分式复习公开课课件

1、第一部分：数与式 1、实数 2、整式的乘除因式分解整式的乘除因式分解 3、分式 4、数与式的计算能力 分式复习专题分式复习专题 竹溪城关中学竹溪城关中学 分式分式 概念概念 约分约分 通分通分 B B中含有字母中含有字母 分式的分式的 加减加减 分式的分式的 乘除乘除 应用应用 的形式的形式 A B B0B0 分式分式 方程方程 最简最简 分式分式 什么是分式什么是分式? ? 一般地一般地, ,如果如果A A、B B表示两个整式表示两个整式, ,并且并且B B中含中含 有字母有字母, ,那么代数式那么代数式 叫做分式叫做分式. . A B xy3 在在 、 、 、 、 中分式有哪些？中分式有哪

2、些？ 2 x x 2 1 2 x yx 3 m a 1 当当x x取何值时，下列分式有意义？何时取何值时，下列分式有意义？何时 值为值为0?0? () 2 1 21 x x + + ( ) 2 1 2 44 x x - + ( ) 2 2 3 21 x x + + ( ) 2 2 4 () x x + - 1、当取什么值时，分式、当取什么值时，分式 （1）没有意义？（）没有意义？（2）有意义？）有意义？ （3）值为零。）值为零。 (4) 值为负？值为负？ 2 23 x x 2 4 2 x x 2、当当x为何值时分式为何值时分式 的的 值为值为0? 3、已知分式、已知分式 当当x_时，分式时，分

3、式 有意义；当有意义；当x=_时，分式的值为时，分式的值为0 2 5 , 45 x xx 你会解决下面这些问题吗你会解决下面这些问题吗? 分式的基本性质分式的基本性质: : 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不 等于等于0 0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变. . , AA MAAM BB MBBM ( (其中其中MM是不等于是不等于0 0的整式的整式) ) 1.1.下列式子下列式子 （1 1） （2 2） ； （3 3） ；（；（4 4） 中正确的是中正确的是 （ ） A A 、1 1个个 B B 、2 2 个个 C C、 3 3 个个 D

4、 D、 4 4 个个 1 1 b a xb xa 2 2 x y x y 0,a ma na m n am an m n 2.若将分式若将分式 (a、b均为正数）中的字母均为正数）中的字母a、 b的值分别扩大为原来的的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为倍，则分式的值为 （ ） A扩大为原来的扩大为原来的2倍倍 B缩小为原来的缩小为原来的 C不变不变 D缩小为原来的缩小为原来的 ab ab 1 2 1 4 4. 下列分式中下列分式中,最简分式是最简分式是 ( ) 222 2 42 B C D 244 a bxyxa A b axyxaa 3.3.下列各式中不正确的变形是下列各式中不正确的变形是

5、( )( ) (A) =(A) = (B) = (B) = (C) =(C) = (D) =(D) = c ab c ba c ab c ba c ba c ba c ba c ba 什么是分式的约分？什么是分式的约分？ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和根据分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分. 1: 1: 约去分子和分母中相同字母约去分子和分母中相同字母( (或含字母的式子或含字母的式子) )的的 最低次幂，并约去系数的最大公约数即可最低次幂，并约去系数的最大公约数即可. . 2: 2:分子、分母是多项式，要先

6、将分子或分母分别分子、分母是多项式，要先将分子或分母分别 因式分解，找出它们的公因式，然后约分因式分解，找出它们的公因式，然后约分. . 1.下列约分正确的是（ ） A、 ； B、 ； C、 ； D、 3 2 6 x x x 0 yx yx xxyx yx1 2 2 1 4 2 2 2 yx xy 2.2.下列式子下列式子 （1 1） （2 2） ； （3 3） ；（；（4 4） 中正确的是中正确的是 （ ） A A 、1 1个个 B B 、2 2 个个 C C、 3 3 个个 D D、 4 4 个个 yxyx yx 1 22 ca ba ac ab 1 ba ab yx yx yx yx 什

7、么是最简分式？什么是最简分式？ 一个分式的分子和分母没有公因式时叫做一个分式的分子和分母没有公因式时叫做 最简分式最简分式.约分通常要将分式化为最简分式或整约分通常要将分式化为最简分式或整 式式. 1.1.下列各分式中，最简分式是（下列各分式中，最简分式是（ ） yx yx 85 34 yx xy 22 22 22 xyyx yx 2 22 yx yx A A、 B B、 D D、 C C、 分式的通分：分式的通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母分根据分式的基本性质，把几个异分母分 式的分母化成相同，而分式的值不变，式的分母化成相同，而分式的值不变， 叫做分式的通分。叫做分式的通分。 ac

8、 z ba y cb x 2 , 10 , 5 22 232 , 3 xxy y yyx 1.分式分式 的最简公分母是的最简公分母是 ； 的最简公分母是的最简公分母是 . 2 2 21 (1), 3(2)(3) (2), 3 (3), ()() 24(21) (4), 21 441 aa aaa ab ab aa xy a xyb yx aa aaa 2.通分通分 计算：计算： 分式的乘除加分式的乘除加 减乘方计算：减乘方计算： 5.5. 2222 22 (1) 2 abab a babab 35 (2) 22 x x xx 6.6. 22 22 99 369 xxx xxxx 2 49 15

9、2 23 3 32 2 x x xx 1 1 2 a a a 7 7、 8 8、 9 9、 10.10.化简并求值：化简并求值： 3x x x xx x xx x4 44 1 2 2 22 ，其中，其中 2 2 1 7310,xxx x 2 . 已知求的值.-+=+ 1 1 1 1. ? c2b3a5 c52b-a3 ),0(022 , 0 ccbacba 1212、 求求 得值。得值。 51 1.0 31 xx xx -+ -= - 2 28 2.1 24 x xx - -= +- 31 3.2 44 x xx - += - 2533 4.3 22 yy yy - =- - 解分式方程解分式

10、方程： 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系. 2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位. 3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程. 4.解解:认真仔细认真仔细. 5.验验:不要忘记检验不要忘记检验. 6.答答:不要忘记写不要忘记写. 分式方程的应用分式方程的应用： 1. 几位要好的同学准备结伴到某地游玩，预计共需几位要好的同学准备结伴到某地游玩，预计共需 费用费用1200元，后来又有元，后来又有2名同学参加进来，但总费名同学参加进来，但总费 用不变，于

11、是每人可少分摊用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游元，试求原计划结伴游 玩的人数玩的人数 2 2： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好 如期完成，如果乙队独做，就要超过规定如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 3天，现在由甲、天，现在由甲、 乙两队合作乙两队合作2 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期 内完成，内完成， 问规定日期是几天？问规定日期是几天？ . 1 3 2 x x x 解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据题意列方程天，根据题意列方程 请完成下面的过程请完成下面的过程 3. 已知轮船在静水中每小时行已知轮船在静水中每小时行20千米，千米， 如果此船在某江中顺流航行如果此船在某江中顺流航行72千米所用千米所用 的时间与逆流航行的时间与逆流航行48千米所用的时间相千米所用的时间相 同，那么此江水每小时的流速是多少千同，那么此江水每小时的流速是多少千 米