陕西省西工大附中高三下学期二模考试文科数学试题（A）及答案

1、2015届第二次模拟考试-文科数学试题（a卷）命题 武老师 审题 史老师（满分150分，考试时间120分钟）第卷（共60分）一.选择题：(512=60) 1.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）a.-3 b. -1 c3 d12.已知集合a=x|0log4x1，b=x|x2，则ab=( ) a b c d3.“a=0”是“直线l1：x+aya=0与l2：ax(2a3)y1=0”垂直的（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.已知向量满足，则（ ）abcd5.总体编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取

2、方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) a.08 b.07 c.02 d.016.函数的图象大致是（ ） a b c d7.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ） a b c d 8,88.在长为12cm的线段ab上任取一点c. 现作一矩形，邻边长分别等于线段ac,cb的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）:a b c d 9.圆对称， 则ab的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10.x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为 ( )a奇函数 b偶函数

3、c增函数 d 周期函数11.将函数的图像向左平移个单位后，再做关于x轴的对称变换得到函数的图像，则可以是( )a. b. c. d. 12. 椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的 取值范围是，那么直线斜率的取值范围是( )a b c d第卷（共90分）二填空题：(54=20)13.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值， 则的值为 14.已知不等式组所表示的平面区域为d,若直线y=kx3k 与平面区域d有公共点，则k的取值范围为 15.中，a,b,c分别是角a、b、c的对边，若, 则b= 16. 将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），则第

4、10组中的第一个数是_三.解答题: （125+10=70）17. 已知数列的首项，通项 且成等差数列，求： ()p,q的值； ()数列前n项和的公式.18. 若函数的图像与直线y=m (m为常数)相切， 并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为. ()求m的值； ()若点a是y=f(x)图像的对称中心，且，求点a的坐标.19. 甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏：口袋中有质地、大小完全相同的5个球， 编号分别为1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.游戏：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2

5、个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢.（）求游戏中甲赢的概率；（）求游戏中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由.20. 18如图:三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb90，acbc=，d是侧棱aa1的中点（）证明：平面bdc1平面bdc；（）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比21. 设函数，其中.（）若，求在的最小值；（）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的

6、第一个题目计分.22选修41：几何证明选讲 debaocp如图，已知pa与圆o相切于点a，经过点o的割线pbc交圆o于点b、c，apc的平分线分别交ab、ac于点d、e，（）证明：ade=aed；（）若ac=ap，求的值23选修44：极坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是 (t是参数)，圆c的极坐标方程为=2cos(+)（）求圆心c的直角坐标；（）由直线上的点向圆c引切线，求切线长的最小值24选修45：不等式选讲设不等式的解集为, 且. () 试比较与的大小; () 设表示数集中的最大数, 且, 求的范围.2015届第二次模拟考试数学（文）参考答案一、选择题：(512=60) （a卷） cd

7、abd abcad bb （b卷） dcbac adbca cd二、填空题：(54=20) 13.4； 14.； 15.3； 16. 345；三、解答题：（125+10=70）17.解：()由得2p+q=3,又，解得p=1,q=1 .6分()由()得 .12分18.解：() .3分 .5分() 切点的横坐标依次成等差数列，且公差为， .7分 点a是y=f(x)图像的对称中心 .9分 .12分19.解：（）游戏中有放回地依次摸出两球基本事件有5*5=25种，其中甲赢包含（1,1）（1,3）（1,5）（3,3）（3,5）（5,5）（3,1）（5,1）（5,3）（2,2）（2,4）（4,4）（4,2

8、）13种基本事件，游戏中甲赢的概率为 p= .5分（）设4个白球为a,b,c,d, 2个红球为a,b，则游戏中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含（a,a）, （b,a）,（c,a）（d,a）（a,b）（b, b）（c, b）（d, b）（a,a）（a,b）（a,c）（a,d）（b,a）（b,b）（b,c）（b,d）16种基本事件，游戏中乙赢的概率为p= .10分 游戏更公平 .12分20.解：解：（1）证明：由题设可知2分 4分6分（2）设棱锥的体积为, 9分又三棱柱的体积为v=1,故平面分棱柱所得两部分的体积比为1:1 12分21.解：其中第一问6分，第二问6分，共1

9、2分.四、选考题（本题满分10分）：请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22解：（）pa是切线，ab是弦，bap=c又apd=cpe,bap+apd=c+cpe.ade=bap+apd, aed=c+cpe.ade=aed 5分()由（）知bap=c,又apc=bpa,dapcdbpa,=,ac=ap, bap=c=apc,由三角形的内角和定理知：c+apc+pac=180,bc是圆o的直径,bac=90,c+apc+bap=90,c=apc=bap=30,在rtdabc中, =,= 10分23.解：（）=2cos(+)= cos-sin,2=cos-sin 2分圆c的直角坐标方程为x2+