五年级上册数学课件-7.3封闭图形的植树问题

1、 第七单元 数学广角 植树问题 数学广角 植树问题 第3课时 封闭图形的植树问题 植树有哪些植树有哪些 不同的情况？不同的情况？ 两端都栽、两端不栽、只栽一端两端都栽、两端不栽、只栽一端 张张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周长是塘的周长是120 120 m，如果每隔，如果每隔10 10 m栽栽 一棵，一共要栽多少棵树？一棵，一共要栽多少棵树？ 这道题和前面学的有这道题和前面学的有 什么不同？什么不同？ 张张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周长是塘的周长是120 120 m，如果每隔，如果每隔10 10 m栽栽 一棵，一共要栽

2、多少棵树？一棵，一共要栽多少棵树？ 张张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周长是塘的周长是120 120 m，如果每隔，如果每隔10 10 m栽栽 一棵，一共要栽多少棵树？一棵，一共要栽多少棵树？ 前面学过的叫做线形植树，前面学过的叫做线形植树， 今天学习的在圆形周围植树今天学习的在圆形周围植树 就是在封闭曲线上植树中的就是在封闭曲线上植树中的 一种一种 叫做环形植树。叫做环形植树。 张张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周长是塘的周长是120 120 m，如果每隔，如果每隔10 10 m栽栽 一棵，一共要栽多少棵树？一棵，一共要

3、栽多少棵树？ 10 10 m 10 10 m 10 10 m 把池塘周围看成把池塘周围看成30米，米， 每隔每隔10米栽一棵，能米栽一棵，能 栽栽3棵树，有棵树，有3个间隔，个间隔， 棵数等于间隔数棵数等于间隔数。 10 10 m 10 10 m 10 10 m 把池塘周围看成把池塘周围看成40米，米， 每隔每隔10米栽一棵，能米栽一棵，能 栽栽4棵树，有棵树，有4个间隔，个间隔， 棵数等于间隔数棵数等于间隔数。 10 10 m 12012010=1210=12（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽1212棵树。棵树。 张张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池 塘的周长

4、是塘的周长是120 120 m，如果每隔，如果每隔10 10 m栽栽 一棵，一共要栽多少棵树？一棵，一共要栽多少棵树？ 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 树树 间隔间隔 树树 间隔间隔 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，在一条首尾相接的封闭曲线上植树， 所需棵数与间隔数所需棵数与间隔数“一一对应一一对应”， 相当于线段上一端栽一端不栽的情相当于线段上一端栽一端不栽的情 况。况。 树树 间隔间隔 树树 树树树树 间隔间隔 间隔间隔 间隔间隔 圆圆形滑冰场的一周全长是形滑冰场的一周全长是150 150 m。如。如 果沿着这一圈每隔果沿着这一圈每隔15 15 m安装

5、一盏灯，安装一盏灯， 一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？ 圆圆形滑冰场的一周全长是形滑冰场的一周全长是150 150 m。如。如 果沿着这一圈每隔果沿着这一圈每隔15 15 m安装一盏灯，安装一盏灯， 一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？ 15015015=1015=10（盏）（盏） 答：一共需要装答：一共需要装1010盏灯。盏灯。 一一条项链长条项链长60 60 cm，每隔，每隔5 5 cm有有 一颗水晶。这条项链上共有多少颗一颗水晶。这条项链上共有多少颗 水晶？水晶？ 60 605=125=12（颗）（颗） 答：这条项链上共有答：这条项链上共有1212颗水晶。颗水晶。 一一条项链长条项链

6、长60 60 cm，每隔，每隔5 5 cm有有 一颗水晶。这条项链上共有多少颗一颗水晶。这条项链上共有多少颗 水晶？水晶？ 花工在一块正方形场地四周种花，每边都种花工在一块正方形场地四周种花，每边都种 7 7株，并且四个顶点都种有一株花，求这个株，并且四个顶点都种有一株花，求这个 场地四周共种了多少株花？场地四周共种了多少株花？ 每边每边7株，四条边就是株，四条边就是28株，株， 可是顶点的花重叠计算了，可是顶点的花重叠计算了， 那么再减去那么再减去4就行了。就行了。 每边每边7 7株，顶点的花重叠株，顶点的花重叠 了，如果把这些花重新分了，如果把这些花重新分 组，每边组，每边6 6株就不重叠

7、了，株就不重叠了， 所以所以4 4乘乘6 6等于等于2424株。株。 花工在一块正方形场地四周种花，每边都种花工在一块正方形场地四周种花，每边都种 7 7株，并且四个顶点都种有一株花，求这个株，并且四个顶点都种有一株花，求这个 场地四周共种了多少株花？场地四周共种了多少株花？ 如果其中两排按每边如果其中两排按每边7 7株株 算，另外两排按每排算，另外两排按每排5 5株株 算也不会重叠，算也不会重叠，7 7乘乘2 2再加再加 上上5 5乘乘2 2也是也是2424株。株。 花工在一块正方形场地四周种花，每边都种花工在一块正方形场地四周种花，每边都种 7 7株，并且四个顶点都种有一株花，求这个株，并且四个顶点都种有一株花，求这个 场地四周共种了多少株花？场地四周共种了多少株花？ 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 小结：小结： 这节课我们用画图的方法