2019-2020学年高中数学第1章集合与函数概念单元检测

1、学必求其心得，业必贵于专精第一章 集合与函数概念单元测试【时间：120分钟满分：150分】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2019春桥东区期中）已知集合mx|3x1,n3，2,1，0，1，则mn等于()a2，1,0，1b3,2，1,0c2，1,0 d3，2，1【答案】cmn2，1,0，故选c。2（2019春牡丹江期末）设集合a1，2,3，4，b3,4，5，全集uab，则集合u（ab）的元素个数为() a1 b2c3 d4【答案】ca1,2，3,4，b3,4,5，ab1，2,3,4，5,ab3,4，u(ab）1,2,5，故

2、u(ab）共有3个元素3（2018秋汉台区期中）已知集合a1,2,3，b2，3，则（)aab babcab dba【答案】da1，2，3,b2，3，ba，故选d.4（2019春汕尾期末)设f(x)是定义在r上的奇函数,且当x0时,f（x）x2x，则f（1)() a bc。 d【答案】a因为f(x)是定义在r上的奇函数，所以f（1）f（1).5(2019春齐齐哈尔期中）函数f（x)的定义域是(）a1，） b(,1c1,1）(1，) dr【答案】c由得x1且x1，即定义域为1，1）(1,）6（2019春杨浦区校级月考）下列函数中，既是偶函数，又在（0,）上单调递减的函数是（） ayx2 byx1c

3、yx2 dyx【答案】a由函数是偶函数可排除选项b，d，又函数在(0，）上单调递减，所以排除c,故选a。7（2019春云南模拟）设函数f(x)则f(f（3)_。a。 b5c. d.【答案】df（3)，f(f（3)）21.8（2019春池州期末)下列各组函数相等的是(） ayx1和ybyx0和y1（xr)cyx2和y（x1)2df(x）和g（x）【答案】da，b选项中，两个函数的定义域不相同,故a，b错误;c选项的对应关系不同，故c错误;d选项的两个函数定义域、对应关系都相同，故选d项9（2018重庆期中)已知函数f（x）在区间1,2上的最大值为a，最小值为b，则ab等于（)a. bc1 d1【

4、答案】af（x)在1，2上是减函数,af（1）1，bf（2)，ab1.10（2019春安徽期末）若函数f(x)ax22（a1）x2在区间(,4上为减函数，则a的取值范围为（)a0a b0ac0a0且4，得0a。当a0时,f(x）2x2，显然在（，4上为减函数11(2019春昆明模拟）若f(x)满足f(x）f（x)在区间(,1上是增函数，则（)aff（1)f(2)bf（1)ff（2)cf(2)f（1)fdf(2)ff（1）【答案】d由已知可得函数f(x）在区间1，)上是减函数，ff，f(1)f(1)12，f（1）ff(2),即f（2）ff(1）12(2019春浙江模拟）函数f(x）是定义在r上的

5、奇函数，下列命题:f(0）0；若f（x)在0，)上有最小值1,则f（x）在(,0上有最大值1；若f（x)在1，）上为增函数，则f（x）在（，1上为减函数；若x0时，f（x）x22x，则x0时，f（x)x22x。其中正确命题的个数是(） a1 b2c3 d4【答案】cf(x)在r上的奇函数，则f（0）0,正确；其图象关于原点对称，且在对称区间上具有相同的单调性,最值相反且互为相反数,所以正确，不正确；对于，x0，f(x）(x）22(x)x22x，又f（x）f（x），所以f（x）x22x，即正确二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13（2018重庆期中）若a2，2

6、,3，4，bx|xt2,ta，用列举法表示集合b为_【答案】4,9，16由a2,2，3,4,bxxt2，ta，得b4，9，1614（2019春佛山期中）若函数f（x)（a2）x2(a1）x3是偶函数,则f（x)的增区间是_。 【答案】(，0函数f(x）（a2)x2(a1)x3是偶函数，a10，f（x)x23,其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f(x)的增区间为(，015（2019春潮州月考）设f，则f（x）_。【答案】（x1)令t1，解得x，代入得f(t），又因为x0,所以t1，故f(x)的解析式为f(x）(x1）16（2019春娄底期末）已知偶函数f（x）在0，)上是减函数,f(

7、2）0.若f（x1）0，则x的取值范围是_。 【答案】(1,3）f（x)是偶函数,其图象关于y轴对称又f（2)0，且f（x)在0,）上单调递减，则f（x)的大致图象如图所示，由f（x1）0,得2x12，即1x3.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（2018秋宁德期中)（本小题满分10分）全集ur，若集合ax|3xa，ac,求a的取值范围【答案】(1）ax3x8,bx2x6，ab3,6，ab(2，8)，(ua)(ub）（，2)8，）（2)ax|3x8，cx|xa又ac，如图，a的取值范围为aa0，求实数m的取值范围。 【答案】由f（m）f(m1）0,

8、得f（m)f(m1)，即f(1m)f（m)又f(x）在0，2上为减函数,且f(x)在2,2上为奇函数，f（x)在2,2上为减函数，即解得1m0时，f（x）x2x1。(1）求f(x）的解析式;(2)作出函数f（x）的图象（不用列表)，并指出它的增区间. 【答案】(1）设x0,所以f(x)(x）2（x)1x2x1.又因为函数f(x）是奇函数，所以f(x）f(x)，所以f(x)f(x）x2x1.当x0时,由f（0）f（0)，得f（0)0，所以f(x）(2)作出函数图象，如图所示由函数图象易得函数的增区间为，。21(2019春遵义期中）(本小题满分12分)已知f(x）在r上是单调递减的一次函数，且f(

9、f(x)）4x1。(1）求f(x）;(2)求函数yf(x）x2x在x1，2上的最大值与最小值【答案】(1）由题意可设f（x）axb，a0，由于f（f（x)）4x1，则a2xabb4x1，故解得a2，b1.故f(x)2x1.(2)由(1）知，函数yf(x)x2x2x1x2xx23x1，故函数yx23x1的图象开口向上，对称轴为x,则函数yf(x）x2x在上为减函数,在上为增函数又由f，f（1）5，f(2）1，则函数yf（x)x2x在x1，2上的最大值为5，最小值为.22（2019春太原期末）(本小题满分12分)已知函数f(x)为奇函数（1）求b的值；(2）证明：函数f（x）在区间（1,）上是减函数；（3)解关于x的不等式f（1x2)f(x22x4)0。 【答案】（1）函数f(x)为定义在r上的奇函数，f(0)b0.（2）由（1)可得f（x)，下面证明函数f(x)在区间(1，)上是减函数证明：设x2x11,则有f（x1)f(x2).再根据x2x11，可得1x0,1