空气动力学课后答案(北航)

1、钱第一章1.1解： 气瓶中氧气的重量为 1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布则离圆盘中心r，距底面为h处的速度为当n=0时 u=0推出当n=h时 u=wr推出则摩擦应力为上圆盘半径为r处的微元对中心的转矩为则1.4解：在高为10000米处t=288.15-0.006510000=288.15-65=223.15压强为5.2588 密度为1-7解: 空气的质量为第二章2-2解流线的微分方程为 将vx和vy的表达式代入得 将上式积分得y2-x2=c，将（1，7）点代入得c=7 因此过点（1，7）的流线方程为y2-x2=482-3解:将y2+2xy=常数两边微分 2ydy+2

2、xdx+2ydx=0 整理得ydx+（x+y）dy=0 （1） 将曲线的微分方程代入上式得 yvx+（x+y）vy=0 由得 vx2+vy2=x2+2xy+y2 （2） 由（1）（2）得2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为 由 2-6解：（1） 此流动满足质量守恒定律 （2） 此流动不满足质量守恒定律 （3）vx=2rsin vy=-2rsin2 此流动不满足质量守恒方程 （4)对方程x2+y2=常数取微分，得由流线方程 (1) 由由（1）（2）得方程 此流动满足质量守恒方程27解： 该流场无旋 28解：（1） （2） （3）29解：曲线x2y=-4， 切向单

3、位向量 把x=2，y=-1代入得 214解：v=180=50 根据伯努利方程 驻点处v=0，表示为 相对流速为60处得表 示为第三章31解：根据叠加原理，流动的流函数为速度分量是驻点a的位置由vax=0 vay=0求得 过驻点的流线方程为在半无限体上，垂直方向的速度为线面求极值当 用迭代法求解得由 可计算出当合速度33解：设点源强度为q，根据叠加原理，流动的函数为 两个速度分量为对于驻点，解得34解：设点源的强度为q，点涡的强度为t，根据叠加原理得合成流动的位函数为 速度与极半径的夹角为35根据叠加原理得合成流动的流函数为 两个速度分量为 由驻点 零流线方程为 对上式进行改变，得 当时，数值求

4、解得39解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为 速度分量为由得驻点位置为过驻点的流线方程为上面的流线方程可改写为容易看出y=0满足上面方程当时，包含驻点的流线方程可写为当时，包含驻点的流线方程为310解：偶极子位于原点，正指向和负x轴夹角为，其流函数为 当时311解：圆柱表面上的速度为 压强分布函数为第四章41解：查表得标准大气的粘性系数为 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为42解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立 44解：（a）将带入（490）中的第二式得 由牛顿粘性定律下面求动量积分关系式，因为是平板附面层积分关系式可表示为将上述关系式代入积分关系式，得边界条件为x=0时，积分上式，得平板边

5、界层的厚度沿板长的变化规律（b）（c）由（a）知（d）（e）单面平板的摩擦阻力为46解：全部为层流时的附面层流厚度由式（492）得 全部为湍流时的附面层流厚度由式（410）得第五章5-1 一架低速飞机的平直机翼采用naca2415翼型，问此翼型的，和各是多少？解：此翼型的最大弯度=2% 最大弯度位置=40% 最大厚度=15% 5-2 有一个小下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在弦点上，见图。试证明若取弦点处满足边界条件，则=2 解：点涡在处，在处满足边界条件，即 代入边界条件表达式 中， 升力 5-3 小迎角下平板翼型的绕流问题，试证明可以有以下两种形式的解：1）2） 而解1）满足边界条件

6、，解2）不满足边界条件。解：迎角弯度问题的涡强方程为 （*）置换变量后，上面方程化为对1） 带入方程（*）左 右 故方程满足对于2）， 代入方程（*）左 右 故方程满足后缘条件： 当后缘处 故不满足后缘处的条件 后缘处， 当时取极限 故=0 满足后缘条件5-4 naca2412翼型中弧线方程是 见图。试根据薄翼型理论求，和并与表5-1中实验数据相比较。， ， 解： 由变量置换 取 知时 又 （注意：是焦点，是最大弯度位置） 实验值为 5-5 一个翼型前段是一平板，后段为下偏的平板襟翼，见图。 试求当时的值。解： 5-7 一个弯板翼型，k为常数。试求：时的和。 解： 当时， 5-10 低速气流以

7、小流过一个薄对称翼型，试用迎角问题和厚度问题，求 表面与的函数关系表达式。 的值解：应用薄翼理论，将该问题分解为迎角问题和厚度问题。迎角问题：攻角流过平板，故 厚度问题：攻角0度，流过对称翼型 当时，第六章6-1 有一平直梯形翼， 求该机翼的值。 解： 6-2 试从几何关系证明三角翼的证明： 而 65解：根据开力线理论已知 则当66解（1）有叠加原理可知，a处的下洗速度为 a处的下洗角为因此代入下洗角中得（2） 对于椭圆翼 当时 6-8（旧书） 使用三角级数法计算无扭转矩形翼的环量分布，沿展向取，三个位置（n=3）,试求出的表达式。解：根据升力线理论的三角级数解法，可知 系数可用下式确定 对该

8、题， 将，代入得（取三项） 即解得 6-8一个有弯度的翼型，若将此翼型放到一个无扭转的椭圆翼上，试求此机翼在时的。 解：由于是无扭转机翼6-9一架重量的飞机，在以巡航平飞（），机翼面积，23012翼型， 无扭转椭圆形平面形状。求：， 解：因是无扭转椭圆翼 6-10 有一架重量的单翼飞机，机翼为椭圆形平面形状，现以的速度在海平面直线飞行，是计算其涡阻及根部剖面处的值。 解：平飞 =故，代入，得1507y=2=55.996-11 矩形机翼，翼载荷 。试计算飞机在海平面以平飞时的诱导阻力以及诱导与总升力之比。解：矩形机翼 故6-12一个a=9，无扭转值机翼在某雷诺数下实验所得的曲线见图。，若其他参数

9、不变，只是a减小为5，求此时和，并画出a=5时机翼的曲线。 解：无扭转直机翼 a=9时， 当a=5时，不变 假定为0，则故第七章71解状态方程 （1）由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程所以等压变化由等容变化，根据质量方程等容变化（2） 介质只在过程中膨胀做功（3）（4）（5）73解根据质量守恒小截面与截面的流量相等即74解：气流从ma=1加速到ma1=1.5需要的外折角度为总的外折角度查表得ma2=2.0275解：经过正激波时绝热，总温度不变根据总静温之比波后的速度系数为根据波前波后的速度关系 根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数总压损失系数为第八章8-4 二维翼型在气流中这

10、样放置，使它的最低压强点出现在下表面。当远前方来流马赫数为0.3时，这点的压强系数为-0.782。试用普朗特葛劳渥法则，求出翼型的临界马赫数。解：时，应用普葛法则，即， 或用则又应用等熵关系临界马赫数时 联立得， 8-6 某翼型在增大到0.8时，翼型上最大速度点的速度已达音速。问此翼型在低速时最大速度点的压强系数是多少？假设普朗特葛涝渥法则可用。解： 求 8-9 一展弦比为10的矩形机翼，以马赫数作等速水平飞行，试求该机翼的升力线斜率的，并将此结果与相同机翼在不可压缩流中的进行比较解： 相同翼型在不可压流中的为：时，根据普朗特-葛劳渥法则，对应不可压机翼后掠角还是0，仍为矩形翼，展弦比变小为，其不可压为而第九章9-3 二维平板在2千米高度，以飞行，迎角为。试分别用激-膨理论和线化理论，计算上下表面间的压强差。解：如图，用激-膨理论，下，查图7-20，上表面膨胀波，查表5，对应，故从m=1外折后，所以，故 线化理论 9-6 有一机翼，平面形状如图所示。试求超音速前缘和亚音速后缘的马赫数范围解： 故 时 超音速前缘 即 要亚音速后缘，即 故 所以，当时满足要求。9-7 有一三