14_单项式乘以单项式_课件1

1、 知识回顾知识回顾: 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn xn+xn=2xn 4、合并同类项： axn+bxn= (a+b) xn 幂的三个运算性质幂的三个运算性质 注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。 光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？距离约是多少千米吗？ 分析分析：距离：

2、距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）； 怎样计算怎样计算（3105）（5102）? 地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）（千米） ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，我们可以相乘，我们可以 利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性 质来计算：质来计算： ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7. 如何计算如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？ 如果将上式中的数字改为字母，即如果将上式中

3、的数字改为字母，即 怎样计算：怎样计算：ac5bc2 ？ 2352 34bxaxa 解：解： 2352 34bxaxa bxxaa 2532 34 =12= 75 xab 相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作 为积的一个因式为积的一个因式 各因式系数的积各因式系数的积 作为积的系数作为积的系数 单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式. 注注 意意 点点 计算：计算： 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母系

4、数、相同字母分别相乘，对于只在分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式。的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 例例1. 计算：计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2 有积的乘方怎么办？运有积的乘方怎么办？运 算时应先算什么？算时应先算什么？ 有乘方运算，先

5、算乘方，有乘方运算，先算乘方， 再算单项式相乘再算单项式相乘。 注意注意: 例例2.计算计算 解：解：(5a2b) (3a) (2ab2c) 对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项 式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用 = (5) (3) (2) (a2 a a)(b b2) c =-30 a4 b3 c (1)3a3 2a2=6a6 ( ) (2)2x2 3x2=6x4 ( ) (3)3x24x2=12x2 ( ) （4） （ ） 6a5 12x4 下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 393 8 222aa (1) 3x25x3 =

6、 (2) 4y (-2xy2) = (3) (-3x2y) (-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) = (5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) = 15X5 -8xy3 12x3y 8a3b -6x2y3 -3a4b4c2 (7)-5a3b2c3a2b= (8)a3b(-4a3b)= (9)(-4x2y)(-xy)= (10)2a3b4(-3ab3c2)= (11)-2a33a2= (12)4x3y218x4y6= -15a5b3c -4a6b2 4x3y2 -6a4b7c2 -6a5 72x7y8 (-a)(-a)2 2aa3 3 (-2b) (-2b)

7、3 3-(-2ab)-(-2ab)2 2 (- (- 3a)3a)3 3b b 解：原式解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b3 13.计算：计算： 3x3x3 3y(-2y)y(-2y)2 2-(-xy)-(-xy)2 2(-xy)-(-xy)- xyxy3 3(-4x)(-4x)2 2 解：原式解：原式=3x3y4y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3 14.计算：计算： 22222232 )(17)(9)2 (ababababab 15. 计算：计算： 若若n为

8、正整数，且为正整数，且x3n=2,求求 2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。 解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =16 原式的值等于原式的值等于16。 例例3. 已知 求m、n的值。 ,)2()( 4 1 942132 yxxyyx nm 9422322 9422232 942132 4 4 1 )2()( 4 1 yxyx yxyxyx yxxyyx nmm nmm nm 解： 由此可得：由此可得： 2m+2=4 3m+2n+2=9 解得： m=1 n=2 m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2. 例例4

9、. 细心算一算：细心算一算： (1) -5a3b2c3a2b= (2) x3y2(-xy3)2= (3) (-9ab2) (-ab2)2= (4) (2ab)3(-a2c)2= -15a5b3c 2322 2 )4()( 4 1 )6( )3() 3 4 )(5( aa abab x5y8 -9a3b6 2a7b3c2 -12a3b3 4a10 (7)3x3y(-2y)2 = (8)xy3(-4x)2 = (9)3x3y(-4y2)2 = (10)(-2ab)2 (-3a)3b = bcaab abcba 32 32 2) 2 1 )(12( ) 2 3 (8)11( 12x3y3 16x3y

10、3 48x3y5 -108a5b3 -27a5b4c3 -a4b3c 精心选一选：精心选一选： 1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ） A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X7 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ） A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5 B D (13) (-2xy2)3(3x2y)2= (14) (-4xy)2 (-xy)= )4( 4 3 )16( )2( 4 1 )15( 32 35 xyyx xyyx (17)2x

11、 (-3xy)2 = (18)xy3 (-4x)2 = -72x7y8 -16x3y3 -2x8y4 -3x3y4 18x3y2 16x3y3 223 232 )2() 4 1 )(20( )3() 3 2 )(19( baab xyyx (21)-2a2b(-3ab2)3 = (22)(2xy2)2(-x3y2)3 = (23)3x2y3 (-xy) (-x2y)3 = (24)-2ab23a3b (-2bc)2 = -6x4y7 -a5b5 54a5b7 -4x11y10 3x9y7 -24a4b5c2 3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m8 2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=- 4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2 1 7 4 4、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，那是同类项，那 么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（ ） A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4 3 1 B D 下面的计算对不下面的计算对