2123因式分解法（2）

1、 十字相乘法因式分解十字相乘法因式分解 一丶教学目标一丶教学目标: :分解因式abb)x(ax 把形如,使学生会用十字相乘法 1. 2 二丶复习提问二丶复习提问; 1:计算计算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3); 323x2xx原式:解 2 63)x(2x 2 65 2 xx -3)(22x3x-x原式:解 2 62)x(-3x 2 6 2 xx 十字相乘法因式分解 二丶复习提问二丶复习提问; 1:计算计算: (3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b); baaxbxx原式:解 2 62)x(-3x 2 abb)x(ax 2 65 2 xx

2、abxbax)( 2 (-3)(-2)2x-3x-x原式:解 2 三丶试一试:abb)x(axb)a)(x(x 2 反过来反过来:abb)x(ax 2 (x+a)(x+b) .解因式就可以用上面的公式分) ( ,时pba并且,的积ba,数能分解 为分解为两个因 q如果常数q,pxx对于二次三项式,也就是 说 2 a与与b和是一次项的系数和是一次项的系数 分解因式;183xx把:例1 2 x x 6 -3 (1).因式分解竖直写因式分解竖直写; (2).交叉相乘验中项交叉相乘验中项; 6x-3x=3x (3).横向写出两因式横向写出两因式; (x+6)和和(x-3) 解解:原式原式=(x+6)(

3、x-3) 例2把 ;分解因式152xx 2 ;分解因式107aa把3例 2 x x 3 -5 原式:解(x+3)(x-5) a a 5 2 解解:原式原式= (a+5) (a+2) -5x+3x=-2x 5a+2a=7a 练习一选择题: 2b);-b)(a-(a D. 2b);b)(a-(a C. 2b);-b)(a(a B. ;2baba A. ) ( 的2b3aba分解 (4). 6;5x xD. 6;5X xC. 6;5x xB. 6;5x xA. ) (是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项项 若 3. ;2a4-a D. ;2a4a C. ;2a4a B. ; 2a4a A.

4、 ) ( 的82xx分解 2. ;2a6a D. ;2a6a C. ;4a3a B. 4);3)(a-(a A. ) ( 的12aa分解 1. 22 22 22 2 2 结果为结果为 结果为结果为 结果为结果为 B A C D 练习二丶把下列各式分解因式: ;365p 4. ;187m . 3 ;127y 2. ; 34 x. 1 22 22 pm yx 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 0421xx解： 2 0 x 4 0 x + =+ = 4, 2 21 xx 030116 ; 0235 0

5、824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 0322xx 03- x,02 x 3,2 21 xx 解解 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 2,4 02,04 0244 4,5 04,05 0453 21 21 xx xx xx xx xx xx 解解 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 2, 1 02, 01 0215 21 xx xx

6、xx 解解 030116 ; 0235 0824 ; 0203 ; 0652 ; 0861 22 22 22 xxxy xxxx xxxx解方程 解解 6, 5 06,05 0656 21 xx xx xx 十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式 : 2 1 a a 2 1 c c 211221 2 21 )(ccxcacaxaa )( 2211 cxacxa 0273)4( 2 xx 例例2 解下列方程解下列方程 0232) 1 ( 2 yy08103)2( 2 xx 045314)3( 2 xx024223)4( 2 xx w我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式我们已经学过一些特殊的二

7、次三项式的分解因式,如：如： 二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解 ;)3(96 22 xxx ?有没有规律看出了点什么 . ?9124 2 xx ; 6, 1067: 21 2 xxxx得解方程 开启开启 智慧智慧 );3)(2(65 2 xxxx w但对于一般的二次三项式但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢怎么把它分解因式呢? .?473 2 xx 观察下列各式观察下列各式,也许你能发现些什么也许你能发现些什么 );6)(1(67 2 xxxx而 ; 1, 3032: 21 2 xxxx得解方程);1)(3(32 2 xxxx而 ; 2 3 , 2 3 0

8、9124: 21 2 xxxx得解方程 ); 2 3 )( 2 3 (49124 2 xxxx而 ; 1, 3 4 0473: 21 2 xxxx得解方程);1)( 3 4 (3473 2 xxxx而 w一般地一般地,要在实数范围要在实数范围 内分解二次三项式内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公只要用公 式法求出相应的一元二次方程式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根的两个根x1,x2,然后然后 直接将直接将ax2+bx+c写成写成a(x-x1)(x-x2),就可以了就可以了. w 即即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2) :把下列各式分解因式 .7,7 07 .1: 21 2 xx x 的两个根是 一元二次方程解 ).7)(7(7 2 xxx . 3 7 , 2 0143 .2: 21 2 y