北京市海淀区高三数级第二学期期末练习

1、13 北京市海淀区高三数学年级第二学期期末练习 数 学（理科） 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，第i卷1至2页，第ii卷3至9页，共150分考试时。120分钟.考试结束。将本试卷和答题卡一并交回.第i卷（选择题 共40分）注意事项 ：1答卷前将学校、班级、姓名填写清楚。2选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.（1）直线的倾斜角是（ ） （a） （b） （c） （d） （2）某中学有高一、高二、高三学生

2、共1600名，其中高三学生400名.如果用分层抽样的方法从这1600人中抽取一个160人的样本，那么应当从高三学生中抽取的人数是 （ ）(a)20 (b)40 (c) 60 (d)80 （3）函数的反函数是（ ） （a） （b） （c） （d） （4）函数与在同一直角坐标系下的图象是 （ ） （a） (b) (c) (d)（5）设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是 （ ）（a）若与l所成的角相等，则 （b）若g与a，b所成的角相等，则a/b （c）若与a所成的角相等，则 （d）若a/b， a, 则(6) 若an=（）, 则 （ ） （a） （b） （c） （d）（7）已

3、知集合a满足条件：若，则，那么集合中所有元素的乘积为（ ） (a) (b) (c) (d) （8）双曲线的左、右焦点分别为，点（）在其右支上，且满足，则的值是 （ ） （a） （b） （c） （d） 海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理科） 2008.05第ii卷（共110分）注意事项 ：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分数二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.（9）已知映射，集合a中元素x在对应法则f作用下的象为，那么a中元素的象是 .（10）集合,b

4、=x| |x-2|b0）， 1分（i）依题意： 4分 椭圆m的离心率大于0.7，所以.椭圆方程为. 6分 （ii）因为直线l过原点与椭圆交于点，设椭圆m的左焦点为.由对称性可知，四边形是平行四边形.的面积等于的面积. 8分，.设，则 10分. 11分. 13分（19）（共14分）解：（i） 1分 据题意， 3分 （ii）由（i）知,则.x-+5分 对于，最小值为. 6分的对称轴为，且开口向下，时，最小值为与中较小的.，当时，的最小值是-7.当时，的最小值为-7. 7分的最小值为-11. 8分（）若上单调递减.又 11分 若从而在（0，上单调递增，在，+上单调递减. 据题意， 14分综上，的取值范围是（3，+）.（20）（共14分） 解：（i）由知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数. 3分（ii）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又由（i）知，即.于是得，又，从而，即. 5分进而由知，.于是, 7分,由于,而且由（i）知，函数为单调增函数，因此.从而. 9分（iii）,，.即数列是以6为首项