桥梁工程课程设计(装配式预应力混凝土箱型梁)

1、 河北工业大学土木工程学院桥梁工程课程设计设计资料及要求一、设计资料1标准跨径：40.00m2计算跨径：39.60m3桥面净空：净14.50m+20.5m4设计荷载：公路级5材料：预应力钢筋：j15mm钢绞线非预应力钢筋：、级钢筋； 混凝土：小箱梁为C50号，铰缝采用C40SCM灌浆料以加强铰缝；桥面铺装为12cm厚C40防水砼（S6）+ 10cm沥青砼;栏杆采用C25号混凝土。二设计依据：（1）交通部.公路桥涵设计通用规范 (JTG D60-2004)；北京：人民交通出版社.2004（2）交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），北京：人民交通出版社.200

2、4三.构造形式与尺寸该桥桥面净空为“净14.50m+20.5m”，横断面设计如图1。采用后张法预应力，板块断面及构造尺寸见图1-2。图1 桥梁横断面图（单位：cm）图21 边梁截面尺寸（单位：cm）图22 中梁截面尺寸（单位：cm）四、设计内容1 主梁几何特性计算2 恒载内力计算3荷载横向分布计算(1) 跨中的荷载横向分布系数：采用刚接板法(2) 支点的荷载横向分布系数：采用杠杆法(3) 横向分布系数沿桥跨的变化4活载内力计算(1)弯矩(2)剪力5主梁内力组合（基本组合、作用短期效应组合、作用长期效应组合）6预应力钢筋的设计（1） 预应力钢筋面积的估算（2）预应力钢筋的布置7换算截面几何特性计

3、算（1）换算截面面积（2）换算截面重心位置（3） 换算截面的惯矩 （4） 截面抗弯模量8跨中正截面强度验算9预应力损失计算（1） 摩擦损失 （2） 钢筋变形、回缩损失（3） 钢筋松弛损失（4） 预应力钢筋分批张拉损失（5） 混凝土收缩徐变损失（6） 永存预应力值10、跨中截面正应力计算（一） 混凝土应力 （二） 预应力钢筋的最大应力11、支点截面主应力验算12、使用阶段变形验算五、参考文献1邵旭东，桥梁工程，北京：人民交通出版社2姚玲森，桥梁工程，北京：人民交通出版社3叶见曙，结构设计原理，北京：人民交通出版社设计部分1 主梁几何特性计算1.1 计算截面几何特性本设计采用分块面积法，因为只在距

4、支点1m处开始变截面，为简便计算，可近似按等截面计算，所以只需分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性。主要计算公式如下：毛截面面积： (11)各分块面积对上缘的面积距： (12)毛截面重心至梁顶的距离： (13)毛截面惯性距计算移轴公式： (14)式中分块面积；分块面积重心至梁顶的距离；毛截面重心至梁顶的距离；各分块对上缘的的面积距；各分块面积对其自身重心的惯性距。利用以上公式，分别计算边主梁、中主梁预制时和使用时跨中截面的几何特性，将结果列入一下各表中。其中：矩形自身惯性矩 ， 三角形自身惯性矩按照CAD得出，边梁的， 中梁的 ，1.2 检验截面效率指标以边梁跨中截面分析：上

5、核心距：=下核心距：=截面效率指标：以中梁跨中截面分析：上核心距：=下核心距：=截面效率指标：根据设计经验，一般截面效率指标取，且较大者较经济。上述计算表明，初拟的主梁截面是合理的。2 主梁内力计算2.1 恒载内力计算2.1.1 第一期恒载（主梁自重） 在距主梁端部1m处为过渡宽度。1）边主梁自重荷载：边主梁荷载集度：2）中主梁自重荷载：中主梁荷载集度：3）横隔梁自重荷载： 横隔梁荷载集度： 边梁部分： （这里的面积S由CAD出图得出为m） 中梁部分： 第一期恒载集度： 2.1.2 第二期恒载（主梁现浇湿接缝）边主梁：中主梁：2.1.3 第三期恒载（桥面铺装）桥面铺装： 第三期恒集度：2.1.

6、4 恒载集度汇总表2-1 主梁恒载汇总表荷载梁第一期荷载第二期荷载第三期荷载总和g边主梁25.90281.541829.427556.8721中主梁24.07703.083516.16543.32552.2 恒载内力 设为计算截面至支撑中心的距离，并令图 2-1 恒载内力计算图则计算公式为： (21) (22)其中： 则边主梁和中主梁的恒载内力计算如下表表2-2 恒载内力表项目/kNm/kN跨中四分点支点跨中四分点支点a(1-a) /2196.02147.0150(1-2a) )/209.919.8一期恒载边主梁5077.473808.1000256.44512.8825.9028中主梁471

7、9.573539.6800238.36476.7224.0770二期恒载边主梁302.22226.670015.2630.531.5418中主梁604.43453.320030.5361.053.0835三期恒载边主梁5768.384326.2800291.33582.6629.4275中主梁3168.662376.5000160.03320.6616.165总恒载边主梁11148.078361.0500563.031126.0756.8721中主梁8492.666369.5000428.92857.8443.32553 荷载横向分布计算3.1 支点截面横向分布系数计算本设计应用杠杆法计算支点

8、截面的横向分布系数。杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支单悬臂梁，主要适用于双肋式梁桥或多梁式桥支点截面。本桥为多梁式桥，当桥上荷载作用在靠近支点处时，荷载的绝大部分通过相邻的主梁直接传至墩台。虽然端横隔梁连续于几根主梁之间，但是其变形极其微小，荷载主要传至两个相邻的主梁支座。因此，偏于安全的用杠杆原理法来计算荷载在支点的横向分布系数。1）对于1号梁，首先绘制1号梁反力影响线，如图3-1。并确定荷载最不利位置：图 3-1 1号梁横向分布系数图1号梁荷载横向分布系数：2）对于2号梁，首先绘制2号梁反力影响线，如图3-2。并确

9、定荷载最不利位置：图 3-2 2号梁横向分布系数图2号梁荷载横向分布系数：3）对于3号梁，首先绘制3号梁反力影响线，如图3-3。图 3-3 3号梁横向分布系数图3号梁荷载横向分布系数： 由于此公路，无人群荷载，所以根据对称性，5号梁与1号梁支点的横向分布系数相同，4号梁与2号梁的横向分布系数相同。3.2 跨中截面横向分布系数计算本设计应用修正偏心压力法计算跨中截面的横向分布系数。修正偏心压力法是当桥主梁间具有可靠连接时，在汽车荷载作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，因此可假定中间横隔梁像一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。本设计因除了设置端横隔梁外，还在跨中处设置了横隔梁，并

10、且主梁之间预留18cm后浇注，所以在本设计中，主梁之间具有可靠的连接，固选用修正偏心压力法计算跨中横向分布系数。3.2.1 计算主梁抗弯惯性矩 由前面截面几何特性计算可知3.2.2 计算主梁截面抗扭惯性矩T 对于本设计箱形截面，空室高度大于截面高度0.6倍（即0.850.6）,所以属于薄壁闭合截面。对于单室箱型截面，其抗扭惯性矩可分为两部分：两边悬出的开口部分和薄壁部分。由于本设计截面采用的是变厚度，所以计算前把截面转化成两个矩形和一个闭口槽型，它们的厚度采用转换后的厚度，如图3-4： 悬出部分可按实体矩形截面计算： (31) 其中： 矩形长边长度 矩形短边长度 矩形截面抗扭刚度系数n主梁截面

11、划分为单个矩形的块数薄壁闭合部分： (32) （注：公式中具体尺寸见下图）图 3-4 截面转换图1.中梁（2、3、4号梁）1）计算悬臂部分抗扭惯性矩 悬臂换算厚度： 则： 表3-1矩形截面抗扭刚度系数表t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.10.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3 由通过查表（内插法）可得，悬臂部分抗扭刚度系数c=0.30633则：2）计算闭口薄壁部分抗扭惯性矩 薄壁箱型截面顶板换算厚度： （，）（）则： 图 3-5 抗扭计算简图 图 3-6边梁截面转换图2.边梁（1、5号梁）1）计

12、算悬臂部分抗扭惯性矩右侧悬臂： 由线性内插查表得：2）计算闭口薄壁部分抗扭惯性矩 薄壁箱型截面顶板换算厚度： （，）（）则： 3.2.3 计算主梁截面抗扭刚度修正系数本桥中梁与边梁的近似相等横截面不相等（取中梁的惯性矩和抗扭惯矩），, 梁数，主梁的间距是3.05m，取抗扭修正系数： 其中： 材料剪切模量；主梁抗弯惯性矩材料的弹性模量；主梁抗扭惯矩； 3.2.4 跨中截面横向分布系数计算1）1号梁 计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。1梁的横向影响线和布载图式如图3-7：图3-7 1号梁的横向影响线和布载图则汽车荷载横向分布系数

13、为：2）2号梁 计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。2梁的横向影响线和布载图式如图3-8：图3-8 2号梁的横向影响线和布载图则汽车荷载横向分布系数为：2）3号梁 计算考虑抗扭修正系数的横向影响线竖标值由横向影响线的竖标值绘制各梁的横向影响线，并确定荷载的最不利位置。3梁的横向影响线和布载图式如图3-9：图3-9 3号梁的横向影响线和布载图则汽车荷载横向分布系数为： 由于公路，无人群荷载，所以根据对称性，4号梁与2号梁支点的横向分布系数相同，5号梁与1号梁的横向分布系数相同，则得：3.3 荷载截面横向分布系数汇总由以上计算将荷

14、载横向分布系数汇总到表3-3表3-3横向分布系数汇总表梁号荷载位置公路级荷载作用横向分布系数备注1支点1.0164支点截面按“杠杆原理法”计算跨中截面按“修正偏心压力法”计算跨中1.09272支点0.9836跨中0.87173支点0.9836跨中0.80004 活载影响下主梁内力计算4.1 冲击系数和车道折减系数的确定根据桥规，简支梁桥的自振频率可采用以下公式估算： (4-1) 式中：结构计算跨径（）； 结构材料的弹性模量（）；对于混凝土，取 N/m2 结构跨中截面的截面惯矩（）；结构跨中处的单位长度质量（），当换算为重力计算时其单位为（）； 结构跨中处延米结构重力（）； 重力加速度（）。即：

15、 桥规规定，冲击系数按下式计算：当时，；当时，；当时，； 所以取：1+=1.05 根据桥规规定，本设计为双向四车道，考虑横向车道折减，其折减系数。4.2 活载内力计算本设计中，因为除设置端横隔梁外，跨中还设置了1根内横隔梁，所以跨中部分采用不变的，从离支点处至支点的区段内呈直线型过渡。在计算简支梁跨中最大弯矩与剪力时，由于车辆的重轴一般作用于跨中区段，而横向分布系数在跨中区段的变化不大，为了简化计算，通常采用不变的跨中横向分布系数计算。 根据桥规，公路级车道荷载的均布荷载标准值为。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于时，为；计算跨径等于或大于时，为；计算跨径在之间时，值采用直线内

16、插求得。当计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，其主要用于验算下部结构或上部结构的腹板。 因此由内插求得： 求得，。 4.2.1 1号梁活载内力计算1）1号梁跨中截面弯矩和剪力计算跨中截面弯矩影响线及横向分布系数见图4-1，跨中截面弯矩计算采用不变的横向分布系数。图4-1 1号梁跨中弯矩计算图 跨中弯矩影响线的最大坐标值： 跨中弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁跨中弯矩： 跨中截面剪力影响线及横向分布系数见图4-2，跨中截面剪力计算采用不变的横向分布系数。图4-2 1号梁跨中剪力计算图 跨中剪力影响线的最大坐标值： 跨中剪力影响线的面积： 集中荷载： 均

17、布荷载：车道荷载作用下1号梁跨中剪力： 2）1号梁处截面弯矩和剪力计算处截面弯矩影响线及横向分布系数见图4-3，截面弯矩计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图4-3 1号梁处弯矩计算图处弯矩影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：处弯矩影响线的面积： 集中荷载： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁处弯矩： 处截面剪力影响线及横向分布系数见图4-4，截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图4-4 1号梁处剪力计算图 处剪力影响线的最大坐标值： 处剪力影响线的面积： 集中荷载

18、： 均布荷载：车道荷载作用下1号梁处剪力： 3）1号梁支点处截面剪力计算支点处截面剪力影响线及横向分布系数见图4-5，支点截面剪力计算需考虑荷载横向分布系数沿桥纵向的变化，支点截面取，至取，支点段横向分布系数按直线变化。图4-5 1号梁支点处剪力计算图支点处剪力影响线的最大坐标值：三角荷载合力作用点处影响线坐标值：支点处剪力影响线的面积： 集中荷载：均布荷载：对于车道荷载由于支点附近横向分布系数的增大或减小所引起的支点剪力变化值 车道荷载作用下1号梁支点处剪力： 4.2.2 2号梁活载内力计算1） 2号梁跨中截面弯矩和剪力计算 计算方法同1号梁，得 2） 2号梁处截面弯矩和剪力计算计算方法同1

19、号梁，得 3） 2号梁支点处截面弯矩和剪力计算计算方法同1号梁，得4.2.3 3号梁活载内力计算1） 3号梁跨中截面弯矩和剪力计算 计算方法同1号梁，得 2） 3号梁处截面弯矩和剪力计算计算方法同1号梁，得 3） 3号梁支点处截面弯矩和剪力计算计算方法同1号梁，得由于高速公路，无人群荷载，所以根据对称性，1号梁与5号梁支点的横向分布系数相同，2号梁与4号梁的横向分布系数相同。4.3 荷载内力组合表4-1荷载内力组合表荷载类别弯矩/kNm剪力/kN支点恒载8492.6656369.4980428.9225857.8449汽车荷载2932.3962215.912136.769227.092387.

20、5450不计冲击力系数汽车荷载2792.7582110.393130.256216.278369.09051.2恒10191.27643.3980514.7071029.4141.4汽4105.3553102.277191.476317.929542.563短期效应组合10071.657562.6873.6447551.20281066.52长期效应组合9394.9417051.3142.0827498.7969977.0905 配筋计算5.1 预应力钢束面积估算 根据跨中正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量，为满足抗裂性要求，所需的有效预应力为： (5-1)式中：短期效应弯矩组合设计值；=10

21、071.6476跨中截面全截面面积。由表有：=947143.62mm；全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。由表有； =222.180mm预应力钢筋合力作用点到毛截面重心轴的距离。设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=100mm，则=（1200457.75）100=642.25mm。混凝土抗拉强度标准值；=2.65MPa。所以有效预应力合力为： =11.0164N预应力钢筋的张拉控制应力为=0.75。为钢筋抗拉强度标准值。预应力钢筋采用（ASTM A41697a标准）低松弛钢绞线19模拔型。单根个钢绞线的公称面积=165mm，=1860 MPa，=0.751860=1395 MPa。预应力损失按张拉控

22、制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 = = =9871.326mm 根据估算结果，采用8束915.2的预应力钢绞线（模拔钢绞线），提供的预应力钢筋截面积为=mm，19模拔型钢筋束截面积，等效半径，采用70金属波纹管道成孔，预留孔道直径70mm。5.2 预应力钢筋布置5.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力布置应符合公路桥规中的有关构造要求的规定。参照有关设计图纸并按公路桥规中的规定，对跨中截面预应力束的初步布置如图5-1：图5-1跨中截面钢束布置图（尺寸单位/cm）5.2.2 锚固面钢束布置锚固面刚束布置如图5-2：图5-2锚固面钢束布置图（尺寸单位

23、/cm）5.2.3 刚束弯起形状、弯起角采用直线段中接圆弧段的方式弯起；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板， 的弯起角都为。升高值为30cm，的升高值为60cm。本设计梁高采用等高形式，横截面顶板厚度沿跨长不变。梁端部由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在端头部附近做成锯齿形。5.2.4 钢束各控制点位置的确定以号钢束为例，其弯起布置如图：图5-3曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位/mm）的弯起半径为800mm，的弯起半径为50000mm。以为例：=5 ,R=80000mm 导线点至锚固点的水平距离：=ccot=600cot5 =6858mm弯起点至导线点的水平距离：

24、=Rtan=80000tan=3493mm 弯起点至锚固点的水平距离：=+=6858+3493=10351mm弯起点至跨中截面的水平距离：=39600/2+156-10351=9599mm弯止点至导线点的水平距离：=cos=3493cos5 =3480mm弯止点至跨中截面的水平距离+=9599+3480+3493=16572mm同理，可得其他各钢束的控制点元素。将各刚束的控制点汇总于下表：表5-1 各钢束控制点元素表钢束c/mmR/mmd/mmxk+563005500001561434418701786005800001569599165725.2.5 钢束平弯段的位置及平弯角预应力刚绞线在竖

25、直平面弯起，平弯角为0，的平弯角于施工中布置采用相同的形式， 在梁中的平弯角也采用相同形式，其平弯形式如图5-4：图5-4钢束平弯示意图（尺寸单位/cm）的平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的=4.584，每段曲线弧的弯曲角为= =4.619。5.3 主梁截面几何特性计算钢筋混凝土构件的换算系数：=18号钢筋的换算截面面积：=将换算面积画到混凝土箱型梁的对应位置上，做面域，直接由CAD得到钢筋混凝土梁全截面的换算截面惯性矩：=21784398.8193=（1200493.710）90.05=616.24mm则全截面受拉边缘的弹性抵抗矩：=/=5.4 预应力损失估算5.4.1 预应力钢筋与管道壁间摩

26、擦引起的预应力损失计算后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失，下列公式计算： (5-6)式中：预应力钢筋锚下的张拉控制应力。按公路桥规规定，=0.75=0.751860=1395MPa 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，取=0.25；从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角；管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取=0.0015；从张拉端至计算截面的管道长度，可以近似的取该段管道在构件纵轴上的投影长度。对于跨中， 只有竖弯， =5， 不仅有竖弯还有平弯角，由=，并考虑空间转角，计算得：， 跨中截面的预应力损失估算，以为例=1395=49.245MPa同理可以计算出其他钢筋的预应力损

27、失表5-2跨中截面摩擦应力损失计算钢束编号/m/Mpa/Mpa/弧度124.620.08060.0201519.9560.0299340.04885139568.1458344.620.08060.0201519.9560.0299340.04885139568.1458566.780.11830.0295819.9560.0299340.05778139580.6031785.000.08720.0218219.9560.0299340.05044139570.3638平 均 值71.8146表5-3截面摩擦应力损失计算钢束编号/m/Mpa/Mpa/弧度124.620.08060.02015

28、10.0560.0150840.03462139548.2949344.620.08060.0201510.0560.0150840.03462139548.2949566.780.11830.0295810.0560.0150840.04368139560.9336785.000.08720.0218210.0560.0150840.03623139550.5409平 均 值52.0161表5-4 支点截面摩擦应力损失计算钢束编号/m/Mpa/Mpa/弧度120000.1560.0002340.00023413950.32643340000.1560.0002340.00023413950.

29、32643560000.1560.0002340.00023413950.32643780000.1560.0002340.00023413950.32643平 均 值0.32643表5-5各设计控制截面平均值表截 面 跨中 支点平均值 71.8146 52.0161 0.326435.4.2 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。计算反摩阻影响长度，即 式中: 张拉端锚具变形值，夹片式锚具顶压张拉时为4mm预应力钢筋的弹性模量，查表得=1.95MPa单位长度由管道摩阻引起的预应力损失,= 张拉端锚下张拉控制应力，

30、扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，张拉端至锚固端的距离，=19956mm将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表表5-6反摩阻影响长度（锚固端为跨中截面）计算表钢束编号/Mpa/Mpa/Mpa/mm/Mpa.mm/mm/12139564.14581326.8542199560.066493425.067534139564.14581326.8542199560.066493425.067556139580.60311314,3969199560.065863441.410278139570.36381324.6362199560.066383427.9042(1)当时，离张拉端处由锚具

31、变形和钢丝回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失为 = 式中: 张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失(2)当时,表示该截面不受反摩阻影响将各控制截面的计算列于下表表5-7锚具变形和钢丝回缩引起的预应力损失计算表截面钢束编号/mm/mm/ /Mpa/Mpa/各控制截面平均值/Mpa/跨中截面12199563425.0675455.4655 034199563425.0675455.465556199563441.4102453.3026截面78199563427.9042455.0886 012100563399.8501458.843834100563399.8501458.843856

32、100563415.8327456.696878100563402.6245458.4696121563340.7177466.9655445.1598支点截面341563340.7177466.9655445.1598445.1598561563340.7177466.9655445.1598781563340.7177466.9655445.15985.4.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失混凝土弹性压缩引起的预应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取截面进行计算。并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值，也可直接按简化公式进行计算，即

33、(5-7)式中 ： 张拉批数，=4；预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%，即=C45查附表1-2得，故=5.82；全部预应力钢筋的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，截面特性按表中第一阶段取用其中： =16.845Mpa所以 =由以上计算过程可同理得出跨中截面：=36.221支点截面：=25.9915.4.4 钢筋松弛引起的预应力损失 对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失为 (5-8)式中 ：张拉系数，采用超张拉，取=0.9； 钢筋松弛系数，对于低松弛刚绞线，取=0.3；传力锚固时

34、的钢筋应力，=，这里采用截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有=139552.0161036.764=1306.2199MPa =0.90.3（0.52 =37.095MPa同理可计算跨中截面：=34.677 MPa支点截面：=0MPa5.4.5 混凝土收缩、徐变引起的损失 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即 (5-9) 式中：加载龄期为时混凝土收缩应变终极值；加载龄期为时混凝土徐变系数终极值；加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有0.9，则可得20d;对于二期恒载加载龄期，假定为=90 d。该桥所属的桥位于野外一般地区，相对湿度

35、为75%，其构件理论厚度 式中：构件横截面积 u构件与大气接触周边长度（mm）则=1.27，=1.71加载龄期为时混凝土收缩应变终极值=0.2085为传力锚固时在跨中和截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数。计算和引起的应力时采用第一阶段截面特征，计算引起的应力时采用第三阶段截面特征。跨中截面： =15289.137 = =5.682MPa截面： =15517.892= =12.223MPa所以 =8.9525MPa式中：构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，（未计构造

36、钢筋影响）预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值（钢筋混凝土构件截面的换算系数）； = (5-10)分别为构件净截面惯性矩和构件净截面面积。所以 ， =1+将上式各项数据代入， =23.49Mpa跨中截面和支点截面与截面处截面的均相等，即=23.49Mpa5.4.6预应力损失组合根据以上计算结果，汇表5-8表5-8各截面钢束预应力损失平均值及有效应力汇总表工作阶段预加应力阶段MPa使用阶段MPa钢束有效预应力MPa应力损失项目预加力阶段=使用阶段=跨中截面71.8146036.221108.03634.67723.4958.1671286.9641228.797截面52.0161036.76

37、488.78037.09523.4960.5851306.2201245.635支点截面0.32643445.159825.991471.477023.4923.490923.5230900.0335.5持久状况的正应力验算a） 截面混凝土的正应力验算 对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶处等）分别进行验算。应力计算的作用（荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。根据桥规（JTG D62）中第7.1.5条规定1：未开裂构件受压区混凝土的最大压应力应满足式中：由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力；由预加力产生的混凝土法向拉应

38、力；跨中截面验算此时有 =4719.5735kN.m，=604.43kN.m=3168.66kN.m = =mm = =7.84MPa （=） 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。b）持久状况下预应力钢筋的应力验算 由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋重心处的混凝土应力为 = = 10.67MPa 所以钢束应力为 =1228.797+5.6510.67=1267.03Mpa 计算表明超过了规范规定值，但其比值，可以认为钢筋应力满足要求。计算表明持久状态下预应力钢筋应力验算满足要求。 c）持久状况下的混凝土主应力验算 本设计取剪力和弯矩都有较大的变化点截面进行计算。具体需要时可增加验算截

39、面。 (1)截面面积矩计算 按图5-6进行计算。其中计算点分别取上梗肋处、第三阶段截面重心轴处及下梗肋处。图5-6各计算点位置示意图（尺寸单位/cm）对以第一阶段截面梗肋以上面积对净截面重心轴的面积矩计算 =第一阶段以上面积对重心轴面积矩 第一阶段bb以上面积对重心轴面积矩 =1.36mm同理可得不同计算点处的面积，现汇总于表5-9表5-9面积距计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴计算点位置面积矩符号面积矩（mm）1.710101.767101.36010(1)主应力计算对上梗肋处的主应力进行计算 剪应力：为可变作用引起的剪力标准值组合，=300.616kN，所以有 = + =0.1367M

40、pa正应力 = =14119.561N =765.17mm = + =15.76MPa主应力 = =0.0012MPa = =15.762MPa同理可得及下梗肋的主应力，汇于下表5-10表5-10变化点截面主应力计算表计算纤维面积矩/mm剪应力正应力主应力第一阶段净截面 1.71010 1.76710 1.360100.13670.1410.10915.7615.7615.76-0.0012-0.0013-0.000815.76215.76115.761 (3)主压应力的限制值混凝土的主压应力限值为，与表5-10的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。(4)主应力验算将表

41、6-9中的主压应力值与主压应力限值进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为，按公路桥规的要求，仅需按构造布置箍筋。5.6 主梁变形（挠度）计算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。5.6.1 在短期效应作用下主梁挠度验算 主梁计算跨径L=39.6m，C50混凝土的弹性模量=3.45MPa。主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，本设计为简化，取梁处截面的换算截面惯性矩=224.695mm作为全梁的平均值来计算。 (5-13)a 可变荷载作用引起的挠度 现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数=，荷载短期效应得可变荷载值为=kN.m 由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为 考虑长期效应得可变荷载引起的挠度值为 =1.4336.13=51.67mm满足要求。 b 考虑长期效应得一期恒载、二期恒载引起的挠度 =