07-1拉伸与压缩ppt课件

1、第第7章章 拉伸与压缩拉伸与压缩 第第7章章 拉伸与压缩拉伸与压缩 n7.1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念 n7.2 轴向拉伸与压缩时杆件横截面上的内力与应力轴向拉伸与压缩时杆件横截面上的内力与应力 n7.3 杆件拉伸与压缩时的变形、胡克定律杆件拉伸与压缩时的变形、胡克定律 n7.4 材料拉伸与压缩时的机械性能材料拉伸与压缩时的机械性能 n7.5 杆件拉伸与压缩时的强度计算杆件拉伸与压缩时的强度计算 7.1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念 n工程中构件的受力形式是各种各样的，其中杆件拉工程中构件的受力形式是各种各样的，其中杆件拉 伸与压缩是构件基本受力与变形形式中的一种。

2、伸与压缩是构件基本受力与变形形式中的一种。 n受力构件为直杆，载荷的施加沿着构件的轴线方向，受力构件为直杆，载荷的施加沿着构件的轴线方向， 构件产生沿轴线方向的伸长或缩短，在工程实际中构件产生沿轴线方向的伸长或缩短，在工程实际中 有很多构件承受这种形式的外力作用。有很多构件承受这种形式的外力作用。 n如图如图7.1a中所示简易吊车的三角桁架中构件中所示简易吊车的三角桁架中构件AB 在载荷在载荷G的作用下承受拉力的作用下承受拉力F的作用。的作用。 图图7.1 简易吊车与铰结四杆机构简易吊车与铰结四杆机构 n图图7.1b中所示发动机的连杆中所示发动机的连杆AB在载荷的作用在载荷的作用 下承受轴向力

3、的作用。下承受轴向力的作用。 n上述构件的受力沿着构件的轴线方向构件产生沿轴上述构件的受力沿着构件的轴线方向构件产生沿轴 线方向的伸长或缩短的变形形式，这种形式的受力线方向的伸长或缩短的变形形式，这种形式的受力 构件称为构件称为“拉杆和拉杆和“压杆压杆”。 图图7.1 简易吊车与铰结四杆机构简易吊车与铰结四杆机构 7.2 轴向拉伸与压缩时轴向拉伸与压缩时 杆件横截面上的内力与应力杆件横截面上的内力与应力 u7.2.1 轴向拉伸与压缩杆件的内力轴向拉伸与压缩杆件的内力 u7.2.2 轴向拉伸与压缩杆件横截面的应力轴向拉伸与压缩杆件横截面的应力 n作用于构件上的外力在材料力学中称为载荷。作用于构件

4、上的外力在材料力学中称为载荷。 n在工程实际中构件承受的外力形式是各种各样的，在工程实际中构件承受的外力形式是各种各样的， 其中载荷的作用线与构件的轴线相重合的外力形其中载荷的作用线与构件的轴线相重合的外力形 式是本章讨论的问题。式是本章讨论的问题。 7.2.1 轴向拉伸与压缩杆件的内力轴向拉伸与压缩杆件的内力 n内力的概念内力的概念 n构件工作时承受载荷，构件内各部分之间存在着相构件工作时承受载荷，构件内各部分之间存在着相 互作用的力，它维护构件各部分之间的联系及构件互作用的力，它维护构件各部分之间的联系及构件 的尺寸和形状，维护构件的工作状态。的尺寸和形状，维护构件的工作状态。 n构件在外

5、力的作用下内部某一部分与另一部分之间构件在外力的作用下内部某一部分与另一部分之间 相互作用的力称为附加内力。相互作用的力称为附加内力。 n动力学部分研究外力对物体运动状态的影响。动力学部分研究外力对物体运动状态的影响。 n构件的内力随着外力的变化而变化，对于构件的内力随着外力的变化而变化，对于 确定的材料，内力的大小及在构件内部的确定的材料，内力的大小及在构件内部的 分布方式与构件的承受载荷的能力密切相分布方式与构件的承受载荷的能力密切相 关，关， n内力的分析是解决构件强度、刚度和稳定内力的分析是解决构件强度、刚度和稳定 性的基础。性的基础。 7.3 杆件拉伸与压缩时的变形、胡克定律杆件拉伸

6、与压缩时的变形、胡克定律 u7.3.1 变形、应变的概念变形、应变的概念 u7.3.2 横向变形系数横向变形系数 u7.3.3 胡克定律胡克定律 7.3 杆件拉伸与压缩时的变形、胡克定律杆件拉伸与压缩时的变形、胡克定律 n实验结果表明，杆件受到轴向外力作用时实验结果表明，杆件受到轴向外力作用时 会产生相应的变形，会产生相应的变形， n既产生沿轴线方向的纵向变形，也产生垂既产生沿轴线方向的纵向变形，也产生垂 直于轴线方向的横向变形。直于轴线方向的横向变形。 拉压杆的变形拉压杆的变形 图图 拉压杆变形拉压杆变形 拉压杆的变形拉压杆的变形 参见参见p126图图6-1 A F A N dA dN A

7、T dA dT 正应力：正应力： 剪应力：剪应力： 拉压杆的变形拉压杆的变形 图图 拉压杆变形拉压杆变形 dA dF p 应力应力 ： 杆的纵向绝对变形为杆的纵向绝对变形为 杆的横向绝对变形为杆的横向绝对变形为 LLL 1 1 ddd 为了度量杆的变形程度，用单位长度内杆的变为了度量杆的变形程度，用单位长度内杆的变 形即线应变来衡量。形即线应变来衡量。 杆的纵向线应变为：杆的纵向线应变为： 杆的横向线应变为：杆的横向线应变为： L LL L L 1 d dd d d 1 横向变形系数横向变形系数 实验表明，对于相同的材料，有：实验表明，对于相同的材料，有： 不特别指明时，均指纵向变形。不特别指

8、明时，均指纵向变形。 泊松比，参见教材表泊松比，参见教材表71 胡克定律胡克定律 LLL 1 讨论：影响变形量的因素讨论：影响变形量的因素 胡克定律胡克定律 A FL L LLL 1 胡克定律胡克定律 A FL L LLL 1 EA FL L E：弹性模量 EA LF L N A N F L L 、E 杆件变形量计算：杆件变形量计算： 三者之间的关系？ EA LF L N A N F L L E 杆件变形量计算：杆件变形量计算： EA LF L N ii ii AE LF L N EA )( N 0 dxxF L l 分段型分段型 连续型连续型 n教材p108例题6-8 n例例.一阶梯杆受力如

9、图所示，一阶梯杆受力如图所示，AB段的横截面积为段的横截面积为 A1=300mm2,BC和和CD段的横截面积为段的横截面积为 A2=200mm2材料的材料的E=200GPa，求：杆的最大正，求：杆的最大正 应力，杆下端应力，杆下端D截面的轴向位移。截面的轴向位移。 变截面杆变截面杆 n斜截面上的应力斜截面上的应力 A p N F cos A N F n教材p103例题6-5 7.4 材料拉伸与压缩时的机械性能材料拉伸与压缩时的机械性能 u7.4.1 拉伸实验与应力拉伸实验与应力应变曲线应变曲线 u u7.4.2 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 u7.4.3 材料压缩时的力学性能材料压

10、缩时的力学性能 7.4 材料拉伸与压缩时的机械性能材料拉伸与压缩时的机械性能 n构件承受外力的能力和变形不仅与构件的尺寸和构件承受外力的能力和变形不仅与构件的尺寸和 承受的载荷有关，而且与所选用材料的力学性能承受的载荷有关，而且与所选用材料的力学性能 有关，材料的力学性能是指材料承载时，在强度有关，材料的力学性能是指材料承载时，在强度 和变形等方面所表现出来的特性。和变形等方面所表现出来的特性。 n不同材料在受力时所表现的特性是不同的，材料不同材料在受力时所表现的特性是不同的，材料 的性能是影响构件强度、刚度、稳定性的重要因的性能是影响构件强度、刚度、稳定性的重要因 素。素。 n材料的力学性能

11、只能由试验测定而来。通过实验材料的力学性能只能由试验测定而来。通过实验 建立理论，再通过实验来验证理论是科学研究的建立理论，再通过实验来验证理论是科学研究的 基本方法。基本方法。 7.4.1 拉伸实验与应力拉伸实验与应力应变曲线应变曲线 n温度和加载方式对材料的力学性能有着很大的影响，温度和加载方式对材料的力学性能有着很大的影响， 我们这里所讨论的材料力学性能是指常温、静载下我们这里所讨论的材料力学性能是指常温、静载下 的性能。的性能。 n工程中常根据材料的塑性大小将材料分为塑性材料工程中常根据材料的塑性大小将材料分为塑性材料 和脆性材料。塑性材料包括钢、铜、铝等可产生较和脆性材料。塑性材料包

12、括钢、铜、铝等可产生较 大变形的材料，以低碳钢和铸铁为典型代表，我们大变形的材料，以低碳钢和铸铁为典型代表，我们 分别介绍几种典型材料的力学性能。分别介绍几种典型材料的力学性能。 7.4.1 拉伸实验与应力拉伸实验与应力应变曲线应变曲线 n静载拉伸试验是材料力学的最基本的试验之一。其静载拉伸试验是材料力学的最基本的试验之一。其 基本过程如下：首先把所要试验的材料做成一定形基本过程如下：首先把所要试验的材料做成一定形 状和尺寸的标准试件，如下图。状和尺寸的标准试件，如下图。 n通常采用圆截面的标准长试件通常采用圆截面的标准长试件L=10d或短试件或短试件 L=5d）。）。 图图7.8 拉伸实验圆

13、试件拉伸实验圆试件 (p132-133） 7.4.1 拉伸实验与应力拉伸实验与应力应变曲线应变曲线 图图7.9 低碳钢的低碳钢的F-L和和-曲线曲线 L L A F 7.4.2 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 n1.低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能 n低碳钢是工程上广泛使用的金属材料，它在拉伸时低碳钢是工程上广泛使用的金属材料，它在拉伸时 表现出来的力学性能具有典型性，图表现出来的力学性能具有典型性，图7.9(b)是低碳是低碳 钢拉伸时的应力钢拉伸时的应力应变曲线。应变曲线。 7.4.2 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 1.低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力

14、学性能 结合应力结合应力应变曲线及试验的现象，可将试件的拉应变曲线及试验的现象，可将试件的拉 伸过程分为四个阶段。伸过程分为四个阶段。 弹性阶段弹性阶段 屈服阶段屈服阶段 强化阶段强化阶段 颈缩阶段颈缩阶段 7.4.2 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 n弹性阶段弹性阶段 n所谓弹性阶段是以弹性变形命名的。弹性变形是指所谓弹性阶段是以弹性变形命名的。弹性变形是指 将外力撤去后，随之消失的那部分变形。如图将外力撤去后，随之消失的那部分变形。如图7.9(b) 所示，弹性阶段内所示，弹性阶段内A点以下的变形都是弹性变形。点以下的变形都是弹性变形。A 点对应的应力点对应的应力e叫做弹性极限，是

15、指产生弹性变形叫做弹性极限，是指产生弹性变形 的最大应力值。其中的最大应力值。其中OA段是直线，表明应力与应段是直线，表明应力与应 变成正比，直线的斜率为材料的弹性模量，即变成正比，直线的斜率为材料的弹性模量，即 7.4.2 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 n直线段最高点直线段最高点A对应的应力对应的应力p叫做比例极限，是胡叫做比例极限，是胡 克定律适用的最大应力值。克定律适用的最大应力值。e略大于略大于p，工程中，工程中 常有将二者视为相等。常有将二者视为相等。A3钢的比例极限通常为钢的比例极限通常为 200MPa左右。左右。 7.4.2 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能

16、n屈服阶段屈服阶段 n 是以屈服现象命名的。试件进入这一阶段，是以屈服现象命名的。试件进入这一阶段， 曲线会剧烈波动，应力虽不再增加，但变形却继曲线会剧烈波动，应力虽不再增加，但变形却继 续加大，材料暂时失去抵抗变形的能力，这一现续加大，材料暂时失去抵抗变形的能力，这一现 象称为屈服现象。象称为屈服现象。 n从这一阶段开始将开始产生塑性变形，即外力撤从这一阶段开始将开始产生塑性变形，即外力撤 去后仍存在残余的变形在试件中。屈服阶段最低去后仍存在残余的变形在试件中。屈服阶段最低 点对应的应力值点对应的应力值s，称为屈服极限，是屈服现，称为屈服极限，是屈服现 象发生的临界应力值。象发生的临界应力值

17、。 n工程中的机械零件通常不允许产生较大的塑性变工程中的机械零件通常不允许产生较大的塑性变 形，当应力达到屈服极限时，便认为已经丧失正形，当应力达到屈服极限时，便认为已经丧失正 常的工作能力，所以屈服极限是衡量材料强度的常的工作能力，所以屈服极限是衡量材料强度的 重要指标之一。重要指标之一。A3钢的屈服极限一般为钢的屈服极限一般为240MPa 左右。左右。 颈缩阶段强度极限）颈缩阶段强度极限） 材料的前三阶段所产生的变形，无论是弹性变形还材料的前三阶段所产生的变形，无论是弹性变形还 是塑性变形，都是沿整个试件均匀产生的。是塑性变形，都是沿整个试件均匀产生的。 进入第四阶段以后，变形主要集中在试

18、件的某一局进入第四阶段以后，变形主要集中在试件的某一局 部，变形显著增加，截面积显著减小，出现瓶颈，部，变形显著增加，截面积显著减小，出现瓶颈， 称为缩颈现象。称为缩颈现象。 试件沿颈部迅速被拉断。应力试件沿颈部迅速被拉断。应力应变曲线呈下降的应变曲线呈下降的 DE段形状。段形状。 7.4.2 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 n当应力增大到屈服点时，材料出现了明显的塑性变当应力增大到屈服点时，材料出现了明显的塑性变 形，抗拉强度表示材料抵抗破坏的最大能力，故形，抗拉强度表示材料抵抗破坏的最大能力，故 s和和b是衡量材料强度的两个重要指标。是衡量材料强度的两个重要指标。 n试件被拉断后

19、，弹性变形消失了，塑性变形残余下试件被拉断后，弹性变形消失了，塑性变形残余下 来。塑性变形的大小标志着材料塑性的大小。来。塑性变形的大小标志着材料塑性的大小。 n工程中常用延伸率工程中常用延伸率和断面收缩率和断面收缩率来表示材料的塑来表示材料的塑 性。性。 n设拉伸前，试件的标距为设拉伸前，试件的标距为L，截面积为，截面积为A；拉断后，；拉断后， 标距为标距为L1，断口截面积为，断口截面积为A1，那么：，那么： 7.5 杆件拉伸与压缩时的强度计算杆件拉伸与压缩时的强度计算 u7.5.1 极限应力、许用应力、安全系数极限应力、许用应力、安全系数 u7.5.2 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件 7.5 杆件拉伸与压缩时的强度计算杆件拉伸与压缩时的强度计算 n前面分析了构件的应力及材料的力学性能。前面分析了构件的应力及材料的力学性能。 在此基础上我们进一步讨论拉压杆的强度在此基础上我们进一步讨论拉压杆的强度 问题。问题。 7.5.1 极限应力、许用应力、安全系数极限应力、许用应力、安全系数 s，屈服极限，屈服极限 b，强度极限，强度极限 3.安全系数安全系数 正确地选取安全系数，关系到构件的安全与经济这一正确地选取安全系数，关系到构件的安全与经济这一 对矛盾的问题。对矛盾的问题。 过大的安全系数会浪费材料，太小的安全系数则又可过大的安全系数