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1、韶关学院概率论与数理统计复习题(样卷)一填空题(每小题3分,共15分)1.已知p(a)=0.6,p(a-b)=0.4,则ab不同时发生的概率为 。 2.设连续随机变量x的分布函数为,则x落在(0.2,0.4)之间的概率为 。3.设x服从泊松分布,且,则 。 4.设是从均匀分布中抽取的样本,则样本均值的渐近分布为 。5. 若随机变量均服从标准正态,令,则 。二单项选择题(每小题3分,共15分)1. 若,则( )称为对进行了标准化。a b c d 2.设p(ab)=0,则下列说法正确的是( )a p(a-b)=p(a) b a和b相容 c ab是不可能事件 d p(a)=0 或 p(b)=03.
2、设是连续型随机变量,性质( )不一定成立。a) 左连续 b) c) d) 4. 设二维随机变量(x,y)的分布律为 yx0101/31/311/30则(x,y)的协方差cov(x,y)=( )a-b0cd5. 假设轮胎的寿命服从正态分布,为估计某种轮胎的平均寿命,现随机地抽20只轮胎试用,由测量数据算出样本均值,样本方差,则轮胎的平均寿命的置信度为0.95的置信区间 a b c d 三判断题(每小题2分,共10分)1. 对任意常数,有成立 ( )2.对于任意的二维随机变量(x,y),x与y独立的充要条件是。 ( )3. 对任意序列,若成立,则服从大数定律。 ( ) 4.设,则密度函数为。 (
3、)5.对单个正态总体均值的假设检验,其显著性水平为,若已知且采用u检验法,若,则其拒绝域为。( )四计算题(共60分)1. 设工厂a、工厂b、工厂c的产品的次品率分别为1%,2%,3%,现在有一批产品(其中a产品占30%,b产品占30%,c产品占40%)从该批产品中随机抽取一件。则(1)抽取的产品是次品的概率?(2)已知抽取的是次品,则该次品是a生产的概率?2. 设随机变数的分布函数为求常数及密度函数。3.设随机变量(,)的联合概率密度函数为:,试求(1)若其分布函数为,试求.(2)边际密度函数.(3)x与y是否独立?4.设总体密度函数服从泊松分布,即,其中参数是未知参数。(1)求的矩估计。(2)求的最大似然估计。(3)的最大似然估计是否是无偏估计?5.设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15
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