中学数学教学设计

1、中学数学教学设计 n数学教学设计的意义 n数学教学设计过程 n数学教学目标的编制 n数学教学方案设计 中学数学教学设计 数学教学设计的意义数学教学设计的意义 数学教学设计是以教育学、心理学及学数学教学设计是以教育学、心理学及学 生学习方法和数学教学理论为基础，运用生学习方法和数学教学理论为基础，运用 系统的方法：系统的方法： 分析数学教学内容分析数学教学内容 确定数学教学目标及数学教学方法，确定数学教学目标及数学教学方法， 安排数学教学过程安排数学教学过程 制定数学教学方案的过程。制定数学教学方案的过程。 中学数学教学设计 教学设计主要解决教学设计主要解决 （1 1）教学内容）教学内容教什么？

2、教什么？ （2 2）教学对象）教学对象教给谁？教给谁？ （3 3）教学方法、流程）教学方法、流程如何教？如何教？ （4 4）教学结果及评价）教学结果及评价教得怎么样？教得怎么样？ （5 5）教学理论依据）教学理论依据为什么这样教？为什么这样教？ 中学数学教学设计 教学设计的指导思想教学设计的指导思想 树立素质教育观树立素质教育观 全面发展的教育目标全面发展的教育目标 面向全体学生面向全体学生 以学生为主体以学生为主体 中学数学教学设计 建立现代数学教学观建立现代数学教学观 数学应用观 问题解决与数学建模 学会数学地思维 数学教学是数学活动的教学 中学数学教学设计 图图1 1 教学总目标分析教学

3、总目标分析 教学内教学内 容分析容分析 学生情学生情 况分析况分析 教学具体目标的描述及确定教学具体目标的描述及确定 教学策略及流程的确定教学策略及流程的确定 教学手段选择和使用教学手段选择和使用 教学设计的评价教学设计的评价 教学设计教学设计 的调整的调整 教师情教师情* * 况分析况分析 数学教学设计过程数学教学设计过程 中学数学教学设计 数学教学设计的内容与步骤数学教学设计的内容与步骤 1 1、前期分析：、前期分析： 数学教学内容分析；数学教学内容分析； 学生情况分析；学生情况分析； 2 2、数学教学目标的确定、数学教学目标的确定 中学数学教学设计 数学教学设计过程 n数学教学内容分析

4、（1）数学教材的分析 （2）数学教材背景分析 （3）功能分析 （4）结构分析 （5）学习类型与任务分析 中学数学教学设计 1）研读数研读数学课程标准，领会教材的编写意 图和目的要求，掌握教材的深度与广度。 2）通读通读中学数学全套教材，整体、全面的 把握数学教材，明确所教教材的结构、地位 作用和前后联系。 3）精读精读全册教材及教学参考书目，从更深 更高的层次理解数学教材。了解数学知识的 背景、发生和发展过程，与其他知识的联系， 以及在生产和生活实际中的应用。明确期间 所用的数学思维方法。 数学教学内容分析（数学教学内容分析（1）教材分析）教材分析 中学数学教学设计 4）分析分析数学教材的重点

5、、难点和关键， 了解学生容易混淆、可能产生错误的地 方和应该注意的问题。 5）了解例题和习题的编排、功能和难 易程度。 6）了解新知识和原有认知结构之间的 关系，起点能力转化为终点能力所需要 的先决技能和它们之间的关系。 中学数学教学设计 教学的重点：教学的重点： 一般地，在学习中那些贯穿全局、带动 全面、应用广泛、对学生认知结构起核心 作用、在进一步学习中起基础作用和纽带 作用的内容 通常教材中的定义、定理、公式、法则、 数学思想方法、基本技能的训练等，都是 教学的重点。 中学数学教学设计 例如，平面几何中“三角形”是基本 的直线形，其他平面直线形大多数可 以转化为三角形来研究，三角形在以

6、后章节和生产实践中应用广泛，而且 对于培养学生的逻辑思维能力、推理 论证能力都起着重要的作用，因此， “三角形”是整个几何教学内容的重 点。 中学数学教学设计 教学中的难点教学中的难点 是指学生接受起来比较困难的知识点。 往往是由于学生的认知能力、接受水平 与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是 学新知识时，所用到的旧知识不牢固造成 的。 一般地，知识过于抽象，知识的内在结构 过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知 识由旧到新要求用新的观点和方法去研究， 以及各种逆运算都是产生难点的因素。 中学数学教学设计 关键点关键点 对掌握某一部分知识或解决某一个问 题能起决定作用的知识内容，掌握了这 部分内

7、容，其余内容就容易掌握，或者 整个问题就迎刃而解。 如，掌握同底数幂的乘法公式与幂的乘 方公式，必须抓住幂的意义这个关键。 中学数学教学设计 （2）数学教材背景分析 数学教材的背景分析，主要是 分析数学知识的发生、发展过程； 它与其他有关知识的联系； 在社会生产、生活和科学技术中 的应用。 中学数学教学设计 1 1）分析数学知识的发生、发展的过）分析数学知识的发生、发展的过 程程 例如，对数的概念的产生和发展历史 过程进行分析，能理解为什么要引进 自然数、有理数、无理数、实数和复 数。 中学数学教学设计 历史上，数系发展的过程是： 在原始社会里，原始人从为数不多的东西中增加 几个或从中取出几个

8、时，能够辨认其“多”与 “少”的概念，随着社会的逐步进化，简单计算 成为必不可少，一个部落必须知道它有多少人， 用数小石块或在石块上刻道道，从而产生了自然 数的概念。在测量的过程中，遇到量的等分，而 产生了（正）分数。由于不可公度线段的存在， 引进了（正）无理数。为了表示相反方向的量， 又引进了负数。由于用根式解一元二次方程时出 现了负数开平方的问题，超过了实数的范围，为 了解决这一矛盾，引进了虚数，把实数集扩展到 复数集。 中学数学教学设计 添正分数 添正无理数 自然数 正有理数 添负数和零 添虚数 正实数集实数集 复数集 中学数学教学设计 经过这样的分析，教师比较全面的了解了数 的概念的产

9、生发展过程，知道数的概念是怎 样由于生产、生活实践和数学本身发展的需 要而产生和发展的。在此基础上，才能向学 生讲清有理数、实数和复数的来龙去脉，让 学生知道为什么要引进这些数，使学生不仅 知其然而且知其所以然。 通过对数学知识产生、发展过程和背景的分 析，可以使教师了解知识的来龙去脉，更广 泛更深入地理解数学知识，从而更准确地掌 握数学知识，在教学中能做到居高临下作用。 中学数学教学设计 2 2）分析所教数学知识与其他知识之间的联系）分析所教数学知识与其他知识之间的联系 数学知识充满着联系， 数学内部的联系由数学本身自然形成，它最 完美的体现就是数学体系。 外部的联系，需要教师下功夫去研究。

10、 教师不要只注意数学内部的联系而牺牲了外 部的联系。 例如 在学习二元一次方程时，其内部联系是 方程本身之间的联系： 中学数学教学设计 利用内部联系，可将方程的有关知识很容 易的迁移到二元一次方程中去，这有利于 知识的学习。 建立二元一次方程与其它学科的联系。 如与几何联系，二元一次方程又可表示一 条直线； 与函数联系，它又可表示一次函数。 当然，这些都没有离开数学学科本身，还 需要建立与外部的联系-应用。 中学数学教学设计 3）分析数学知识在社会生活、生产）分析数学知识在社会生活、生产 和科学技术中的应用和科学技术中的应用 数学的起源和发展都离不开生产、生活 实践和科学技术的发展，教师要了解

11、和 熟悉数学知识在现实社会生活、生产和 科学技术中的应用，才能在课堂教学中 加强数学知识应用的教学。 如二元一次方程组在生活、生产中应用 相当广泛，在教材中就能找到。 中学数学教学设计 （3 3）功能分析）功能分析 数学教材的功能分析是指对数学教材在培养和提高学 生数学素质方面的功能进行分析。 分析所教教材在整个教材中的地位和作用， 学习价值，包括智力价值、思想价值和应用价值。 数学智力价值是指数学思维品质的培养，思想方法的 训练，数学能力的提高等。 数学的思想教育价值是指个性品质的培养、人格精神 的塑造、世界观和人生观的形成等。 数学应用价值是指数学知识在生活、生产实践和科学 技术中的应用。

12、 中学数学教学设计 例如，平面几何中，平面几何中“圆圆”这一部分内容的功能，这一部分内容的功能，可以分析如 下： 智力价值智力价值1）圆是进一步学习三角、立体几何、解析几何、物 理和其他学科的基础。 2）圆的学习是平面几何的综合提高阶段，有利于培养学生分 析、综合、归纳、演绎等逻辑思维能力和综合运用数学知识 解决实际问题的能力。 思想教育价值思想教育价值圆这一部分内容包含辩证唯物主义因素，通过 圆的学习可以使学生理解自然界的事物都在不断的运动和变 化，它们是互相联系、互相依赖的 应用价值应用价值圆的知识在工农业生产、交通运输、土木建筑、日 常生活和科学技术中有广泛的应用，通过圆的学习可以为今

13、后参加社会主义和科学研究奠定基础。 中学数学教学设计 （4 4）结构分析）结构分析 所谓结构，是指事物内部组成要素组合 在一起的方式。 数学教材有自己的结构体系。 整个中学数学教材有一个结构体系， 每一个单元教材有一定的结构， 每一课时的教学内容也有自己的结构。 在对某一段教材进行分析时，先要对这一段教学涉 及的内容作结构分析，从整体上了解它的结构体系。 中学数学教学设计 对数学教材进行结构分析是 找出数学教材的整体性和层次性的特 征，组成要素之间的相互联系。分两 种结构进行分析。 一种是整体结构分析，即一套教材或一册教 材、一单元教材的结构分析; 另一种是单课结构分析，指的是某一课时内容的

14、结构分析。下面分别说明。 中学数学教学设计 1）整体结构分析 数学教材的结构是人为的经过逻辑加 工形成数学知识的序列及相互联系的 结构。它包含数学知识结构和数学思 想方法结构。(例教材153页） 中学数学教学设计 2）单课结构分析 一堂课的结构分析主要分析它有哪些 知识要点，它们是如何安排的，前后 次序如何，其中哪些是重点、难点和 关键。 数学知识结构数学知识结构。按照逻辑顺序编写的数 学教材，一堂课的具体内容的结构一般如 下：例教材155页） 中学数学教学设计 （5 5）学习类型与任务分析）学习类型与任务分析 ）学习结果类型分析 根据数学学科的特点，可以把数学的学习结 果分成以下几种类型：

15、1）数学事实。指数学名称、符号、图形表 示和事实等。 2）数学概念。指数学的具体概念和抽象概 念。 3）数学原理。指数学的公理、定理、公式 和法则等。 中学数学教学设计 4）数学问题解决。指综合运用数学概念和 原理解决较复杂的问题。 5）数学思想方法。指数学观念、思想、逻 辑方法和具体的数学方法等。 6）数学技能。指运算、推理、作图、数据 处理、绘制图表、使用计算器和数学交流 等。 7）态度。指辩证唯物主义观点和良好个性 品质。包括学习目的、兴趣、意志、信心、 科学态度和创新精神等 中学数学教学设计 ）学习形式类型分析）学习形式类型分析 1）下位学习。学生认知结构中原有的 知识在概括程度上高于

16、新学习的知识， 新知识与旧知识构成类属关系，又称 下位关系，这种学习称为下位学习。 新知识和原有认知结构中的知识相互 作用的方式是同化，将新知识直接纳 入到原有认知结构中。 中学数学教学设计 2 2）上位学习）上位学习。当学生的认知结构中已 经形成了几个观念，现在要在原有知 识的基础上学习一个概括和抽象水平 更高的概念或命题，这种形式的学习 称为上位学习。新知识与原有认知结 构中的知识相互作用的方式是顺应。 在将原有认知结构中有关知识进行分 析、综合、归纳、抽象、概括后，把 原有的认知结构改造为新的认知结构。 中学数学教学设计 3 3）并列学习）并列学习。当新的概念或命题与认知 结构中的原有知识既不是下位关系，也 不是上位关系，而是并列关系时，便产 生并列学习。由于新旧知识之间具有某 些相似性，新知识也可以被原有知识同 化。例如，在学习平行四边形以后，接 着学习梯形，就是并列学习。 中学数学教学设计 ）学习任务分析）学习任务分析 学生学习新的知识技能之前，原有的知识 技能的准备水平称为起点知识。通过一定 的教学活动，学习获得的知识技能称为终 点知识。从起点到终点之间，学生还有许 多知识和技能没有掌