分式的乘除法正式

1、课课 时时 计计 划划 教学目标：教学目标： 熟练运用通分、约分的知识；会进行分式的乘除法。熟练运用通分、约分的知识；会进行分式的乘除法。 教材分析：教材分析： 重点：学生能再累比分数的乘除法基础上进行分式的乘除重点：学生能再累比分数的乘除法基础上进行分式的乘除 法。法。 难点：分式乘除法的结果要化为最简分式。难点：分式乘除法的结果要化为最简分式。 2021-7-52 复习：复习： 1、如何进行分式的约分？请举例说明。、如何进行分式的约分？请举例说明。 2、如何进行分式的通分？请举例说明。、如何进行分式的通分？请举例说明。 3、请将下列各分式进行约分：、请将下列各分式进行约分： 2 2 6 4

2、 )1( ab ba )(9 )(3 )2( 3 2 xyab yxba 96 3 )3( 2 aa a 44 4 )4( 2 2 aa a 思考：你能用字母表示上述运算法则吗？思考：你能用字母表示上述运算法则吗？ 9 2 7 5 .4 5 4 3 2 .3 9 2 7 5 .2 5 4 3 2 .1 53 42 97 25 43 52 4 5 3 2 27 95 2 9 7 5 4、完成下列运算、完成下列运算,你想到了什么你想到了什么?说出来与同学们分享说出来与同学们分享. 分数的乘除法则：分数的乘除法则： 分数乘分数，用分子的积做积的分子，分数乘分数，用分子的积做积的分子， 分母的积做积的

3、分母；分母的积做积的分母； 分数除以分数，把除式的分子、分母颠分数除以分数，把除式的分子、分母颠 倒位置后，与被除式相乘。倒位置后，与被除式相乘。 bd ac d c b a bc ad c d b a d c b a 你会用语言叙述一下吗？你会用语言叙述一下吗？ 这里这里abcd都都 是整数，是整数， bcd都不为都不为 零零 如果让这里的整数换如果让这里的整数换 成整式，这个结论还成整式，这个结论还 成立吗？成立吗？ 答：成立成立 bd ac d c b a bc ad c d b a d c b a 这里abcd 都是整式， bcd都不 为零 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分式乘分式

4、，用分子的积做积的分子， 分母的积做积的分母；分母的积做积的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母颠分式除以分式：把除式的分子、分母颠 倒位置后，与被除式相乘。倒位置后，与被除式相乘。 分式的乘除法运算法则：分式的乘除法运算法则： 你会用语言叙述一你会用语言叙述一 下吗？下吗？ 1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？ x b x b b x36 2 2 3 2 23 4 x a a x （1） （2） 2、计算：、计算： （1） ; （2） ; （3） ； （4） ; （5） ; （6） ； （7） ; （8） ; （9） ； c a a b

5、2 a b b a 22 2b a a b xb ay by xa 2 2 2 2 2 2 3 2 8 6 a y y a axx a12 2 2 2 6 8 4 9 a b b a 2 3 2 7 8 6 7 b a a b 2 2 5 6 10 3 x y x y a b ab 2 3 2 （10） ; （11） ; （12） ； （13） ; （14） ; （15） 。 m n mn 2 2 8 4 )8( 5 16 xy a xy 22 2 22 2 xb yza zb xya cd ba c ab 4 3 2 22 2 2 x y xy 2 2 6 3 注意注意1： 1、整式与分式运

6、算时，可以把整式看作分母是、整式与分式运算时，可以把整式看作分母是 1 的式的式 子。子。 2、分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：、分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： 把分式除法运算变成分式乘法运算；把分式除法运算变成分式乘法运算； 求积的分式；求积的分式； 确定积的符号；确定积的符号； 约分。约分。 3、计算：、计算： （1） ; （2） ; （3） ； （4） ; （5） ; （6） ； （7） ; （8） ; （9） ；（；（10） ; 2 2 2 1x xx x x yx xy xy yx 23 4 2 22 aaa a 2 1 2 2 2 aaa a 2 1

7、2 2 2 4 3 3 3 2 xx x x 4 9 3 2 2 2 x x x x ab ab ba aba 2 2 2 2 11 y x y x aa a aa aa 3 4 96 2 2 2 2 2 4 1 44 1 2 2 2 a a aa a 注意注意2：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步 骤是：骤是： 除法转化为乘法除法转化为乘法 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； 约分得到积的分约分得到积的分 式式 （11） ； （12） ; （13） ； （14） 。 mm m m 4 312 16 2

8、2 xy yx xxy 2 4 3 2 96 2 2 x x x xx 1 )( 2 a a aa 5、计算：、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 a bc a c c ba 2 22 xx x xx x1 21 114 2 2 23 3 34 4 22 2 aa a aa a x xx x xx x 3 6 )3( 44 62 2 2 3 1 5 3 aa a 4、当、当a_时，时， 有意义。有意义。 53和 ; 2 m n ; 3 m n 4 ; n m . k m n m n m n m n m n m n m n m n m n m n 2 n 2 m k m k

9、n 4 m 4 n 3 m 3 n 填空并寻找规律：填空并寻找规律： 分式的乘方法则分式的乘方法则： 分式的乘方是把分式的分子、分母分式的乘方是把分式的分子、分母 各自乘方，再把所得的幂相除。各自乘方，再把所得的幂相除。 练习练习2 2：计算：计算： （1 1） ；（；（2 2） ； （3 3） ；（；（4 4） ； （5 5） ；（；（6 6） ； （7 7） ；（；（8 8） 。 2 2 3 5 y x 2 2 y x 3 2 2a c 2 3 2 b a 3 2 2a b c 23 4 22 xyy yxx 2 3 22 32 34 29 m nmn mnm n 22 xyyx xyyx

10、 做一做做一做 . 23 .2 ;.1 3 2 4 2 22 2 2 27 423 2 axa a xa xa xa xy a ay x y xa 应用应用1： 一个长、宽、高分别为一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装的长方形纸箱装 满了一层高为满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的求纸箱空间的 利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到 1%）. 解解 由题意得，易拉罐的总数为由题意得，易拉罐的总数为 %79 444 2 2 2 2 hlbr hrlb hlbhr r lb 2 422r lb r b

11、 r l （个）（个） 答：纸箱空间的利用答：纸箱空间的利用 率约为率约为79%. r l b 由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占 空间的总体积与纸箱的容积之比为空间的总体积与纸箱的容积之比为 你会挑西瓜吗？你会挑西瓜吗？ 1、西瓜瓤与西、西瓜瓤与西 瓜的体积各瓜的体积各 是多少是多少? 2、西瓜瓤与西、西瓜瓤与西 瓜的体积的瓜的体积的 比是多少比是多少? 3、你认为买大、你认为买大 西瓜合算还西瓜合算还 是买小西瓜是买小西瓜 合算合算? : ),( 3 4 3 那么 为球的半径其中 已知球的体积公式为 RRV 应用应用2：通常购买

12、同一品种：通常购买同一品种 的西瓜时的西瓜时,西瓜的质量越大西瓜的质量越大, 花费的钱越多花费的钱越多.因此人们希因此人们希 望西瓜瓤占整个西瓜的比望西瓜瓤占整个西瓜的比 例越大越好例越大越好.假如我们把西假如我们把西 瓜都看成球形瓜都看成球形,并把西瓜瓤并把西瓜瓤 的密度看成是均匀的的密度看成是均匀的,西瓜西瓜 的皮厚都是的皮厚都是d . 3 1 )( 3 4 dRV 3 3 4 RV (1)西瓜瓤的体积西瓜瓤的体积 整个西瓜的体积整个西瓜的体积 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是西瓜瓤与整个西瓜的体积比是 在夏季你可以挑选西瓜了吗在夏季你可以挑选西瓜了吗? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算? .1 3 1 R d V V 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？要注意什么问题？ 2、在学习的过程、在学习的过程 中中 你有什么体会？你有什么体会？ 小结：小结： 1、分式的乘、除法的法则；、分式的乘、除法的法则； 2、运用法则时注意符号的变化；、运用法则时注意符号的变化； 3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 4、分式乘除的结果要化为最简分式或整、分式乘除的结果要化为最简分式或整 式。式。 小测：小测：计算下列各题：计算下列