第1章-质点力学4

1、u动力学是研究物体与物体之 间的相互作用以及由于这种 相互作用而引起的物体运动 状态的变化规律 u牛顿三个基本运动定律是整 个动力学的基础 一、牛顿运动定律的表述一、牛顿运动定律的表述 1).第一定律指明了任何物体都具有惯性。第一定律指明了任何物体都具有惯性。 1 1、牛顿第一定律、牛顿第一定律 任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止（又叫作直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止（又叫作 惯性定律）。惯性定律）。 1-4 1-4 牛顿运动定律牛顿运动定律 恒矢量时， vF 0 力是力是物体之间的相互作用，它是

2、改变物体运动 状态的原因，而不是保持运动状态的原因。力具有 成对性（作用与反作用）、同时性与一致性。 2).第一定律阐明了力的真正涵义第一定律阐明了力的真正涵义.即：即： 任何物体都有的保持其运动状态不变的性 质就是惯性，它反映了物体改变运动状态的难易 程度，质量是物体惯性大小的量度。 2、牛顿第二定律、牛顿第二定律 阐述了在力的作用下物体运动状态变化的具体规阐述了在力的作用下物体运动状态变化的具体规 律，确定了力、质量和加速度之间的定量关系。律，确定了力、质量和加速度之间的定量关系。 当物体（质点）受到外力作用时，物体所获得当物体（质点）受到外力作用时，物体所获得 的加速度的加速度 的大小与

3、作用在物体上的合外力的大小与作用在物体上的合外力 的的 大小成正比，与物体本身的质量大小成正比，与物体本身的质量 m 成反比，加速成反比，加速 度的方向与合外力的方向相同度的方向与合外力的方向相同(一致）。一致）。 a F amF dt d m 2 2 dt rd m 、表达式为矢量式，可分别分解到、表达式为矢量式，可分别分解到X X、Y Y、Z Z轴轴 以及切线和法线方向上。以及切线和法线方向上。 具有具有矢量性矢量性 nmamF nn 2 dt d mamF i dt xd i dt d amF 2 2 x xx j dt yd j dt d amF 2 2 y yy k dt zd k

4、dt d amF 2 2 z zz 注注 、力指合力、外力、所受的力，因此具有、力指合力、外力、所受的力，因此具有叠加性叠加性： i N iN FFFFF 1 21 、具有、具有瞬时性瞬时性。 、只适用于低速质点运动。高速时、只适用于低速质点运动。高速时m m在变化在变化， 牛顿定律一般写成：牛顿定律一般写成： 2 2 0 1 ; )( c v m m dt dm dt d m dt md dt pd F 之间一一对应之间一一对应F a 定量的量度了惯性: A B B A a a m m 因此因此,质量是物体平动惯性大小的量度质量是物体平动惯性大小的量度. 故又故又称称惯性质量惯性质量. 3

5、3、牛顿牛顿第三定律第三定律 作用力与反作用力作用力与反作用力： 1）、它们）、它们总是成对出现总是成对出现。它们之间一一对应。它们之间一一对应。 2）、它们分别作用在）、它们分别作用在两个物体上两个物体上。绝不是平衡力。绝不是平衡力。 3）、它们一定是属于）、它们一定是属于同一性质的力同一性质的力。 第三定律第三定律反映了力的物质性反映了力的物质性。力是物体之间的相互力是物体之间的相互 作用，有作用物体，必然会同时有反作用物体，离开物作用，有作用物体，必然会同时有反作用物体，离开物 质谈力是没有意义的。质谈力是没有意义的。 FF 两物体之间的作用力两物体之间的作用力 和反作用力和反作用力 沿

6、同一直沿同一直 线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。 F F 问问 题：题： 车的车的a=a=0 0时小球的状态符合牛顿定律时小球的状态符合牛顿定律. . aa0 0时小球的状态为什麽不符合牛顿定律？时小球的状态为什麽不符合牛顿定律？ 二. 惯性系与非惯性系 惯性系：惯性系：牛顿定律成立的参照系称为惯性系牛顿定律成立的参照系称为惯性系, 牛顿定律不成立的参照系称为非惯性系（要在此牛顿定律不成立的参照系称为非惯性系（要在此 参照系中应用牛顿定律必须引入惯性力）参照系中应用牛顿定律必须引入惯性力） 相对于地球有加速度的参照系不是惯性系，或者

7、说有加速度的参照系均为非惯性系。 结论：一般将地球作为参照系，相对于地球作匀速 直线运动的参照系是惯性系 所谓惯性系实际上就是相对整个宇宙的平均加 速度为零的参照系。也就是说，只有远离其它物 体的孤立物体才能作为惯性系。因而惯性系也只 是一个理想概念。 根据天文观察，以太阳系作为参照系研究根据天文观察，以太阳系作为参照系研究 行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以 太阳系是一个惯性系。太阳系是一个惯性系。 地球有公转和自转，所以地球有公转和自转，所以,一般情况下，一般情况下，地地 球只能看作近似的惯性系球只能看作近似的惯性系. l 太阳参考系是一个实验

8、太阳参考系是一个实验精度相当高精度相当高的惯性系。的惯性系。 l 地心参考系也是一个实验地心参考系也是一个实验精度很高精度很高的惯性系。的惯性系。 l 地面参考系是一个地面参考系是一个近似程度很高近似程度很高的惯性系。的惯性系。 三、牛顿三大定律之间的关系三、牛顿三大定律之间的关系 A.牛顿三定律构成一个完整、有机的整体。牛顿三定律构成一个完整、有机的整体。 第一定律指明影响物体运动状态的内部、外部因素；第一定律指明影响物体运动状态的内部、外部因素； 第二定律第二定律定量给出各影响物体运动因素之间的定量关系，且定定量给出各影响物体运动因素之间的定量关系，且定 量给出物体惯性的量度；量给出物体惯

9、性的量度； 第三定律则为分析改变物体运动状态外部因素第三定律则为分析改变物体运动状态外部因素力提供力提供 了理论基础。了理论基础。 三个定律结合一起，为寻求物体为什么具有某种运动状态三个定律结合一起，为寻求物体为什么具有某种运动状态 的原因提供了完整且相互联系的理论基石的原因提供了完整且相互联系的理论基石 三、牛顿三大定律之间的关系三、牛顿三大定律之间的关系 第三定律提供分析影响物体运动状态外部因素第三定律提供分析影响物体运动状态外部因素力的理论基力的理论基 础。础。 B.牛顿三定律是互相独立、互不包含的定律牛顿三定律是互相独立、互不包含的定律 第一定律独立指出牛顿力学体系成立的前提以及影响物

10、体第一定律独立指出牛顿力学体系成立的前提以及影响物体 运动状态的因素；运动状态的因素； 第二定律给出各影响因素之间的定量关系并指出惯第二定律给出各影响因素之间的定量关系并指出惯 性是由质量量度的；性是由质量量度的； 四四. . 力学中常见的几种力与力学中常见的几种力与基本的自然力基本的自然力 重力重力: mgFG 方向与重力加速度方向相同。方向与重力加速度方向相同。 弹力弹力: 1.常见的几种力常见的几种力 地球表面的物体，受到地球对他的引力地球表面的物体，受到地球对他的引力 相互相互接触接触的两个物体之间，由于发生的两个物体之间，由于发生弹性形弹性形 变变而引起的力。而引起的力。 弹力有三种

11、表现形式：弹力有三种表现形式： 正压力（支承力）、拉力、弹簧的弹力正压力（支承力）、拉力、弹簧的弹力 摩擦力摩擦力: Nkk FF maxNss FF 滑动摩擦力滑动摩擦力 静摩擦力静摩擦力最大静摩擦力最大静摩擦力 流体阻力流体阻力: kvFd 相互相互接触接触的两个物体之间由于的两个物体之间由于相对滑动相对滑动或有或有 相对滑动趋势相对滑动趋势而产生的一种阻碍相对滑动或而产生的一种阻碍相对滑动或 相对滑动趋势的力。相对滑动趋势的力。 2. 基本的自然力基本的自然力 万有引力万有引力 因此因此, ,物体所受的重力实际上是地球对其表面上的物物体所受的重力实际上是地球对其表面上的物 体的引力体的引

12、力. .所受的所受的重力近似等于地球对物体的万有引力重力近似等于地球对物体的万有引力 )(106.67G 11- 2 21 SI r mm GF 引力是任何两个物体间的吸引力引力是任何两个物体间的吸引力, ,又叫做万有引力又叫做万有引力. . 电磁力电磁力 存在于电荷之间的相互作用力。分子力是电磁力。存在于电荷之间的相互作用力。分子力是电磁力。 两质子之间的电磁力是万有引力的两质子之间的电磁力是万有引力的101036 36倍 倍 存在于存在于核子、超子、介子核子、超子、介子之间的一种作用力之间的一种作用力。 在原子核中，中子与质子是依靠强力紧紧地结合在原子核中，中子与质子是依靠强力紧紧地结合

13、在一起，而形成原子核。在一起，而形成原子核。 强力是一短程力，其力程仅为强力是一短程力，其力程仅为1010-15 -15 m m。当强子。当强子 之间的距离超过了之间的距离超过了1010-15 -15 m m，强力就很小可忽略。，强力就很小可忽略。 在亚微观领域中还发现了一种短程力，叫弱力。在亚微观领域中还发现了一种短程力，叫弱力。 弱力也是一短程力，其弱力也是一短程力，其力程比强力程还短，力程比强力程还短， 仅为仅为1010-17 -17 m m 。仅在粒子间的某些反应（如。仅在粒子间的某些反应（如 衰变）衰变） 中才显示它的重要性。中才显示它的重要性。 强力强力 弱力弱力 确定研究确定研究

14、 对象对象 对研究对象受力对研究对象受力 析并析并画出受力图画出受力图 牛顿三条运动定律是一个整体。因此，应用牛顿牛顿三条运动定律是一个整体。因此，应用牛顿 定律的解题时必须按一定的步骤。定律的解题时必须按一定的步骤。 根据题意根据题意写出写出 牛顿运动方程牛顿运动方程 选定参照系选定参照系 建立坐标系建立坐标系 求解方程并讨论求解方程并讨论 结果的合理性结果的合理性 1. 1. 应用牛顿定律的解题步骤：应用牛顿定律的解题步骤： 注意：注意： 通常解力学问题也可分为两类。一类是通常解力学问题也可分为两类。一类是 已知质点受力求它的运动；另一类是已知它的运动已知质点受力求它的运动；另一类是已知它

15、的运动 求受力。求受力。 五、牛顿运动定律的应用五、牛顿运动定律的应用 例例 A A、B B两个物体，质量分别为两个物体，质量分别为 m mA A=100kg=100kg，m mB B=60kg=60kg，装置如图所示。两斜面，装置如图所示。两斜面 的倾角分别为的倾角分别为=30=300 0 和 和 =60 =600 0。如果物体。如果物体 与斜面与斜面间无摩擦间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，滑轮和绳的质量忽略不计， 问：问： a A B （1 1）系统将向哪边运动）系统将向哪边运动? ? （2 2）系统的加速度是多大？）系统的加速度是多大？ （3 3）绳中的张力多大？）绳中的张力多大？ 2. 应用举例应用举例 a A B a Bg m B T A T gm A 解：以解：以A A、B B两个物体两个物体为研究对象为研究对象 建坐标系建坐标系、作受力图（如图示）作受力图（如图示） （1）：）： A B两物在与各自平行两物在与各自平行 斜面的方向斜面的方向重力的分力重力的分力分别为：分别为： NgmF NgmF BB AA 3300sin 500sin a a BA FF 显然，显然， 所以，系统向右运动。所以，系统向右运动。 即即A沿斜面上行，沿斜面上行， B沿斜面下行。沿斜面下行。 )/(12