312等式的性质

1、3.1.2等式的性质 算一算，试一试算一算，试一试 能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算， 只能估算） (1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900 x = 15000 321 )2(42) 1 (x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系 的式子叫的式子叫等式等式 什么是等式？什么是等式？ mnnm) 3( a 右右 左左 a 右右 左左 a b 右右 左左 ba a = b 右右 左左 ba a = b c 右右 左左 a cb a = b 右右 左左 cbca a = b a+c b+c= 右右 左左 cc a =

2、b ab 右右 左左 c a = b ab 右右 左左 a = b a-c b-c= ba 右右 左左 归纳归纳 等式的性质等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式 子），结果仍相等。 如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c ba a = b 右右 左左 ba a = b 右右 左左 ab 2a = 2b ba a = b 右右 左左 bbaa 3a = 3b ba a = b 右右 左左 bbbb b ba aa a aa C个个 C个个 ac = bc ba a = b右右 左左 22 ba 33 ba c b c a ) 0( c 等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或

3、都除以同一个不不 为为0的数的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c 0），那么 c b c a 归纳归纳 在下面的括号内填上适当的数或者在下面的括号内填上适当的数或者 代数式代数式 ) )( (x 1 1_x x 4 41 11 13 3 4 41 13 3 1）由）由 可得可得 xxx xx 5 54 4 4 4 _ 5 2）由）由 可得可得 学以致用：学以致用：1.口答下面各题 (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 = 为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ x 9

4、 y - 9 2.例1 利用等式性质解下列方程： （1）x+7=26 (2)-4=x-6 解（1）两边减7, 得 x+7-7=26-7 于是 x=19 (2)两边同时加上6， 得 -4+6=x-6+6 于是 x=2 （1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1 3. 练习练习1、利用等式性质解下列方程： (巩固等式的性质1) 解:(1)两边同加上5, 得 X-5+5=6+5 于是 X=11 解:(2)两边同减去4, 得 X+4-4=9-4 于是 X=5 解:(3)两边同减去7, 得 X+7-7=-1-7 于是 X=-8 4. 例2、利用等式性质解下列方程 （1）-5x=20 (2

5、) = -1 y 3 解: (1)两边同除以-5, 得 = 于是 x= -4 -5x_ -5 20 _ -5 (2)两边同时乘3， 得 x3=-1x3 于是 y= -3 y _ 3 5. 练习2、利用等式性质解下列方程： （巩固等式的性质2） （1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12 解(1)两边除以3 得 = 于是 y= 3y _ 3 -2 _ 3 -2 _ 3 解(2)两边除以-0.3 得 = 于是 x=-40 -0.3 _ -0.3x 12 _ -0.3 解(2)两边除以-1 得 = 于是 y=-12 -y -1 _ 12_ -1 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？ 课堂小结课堂小结: （1 1）等式的性质。）等式的性质。 （2）等式性质的应用。）等式性质的应用。 等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同