第1章地震波的运动学

1、第一章 地震波的运动学 弹性弹性：介质在外力作 用下，除去外力，能 恢复原状的性质。 塑性塑性：介质在外力作 用下，出去外力，不 能恢复原状的性质。 弹性波弹性波：在弹性介质 中传播的波。 弹性区弹性区 塑性区塑性区 破碎区破碎区 r 爆炸半径爆炸半径 一、弹性波及其形成过程 二、波的特征： 1、波动是一个复杂的过程 质点的振动和波动的关系 波动是以能量的形式传播 波动具有一定的速度 二、波的特征： 2、波前、波后、波面的概念 波前：某一时刻介质中刚开始振动的质点。 波后：某一时刻介质中刚停止振动的质点。 波面：所有同相位的点等相面。 二、波的特征： 3、波线（或射线）：在适当的时候，认为波及

2、 其能量沿着某一条“路线”传播，这条路线 称为射线。 4、振动图和波剖面（振动曲线和波动曲线）： 振动曲线：某质点在不同时刻的位置关系 波动曲线：在某一时刻不同质点的位置关系 二、波的特征： 二、波的特征： 5、描述波的几个基本特征：频率、（视）周期、 （视）波长、 （视）速度 波长波长（ ）：波在一个周期内传播的距离。 视波长视波长（ ）：振动状态完全相同的两个相邻 质点间的距离。 a 二、波的特征： 5、描述波的几个基本特征：频率、（视）周期、 （视）波长、 （视）速度 频率频率：质点单位时间内完成的全振动次数。 周期周期： 速度速度： f T 1 f T v 三、地震波传播规律 1、反射

3、与透射： 斯奈尔定律 2 2 1 1 sinsin vv 广义斯奈尔定律： 假定： 第i层纵波速度为： 第i层横波速度为： 第i层横波入射角： 第i层横波透射角： 射线参数：P P vvvvv pi pi si si pi pi si si p p sin sin sin sin sin 1 1 si v si v pi v si si 2、费马（Fermat）原理：波在介质中的传播时， 沿着时间最短路径传播。 三、地震波传播规律 、惠更斯（Huygens） 原理：波在介质中传播 所到达的各点，都可以 看作新的波源。 三、地震波传播规律 四、与地震有关的各种地震波 、按质点震动方向分：纵波（P

4、）、横波（ SH 、 SV） P波波 SH波波 SV波波 四、与地震有关的各种地震波 、按传播形式：面波、体波 面波： 体波： 四、与地震有关的各种地震波 、按传播路径：直达波、反射波、透射波、折射 波、多次波及其干扰波等。 五、反射系数与地震记录 子波：W(t) 波阻抗： 反射序列：R(t) 地震记录： vz 1122 1122 12 12 vv vv zz zz R )()(*)()(tntRtWtX 子波W（t） 反射序列R(t) R1 R2 Rn R3 第一节单一界面反射波时距曲线 概念：时距曲线-地震波的传播时间与距离的 关系曲线。 正演：地质模型物理模型数学模型 分析波场特征、传播

5、规律（理论） 反演：在理论的指导下由观测数据作地质分 析（构造、物性参数）。 地质模型模型 地震数据数据 正演 反演 一、时距曲线的概念及直达波时距曲线 、直达波时距曲线方程： V x t X：激发点到接收点之间的距离 V：地震波速度 二、水平界面共炮点反射波时距曲线 1、研究时距曲线的意义： 不同类型的地震波，包含了不同的地质信息。 采用自激自收方式，反射波同相轴形态与地下界面形态 相对应。 一点激发，多道接收，时距曲线特点及意义？（思考思考） (a)自激自收同相轴与界面形态相对应 (b)多道接收同相轴形态与界面形态不对应 二、水平界面共炮点反射波时距曲线 2、曲线方程： 即： 其中： -自

6、激自收时间 V hx V so t 2 0 2 4* s 2 2 2 0 2 V x tt V hx V So t 2 0 2 4* V h t 2 0 时距曲线方程： 或者： -双曲 线 3、曲线特征： 双曲线（共炮点接收） 极小点在炮点正上方， 最小时间t=t0。 t0：自激自收时间 2 2 2 0 2 V x tt s 1 )( 2 0 2 2 0 2 Vt x t t 2 2 2 0 2 V x tt 二、水平界面共炮点反射波时距曲线 三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线 、曲线方程： sin2 24 1 4)( 1 )*()(* 22 222 22 hx xxhx V t xhxx V

7、V Moxx V So t m m mm m 即： 三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线 2、曲线特征： V h t thx hh hx V hh t xxhx V t m cos2 sin2 1 sin44 )sin2( sin44 24 1 min 222 2 2 222 2 22 取极小值，时， 双曲线特征： 变形得： 四、正常时差 1、正常时差的引入：（目的- 使地震空间能反映地质空间） 地震空间：数值空间（x-t） 地质空间：几何空间（x-H） 2、正常时差的定义和计算： 定义：地震波的旅行时和自激 自收时间的差别主要是由炮检 距x引起的，这种由炮检距引 起的时差定义为正常时差。 四、正

8、常时差 正常计算： 0 2 2 0 2 0 2 0 2 0 0 2 2 0 0 2 2 2 00 0 2)(2 ) 2 ( 2 1 1 1 2 4 1 tv x t vt x t h x tt h x t h x t t v x tttt ttt 时，按泰勒公式展开：当 ）（ 正常时差定义 四、正常时差 3、动校正： 中用到。地震资料数字处理 正常在补充：相对应的，静校 或者动校正。 校正，这一过程称为正常时差 ，处的自激自收时间得到 ，即记录中减去正常时差 地震在水平界面情况下，从 0 2 t x t （a）自激自收同相轴与界面形态相对应 （b）多道接收同相轴与界面形态不对应 五、倾角时差

9、1、倾角时差的概念 ）求界面倾角。，备注：利用倾角时差（ 倾角时差： 上倾： 下倾： d ssd s s t v x ttt h hxx tt h hxx t hxhx v t sin2 ) 8 sin4 1 ( ) 8 sin4 1( sin44 1 2 2 0 2 2 0 22 五、倾角时差 2、倾斜界面的动校正 v x tv x t h hx h x t h hxx t h hx h x v h t hxhx v t ttt hxhx v t v h t OM m OM sin 2 ) 8 sin4 8 1 ( ) 4 sin4 1 () 4 sin4 1 4 ( 2 sin44 1 s

10、in44 1 2 0 2 2 0 22 2 0 2 1 2 2 0 2 1 22 2 22 22 倾斜界面： 五、倾角时差 2、倾斜界面的动校正 t tv x t tv x ttt v x t v h vv h t OM m OM 0 2 2 0 2 2 0 2 2 sin )sin 2 ( 22 水平界面动校正： 倾斜界面动校正 结论：结论：动校正与界面倾角无关 六、时距曲面与时间场 1、时距曲面：波到达的时间t是观测坐标 （x,y）的二元函数：t=f(x,y) 六、时距曲面与时间场 2、时间“场” “场”：某一物理量的空间分布（空间响应）。 地球物理场：、某一地球物理量响应在空间任意 一个

11、点，都有某一确定的值与之对应。 、某一地球物理量（标量、矢量）的空间分布。 时间场：在地震勘探中，截止中的任何一点 （x,y,z），都可以确定波前到达该点的时间t(x,y,z)， 这时间与空间的关系称为时间场。 时间场特点：t确定的曲面与射线正交。 形成条件： 21； 。 2. 传播特点： 临界角外滑行波先于入射波到达界面上任何一点； 折射波射线相互平行，同相轴为直线； 折射波存在一定“盲区”； 折射波的“屏蔽效应”。 第二节地震折射波 c 一、折射波的形成和传播特点： v1,z1 v2,z2 c 证明：证明：滑行波先于入射波到达截面上任何一点 0)cos(1 cos sin/ )( cosc

12、os 2 1 12 2211 21 1 2 1 1 i v h t ivv v htgi v htg iv h v h ttt v BC v OB t v OC t 代入上式化简得：将 记： 滑行波到达时间： 入射波到达时间： 二、一个水平界面折射波时距曲线： 2 cos 2 2 cos 2 2 cos 2 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 10 0 v tgh v h t t t v x t v tgh v h v x v tgh v x v h t c c i i i c c c c 称为“交叉时”其中： 简写： 曲线方程：、 二、一个水平界面折射波时距曲线： 。， ，“

13、盲区”， 的交点； 线反向延长线与时间轴 为时距曲时， ；斜率为 ，时距曲线为直线 曲线特征：、 OM cOM i xh tghx ttx v 0 0 1 2 0 1 2 直达波直达波 反射波反射波 折射波折射波 直达波，反射波，折射波的实际记录 ? 记录上识别折射波、 如何从野外地震 ：折射波的识、3 直达波、反射波 别 三、多界面水平层状介质折射波时距曲线： 传到接收点的时间差。沿地面以速度 直接径传播时间与从激发点在数值上等于沿实际路注： 折射波的延迟时 交叉时的概念。、 1 10 1 1 v t v OM v ON t v x tt i i i 三、多界面水平层状介质折射波时距曲线：

14、) cos (2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 )()( 2 1 0 12 1 1 02 0 0 2 12 1 1 02 0 0 1202 2111 1 0 2 0 2 2 0 2 110 n k k k k n ii i i i v h v x tn v h v h v x t v h v h tt v AE v DE v AD v OF v EF v OA v OF v EF v DE v AD v OA t t v x t 层：对于 线：二层界面折射波时距曲 直线方程 去曲线关系：多层水平截面折射波失 多界面折射波时距曲线、 第三节多层界面反射波时距曲线 一、问题：常见

15、介质地震模型：均匀介质、层状 介质、连续介质。 (a) (b) (c) 均匀介质层状介质连续介质均匀介质层状介质连续介质 对上式进行化简： 为参数列方程：、时距曲线以 射线参数 根据斯奈尔定律： ) coscos (2 )(2 )(2 sinsin 2 2 1 1 21 21 21 v h v h v AB v OA t tghtghOCx pp vv 二、三层水平介质反射波时距曲线： 方程。无法消去，而得到显式对于多层介质，其参数 层界面：其参数方程对于 p pvv h t pv pvh x m m i ii i m i i ii 1 2 1 2 )(1 2 ) )(1 (2 二、三层水平介

16、质反射波时距曲线： ) )(1)(1 (2 ) )(1)(1 (2 2 22 1 2 11 1 2 2 22 2 1 11 pvv h pvv h t pv pvh pv pvh x p 得：、为参数消去以 三、引入平均速度，把层状介质简化为均匀介质： 1 1 1 1 2 2 1 1 21 11 21 m i i i m i i av av v h h v m v h v h hh tt hh v 平均速度： 层介质对于 平均速度： 对于三层介质 型总厚度不变假定：简化前后介质模 h=1100m Vav=2750m/s h=700m V2=3500m/s h=400m V1=2000m/s (

17、a) (b) 三层介质均匀介质 四、两种情况下反射波时距 曲线的比较： m i ii i m i i ii av pvv h t pv pvh x v x tt 1 2 1 2 2 2 2 0 2 )(1 2 ) )(1 (2 ：使用参数方程 引入平均速度： 四、两种情况下反射波时距 曲线的比较： 增大而增加。 的和均匀介质的误差，随 单层、将多层介质理想化为 匀介质；层状介质假想为单层均 把多层曲线，引入平均速度， 看作双把反射波时距曲线近似 ，可以、在炮检距不大情况下 ：结论 hx 2 1 第四节连续介质中地震波的运动学 一、连续介质中地震波的射线和等时线方程： （a）把连续介质看成有许多

18、薄层组成 dz zvp ds dz zvp zvp dx z dz ds zdztgdx zvpzzvpz v p vvv z z )(1 1 )(1 )( )(cos )( )(1)(cos)()(sin sin sinsinsin 22 22 22 )( 2 2 1 1 0 0 变形得： 右图关系： 有： ， 根据斯奈尔定律： （b）连续介质中一射线单元 z 一、连续介质中地震波的射线和等时线方程： 时线方程。为参数的方程，即为等以 ，变成），消去射线参数上式联合（ 即： 又： 得射线方程： 根据 t p dz zvptv dtt dz zvptv tv ds dt dz zvp zvp

19、x dz zvp ds dz zvp zvp dx zz z * )(1)( 1 )(1)( 1 )( (*) )(1 )( )(1 1 )(1 )( 0220 22 022 22 22 （a）把连续介质看成有许多薄层组成 （b）连续介质中一射线单元 z 二、连续介质中射线和等时线方程： 为半径的圆。）为圆心，（是以射线 圆的方程）（ 代入上式，化简得：将 射线方程及其特点：、 数学形式常用连续介质模型 00 2 0 22 0 0 0 2 2 0 2 2 0 2 0 02 0 2 0 2 1 00 csc 1 0 1 csc 1 () 1 ( 1 sin )1 (11 1 )1 (1 )1 (

20、 1 )1 ()(2);1 ()(1 : )( rctgO zctgx v p zvpvp pv dz zvp zvp x zvzvzvzv z 二、连续介质中射线和等时线方程： 的圆。半径为 ），轴（是圆心在等时线 将上式化简得： 等时线方程及其特点：、 tshv R tvch Z tshvtvch zx zvpvp pv x zvp vpz v t i i 0 0 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 1)( 0 )( 1)( )1 (11 1 )1 (11 )11)(1 ( ln 1 2 x 三、连续介质的“直达波”回折波： 回折波时距曲线方

21、程 得：，令上式消去参数 由等时线方程， 程：、回折波的时距曲线方 、最大透过深度： 、概念：回折波 ) 2 1 1 ( 1 0 )1 (11 1 )1 (11 )11)(1 ( ln 1 3 ) 1(csc 1 2 1 22 0 2 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 0max xarcch v t zp zvpvp pv x zvp vpz v t z 三、连续介质的“直达波”回折波： 线相切。反射波与回折波时距曲 时， 的均匀介质重合；与速度为 不大时，曲线向下弯曲， 点：、回折波时距曲线线特 1)(1 2 4 2 0 Hx v x 四、覆盖层为连续介质的反射波：

22、 反射波时距曲线方程 代入上式令 回折波时距曲线： 、时距曲线 、反射波形成的条件： )1 (2 ) 4 ( 1 2 ,2,2 )1 (2 )( 1 1 2 1 2 2 2 0 222 0 max z H x arcch v t Hzxxtt z zx arcch v t Hz 四、覆盖层为连续介质的反射波： 时有极小值。在 ，曲线可以近似为双曲线 距连续介质时，反射波时 为较小的条件下，覆盖层 距实例计算表明：在炮检 、结论 、实例计算： 0 4 )1ln( )( 3 0 0 5655 x x H Hv zv dz H v pp H av 上覆层分别为连续介质和均匀介质反射波时距曲线对比图 第五节透射波与反射波垂直时距曲线 VSP(垂直地震剖面) VSP：Vertical S