd

43、 （ 又：又： 真空表读真空表读 数数 压力表读压力表读 数数 则：则： 较小，可忽略较小，可忽略 因此：因此： vd HHH g vv g pp zzH 2 2 1 2 212 12 ）（ 14. 如图在水泵进、出口处按装水银差压计。 进、出口断面高差为Z=0.5m，差压计的 读数为hp=m，求水泵的扬程H。 （设吸水管口径1等于压水口径2） 12 EEH ) 2 2 1 2 2 g vv zHHH vd （ 忽略不计 15. 已知水泵供水系统静扬程ST=13m ，流量 =360L/s ，配用电机功率电=79KW ，电机效率 电=92，水泵与电机直接连接，传动效率为100， 吸水管路阻抗1=

44、6.173 S2/m5 ，压水管路阻抗 2=17.98 S2/m5，求解水泵、和 。 水泵 吸水井 3 2 . 0 0 Pa 3 5 . 0 0 密闭水箱 表压1 9 6 K P a 7 4 . 5 0 轴功率轴功率 ：泵轴得自原动机所传递来的功率，用泵轴得自原动机所传递来的功率，用N表示。表示。 有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能 量，用量，用 Nu 表示表示 效率：泵的有效功率效率：泵的有效功率Nu和轴功率和轴功率N的比值的比值 15. 已知水泵供水系统静扬程ST=13m ，流量 =360L/s ，配用电机功率电=79KW ，电

45、机效率 电=92，水泵与电机直接连接，传动效率为100， 吸水管路阻抗1=6.173 S2/m5 ，压水管路阻抗 2=17.98 S2/m5，求解水泵、和 。 水泵 吸水井 3 2 . 0 0 Pa 3 5 . 0 0 密闭水箱 表压1 9 6 K P a 7 4 . 5 0 轴功率轴功率 ：泵轴得自原动机所传递来的功率，用泵轴得自原动机所传递来的功率，用N表示。表示。 有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能 量，用量，用 Nu 表示表示 效率：泵的有效功率效率：泵的有效功率Nu和轴功率和轴功率N的比值的比值 轴功率=电机功率*电机效率

46、 2.3 叶片泵的基本性能参数 1000 gQH N 效率效率 ： ： 5 .735 gQH N （kW）（HP） 15. 已知水泵供水系统静扬程ST=13m ，流量 =360L/s ，配用电机功率电=79KW ，电机效率 电=92，水泵与电机直接连接，传动效率为100， 吸水管路阻抗1=6.173 S2/m5 ，压水管路阻抗 2=17.98 S2/m5，求解水泵、和 。 水泵 吸水井 3 2 . 0 0 Pa 3 5 . 0 0 密闭水箱 表压1 9 6 K P a 7 4 . 5 0 轴功率轴功率 ：泵轴得自原动机所传递来的功率，用泵轴得自原动机所传递来的功率，用N表示。表示。 有效功率：

47、单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能 量，用量，用 Nu 表示表示 效率：泵的有效功率效率：泵的有效功率Nu和轴功率和轴功率N的比值的比值 轴功率=电机功率*电机效率 16.如图所示取水泵站，水泵由河中直接抽水输入表压为196KPa的高地密 闭水箱中。已知水泵流量=160 L/s ，吸水管：直径1=400mm ，管长 1=30m ，摩阻系数1=0.028；压水管：直径2=350mm ，管长 2=200m ，摩阻系数2=0.029 。假设吸、压水管路局部水头损失各为1m ， 水泵的效率=70，其他标高见图。试计算水泵扬程及轴功率。 水泵 吸水井

48、3 2 . 0 0 Pa 3 5 . 0 0 密闭水箱 表压1 9 6 K P a 7 4 . 5 0 1000 gQH N 50 40 30 20 10 0102030405060 （ m） （ L/S） (Q-H) 17.离心泵的输水量Q=75m3/h，在压水管接头上的 压力表读数为p=17.2个大气压，吸水管上真空表读 数为H=150mm汞柱，压力表与真空表接点间的垂直 距离为Z=0.3m。读得电力表上电动机输入功率为 P=54Kw，设电动机的效率电=95%。试求：水泵所 产生的水头、轴功率和水泵的效率。 ) 2 2 1 2 2 g vv zHHH vd （ 5 0 4 0 3 0 2

49、0 1 0 01 02 03 04 05 06 0 （ m ） （ L / S ） ( Q - H ) H = H + S QS T 2 轴功率=电机功率*电机效率 18.水泵机组采用直接传动，水泵的流量Q=2.5m3/h， 几何扬程Hr=25m，管道的水头损失hw=6m，水泵和 电动机的效率分别为70%和95%。取机组每天工作小 时数为T=20h/d，电价为0.15￥/Kw h。试求电动机的 输入功率每天的电费。 hHH ST ： 式中：式中： 1 泵的效率泵的效率 2 电机的效率电机的效率 t 泵的运行时间泵的运行时间 水泵 吸水井 3 2 . 0 0 Pa 3 5 . 0 0 密闭水箱

50、表压1 9 6 K P a 7 4 . 5 0 19.某变速运行离心水泵其转速为 n1=950r/min时的(-)1曲线如图，其管 道系统特性曲线方程为=10+175002( 以m/s计)。试问(1).该水泵装置工况点 的A与A值，(2).若保持静扬程为10m， 流量下降33.3%时其转速应降为多少? N gQH N N u 2.7 离心泵装置定速运行工况 2.7.1 工况点 （1）水泵工况： 指水泵在某个瞬时的实际工作状态。 （2）水泵瞬时工况点： 水泵运行时，某一瞬时的出水Q、H、N、及HS。 （3）水泵装置的工况点： 水泵的特性曲线与管道系统特性曲线的交点。 2.8.2 相似定律的特例比

51、例律 把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶 片泵，则可得到比例律： 2 11 22 () Hn Hn 3 11 22 () Nn Nn 19.某变速运行离心水泵其转速为n1=950r/min时的(- )1曲线如图，其管道系统特性曲线方程为 =10+175002(以m/s计)。试问(1).该水泵装置工 况点的A与A值，(2).若保持静扬程为10m，流量下 降33.3%时其转速应降为多少? N gQH N N u 点绘管道系统特性曲线，求其交点 2 11 22 ( ) Hn Hn 20.已知某变速运行水泵装置的管道系统特性曲 线H=HST+SQ2和水泵在转速为n=950r/min时 的(-)曲

52、线如图。试图解计算：(1).该水泵装 置工况点的A与A值，(2).若保持静扬程不 变，流量下降33.3%时其转速应降为多少? （要求详细写出图解步骤，列出计算表，画出 相应的曲线）（15分） 1. 比例律应用的图解方法 比例率在设计与运行中常遇到的问题： （1） 已知：水泵转速nl时的(Q - H)l曲线，但所需的工况 点不在该特性曲线上，而在A2(Q2，H2)处。 问：如果需要水泵在A2点工作，其转速n2应是多少? （2）已知：水泵转速nl时的(Q - H)l曲线、(Q - N)l曲线、 (Q -)l 曲线； 试用：比例律翻画转速为n2时的(Q - H)2 曲线、 (Q - N)2 曲线、(Q -)2 曲线。 2 H kQ A1 （Q1，H1） b. 求A1点： 相似工况抛物线与(Q - H)1曲线的交点A1 （Q1，H1） 。 c. 求n2： HkQ2 相似工况抛物线相似工况抛物线 （等效率曲线）（等效率曲线） 12 22 12 HH QQ 22 111 222 HnQ HnQ 问