系统模型与仿真(31)

1、 天津工业大学天津工业大学 电气工程与自动化学院电气工程与自动化学院 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 是建立在是建立在控制理论控制理论、相似理论相似理论、信息信息 处理技术处理技术和和计算技术计算技术等理论基础之上的，以等理论基础之上的，以计算机计算机 和其它专用物理效应设备为和其它专用物理效应设备为工具工具，利用系统模型对，利用系统模型对 真实或假想的系统真实或假想的系统，并借助于专家经验知，并借助于专家经验知 识、统计数据和信息资料识、统计数据和信息资料 ，进而做出决策的一门，进而做出决策的一门综合性综合性的和的和试验性试验性的的。 年，首次定义为： 在实际系统尚不存在尚不存在的情况

2、下对于或 的。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 交通流仿真系统交通流仿真系统 交通现象的仿真交通现象的仿真 交通现象的评价和验证交通现象的评价和验证 城市规划等的城市规划等的 事先评价事先评价 评价新建设施评价新建设施 对周围的影响对周围的影响 缓和交通堵塞缓和交通堵塞 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 更改车线和信号周期更改车线和信号周期 问题点问题点 信号相位过多，信号相位过多， 交叉口通行能力降低交叉口通行能力降低 分析拥挤原因分析拥挤原因对改善方法进行评价对改善方法进行评价 缓和交通拥挤缓和交通拥挤 评价探讨处理交通拥挤问题的方针评价探讨处理交通拥挤问题的方针。 。 五、系统

3、模型与仿真五、系统模型与仿真 可以评价和探讨可以评价和探讨 “城市再规划城市再规划”中的公路建设的合理化中的公路建设的合理化 以及车辆的引导计划工作以及车辆的引导计划工作 城市规划等的城市规划等的 事前评价事前评价 无自动收费口 一个自动收费口 两个自动收费口 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 评价和探讨新开张店铺和有关设施的建设对周围道路的评价和探讨新开张店铺和有关设施的建设对周围道路的 影响以及停车场建设计划。影响以及停车场建设计划。 评价新建设施评价新建设施 对周边的影响对周边的影响 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 l虚拟人虚拟人(Virtual Human)：研究人体微观结构

4、及生化特性。虚研究人体微观结构及生化特性。虚 拟人应能最真实、最深入地从解剖、物理、生理、生化，从宏拟人应能最真实、最深入地从解剖、物理、生理、生化，从宏 观到微观，从表象到本质全面反映观到微观，从表象到本质全面反映 。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 建立各元件的数学模型，根据系统的具体结构 组成全系统的数学模型，采用数值计算方法来模拟 。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 基于基于MATLAB- Simulink环境的系统仿真模型、功率变换器仿环境的系统仿真模型、功率变换器仿 真模块、电流滞环仿真模块、功

5、率滞环仿真模块及转子位置角真模块、电流滞环仿真模块、功率滞环仿真模块及转子位置角 计算仿真模块。采用计算仿真模块。采用滑模算法滑模算法实现实现的输出电的输出电 压曲线、输出功率曲线、三相电流波形、单相电流波形的仿真压曲线、输出功率曲线、三相电流波形、单相电流波形的仿真 结果。结果。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 系统仿真系统仿真是近是近30年来发展起来的一门新兴技术学科。年来发展起来的一门新兴技术学科。 。由于安全上、经济上、技术上或者是时间上的原因，由于安全上、经济上、技术上或者是时间上的原因， 对实际系统进

6、行真实的物理实验是很困难的，有时甚至是不可对实际系统进行真实的物理实验是很困难的，有时甚至是不可 能时，系统仿真技术就成了十分重要、甚至是必不可少的工具。能时，系统仿真技术就成了十分重要、甚至是必不可少的工具。 在我国在我国，仿真技术，仿真技术最初最初是用于是用于航空航空、航天航天、核反应堆核反应堆等少等少 数领域，数领域，后来后来逐步发展到逐步发展到电力电力、冶金冶金、机械机械、电子电子、通信网络通信网络 等一些主要工业部门。等一些主要工业部门。现在现在，系统仿真已逐步扩大应用于，系统仿真已逐步扩大应用于 、 等众多领域。等众多领域。 5.4.1 系统仿真的概念系统仿真的概念 五、系统模型与

7、仿真五、系统模型与仿真 系统仿真的确切概念系统仿真的确切概念可以表述如下：可以表述如下： 系统仿真是指通过系统仿真是指通过建立建立和和运行运行系统的系统的， 来模仿实际系统的来模仿实际系统的及其及其，以实，以实 现在计算机上进行试验的全过程。在这个过程中，通过对仿真现在计算机上进行试验的全过程。在这个过程中，通过对仿真 运行过程的观察与统计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基运行过程的观察与统计，得到被仿真系统的仿真输出参数和基 本特性，以此来本特性，以此来。 例如例如，在某项作战行动计划中，需要制定我军的攻击方案和，在某项作战行动计划中，需要制定我军的攻击方案和 策略。根据敌我双方的兵力、武器

8、装备、后勤支援系统的情策略。根据敌我双方的兵力、武器装备、后勤支援系统的情 况等，按照作战规律，建立起敌我双方的况等，按照作战规律，建立起敌我双方的作战模型作战模型。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 系统仿真是一种有效的系统仿真是一种有效的“实验实验”。 系统仿真实验是一种计算机上的系统仿真实验是一种计算机上的。 系统仿真的输出结果是在仿真过程中，是系统仿真的输出结果是在仿真过程中，是 的。的。 一次仿真结果，只是对系统行为的一次仿真结果，只是对系统行为的， 系统仿真往往要进行多次试验的统计推断。系统仿真往往要进行多次试验的统计推断。 关于系统仿真：关于系统仿真： 五、系统模型与仿真五、

9、系统模型与仿真 可以研究可以研究那些不可能正确地用那些不可能正确地用的数学模型的数学模型 来描述的复杂的、带有随机因素的现实世界系统。来描述的复杂的、带有随机因素的现实世界系统。 系统仿真采用系统仿真采用，并使用人机友好的，并使用人机友好的 计算机软件。计算机软件。 仿真允许人们在仿真允许人们在的一组运行条件下的一组运行条件下现有系统的现有系统的 性能。性能。 仿真比用系统本身做实验能更好地仿真比用系统本身做实验能更好地。 仿真使人们能在仿真使人们能在的系统的系统 （如经济系统），或在扩展时间内研究系统的详细运行（如经济系统），或在扩展时间内研究系统的详细运行 情况情况。 仿真优点：仿真优点：

10、 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 开发仿真软件，建立运行仿真模型是一项开发仿真软件，建立运行仿真模型是一项。 系统仿真只能得到问题的系统仿真只能得到问题的，不可能获，不可能获 得问题的通解或者是最优解。得问题的通解或者是最优解。 仿真建模直接面向实际问题，对于同一问题，由于建模仿真建模直接面向实际问题，对于同一问题，由于建模 者的者的，往往会得到迥然不同的模型，往往会得到迥然不同的模型， 自然，模型运行的结果也就不同。自然，模型运行的结果也就不同。 随机仿真模型每运行一次，随机仿真模型每运行一次，一组特定的输入参数产一组特定的输入参数产 生模型的生模型的。 如果模型的表示是如果模型的表示

11、是的系统，则仿真结果对实际的系统，则仿真结果对实际 系统提供的有用系统提供的有用。 仿真的缺点：仿真的缺点： 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 仿真的发展主要得益于如下原因仿真的发展主要得益于如下原因: : 是是数字计算机技术数字计算机技术的快速发展的快速发展. . 是半实物仿真是半实物仿真非标设备非标设备研制有了长足的进步。研制有了长足的进步。 是视景生成及是视景生成及图形显示技术图形显示技术的发展。的发展。 是系统仿真本身建模、校模与验模的是系统仿真本身建模、校模与验模的理论和方法理论和方法的成熟。的成熟。 5.4.2 仿真技术的发展仿真技术的发展 除去技术基础之外，更重要的则是社会需

12、求。除去技术基础之外，更重要的则是社会需求。、 、。 仿真规模由小到大、从局部向全面发展。仿真规模由小到大、从局部向全面发展。 以实物及外场试验为主向以数学模型及试验室内仿真为主。以实物及外场试验为主向以数学模型及试验室内仿真为主。 由军用转向了国民经济各个方面的应用。由军用转向了国民经济各个方面的应用。 变化如下：变化如下： 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 l便于便于，便于控制参数，时间短，代价小。，便于控制参数，时间短，代价小。 l可以在真实系统建立起来之前，可以在真实系统建立起来之前，其行为效果，从而其行为效果，从而 可以从不同结构或不同参数的模型的结果比较之中，选可以从不同结构或

13、不同参数的模型的结果比较之中，选 择最佳模型。择最佳模型。 l对于缺少解析表示的系统，或虽有解析表示但无法精确对于缺少解析表示的系统，或虽有解析表示但无法精确 求解的系统，可以通过仿真获得系统运行的求解的系统，可以通过仿真获得系统运行的。 l对于随机性系统，可以通过大量的重复试验，获得其平对于随机性系统，可以通过大量的重复试验，获得其平 均意义上的均意义上的。 为什么要进行计算机仿真为什么要进行计算机仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 用数学公式用数学公式的系统，或者没有建立和求解数学模的系统，或者没有建立和求解数学模 型的有效方法。型的有效方法。 l虽然可以用解析的方法解决问题，但数

14、学的虽然可以用解析的方法解决问题，但数学的 ，这时计算机仿真可能提供简单可行的求解方法。，这时计算机仿真可能提供简单可行的求解方法。 l希望能在希望能在内观察到系统发展的全过程，以估计内观察到系统发展的全过程，以估计 某些参数对系统行为的影响。某些参数对系统行为的影响。 在实际环境中进行在实际环境中进行时，计算机仿真是唯一时，计算机仿真是唯一 可行的方法，例如太空飞行的研究。可行的方法，例如太空飞行的研究。 l需要对系统或过程进行需要对系统或过程进行，从大量方案中寻找，从大量方案中寻找 最优方案。最优方案。 适合计算机仿真的问题适合计算机仿真的问题 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 三个基

15、本要素三个基本要素系统对象系统对象、系统模型系统模型以及以及计算机工具计算机工具。 系统仿真最基本的分类方式有以下三种系统仿真最基本的分类方式有以下三种 （1）根据系统模型的基本类型根据系统模型的基本类型，系统仿真可以分成，系统仿真可以分成 。 （2）根据仿真中所用的计算机类型根据仿真中所用的计算机类型，系统仿真又可分为，系统仿真又可分为 。 （3）根据研究的系统对象的性质根据研究的系统对象的性质，系统仿真可分成，系统仿真可分成 。 5.4.3 系统仿真分类系统仿真分类 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 (1) 问题描述与定义问题描述与定义 (2) 建立仿真模型建立仿真模型 (3) 数据采

16、集数据采集 (4) 仿真模型的确认仿真模型的确认 (5) 仿真模型的编程实现与验证仿真模型的编程实现与验证 (6) 仿真试验设计仿真试验设计 (7) 仿真模型的运行仿真模型的运行 (8) 仿真结果的输出与分析仿真结果的输出与分析 5.4.4系统仿真的基本步骤系统仿真的基本步骤 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 问题阐述问题阐述 构造仿真模型构造仿真模型 数据采集数据采集 模型确认模型确认？ 仿真程序编仿真程序编 制和验证制和验证 试运行试运行 模型确认模型确认？ 仿真实验设计仿真实验设计 正式仿真运行正式仿真运行 仿真输出数据仿真输出数据 统计分析统计分析 形成文件形成文件 提供决策提供决

17、策 N N Y Y 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 （1 1）连续时间模型）连续时间模型 连续系统的连续系统的表示方法有很多种，但基本上可分表示方法有很多种，但基本上可分 为三为三大类：大类：、及连续及连续离散离散 。 1）微分方程）微分方程 2）传递函数）传递函数 3）权函数（脉冲过渡函数）权函数（脉冲过渡函数） 4）状态空间描述）状态空间描述 （2 2）常微分方程数值解法）常微分方程数值解法 常用的常用的即即单步法、多步法单步法、多步法和和预报预报校校 正正方法。方法。 5.5.1 连续系统仿真连续系统仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真

18、1 1）单步法）单步法 v 欧拉（欧拉（EulerEuler）法法 t t dttyftyty 0 ),()()(0 1 ),( m m t t mdttyfQ htyfQmmm),( 1 1),()()( m m mm t t dttyftyty mmmQtyty)()(1 mmtth 1 htyfyymmmm),(1 ),(tyf dt dy )()(00tytty 积分积分 )(tf 误差 0 t 1 t t 0 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 1 1）单步法）单步法 v 欧拉（欧拉（EulerEuler）法法 )(tf 误差 0 t 1 t t 0 1 t 0 t )(tf t

19、0 ),(),( ),( 1121 1 n p n p nn h nn nnn p n tyftyfyy tyfhyy 第一式称为预估公式，第一式称为预估公式， 第二式称为校正公式。第二式称为校正公式。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 1 1）单步法）单步法 v龙格龙格库塔（库塔（Runge-KuttaRunge-Kutta）法法 0 001| 2 2 2 2 1 tttt dt yd h dt dy hyy 0000| 2 )( 2 1 ),(tth y f f t f htyfy )( 2 1 211kkyymm ),(1mmtyfk ),(12hthkyfkmm 五、系统模型与仿真

20、五、系统模型与仿真 2）多步法多步法 v四阶阿达姆斯四阶阿达姆斯(Adams)(Adams)积分公式积分公式 )9375955( 24 1 3211mmmmmmffffyy 3）预估）预估校正法校正法 )5955( 24 y 1 p 1m mmm ff h y预测： ) 21 519 1 9( 1 m f m f m f m f m yy c m 校正： 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 (1) (2) 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 （3 3）离散相似法）离散相似法 数值积分方法是把微分方程模型化成不同的迭代算式，数值积分方法是把微分方程模型化成不同的迭代算式， 迭代算式中的系数每

21、一步都要重新计算，因此，一般计算迭代算式中的系数每一步都要重新计算，因此，一般计算 量比较大。量比较大。 离散相似法，即将连续系统进行离散化处理，用离散离散相似法，即将连续系统进行离散化处理，用离散 化模型代替连续系统数学模型。实质上，它就是以化模型代替连续系统数学模型。实质上，它就是以常系数常系数 差分方程差分方程近似近似“”原来的原来的常系数微分方程常系数微分方程。差分方程。差分方程 可以直接用迭代方法在数字计算机上求解。可以直接用迭代方法在数字计算机上求解。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 （3 3）离散相似法）离散相似法 是描述离散是描述离散( (采样采样) )控制系统的数学模型

22、，其主要控制系统的数学模型，其主要 特点是方程中各变量由各相邻时刻的变化量特点是方程中各变量由各相邻时刻的变化量( (差分及高阶差差分及高阶差 分关系分关系) )制约，方程一旦列出，就相当于得到制约，方程一旦列出，就相当于得到递推方程递推方程。从。从 初始时刻开始，可以递推求出各离散时刻的状态变量值。初始时刻开始，可以递推求出各离散时刻的状态变量值。 (1) ( ) K bs G s s ( ) K G s sa 111kkk yxKbu 1 2 11 e(1 e)(1 e) aTaTaT kkkk kk KK xxuaTu aa yx & 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 是状态变量只在

23、一些是状态变量只在一些上发生上发生 变化的系统。常见的离散事件系统有排队系统、库存系统变化的系统。常见的离散事件系统有排队系统、库存系统 等。等。 离散事件系统的一个离散事件系统的一个是是。 对离散事件系统模型可以进一步对离散事件系统模型可以进一步。 v 也被称为蒙特卡罗法，它是对每一时也被称为蒙特卡罗法，它是对每一时 间点上的系统进行仿真。间点上的系统进行仿真。 v 是系统在整个运行时间内的仿真。是系统在整个运行时间内的仿真。 5.5.2 离散事件系统仿真离散事件系统仿真 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 （1）静态离散系统仿真）静态离散系统仿真 是是通过随机模型，利用一通过随机模型，利

24、用一 连串的连串的，对相应的输出参数进行统计计算，对相应的输出参数进行统计计算 的一种数值计算方法。的一种数值计算方法。 蒙特卡罗法的理论基础蒙特卡罗法的理论基础是概率论中的是概率论中的，即在，即在 相同的条件下，对事件相同的条件下，对事件A进行进行n次独立的实验，次独立的实验，当当n无限增无限增 大时大时，事件，事件A的的n个观测值的个观测值的 。 在用蒙特卡罗法进行随机模拟时，一个在用蒙特卡罗法进行随机模拟时，一个重要的环节重要的环节 。 随机数可以由种种不同的方法产生，最简单的方法是随机数可以由种种不同的方法产生，最简单的方法是 掷骰子掷骰子或者或者抽取扑克牌抽取扑克牌，也可以由，也可以

25、由随机数表随机数表中任取或者由中任取或者由 电子计算机电子计算机产生。产生。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 某商店为了估算每天的营业额，对商店每天接待顾客某商店为了估算每天的营业额，对商店每天接待顾客 数和每位顾客的购货金额做了数和每位顾客的购货金额做了100天天的的统计统计如表所示。如表所示。 据此可以列出相应的概率分布，今若以据此可以列出相应的概率分布，今若以01、 02、98、99、00来表示上述概率分布来表示上述概率分布 每天接待顾客人每天接待顾客人 次次 30394049505960697079以上以上 发生天数发生天数52540282 每位顾客购货金额每位顾客购货金额 （元

26、）（元） 10192029303940495059以以 上上 发生天数发生天数403015105 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 每天接待顾客人次每天接待顾客人次概率概率随机数取值随机数取值 30390.050105 40490.250630 50590.403170 60690.287198 7079以上以上0.029900 每位顾客购货金额（元）每位顾客购货金额（元）概率概率随机数取值随机数取值 10190.400140 20290.304170 30390.157185 40490.108695 5059以上以上0.059600 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 仿真过程仿真过

27、程： 在做好上式准备工作之后，就可以在做好上式准备工作之后，就可以 如取得随机数为如取得随机数为10，则从每天接待顾客人次概率分布，则从每天接待顾客人次概率分布 和随机数取值表中可知，这天来商店的顾客在和随机数取值表中可知，这天来商店的顾客在4049人次人次 之间，取平均数为之间，取平均数为45人次。人次。 又任意取得随机数为又任意取得随机数为39，则从每位顾客购货金额概率，则从每位顾客购货金额概率 分布和随机数取值表中可知，每位顾客的购货金额在分布和随机数取值表中可知，每位顾客的购货金额在10 19元之间，取平均数为元之间，取平均数为15。 如仿真延续时间定为如仿真延续时间定为30天，则分别

28、任意取随机数天，则分别任意取随机数30次，次， 再求得每天接待顾客平均人数乘上每位顾客平均购货金额，再求得每天接待顾客平均人数乘上每位顾客平均购货金额， 再除以再除以30，即得到，即得到每天的平均营业额每天的平均营业额。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 随机数的生成方法大致有如下三种：随机数的生成方法大致有如下三种： 1）随机数表）随机数表(random number table)法法 即由人们在事先即由人们在事先 人为地产生出一批均匀随机数，并制成表格形式备用。当人为地产生出一批均匀随机数，并制成表格形式备用。当 需要使用它时，直接调用这张随机数表就可以了。需要使用它时，直接调用这张随

29、机数表就可以了。 2）随机数发生器）随机数发生器 即在计算机上附加一个能产生随机数即在计算机上附加一个能产生随机数 的装置，如附加一个某种放射粒子的发射源装置，由于发的装置，如附加一个某种放射粒子的发射源装置，由于发 射源在单位时间内发射的粒子数量是随机的，所以计数器射源在单位时间内发射的粒子数量是随机的，所以计数器 记录下来的数值就是随机数了。记录下来的数值就是随机数了。 3）利用数学方法产生随机数）利用数学方法产生随机数 由于这类方法既方便又经由于这类方法既方便又经 济，所以是目前较多采用的随机数生成法。称为济，所以是目前较多采用的随机数生成法。称为“伪随机伪随机 数数”。 五、系统模型与

30、仿真五、系统模型与仿真 （2）动态离散系统仿真）动态离散系统仿真 1）仿真时钟及其推进方式仿真时钟及其推进方式 需要不断地计量和记录各种事件的需要不断地计量和记录各种事件的， 并进行时间并进行时间。 。通常，在仿真开始时将仿真时钟置零，随后仿真。通常，在仿真开始时将仿真时钟置零，随后仿真 时钟不断给出仿真时间的当前值。时钟不断给出仿真时间的当前值。 在离散事件仿真中有两种不同的时钟推进方式：在离散事件仿真中有两种不同的时钟推进方式： v 面向面向的仿真时钟的仿真时钟 v 面向面向的仿真时钟。的仿真时钟。 下面以某单服务台排队系统为例，分别予以介绍下面以某单服务台排队系统为例，分别予以介绍 五、

31、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 假设假设 顾客按顾客按到达，其到达，其到达间隔时间到达间隔时间分别为分别为A1、A2、 A3； 每个顾客的服务时间服从每个顾客的服务时间服从，相应的，相应的服务时间服务时间 分别为分别为S1、S2、S3。 Ai和和Si都是在仿真过程中按照他们的都是在仿真过程中按照他们的概率分布概率分布而而 出来的。出来的。 在这种排队系统中只有在这种排队系统中只有两类随机离散事件两类随机离散事件 顾客到达事件（顾客到达事件（EA） 顾客服务结束离开系统事件（顾客服务结束离开系统事件（ED）。）。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 面向事件的仿真时钟面向事件的仿真时钟（又称

32、为事件调度法）（又称为事件调度法） S1 A2 A3 A4 EA1 EA2 EA3 EA4 ED1 ED2 1 2 3 4 1 2 S2 tA1 tA3 tD1 tA4 tD2 tA2 时间 t 仿真 开始 A1 时钟 推进 Ai Si 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 令令TNOW为仿真时钟所指示事件的当前值，为仿真时钟所指示事件的当前值，Wi为第为第i个顾个顾 客的排队等待时间。仿真开始时，仿真时钟的当前值客的排队等待时间。仿真开始时，仿真时钟的当前值TNOW 0，服务台处于空闲状态。第一个顾客的到达时间可根据服务台处于空闲状态。第一个顾客的到达时间可根据 到达过程的概率分布随机地产生

33、，如事件到达过程的概率分布随机地产生，如事件EA1的发生时刻为的发生时刻为 tA1，这时可置这时可置TNOWtA1，即仿真时钟由即仿真时钟由0推进到推进到tA1，第一第一 名顾客到达以后立即可以得到服务，故名顾客到达以后立即可以得到服务，故W10，服务台也由服务台也由 “闲态闲态”转为转为“忙态忙态”。第一名顾客的服务时间。第一名顾客的服务时间S1可由服务可由服务 时间的概率分布随机地产生，故事件时间的概率分布随机地产生，故事件ED1地发生时刻为地发生时刻为tD1 TNOWS1。另一方面，在第一名顾客到达以后，即可产生另一方面，在第一名顾客到达以后，即可产生 第二个顾客的达到时间，若其到达间隔

34、时间为第二个顾客的达到时间，若其到达间隔时间为A2，则事件则事件 EA2的发生时刻为的发生时刻为tA2TNOWA2。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 由上可见，第一名顾客的到达可以引起两个新的事件由上可见，第一名顾客的到达可以引起两个新的事件ED1 和和EA2，在这种情况下，仿真时钟将推进到下一个紧接发生在这种情况下，仿真时钟将推进到下一个紧接发生 的事件时刻上去，即的事件时刻上去，即TNOWmintD1,tA2，如果如果tD1tA2，即第即第 二个顾客在第一个顾客服务完成之前到达，则二个顾客在第一个顾客服务完成之前到达，则TNOWtA2， 即仿真时钟由即仿真时钟由tA1推进到推进到tA

35、2，如图所示的情况。如图所示的情况。 S1 A2 A3 A4 EA1 EA2 EA3 EA4 ED1 ED2 1 2 3 4 1 2 S2 tA1 tA3 tD1 tA4 tD2 tA2 时间 t 仿真 开始 A1 时钟 推进 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 由于由于EA2事件的发生将引起事件的发生将引起ED2和和EA3事件的发生，又由于在事件的发生，又由于在TNOW tA2时，事件时，事件ED1尚未发生，因此仿真事件将推进到事件尚未发生，因此仿真事件将推进到事件ED1、ED2或或EA3中中 最早发生的时刻上，即最早发生的时刻上，即TNOWmintD1,tD2,tA3，在图所示的情况下，

36、将在图所示的情况下，将 有有TNOWtD1。依此步骤不断更新仿真时间的当前值，就可以使仿真时钟依此步骤不断更新仿真时间的当前值，就可以使仿真时钟 按照该排队系统中随机离散事件发生时刻的先后次序，跳跃地向前推进，按照该排队系统中随机离散事件发生时刻的先后次序，跳跃地向前推进， 从而为离散事件动态仿真提供了时间推进机构。从而为离散事件动态仿真提供了时间推进机构。 S1 A2 A3 A4 EA1 EA2 EA3 EA4 ED1 ED2 1 2 3 4 1 2 S2 tA1 tA3 tD1 tA4 tD2 tA2 时间 t 仿真 开始 A1 时钟 推进 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 面向时间间

37、隔的仿真时钟面向时间间隔的仿真时钟 （又称为固定增量推进法）（又称为固定增量推进法） EA1 EA2 EA3 EA4 ED1 ED2 1 2 3 4 1 2 tA1 tA3 tD1 tA4 tD2 tA2 时间 t 时钟 推进 仿真 开始 Ai Si 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 采用这种方法，每次推进需要扫描所有的活动，以检查采用这种方法，每次推进需要扫描所有的活动，以检查 在此事件区间内是否有一个事件发生。在此事件区间内是否有一个事件发生。 若没有事件发生，则仿真时钟继续等距推进；若有事若没有事件发生，则仿真时钟继续等距推进；若有事 件发生，则记录此事件区间，从而可以得到有关事件的

38、时件发生，则记录此事件区间，从而可以得到有关事件的时 间参数。间参数。 若有若干事件同时发生，除了记录该事件的时间参数若有若干事件同时发生，除了记录该事件的时间参数 外，还需事先规定这种情况下对各类事件处理的优先顺序外，还需事先规定这种情况下对各类事件处理的优先顺序。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 2 2）仿真建模策略）仿真建模策略 如何建立仿真模型，也就是采用何种方法推进仿真时钟，如何建立仿真模型，也就是采用何种方法推进仿真时钟， 建立起系统中各类实体之间的逻辑联系，一般有三种策略，建立起系统中各类实体之间的逻辑联系，一般有三种策略， 这就是这就是事件调度法事件调度法、活动扫描法活动

39、扫描法和和进程交互法进程交互法。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 事件调度法（事件调度法（Event Scheduling）。用事件的观点来分析用事件的观点来分析 真实系统，通过定义事件及每个事件发生时系统状态的变化，真实系统，通过定义事件及每个事件发生时系统状态的变化， 按时间顺序确定并执行每个事件发生时有关的逻辑关系，这按时间顺序确定并执行每个事件发生时有关的逻辑关系，这 就是事件调度法的基本思想。它直接对事件加以调度。就是事件调度法的基本思想。它直接对事件加以调度。 所有事件连同其发生时间均放在事件表中。模型中有一所有事件连同其发生时间均放在事件表中。模型中有一 个时间控制模块，不

40、断地从事件表中选择具有最早发生时间个时间控制模块，不断地从事件表中选择具有最早发生时间 的事件，推进仿真时钟到该事件发生的时间，并调用与该事的事件，推进仿真时钟到该事件发生的时间，并调用与该事 件类型相应的事件处理模块，处理完后在返回事件控制模块。件类型相应的事件处理模块，处理完后在返回事件控制模块。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 活动扫描法（活动扫描法（Activity Scanning） 有些事件除了与时间有关，还需满足另外某些条件才能发有些事件除了与时间有关，还需满足另外某些条件才能发 生。这样，由于这类系统的活动持续时间的不确定性，无法预生。这样，由于这类系统的活动持续时间的不

41、确定性，无法预 定活动的开始和结束时间，仿真建模一般采用活动扫描法。定活动的开始和结束时间，仿真建模一般采用活动扫描法。 活动扫描法的基本思想是活动扫描法的基本思想是：系统中的实体包含着活动，这：系统中的实体包含着活动，这 些活动的发生必须满足某些条件（活动的发生时间也是条件之些活动的发生必须满足某些条件（活动的发生时间也是条件之 一），同时每个能主动产生活动的实体均有相应的活动子例程。一），同时每个能主动产生活动的实体均有相应的活动子例程。 具体实现时，活动扫描法采取以下措施：具体实现时，活动扫描法采取以下措施： a. a. 除系统仿真时钟外，还设置了实体仿真时钟。系统仿真除系统仿真时钟外，

42、还设置了实体仿真时钟。系统仿真 时钟表示系统仿真进程的推进时间，而实体仿真时钟记录该实时钟表示系统仿真进程的推进时间，而实体仿真时钟记录该实 体的活动发生时刻。体的活动发生时刻。 b. b. 设置条件处理模块、此模块用来测定活动发生的条件是设置条件处理模块、此模块用来测定活动发生的条件是 否满足。否满足。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 进程交互法（进程交互法（process interaction） 进程交互法采用进程来描述系统，它将模型中能主动产进程交互法采用进程来描述系统，它将模型中能主动产 生活动的实体历经系统时所发生的时间与活动按时间顺序进生活动的实体历经系统时所发生的时间与活

43、动按时间顺序进 行组合，形成进程表，一个实体一旦进入进程，它将完成该行组合，形成进程表，一个实体一旦进入进程，它将完成该 进程全部的有关活动。进程全部的有关活动。 实现时实现时，系统仿真时钟的控制模块采用两张事件表，一，系统仿真时钟的控制模块采用两张事件表，一 张是当前事件表（张是当前事件表（CEL: Current Event List），），它包含了从它包含了从 当前时间点开始有资格执行的事件记录，但尚未判断事件发当前时间点开始有资格执行的事件记录，但尚未判断事件发 生的条件（若有的话）是否满足；另一张是未来事件表生的条件（若有的话）是否满足；另一张是未来事件表 （FEL: Future

44、Event List）它包含在将来某个仿真时刻发生它包含在将来某个仿真时刻发生 的事件记录。的事件记录。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 当仿真时钟推进时，先将实体仿真时钟小于等于系统当仿真时钟推进时，先将实体仿真时钟小于等于系统仿仿 真时钟的事件记录从真时钟的事件记录从FEL移到移到CEL，然后对然后对CEL中的事件中的事件 记录进行扫描，判断每一个事件记录所属的进程以及在进记录进行扫描，判断每一个事件记录所属的进程以及在进 程中所处的位置。如果该事件发生条件满足（为真），则程中所处的位置。如果该事件发生条件满足（为真），则 进入相应的进程，发生相应的活动，只要条件允许，尽可进入相应的

45、进程，发生相应的活动，只要条件允许，尽可 能地走下去，并不改变系统仿真时钟，直到进程结束。如能地走下去，并不改变系统仿真时钟，直到进程结束。如 果该事件地发生条件不满足（为假），则退出该进程，继果该事件地发生条件不满足（为假），则退出该进程，继 续对续对CEL中的下一事件记录进行处理。只有当中的下一事件记录进行处理。只有当CEL中的所中的所 有记录全部处理完后，才继续推进系统仿真时钟，将有记录全部处理完后，才继续推进系统仿真时钟，将FEL 中的最早发生事件记录移到中的最早发生事件记录移到CEL中进行处理，如此重复，中进行处理，如此重复， 直到仿真结束直到仿真结束 五、系统模型与仿真五、系统模型

46、与仿真 3）仿真流程图）仿真流程图 仿真开始 1 系统状态初始化 2 有关统计变量初始化 3 仿真时钟初始化 产生第一个事件 1 确定下一最早发生事件（类型 i） 2 推进仿真时钟到该事件发生时间 1 执行 i 类事件处理流程 2 修改系统状态及有关统计变量 3 产生未来事件记录 1 统计并分析有关数据 2 输出结果 仿真结束 条件满足 初始化子模块 时间控制子模块 事件 i 处理子模块 结果输出子模块 Y N 结束 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 例例5-10 单服务台排队系统的仿真单服务台排队系统的仿真（以单人理发店为例）（以单人理发店为例） 仿 真 时 钟 事 件 类 型 顾 客

47、到 达 时 间 下 一 到 达 时 间 服 务 台 状 态 队 长 qi 系 统 中 顾 客 数 SN i 服 务 开 始 时 间 等 待 时 间 服 务 时 间 离 去 时 间 逗 留 时 间 已 服 务 人 数 服 务 台 闲 期 0 闲 0 0 0 0 1 1 0 7 闲 忙 0 1 0 0 10 10 10 0 7 1 2 7 25 忙 1 2 10 3 6 16 9 0 10 2 1 忙 0 1 10 1 16 2 2 忙 闲 0 0 16 2 25 1 3 25 26 闲 忙 0 1 25 0 5 30 5 2 9 26 1 4 26 28 忙 1 2 30 4 53 83 57

48、2 28 1 5 28 30 忙 2 3 83 55 34 117 89 2 30 2 3 忙 1 2 30 3 30 1 6 30 46 忙 2 3 117 87 12 129 99 3 236 2 13 忙 0 1 236 13 238 2 14 忙 闲 0 0 238 14 250 1 14 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 最后统计计算仿真结果如下最后统计计算仿真结果如下： a. 平均队长平均队长 b. 最大队长最大队长4 c. 系统中平均顾客数系统中平均顾客数 d. 平均等待时间顾客等待时间总和平均等待时间顾客等待时间总和/顾客总数顾客总数24分分 e. 平均逗留时间顾客逗留时间

49、总和平均逗留时间顾客逗留时间总和/顾客总数顾客总数47.7分分 f. 服务台总闲期服务台总闲期9211分分 g. 闲期所占百分比闲期所占百分比11/2404.58 h. 总服务顾客数总服务顾客数14 1 1 1 ()1.82 m iii i qTT T 1 1 ()2.783 m iii i SNTTT 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 例：例：一设备上三个相同的轴承，每个轴承正常工作寿一设备上三个相同的轴承，每个轴承正常工作寿 命为随机变量，其概率分布如表所示命为随机变量，其概率分布如表所示 寿命h1000110012001300140015001600170018001900 概率0.

50、100.130.250.130.090.120.020.060.050.05 在任何一个轴承损坏都可以使设备停止工作，从有轴承损坏，在任何一个轴承损坏都可以使设备停止工作，从有轴承损坏， 设备停止工作，到检修工到达开始更换部件为止，称为一个延设备停止工作，到检修工到达开始更换部件为止，称为一个延 迟时间延迟时间也是随机变量，其概率分布如下表所示迟时间延迟时间也是随机变量，其概率分布如下表所示 延迟时间min51015 概率0.60.30.1 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 设备停工时每分钟损失5元,检修工每小时工时费12元 ，轴承每个成本 16元更换一个轴承需要 20 min， 同时更换

51、两个轴承需要30min，同时更换三个轴承需要 40min 现在有两种方案：方案一是损坏一个更换一个；方案方案一是损坏一个更换一个；方案 二是一旦有轴承损坏就全部更换二是一旦有轴承损坏就全部更换试通过计算机仿真 对这两种方案做出评价 在这一问题中，轴承寿命在1000到1900h之间，而延迟 在5到 15min之间，在事件发生时再考虑系统状态的变 化情况。 五、系统模型与仿真五、系统模型与仿真 为了进行仿真，首先对轴承寿命和延迟时间与随机数为了进行仿真，首先对轴承寿命和延迟时间与随机数 对应，对应规则分别如下两个表对应，对应规则分别如下两个表 轴承寿命h频率随机数区间 10000.10(0,0.10) 11000