2020年高考数学一轮总复习第七章立体几何7-1简单几何体的结构、三视图和直观图课时规范练理（含解析）

1、学必求其心得，业必贵于专精71 简单几何体的结构、三视图和直观图课时规范练（授课提示：对应学生用书第287页）a组基础对点练1如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(b）a三棱锥b三棱柱c四棱锥 d四棱柱2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（a）a圆柱 b圆锥c四面体 d三棱柱3（2016高考天津卷)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（b）4(2018成都质检）如图,在长方体abcda1b1c1d1中,点p是棱cd上一点,则三棱锥pa1b1a的侧视图可能为（d)解

2、析：在长方体abcda1b1c1d1中，从左侧看三棱锥pa1b1a,可知b1，a1,a的射影分别是c1,d1，d;ab1的射影为c1d,且为实线,pa1 的射影为pd1，且为虚线故选d.5（2016高考全国卷）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(c)a20 b24c28 d326（2016高考全国卷)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（b)a1836 b5418c90 d817某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(a）a168 b88c1616 d8168(2017高考全国卷）某多面体的三视图如图所示

3、,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（b）a10 b12c14 d16解析：由三视图可画出直观图,该立体图中只有两个相同的梯形的面，s梯形2（24)6.这些梯形的面积之和为621212.b组能力提升练1如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（b)a6 b9c12 d182如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（d)a4 b5c3 d33如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图

4、中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（a)a。 bc. d2解析：四面体的直观图如图，v2。4某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥最长的一条侧棱的长度是(d）a. b2c。 d5（2017广西质量检测)高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的(c）a. bc. d6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(b）a182 b20c20 d16解析:由三视图可知，这个几何体是一个棱长为2的正方体割去了两个半径为1，高为1的圆柱，其表面积相当于正方体五个面的面积与两个圆柱的侧面积的和，即该几何体的表面积s45221120，故选b。7（2016高考天津卷)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位:m)，则该四棱锥的体积为 2 m3.解析：根据三视图可知该四棱锥的底面是底边长为2 m、高为1 m的平行四边形，四棱锥的高为3 m，故其体积为2132（m3）8（2018长沙调研)某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱中,最长等于2。解析:由三视图可知该四面体为三棱锥vabc,如图，其中eccb2，ae2，vc2，aebe，vc平面abe，所以在六条棱中，最长的棱为va或ab，a