陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一数学下学期期中试题

1、陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一数学下学期期中试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一数学下学期期中试题年级：姓名：10陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一数学下学期期中试题注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。 2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知角的终边经过点 则的值为（ ）a. b. c. d. 2 =（ ） a. b. c. d. 3已知向量，在轴上有一点，使有最小值，则点坐标为（ ） a. b. c. d. 4三角函数

2、值，的大小顺序是（ ） a. b. c. d. 5设与是两个不共线的向量，若共线，则的值为（ ）a. b. c. d. 不存在6已知函数， 则下列说法中正确的是（ ）a. 函数图象的对称中心为， b. 函数图象的一条对称轴方程是 c. 函数在区间上为增函数d. 函数的最小正周期是7设为所在平面内一点，则（ ）a. b. c. d. 8为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a. 向右平移个单位b. 向右平移个单位c. 向左平移个单位d. 向左平移个单位9在中，则在方向上的投影为（ ）a. 4b. 3c. d. 510在内，使的x的取值范围是（ ） a. b. c. d. 11下列命题正确的个

3、数为（ ）对于任意向量、，若，则若向量与同向，且，则 向量与是共线向量，则a 、b 、c 、d 四点一定共线a. 4个b. 3个c. 2个d. 0个12已知和点满足若存在实数使得成立，则（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数的值域是_ 14若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是_ cm215向量，在正方形网格中的位置如图所示，若，则_ 16是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号） 为单位向量；为单位向量； ；三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤.17.（本小题满分17分）如图所示，在中，为直角，d是cb的中点，e是ab上的点，且，求证： 18.（本小题满分18分）已知函数（1）求函数的最小正周期、单调区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值19.（本小题满分17分）已知，是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标； （2）若，且，求与的夹角20.（本小题满分18分）某同学用“五点法”画函数（其中，）在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：x（1）请根据上表中的部分数据，求出函数的解析式；（2）若定义在区间上的函数的最大值为7，最小值为1，求实数a，b的值 高一数学必修4检测题答案 2021.05 一、选

5、择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案cacbddadcadb1. 本题考查任意角三角函数的定义，诱导公式。教材p23 a组第1题(2)改编。2. 本题考查了运用诱导公式、化简求值。教材p20 例3（3）题改编。3. 本题考查向量数量积的坐标运算公式、二次函数的性质等知识。教材p109 a组第10题改编。4. 本题考查了诱导公式、正弦函数的单调性。教材p68 a组第2题改编。5. 本题考查了平面向量的线性运算、共线定理。教材p87 a组第2题改编。6. 本题主要考查正切函数图像与性质。教材p56 a组第5题改编。7. 本题考查了向量的三角形法则、

6、平面向量基本定理的运用。教材p84 例3题改编。8. 本题考查函数=(+)的图象变换.教材p55 a组第1题改编。9. 本题考查了平面向量的数量积、投影问题、数形结合思想.教材p80 例5改编。10. 本题考查了正余弦函数的图像和性质。教材p35 b组第1题改编。11. 本题考查平面向量共线的条件、数量积运算。教材p97 练习2第5题改编。12. 本题主要考查向量的基本运算教材p87 a组第5（3）改编。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 2,2, 0 本题考查正余弦函数及值域。教材p35 b组题改编。14. 16 本题考查扇形的弧长、面积公式考查运算能力。教材p69 b

7、组第2题改编。15. 4 本题考查了平面向量的坐标运算，考查运算能力。教材p90 例2改编。16. 本题考查向量的概念与运算、数量积及平行、垂直的条件，考查推理能力。教材p97b组第2题改编。三、解答题：本大题共4小题，共70分.17. （本小题共17分）考查平面向量基本定理和坐标运算。教材p97 a组第6题改编。法一：适当建系运算。法二：证明：由d是cb的中点， 则=+ 2分 =+12 ， 4分e是ab上的点，且=2，则=2， 5分即=+ 7分 =+23 =+23 9分 =13+23， 10分由在中，为直角，=，则=0， 12分则=+12 13+23 14分 =132+132=0 16分则即

8、. 17分18. （本小题共18分）考查了三角函数的图象与性质的综合应用教材p56 a组第5、6题改编。 解：(1)函数()=2cos(24)中，它的最小正周期为=22=， 3分 令+2242，解得38+8+， 5分所以()的单调增区间为38+,8+，； 6分 令224+2，解得8+58+， 8分所以()的单调减区间为8+,58+，； 9 8,2时，42，所以22434； 12分 令24=34，解得=2， 13分此时()取最小值为(2)=2(22)=1； 15分令24=0，解得=8， 16分此时()取最大值为(8)=21=2 18分19. （本小题共17分）本题考查向量的坐标的求法，考查向量的夹角的求法，考查向量平行、向量垂直、向量的数量积等知识，考查运算求解能力教材p110 b组第2、3题改编解：（1）/， =(,3)， 3分 又|=4，2+32=4， 6分 =2，=(2,23)或=(2,23). 10分 （2），且|=2，|=1，(+)(52)=252232=4523cos=0， 14分 cos=12， 0,， =3 17分 20. （本小题共18分）本题考查三角函数的图像与性质、三角函数的最值问题教材p69 b组第5题改编解：(1)由题，函数()的最小正周期=