第四章 模拟调制系统

1、4.1 引言引言 4.2 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 4.4 非线性调制（角调制）的原理非线性调制（角调制）的原理 4.5 性能比较性能比较 4.6 频分复用频分复用 第第 四四 章章 模拟调制系统模拟调制系统 调制解调 在发送端把具有较低频率分量的基带信号 搬移到高频段内的过程称为调制。 在接收端把高频的频带信号的频谱还原为 基带信号频谱的过程称为解调。 调制解调 调制本质：频谱搬移 调制方式分类： 信号形式 模拟调制 幅度调制（AM DSB SSB VSB） 角度调制（FM PM） 数字调制（ASK FSK

2、 PSK） 载波形式 连续波调制（载波为正弦波） 脉冲调制（脉冲串为载波） 解调方式 非相干解调（本地不产生载波） 相干解调（接收机中产生载波，载波恢复） 4.2 幅度调制的原理幅度调制的原理 幅度调制是用调制信号m(t)去控制高频载波的振幅，使 其按调制信号的规律而变化。 h(t)m(t)sm(t) cos ct 滤波器 未调信号 幅度调制器一般模型 输出已调信号的时域和频域一般表示式为 sm(t)=m(t) cosct*h(t) Sm()= M(+c)+M(-c)H() 2 1 原始基 带信号 载 波 卷 积 滤波器冲 激响应 在波形上， 幅度随基带信号规律而变化；在频谱上， 基带信号频

3、谱在频域内的搬移。 由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线 性调制。 滤波器的特性H()取不同情况时，可以得到各种幅度调制信号。例 如，调幅、双边带、单边带及残留边带信号等。 滤波器频 谱特性 4.2.2 调幅调幅(AM) 假设h(t)=(t)，即滤波器（H()=1）为全通网络，调制信 号m(t)叠加直流A0后与载波相乘 ， 就可形成调幅(AM)信号 。 AM调制器模型 m(t) A0cos ct sAM(t) sAM(t) =A0+m(t)cosct = A0cosct+m(t)cosct SAM()=A0(+c)+(-c)+ M(+c)+M(-c) 2 1 载波直 流分量 两个载波

4、分 量（离散谱） 下边带上边带 AM信号的波形和频谱 m(t) O t A0 m(t) O t O O t t cos c(t) sAM(t) 1 M() A0 H H c c A0 SAM() 0 2 1 0 当 |m(t)|maxA0 ，AM信号的包络能够反映出调制信号m(t)，可以用包络检波法恢复出 原始信号。 如果|m(t)|maxA0， 会出现过调幅现象而产生包络失真。不能用包络检波法解调，只 能采用同步检波器。 总结：AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽是基带信 号带宽fH的两倍，即BAM=2fH。 AM信号平均功率 PAM = sc pp tmA 2 )( 2 22 0 载波

5、功率双边带功率 AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。载波分量不 携带信息，但占据大部分功率，而含有用信息的两个边带占有的功率较小， 利用率比较低。载波完全是DC信号带来的。 为节省功率，把AM进化为抑制载波的双边带信号DSB-SC )( 2 tSp AMAM twtmA c 22 0 cos)( twtmAtwtmtwA ccc 2 0 2222 0 cos)(2cos)(cos （1欧姆） 4.2.3 抑制载波双边带调制（抑制载波双边带调制（DSB-SC） 将直流A0去掉， 即可输出抑制载波双边带信号，简称 双边带信号（DSB）。 sDSB(t)=m(t)cosct SDSB()=

6、 M(+c)+M(-c) 2 1 图 4-4DSB信号的波形和频谱 cos 0t O t t O m(t) sDSB(t) O t O c c M() O H H SDSB() O c c 载波反相点 2 H 图中，m(t)不含直流分量，DSB信号的包络不再与m(t)成 正比（正比条件|m(t)|A0 ，现在A0=0），因而不能采用包络 检波， 需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号m(t)的 过零点处，高频载波相位有180的突变。 由频谱图可知，DSB信号的频带宽度仍是调制信号带宽的信号的频带宽度仍是调制信号带宽的 两倍两倍。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的， 只要 传一个边

7、带就可以，能节省一半的功率和频带，这就是单边带 调制SSB。 幅度调制器的一般模型 h(t)m(t)sm(t) cos ct 滤波器 未调信号 4.2.4 单边带调制单边带调制(SSB) 这种只传输一个边带的通信方式称为单边带通信。 形成SSB信号的滤波特性 H() 1 0 c c H() 0 c c 1 (a) (b) HPF：产生上边带信号 LPF：产生下边带信号 SSB信号的频谱 M() H H SM() c c O O 上边带 下边带 下边带 上边带 c c O 上边带频谱 O c c 下边带频谱 设单频调制信号为m(t)=Amcosmt，载波为c(t)=cosct， 两 者相乘得DS

8、B信号的时域表示式为 twtwAts cmmDSB coscos)( twwAtwwA mcmmcm )cos( 2 1 )cos( 2 1 上边带信号 下边带信号 twtmtwtmtS ccSSB sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( + ：下边带 m(t)=Amcosmt - ：上边带 m(t)=Amsinmt 式中， 是m(t)的希尔伯特变换，是m(t)所有频率成分 相移 的信号。 )(tm )( )( )( M M H h 2 希尔伯特滤波 器的传递函数 在实际应用中，可以把原始信号m(t)通过希尔伯特 滤波器（移相），生成 ，再共同组成单边带信号。 )(tm 相移法形成单边带

9、信号 SSB调制方式优点: 节省载波发射功率; 占用的频带宽度为占用的频带宽度为 BSSB=fH，只有AM、 DSB的一半。 SSB调制方式缺点: 宽带相移网络的制作难以实现；理想滤 波特性难以实现。 SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包络检波，因为 SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映 调制信号的变化， 所以仍需采用相干解调。 残留边带调制既克服了DSB信号占用频带宽的 缺点，又解决了SSB信号实现上的难题。 在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同SSB中 那样），而是逐渐切割，使其残留一小部分。 4.2.5 4.2.5 残留边带调制（残留边带调制（VSBVSB）

10、DSB、 SSB和VSB信号的频谱 M() 2B2BO DSB() c c O (a) (b) SSB() O c c c c VSB( ) O (c) (d) VSB调制和解调器模型 (a) VSB调制器模型 (b) VSB解调器模型 HVSB() m(t) c(t) cos ct sVSB(t) LPF mo(t) 2cos ct sVSB(t) (a)(b) 调制器输出的残留边带信号的频谱为 SVSB()= )()()( 2 1 wHwwMwwM VSBcc 解调器输出信号 Mo() =1/2 * M()HVSB(+c)+HVSB(-c) 要保证相干解调能无失真地恢复信号，必须满足 HV

11、SB(+c)+HVSB(-c)=常数，|H H是调制信号的最高频率。 满足上式的滤波器只有两种：残留上边带/下边带 残留边带滤波器特性 残留部分上边带的滤波器特性;b） 残留部分下边带的滤波器特性 (a) （带通特性）（带阻特性） HVSB() 1 0.5 0 c c c c 0 0.5 1 HVSB() (a) (b) 残留上边带滤波器的几何解释 c O c HVSB() HVSB( c) c O c HVSB( c) HVSB( c) HVSB( c) O O c c (a) (b) (c) (d) HVSB(-c)和HVSB(+c)在=0处具有互补对称的滚 降特性。 满足这种要求的滚降特

12、性曲线并不是惟一的，而是有 无穷多个。只要残留边带滤波器的特性HVSB()在c处具有 互补对称（奇对称）特性，那么，采用相干解调法解调残留 边带信号就能够准确地恢复所需的基带信号。 4.3 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 解调器抗噪声性能分析模型 带通 滤波器 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) 解调器 mo(t) no(t) 4.3.1 分析模型分析模型 Sm(t):输入的已调信号 n(t): 信道噪声（信道中各种噪声可以用加性高斯白噪声 近似模拟、宽带噪声） ni(t)：窄带高斯噪声 解调器输出信噪比： 解调器输入信噪比： 信噪比增益（调制制度增益）G= 带限噪

13、声平均功率Ni= )( )( 2 0 2 0 0 0 tn tm N s )( )( 2 2 tn ts N s i m i i ii NS NS / / 00 BN0 解调输出有用信号平均功率 解调输出噪声平均功率 解调输入有用信号平均功率 解调器输入噪声平均功率 G越大，解调器抗噪声性能越好 由于噪声是在传输信号的信道中有影响，因此我们只需 要在接收端研究解调器的抗噪声性能。 线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型 带通 滤波器 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) mo(t) no(t) 低通 滤波器 cosct 4.3.2 相干解调的抗噪声性能 DSB SSB VSB包络不能反映

14、原始信号，只能采用相干 解调。（ |m(t)|A0=0 ） 相干解调信号与噪声可以分别单独计算。 1、DSB调制系统性能 DSB调制系统的制度增益GDSB= =2 ii NS NS / / 00 DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为 采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量被 消除。 双边带已调信号的平均功率是单边带信号的 2 倍，所以两 者的输出信噪比是在不同的输入信号功率情况下得到的（基带 信号相同）。 如果我们在相同的输入信号功率Si，相同输入噪 声功率谱密度n0，相同基带信号带宽fH条件下，对这两种调制 方式进行比较， 可以发现它们的输出信噪比是相等的。 因此双边带信号与单边带

15、信号的抗噪声性能是相同的， 但双边带信号所需的传输带宽是单边带的 2 倍 2、SSB调制系统性能 SSB调制系统的制度增益GSSB= =1 ii NS NS / / 00 4. VSB调制系统的性能调制系统的性能 当残留边带不是太大的时候，近似认为与SSB调制系统 的抗噪声性能相同。 带通 滤波器 sm(t)sm(t) n(t) ni(t) 包络 检波器 mo(t) no(t) 3.3.3 调幅信号调幅信号包络检波包络检波的抗噪声性能的抗噪声性能 前面的DSB SSB VSB包络信号不代表原始调制信号变 化，只能采用相干解调法。AM信号还可以采用包络检波法。 （|m(t)|max A0 ） 接

16、收方输入的AM信号： sm(t)=A0+m(t)cosct 输入信噪比 检波器输入信号：sm(t)+ni(t)=E(t)cosct+(t) 检波器输出包络信号： E(t)= Bn tmA N s i i 0 22 0 2 )( )()()( 22 tntntmA sc 3 2 AM G 这是AM系统的最大信噪比增益。这说明解调器对输入 信噪比没有改善， 而是恶化了。 刚才是采用非相干包络检波法解调，如果采用同步检波 法解调，则得到的GAM相同。 因此在AM信号在大信噪比时， 采用包络检波器解调时的性能与同步检波器时的性能几乎一样。 (1) 大信噪比 (2) 小信噪比 说明:在小信噪比时，有用信

17、号m(t)与噪声混和在一起。 （“有用信号淹没在噪声中”），说明当包络检波器输入 信噪比降低到一个特定值时，输出信噪比急剧恶化，这种 现象称为门限效应门限效应（由于包络检波器非线性解调引起的） 开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。 )(cos)()()( 0 ttmAtRtE 解调器输出包络信号： 其中R(t)及(t)代表噪声ni(t)的包络及相位 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门 限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端 总是单独存在有用信号项。 （包络法提取包络，分不清哪些是有用信号哪些是噪声） 由以上分析可得如下结论：大信噪比情况下，AM信号 包络检波器的性

18、能几乎与相干解调法相同;但随着信噪比的减 小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应; 一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧恶化。 角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调 制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生 与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。 非线性调制通常改变载波的频率和相位来实现，用原始 基带信号来控制载波的F、P。 频率和相位存在积分与微分的关系，都可以看成载波 角度的变化，故又称为角度调制。 4.4 非线性调制（角度调制）非线性调制（角度调制） 1 角度调制的基本概念角度调制的基本概念 角度调制信号的一般表达式为 sm(t)=A

19、cosct+(t) 平均功率：A2/2 c :载波角频率 A：载波的振幅； ct+(t)：信号的瞬时相位(t) (t) ：瞬时相位偏移； dct+(t)/dt ：信号的瞬时角角频率， d(t)/dt ：瞬时角角频偏，最大角角频偏= d(t)/dt max。 =2fc 4.3.1 角度调制的基本概念角度调制的基本概念 相位调制： 瞬时相位偏移(t)随基带信号m(t)成比例变化 (t)=Kpm(t) 代入 Kp是比例常数。 调相信号可表示为 SPM(t)=Acosct+Kpm(t) 频率调制： 瞬时角频偏随基带信号m(t)成比例变化 )( )( tmk dt td f (t)= 代入 调频信号为

20、SFM(t)=Acosct + dmk t f )( )(dmk t f 调频与调相并无本质区别，两者之间可相互转换。 2. 调频信号带宽调频信号带宽 调频波的一般表示式为 sFM(t)=A cosct+ 设基带信号为单频调制信号： m(t)=Amcosmt 则 SFM(t)=A cosct+ =A cosct+ )(dmk t f t AK m m mf sin tm mf sin mm mf f AK m 调频指数 最大角频偏 调制角频率 卡森公式卡森公式调频波带宽调频波带宽 BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm) 当mf1时，窄带调频，NBFM， f1时，宽带调频，WBFM，f fm

21、 BFM2f 单音调制的AM与NBFM频谱 sAM() O m m F() O c m c c m cm c c m sNBFM() O c m c c m c m c c m 窄带调频窄带调频 AM与NBFM的矢量表示 m 窄带调频 m 下边频 上边频 载波 调幅 载波 上边频 下边频 m m 调频信号的频谱（mf=5 ） 6 5 4 3 2 101 23456 2 J2(mf ) 1 2 J1(mf ) 1 2 J3(mf ) 1 2 J0(mf ) 1 2 J1(mf ) 1 2 J3(mf ) 1 f fc fm 2 J2(mf ) 1 宽带调频宽带调频 产生调频波的方法通常有两种：

22、直接法和间接法。 （1） 直接法。直接法就是用调制信号直接控制振荡器的 频率，使其按调制信号的规律线性变化。 4.3.3 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 直接法的主要优点是可以获得较大的频偏（主要用于宽 带调频）。缺点是频率稳定度不高。因此往往需要采用自动 频率控制系统来稳定中心频率。 PLL调制器 晶振PDLFVCO 调制信号 F(t) FM或PM信号 误差电压 m(t) （2） 间接法。间接法是先对调制信号积分后对载波进行 相位调制，从而产生窄带调频信号(NBFM)。然后，利用倍 频器把NBFM变换成宽带调频信号(WBFM)。 间接调频框图 积 分 器 N 倍 频 器 相 位 调

23、 器 m(t) sNBFM(t)sWBFM(t) Acos ct 倍频器的作用是提高调频指数mf，从而获得宽带调频。 倍频器可以用非线性器件实现，然后用带通滤波器滤去不需 要的频率分量。 同理，经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增 为n倍。 但倍频后新的载波频率往往太高，实现困难。因此需要混 频器进行下变频来解决这个问题。 4. 调频信号的解调调频信号的解调 包括相干、非相干解调两种方式 非相干解调：NBFM WBFM （包络检波法，存在门限效应） 相干解调：NBFM （同步检波） 鉴频器：频率变化转化为电压 输出电压 O 输入频率 fc 斜率为Kd (a) 限幅器 及带通 微分器 包

24、 络 检 波 低 通 滤波器 sFM(t)sd(t) 鉴频器 mo(t) (b) 1） 非相干解调 微分器输出： sd(t)= -Ac+Kf m(t)sinct+ 经包络检波、LPF后输出 mo(t)=KdKfm(t) Kd为检频器灵敏度。 )( t f dmk 输入调频信号为：sFM(t)=Acosct+ t f dmk)( 包络检波器对于输入信号幅度起伏比较敏感，因此在微 分器前加一个限幅器和带通滤波器把调频波在传输过程中引 起的幅度变化部分削去，变成固定幅度的调频波，带通滤波 器让调频信号顺利通过，而滤除带外噪声及高次谐波分量。 窄带调频信号的相干解调 sNBFM(t) 带通 c(t)

25、sp(t) 低通 sd(t) 微分 mo(t) 相干解调 si(t) 2） 相干解调 窄带调频信号可以采用相干解调法来进行解调。 载波 设窄带调频信号为 sNBFM(t)=A cosct-A twdmk c t f sin)( 相干载波 c(t)=-sinct 则相乘器的输出为 )2cos1()( 2 2sin 2 )(twdmK A tw A ts c t fcp 经低通滤波器取出其低频分量 sd(t)= t f dmk)( 2 A 再经微分器，得输出信号 mo(t)= 相干解调可以恢复出原始调制信号，要求本地载波与调 制载波同步， 否则将使解调信号失真。 )( 2 tm AK f 调频系统

26、非相干解调抗噪声性能分析模型 sFM(t) 带通 n(t) si(t) 鉴频 ni(t) 低通 mo(t) 解调器 no(t) 限幅 5. 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能 非相干解调是FM系统的主要解调方式 （适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号） n(t)：均值为零，高斯白噪声（宽带） ni(t)：窄带高斯噪声。 加大调制指数mf，可使调频系统的抗噪声性能迅速提高。 FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。带宽 越大（mf增大），包含的噪声功率越大，输入信噪比下降， 当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比 将急剧恶化。 1. 大信噪比情况大信噪比情况 GFM= =3m2f(mf+1)3m3f BFM=2(mf+1)fm （卡森公式） mf 则 GFM 同时BFM ii NS NS / / 00 2. 小信噪比情况（门限效应）小信噪比情况（门限效应） 当FM(Si/Ni)减小到一定程度时，解调器的输出中不存在 单独的有用信号项（公式不列出），信号被噪声扰乱，因而 FM (So/No) 急剧