财产保险的数理基础

1、LOGO 财产保险的数理基础财产保险的数理基础 第一节 财产保险费率的厘定 财产保险费率的厘订是以损失概率为依据的， 主要通过计算保额损失率计算纯费率；纯费 率与附加保费率之和即为毛费率。 纯费率保险金额损失率纯费率保险金额损失率（1 1稳定系稳定系 数）数） 毛费率纯费率附加费率毛费率纯费率附加费率 保险金额损失率保险金额损失率 保险金额损失率即某一时期的保险赔 偿与保险金额的比例。 数据必须源于保险公司的经验；数据必须源于保险公司的经验； 理赔费用（包括诉讼费用、律师费、勘理赔费用（包括诉讼费用、律师费、勘 查定损费）均属于赔款查定损费）均属于赔款； 保险金额损失率总赔款支出保险金额损失率

2、总赔款支出/ /总保险金总保险金 额额100100 纯费率的测定纯费率的测定 由于保险金额损失率每年不同，因此不 能以某一年的保险金额损失率作为测定 纯费率的依据，而应根据多年的保险金 额损失率来计算纯费率。 但是也不能简单的以平均保险金额损失 率代替，通常的方法是在平均保险金额 损失率的基础上加上偏差系数。 例如：例如： x各年的损失率，m算术平均数 年份年份保额损失率保额损失率x偏差（偏差（xm)偏差的平方偏差的平方 10.2100 20.190.020.0004 30.230.020.0004 40.180.030.0009 50.240.030.0009 合计合计1.0500.0026

3、 5 0026. 0 均方差均方差 0.0230.023 偏差系数偏差系数0.023/0.210.023/0.2110010010.95%10.95% 纯费率纯费率0.210.21（1 110.9510.95）2323 附加费率的计算附加费率的计算 保费收入足额 业务费用总额 附加费率指保险公司的业务费用占保险附加费率指保险公司的业务费用占保险 费收入的比例，它是以过去年度费用为费收入的比例，它是以过去年度费用为 计算基础的。计算基础的。 方法一：纯费率基础上附加一定的百分方法一：纯费率基础上附加一定的百分 比比 方法二：附加费率方法二：附加费率 100100 第二节第二节 财险的责任准备金财

4、险的责任准备金 未到期责任准备金 未决赔款准备金 保险保障基金 财险的未到期责任准备金财险的未到期责任准备金 财险是短期险，可能有会计年度届满而保险 费责任未能解决的情况。 因此在保险期结束之前，不能把所有的保险 费收入作为利润。而应当提存尚未期满部分 的责任准备金，作为余下时期的赔付和费用 开支，这笔资金就是未到期责任准备金。 财险未到期责任准备金的提存方法财险未到期责任准备金的提存方法 年平均估算法年平均估算法 假定一年365天所签订的保险单是逐日开立 的，且每天开立的保险单的数量、保险金额 大体一致 因此，一年的保险单有50都未到期 未到期责任准备金 全年保险费收入总额50 财险未到期责

5、任准备金的提存方法财险未到期责任准备金的提存方法 季平均估算法季平均估算法 假定每一季度内，每天、每月的业务均衡， 保险单是逐日开立的，且保险单的数量、保 险金额大体一致 未到期责任准备金 1/8第一季度保费收入3/8第二季度保 费收入5/8第三季度保费收入7/8第四季 度保费收入 财险未到期责任准备金的提存方法财险未到期责任准备金的提存方法 月平均估算法月平均估算法 假定每月内，每日的业务均衡，保险单是逐 日开立的，且保险单的数量、保险金额大体 一致 未到期责任准备金 1/24第一月保费收入3/24第二月保费 收入5/24第三月保费收入+23/24第 十二月保费收入 财险未到期责任准备金的提

6、存方法财险未到期责任准备金的提存方法 日平均估算法日平均估算法 根据有效保险单的天数提存未到期责任准备 金 未到期责任准备金未到期天数/保险期限 天数有效保险单的保险费 财险的未决赔款准备金财险的未决赔款准备金 为已经提出保险赔偿或给付金额，以及已经 发生保险事故但尚未提出保险赔偿或者给付 保险金额而提存的准备金。 财险的未决赔款准备金财险的未决赔款准备金两种情况两种情况 估计已经报告但仍在理算的未决赔款准备金 方法； 估计已经发生但尚未报告的未决赔款准备金 方法。 财险的未决赔款准备金的提取方法财险的未决赔款准备金的提取方法 逐案估计法逐案估计法 对未决赔案逐一估计，分别确定应提准备金， 到

7、一定时间再汇总修正来计算保险公司赔款 准备金的方法。 财险的未决赔款准备金的提取方法财险的未决赔款准备金的提取方法 平均估值法平均估值法 根据索赔的平均值估计，一般先根据保险公 司以往的损失经验数据计算平均值，再根据 对将来赔付金额的预测进行修正，把这一平 均值乘以未决赔案数目就估算出已经报告的 未决赔款准备金。 财险的未决赔款准备金的提取方法财险的未决赔款准备金的提取方法 赔付率法赔付率法 通过使用一个选择时期假定的赔付率来估计 未决赔款准备金，把估计的最终赔付额减去 已付赔款和理赔费用得出未决赔款准备金。 财险的未决赔款准备金的提取方法财险的未决赔款准备金的提取方法 表式估值法表式估值法

8、只适用于赔付额取决于寿命、受益人再婚和 其他一些偶然因素的索赔，如劳工保险中的 长期全部丧失工作能力和遗属金给付。 之所以称作表式估值法是因为估计保险金给 付需要使用死亡率、发病率和再婚率表。 财险的未决赔款准备金的提取方法 对于已经发生但尚未报告的未决赔款准备金， 一般先根据以往的经验数据，然后再根据当 前的情况进行修正，如考虑风险单位的增加、 索赔程序的变更、理赔费用的增加、索赔金 额大小变化等。 保险保障基金保险保障基金 非寿险合同的保单持有人损失在人民币5万元以内， 保险保障基金予以全额救济。超过5万元的部分，个 人和机构分别救济90%和80%。 财产保险、意外伤害保险和短期健康保险业务按自 留保费的1%提取保险保障基金。 财产保