江西历年高考数学卷文科题型分类2004

1、江西文科高考试卷分类目 录第一章 集合与常用逻辑用语2第二章 函数与基本初等函数3第三章 导数及其应用6第四章 三角函数7第五章 平面向量，解三角形10第六章 数列11第七章 基本不等式13第八章 直线和圆的方程14第九章 立体几何15第十章 解析几何18第十一章 排列，组合和二项式定理22第十二章 数系的扩充与复数22第十四章 概率与统计23第一章 集合与常用逻辑用语（2011江西卷）2.若全集,则集合等于（ ）a. b. c. d.（2010江西卷）1对于实数，“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件（2010江西卷）2若集合，则 b c d（2009江

2、西卷）1下列命题是真命题的为a若,则 b若,则c若,则 d若,则 （2008江西文5分）2定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为 a0 b2 c3 d61（2007年江西文1）若集合，则为（）2（2007年江西文10）设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件（2006江西）1已知集合，则等于（）i（05江西文5分）设集合（ b）=（ ）a1b1，2c2d0，1，2（05江西文5分）在abc中，设命题命题q:abc是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件第二章 函数与基本初等函

3、数（05江西文5分）函数的定义域为（ ）a（1，2）（2，3）bc（1，3）d1，3（05江西文5分）已知实数a、b满足等式下列五个关系式：0ba ab0 0ab ba1，解关于x的不等式；.（2006江西）1函数的最小正周期为（）（2006江西）2设的反函数为，若，则（2006江西）44812162024图（1）448162024121644812241620163某地一天内的气温（单位：）与时刻（单位：时）之间的关系如图（1）所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）与之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（）4481620241216448122416201

4、63（2007年江西文3）函数的定义域为（）4（2007年江西文5）设，则的值为（）5（2007年江西文15）已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点6（2007年江西文17）（本小题满分12分）已知函数满足（1）求常数的值；（2）解不等式（2008江西文5分）3若函数的定义域是，则函数的定义域是a b c d（2008江西文5分）12已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是a b c d（2009江西卷）11如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 （2009江西卷）5已知函数是上的偶函数，若对

5、于，都有，且当时，则的值为abcd（2009江西卷）2函数的定义域为abcd（2010江西卷）8若函数的图像关于直线对称，则为abcd任意实数（2011江西卷）3若，则的定义域为( ) b. c. d.（2011江西卷）10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系x轴上方，其“底端”落在原点o处，一顶点及中心m在y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.今使“凸轮”沿x轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）第三

6、章 导数及其应用（2006江西）1对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）（2006江西）2.已知函数在与时都取得极值（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围（2008江西文12分）21已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围（2009江西卷）12若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于a或 b或 c或 d或（2010江西卷）4若满足，则abc2d4（2011江西卷）4.曲线在点a（0,1）处的切线斜率为（ ）a.1 b.2 c. d.（2011江西卷）20.(本小题满分13分）设. （1）如果在处取得最小值，求的解析式； （

7、2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 的值(注：区间的长度为）（2010江西卷）17（本小题满分12分）设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.（2009江西卷）17（本小题满分12分）设函数（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围第四章 三角函数（05江西文5分）已知（ ）abcd（05江西文5分）设函数为（ ）a周期函数，最小正周期为b周期函数，最小正周期为c周期函数，数小正周期为d非周期函数（05江西文12分）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周

8、期，并写出f(x)在0，上的单调区间（2007年江西文2）函数的最小正周期为（）（2007年江西文4）若，则等于（）（2007年江西文8）若，则下列命题正确的是（）（2007年江西文18）（本小题满分12分）如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值（2008江西文5分）6函数是a以为周期的偶函数 b以为周期的奇函数c以为周期的偶函数 d以为周期（2008江西文5分）10函数在区间内的图象是（2009江西卷）4函数的最小正周期为a b c d（2010江西卷）12如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个

9、适当的区间，各自作出三个函数， ，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是a bc d（2010江西卷）6函数的值域为abcd（2011江西卷）14已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.（2011江西卷）17.(本小题满分12分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值（2010江西卷）19（本小题满分12分）已知函数. （1）若，求；（2）若，求的取值范围.第五章 平面向量，解三角形（05江西文5分）已知向量（ ）a30b60c120d150（05江西文5分）在oab中，o为坐标原点，则当oab的面积达最大

10、值时，（ ）abcd（05江西文4分）如图，在三棱锥pabc中，pa=pb=pc=bc， 且，则pa与底面abc所成角为 .（2006江西）1已知向量，则的最大值为（2006江西）2.在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的值（2007年江西文13）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，则（2008江西文12分）17已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值（2008江西文4分）16如图，正六边形中，有下列四个命题：abcd其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）（2009江西卷）13已知向量， ，若 则= （2011江西卷）11已知两个单位向量，的夹角为，

11、若向量，则=_.（2010江西卷）13已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是 ；（2009江西卷）19（本小题满分12分）在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，第六章 数列（05江西文14分）已知数列an的前n项和sn满足snsn2=3求数列an的通项公式.（2006江西）1在各项均不为零的等差数列中，若，则（）（2006江西）2已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（）100101200201（2006江西）3.已知各项均为正数的数列，满足：，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求，并确定最小正整数，使为整数（2007年江西文14）已知等差数列的前项和

12、为，若，则（2007年江西文21）（本小题满分12分）设为等比数列，（1）求最小的自然数，使；（2）求和：（2008江西文5分）5在数列中， ，则 a b c d（2008江西文12分）19等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且(1)求与；(2)求和：（2009江西卷）8公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于a. 18 b. 24 c. 60 d. 90（2010江西卷）7等比数列中，则abcd（2011江西卷）5.设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和，若，则=（ ）a.18 b.20 c.22 d.24（2011江西卷）6.观察下列各式：则，则的末两

13、位数字为（ ）a.01 b.43 c.07 d.49（2011江西卷）21.(本小题满分14分） （1）已知两个等比数列，满足， 若数列唯一，求的值； （2）是否存在两个等比数列，使得成公差不为 的等差数列？若存在，求 的通项公式；若不存在，说明理由（2010江西卷）22（本小题满分14分）正实数数列中,且成等差数列.(1) 证明数列中有无穷多项为无理数；(2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.2009江西卷）21（本小题满分12分）数列的通项，其前n项和为(1) 求;(2) 求数列的前n项和.第七章 基本不等式（05江西文4分）设实数x, y满足 .（2006江西）1下列四个条件

14、中，是的必要不充分条件的是（），为双曲线，（2006江西）2若不等式对一切成立，则的最小值为（）（2008江西文5分）4若，则a b c d（2008江西文4分）13不等式的解集为 （2009江西卷）15若不等式的解集为区间，且,则 （2011江西卷）15对于，不等式的解集为_（2010江西卷）5不等式的解集是abcd第八章 直线和圆的方程2010江西卷）10直线与圆相交于m、n两点，若|mn|，则的取值范围是abcd（2009江西卷）16设直线系,对于下列四个命题：存在一个圆与所有直线相交存在一个圆与所有直线不相交存在一个圆与所有直线相切中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是

15、 （写出所有真命题的代号）第九章 立体几何（05江西文5分）矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角bacd，则四面体abcd的外接球的体积为（ ）abcd（05江西文12分）如图，在长方体abcda1b1c1d1，中，ad=aa1=1，ab=2，点e在棱ab上移动. （1）证明：d1ea1d; （2）当e为ab的中点时，求点e到面acd1的距离； （3）ae等于何值时，二面角d1ecd的大小为.（2006江西）1如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等等腰四棱锥的侧面

16、与底面所成的二面角都相等或互补等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上（2006江西）2如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成的角；（3）求二面角的大小14（2007年江西文9）四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上两点间的球面距离是（）15（2007年江西文11）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒

17、的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（） 16（2007年江西文16）如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点有下列四个命题点是的垂心垂直平面二面角的正切值为点到平面的距离为其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）17（2007年江西文20）（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为已知，（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小；（3）求此几何体的体积（2008江西文4分）15连结球面上两点的线段称为球的弦半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为 （2008江

18、西文12分）20如图，正三棱锥的三条侧棱、两两垂直，且长度均为2、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、或其延长线分别相交于、，已知（1）求证：面；（2）求二面角的大小（2009江西卷）9如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为. . 截面. . 异面直线与所成的角为（2010江西卷）11如图，m是正方体的棱的中点，给出下列命题过m点有且只有一条直线与直线、都相交；过m点有且只有一条直线与直线、都垂直；过m点有且只有一个平面与直线、都相交；过m点有且只有一个平面与直线、都平行. 其中真命题是：a b c d （2011江西卷）9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所

19、示，则该几何体的左视图为（ ）（2009江西卷）14体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 （2010江西卷）16长方体的顶点均在同一个球面上，则，两点间的球面距离为 .（2010江西卷）20（本小题满分12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直线与平面所成的角的大小；（2）求平面与平面所成的二面角的正弦值. （2011江西卷）18.(本小题满分12分）如图，在交ac于 点d,现将（1）当棱锥的体积最大时，求pa的长；（2）若点p为ab的中点，e为2009江西卷）20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，以的中点为球心、为直径的

20、球面交于点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角；（3）求点到平面的距离第十章 解析几何（05江西文4分）以下同个关于圆锥曲线的命题中设a、b为两个定点，k为非零常数，则动点p的轨迹为双曲线；过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）（05江西文12分）如图，m是抛物线上y2=x上的一点，动弦me、mf分别交x轴于a、b两点，且ma=mb. （1）若m为定点，证明：直线ef的斜率为定值； （2）若m为动点，且emf=90，求emf的重心g的轨迹方程

21、.（2006江西）11为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（）（2006江西）16已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点下面四个命题（）的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆必通过点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）（2006江西）opafbdxy如图，椭圆的右焦点为，过点的一动直线绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点（1）求点的轨迹的方程；（2）若在的方程中，令，设轨迹的最高点和最低点分别为和当为何值时，为一个正三角形？（2007年江西文7）连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，

22、设点为坐标原点，则三角形的面积为（）（2007年江西文12）设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆上必在圆外必在圆内以上三种情形都有可能（2007年江西文22）（本小题满分14分）设动点到点和的距离分别为和，且存在常数，使得（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）如图，过点的直线与双曲线的右支交于两点问：是否存在，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（2008江西文5分）7已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 a b c d（2008江西文4分）14已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点

23、到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 （2008江西文14分）22已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于（1）证明三点共线；（2）如果、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由（2009江西卷）7. 设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为a b c d3（2010江西卷）15点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则 ；（2011江西卷）12若双曲线的离心率e=2，则m=_.（2011江西卷）19.(本小题满分12分）已知过抛

24、物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值（2010江西卷）21（本小题满分12分）已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.(1) 求椭圆的离心率；(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.（2009江西卷）22（本小题满分14分）如图，已知圆是椭圆的内接的内切圆, 其中为椭圆的左顶点（1）求圆的半径;（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，g证明：直线与圆相切第十一章 排列，组合和二项式定理（05江西文5分）的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）a4项b3项c2项d1项（05江西文5分）将9个（含

25、甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）a70b140c280d840（2006江西）1在的二项展开式中，若常数项为，则等于（）（2008江西文5分）8展开式中的常数项为 a1 b c d（2008江西文5分）(10)一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有 (a)24种 (b)36种 (c)48种 (d)72种（2009江西卷）6若能被整除，则的值可能为a b c d（2010江西卷）3展开式中项的系数为a

26、bcd （2010江西卷）14将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）；第十二章 数系的扩充与复数（2011江西卷）1.若，则复数=（ ）a. b. c. d.算法初步与程序框图（2011江西卷）13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.第十四章 概率与统计（05江西文5分）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则

27、a, b的值分别为（ ）a0,27,78b0,27,83c2.7,78d2.7,83（05江西文12分）a、b两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时a赢得b一张卡片，否则b赢得a一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.（2006江西）1袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）（2006江西）2.某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出

28、一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次求（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率21（2007年江西文6）一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）22（2007年江西文19）（本小题满分12分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，移栽后成活的概率分别为，（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率（2008江西文5分）11电子钟一天显示的

29、时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为a b c d（2008江西文12分）18因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.（2008辽宁文12分）（18）（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030（）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率;（）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求（i）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;（ii）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.（2009江西卷）10甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组