工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

1、河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五616打印室 tel一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 1.3 铰链支架由两根杆ab、cd和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为w的物体h。试分别画出定滑轮、杆cd、杆ab和整个支架的受力图。解：如图1.4 题1.4图示齿轮传动系统，o1为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解：1.5

2、结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的a点作用有四个平面汇交力。其中f12kn，f2=3kn，f3=lkn， f4=2.5kn，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知f11kn，f2=2kn，f3=l.5kn。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示2.3 力系如题2.3图所示。已知：f1100n，f2=50n，f3=50n，求力系的合力。解：2.3图示可简化为如右图所示2.4 球重为w100n，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知，试求绳所受的拉力及墙所

3、受的压力。解：2.4图示可简化为如右图所示 墙所受的压力f=57.74n2.5 均质杆ab重为w、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离oa。解：取 ab杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于c点。 ab杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则w作用线为矩形acbo的对角线。由几何关系得 所以 又因为 所以2.6 一重物重为20kn，用不可伸长的柔索ab及bc悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，ab与铅垂线夹角，bc水平，求柔索ab及bc的张力。解：图示力系可简化如右图所示 2.

4、7 压路机的碾子重w=20 kn,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 f拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问f应多大？若要使f值为最小，力 f与水平线的夹角应为多大，此时f值为多少？解：（1）如图解三角形oac 解得：（2）力 f与水平线的夹角为 由可得= 2.8 水平梁ab及支座如题图2.8所示，在梁的中点d作用倾斜的力f20 kn。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座a和b的约束力。解：受力分析（a） （b） 2.9 支架由杆ab、ac 构成，a、b、c三处均为铰接，在a点悬挂重w的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆 ab、ac所受的力，并说明它们是拉力还是压力。解

5、：受力分析如图（a）（压） （拉）（b）（拉）2.10 如图2.10，均质杆ab重为w1、长为l，在b端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为w2的重物，设a、c两点在同一铅垂线上，且 ac=ab。求杆平衡时角的值。解：过a点做bc的垂线ad 2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆ab与cd组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆ab的b端，每个支架负担的管道重为2kn，不计杆重。求杆cd所受的力和支座a处的约束力。解：受力分析如图其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量w=2 kn的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，a、b、c三处简化为

6、铰链连接，试求杆ab和ac所受的力。解： 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索ac、cb、ce、ed连接如题图2.13所示，其中 b、d两端固定在支架上，a端系在重物上，人在 e点向下施力f，若f=400n, 。求所能吊起的重量w。解：分别取e、c点为研究对象2.14 饺接四连杆机构cabd的cd边固定，如题图2.14所示，在饺链a上作用一力fa，在饺链b上作用一力fa。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力fa与fb的关系。解：饺链a受力如图（b） 饺链b受力如图（c） 由此两式解得：2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。a、b、c均为铰链联接，在铰接点b

7、上作用外力3000，通过杆ab、bc使滑块c 向右压紧工件。已知压紧时，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆ab、bc所受的力和工件所受的压力。解：工件所受的压力为 2.16 正方形匀质平板的重量为18kn，其重心在g点。平板由三根绳子悬挂于a、b、c三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。解：第三章 力偶系3.1 如图3.1 a、b、c、d均为滑轮，绕过b、d两轮的绳子两端的拉力为400n，绕过a、c两轮的绳子两端的拉力f为300n，30。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。解：两力偶的矩分别为合力偶矩为（逆时针转向）3.2 已知粱ab上作用一力偶，力偶矩为m，粱长为l，粱重不计

8、。求在图3.2中a，b，三种情况下，支座a和b的约束力。解：ab梁受力如个图所示，由，对图（a）(b)有得对图（c）有 得3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为m1500 nm，m2125nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解： 力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨da和be上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力f=1000kn，偏心距e=20mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，由 解得 kn 3.5四连杆机构在图示位置平衡，已

9、知oa=60 m，bc=40 cm， 作用在bc上力偶的力偶矩大小m11 nm，试求作用在oa上力偶的力偶矩大小m1和ab所受的力fab 。各杆重量不计。 解：ca和ob分别受力如图由 解得 （拉）3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为=36knm，=6 knm，=6knm，试求合力偶矩。解： 3.7 和圆盘与水平轴ab固连，盘垂直z轴，盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶 ，如图所示。如两盘半径为r20 cm，n，n，ab=80 cm，不计构件自重，试计算轴承a和b处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，

10、轴承a，b处的约束力也应该形成力偶。设a，b处的约束力为,方向如图，由力偶系的平衡方程，有 解得第四章 平面任意力系4.1 重w，半径为r的均匀圆球，用长为l的软绳ab及半径为r的固定光滑圆柱面支持如图，a与圆柱面的距离为d。求绳子的拉力及固定面对圆球的作用力。解：软绳ab的延长线必过球的中心，力在两个圆球圆心线连线上和的关系如图所示：ab于y轴夹角为对小球的球心o进行受力分析： 4.2 吊桥ab长l，重，重心在中心。a端由铰链支于地面，b端由绳拉住，绳绕过小滑轮c挂重物，重量已知。重力作用线沿铅垂线ac，ac=ab。问吊桥与铅垂线的交角为多大方能平衡，并求此时铰链a对吊桥的约束力。解：对ab

11、杆件进行受力分析：解得：对整体进行受力分析，由: 4.3 试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kn，力偶矩的单位为knm，长度单位为m，分布载荷集度为knm。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)解：（a）受力如图所示（b）受力如图所示（c）受力如图所示 （d）受力如图所示 4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为f60 kn，风压集度q2knm，又立柱自重g=40kn，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。解：立柱底部a处的受力如图所示，取截面a以上的立柱为研究对象 =4.5 图示三铰拱在左半

12、部分受到均布力q作用，a，b，c三点都是铰链。已知每个半拱重kn，m，m，q=10knm求支座a，b的约束力。解：设a，b处的受力如图所示，整体分析，由： 取bc部分为研究对象 再以整体为研究对象4.6 图示汽车台秤简图，bcf为整体台面，杠杆ab可绕轴o转动，b，c，d均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重与汽车重的关系。4.7 图示构架中，物体重w=1200n，由细绳跨过滑轮e而水平系于墙上，尺寸如图，求支承a和b处的约束力及杆bc的内力。解: （1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。显然，列平衡方程： ，kn ， ， （2）为了求得bc杆受力，以adb杆为研究对象，画出受力图所

13、示。列平衡方程解得 kn解得负值，说明二力杆bc杆受压。4.8 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分ac和ab各重为q，置心在中点，彼次用铰链a和绳子de连接。一人重为p立于f处，试求绳子de的拉力和b，c两点的约束力。 解：先研究整体如（a）图所示再研究ab部分，受力如（b）图所示解得4.9刚架acb和刚架cd凹通过铰链c连接。并与地面通过铰链a，b，d连接如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为kn载荷集度单位为kn/m)。解：（a）显然d处受力为0对acb进行受力分析，受力如图所示： （b）取cd为研究对象 取整体为研究对象 4.10 由ac和cd

14、构成的组合梁通过铰链c连接，其支座和载荷如图所示。已知kn/m，力偶矩knm，不计梁重。求支座a、b、d和铰链c处所受的约束力。解：先研究cd梁，如右图所示解得 再研究abc梁，如图（b） 解得4.11 承重框架如图4.11所示，a、d、e均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求a、d、e点的约束力。解：去整体为研究对象，受力如图所示 取ed为研究对象，受力如图所示 再去整体为研究对象 4.12 三角形平板a点铰链支座，销钉c固结在杆de上，并与滑道光滑接触。已知，各杆件重量略去不计，试求铰链支座a和d的约束反力。解：取abc为研究对象 取整体为研究对象 4.13 两物块a和b重叠地放在粗糙水平

15、面上，物块a的顶上作用一斜力f，已知a重100n，b重200n；a与b之间及物块b与粗糙水平面间的摩擦因数均为f=0.2。问当f=60n，是物块a相对物块b滑动呢？还是物块a，b一起相对地面滑动？解：a与b一起作为研究对象，则与地面摩擦力为a与b之间的摩擦力为f力在水平与竖直方向分解 由于 所以是a与b相对滑动4.14 物块，分别重kn，kn，以及与地面间的摩擦因数均为fs=0.2，通过滑轮c用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块上作用一水平力f，求能拉动物块时该力的最小值。解：a与b之间的摩擦力为：a与地面之间的摩擦力为： 4.15 重量为的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦

16、因数为，求使轮子开始转动所需的力偶矩？解：4.16 均质梯长为，重为n，今有一人重n，试问此人若要爬到梯顶，而梯子不致滑倒，b处的静摩擦因数至少应为多大？已知，。4.17 砖夹的宽度250mm，杆件agb和gced在点g铰接。砖重为w，提砖的合力f作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5，问d应为多大才能将砖夹起（d是点g到砖块上所受正压力作用线的距离）。解：设提起砖时系统处于平衡状态，则由右图可知 接着取砖为研究对象（图（b），由，可得再由 得最后研究曲杆agb，如图（c），由 解出 砖不下滑满足条件 由此两式可得 4.18 一直角尖劈，两侧面与物体间的

17、摩擦角均为，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后不致滑出，顶角应为多大？4.19 桁架的载荷和尺寸如图所示。求杆bh，cd和gd的受力。解：桁架中零力杆有bi，hc，gd，所以gd受力为零，以整体为研究对象 如图所示截取左部分 4.20 判断图示平面桁架的零力杆（杆件内力为零）。解：（a）1,2(b) 1,2,5,11,13 (c) 2,3,6,7,114.21 利用截面法求出图中杆1、4、8的内力。解：以g点为研究对象 以右部分为研究对象，受力如图所示 4.22利用截面法求出杆4、5、6的内力。解：整体分析 以m线截取整体之右部分为研究对象，受力如图所示,设5杆与gh杆夹角为 ， 第五章 空间任

18、意力系5.1 托架a套在转轴z上，在点c作用一力f = 2000 n。图中点c在oxy平面内，尺寸如图所示，试求力f对x，y，z轴之矩。解： 5.2 正方体的边长为a，在其顶角a和b处分别作用着力f1和f2，如图所示。求此两力在轴x，y，z上的投影和对轴x，y，z的矩。解： 5.3 如图所示正方体的表面abfe内作用一力偶，其矩m = 50 knm，转向如图。又沿ga、bh作用两力f、f，f = f= 50kn，a = 1 m。试求该力系向c点的简化结果。解：两力f、f能形成力矩 ， ， ， ， 5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m，力系如图所示，选o点为简化中心，坐标如

19、图所示。已知：f1 = 5 n，f2 = 4 n，f3 = 3 n；m1 = 4 nm，m2 = 2 nm，求力系向o点简化所得的主矢和主矩mo。解：方向为z轴正方向 ， ， ， 5.5 如图所示圆柱重w =10kn，用电机链条传动而匀速提升。链条两边都和水平方向成300角。已知鼓轮半径10cm，链轮半径20cm，链条主动边（紧边）的拉力t1大小是从动边（松边）拉力t2大小的两倍。若不计其余物体重量，求向心轴承a和b的约束力和链的拉力大小（图中长度单位cm）。解：， ，5.6 如图所示均质矩形板abcd重为w = 200 n，用球铰链a和蝶形铰链b固定在墙上，并用绳索ce维持在水平位置。试求绳索所受张力及支座a，b处的约束力。解：取长方形板abcd为研究对象，受力如图所示重力w作用于板的型心上。选坐标系axyz，设ad长为2a，ab长为2b，列出平衡方程并求解5.7 如图所示，水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力f1=800n和未知力f。如轴平衡，求力f和轴承约束力的大小。解： ，