广西贵港市覃塘区立德高级中学2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题 理

1、广西贵港市覃塘区立德高级中学2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题 理广西贵港市覃塘区立德高级中学2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题 理年级：姓名：5广西贵港市覃塘区立德高级中学2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题 理试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目的要求）1已知集合px|x24，qx|1x3，则pq（）ax|2x3bx|2x3cx|1x2dx|1x32命题p：“x0，2xsinx0”的否定为（）ax0，2xsinx0bx0，

2、2xsinx0cx00，sinx00dx00，sinx003已知，则（）a（7，0）b（7，2）c（1，3）d（7，3）4.（1+3i）（1i）（）a4+2ib2+4ic2+2id22i5.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.34.54.86.7且回归方程是0.95x+a，则当x6时，y的预测值为（）a8.0b8.1c8.2d8.36.已知1，a，b，8是等比数列，那么ab的值等于（）a1b4c8d167.抛物线y24x的准线方程为（）ax2bx1cy1dy28.下列各式正确的是（）a（ax）axlnab（cosx）sinxc（sin）cosd（x5）x

3、69.已知函数f（x）lnx+x2+5，则其单调递增区间为（）a（0，1b0，1c（0，+）d（1，+）10.函数f（x）的导函数的图象如图所示，则（）ax2是极小值点bx1是最小值点cx0是极小值点d函数f（x）在（1，2）上单调递增11.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）abcd12.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移s与时间t的关系是s3t2+6t，那么速度为零的时刻是（）a1秒末b2秒末c3秒末d2秒末和3秒末二、 填空题(每小题5分，共20分)13.复数在复平面内对应的点位于第 象限14.曲线y2ln（2x1）在点（1，0）处的切线方程为 15.函数y3x

4、39x在区间2，2上的最大值是 16.若实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是 三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.已知数列an为等差数列，a511，且a4+a826（1）求数列an的通项公式；（2）求s8的值18.如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，底面abcd为正方形，f为对角线ac与bd的交点，e为棱pd的中点（）证明：ef平面pbc；（）证明：acpb（1） 求角b；（2）若，的面积为，求的周长.20.从某公司生产的10000件产品中随机抽取100件作为样本，并测量它们的长度l（单位：mm），将样本数据分为28，30）

5、，30，32），32，34），34，36），36，38），38，40六组，并整理得到频率分面直方图如图（）求a的值及样本产品长度的平均值；（）当l31，39时为合格品，其余为废品每件合格品可获得利润20元，每件废品则亏损材料费15元，且生产出的合格品全部销售完，若以样本估计总体，求该公司获得的利润（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）21、有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1） 试把方盒的容积表示成的函数；（2） 求多大时，做成方盒的容积最大.22、已知函数.（1） 若曲线在点处的切线与直线垂直，求该切线的方程；（2） 若时，恒成立，求实数

6、a的取值范围.贵港市立德高中高二数学（理科）3月月考参考答案1、 选择题题号123456789101112答案ccdadcbadacd 13.三 14. y4x4 15.6 16.5 17【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和菁优网版权所有【分析】（1）利用等差数列通项公式列出方程组，求出a13，d2，由此能求出数列an的通项公式（2）由a13，d2，利用等差数列通项公式能求出s8的值【解答】解：（1）数列an为等差数列，a511，且a4+a826，解得a13，d2，数列an的通项公式为an3+（n1）22n+1（2）a13，d2，s883+8018、【考点】直线与平面平行；直线与平面

7、垂直菁优网版权所有【分析】（i）根据中位线定理可得efpb，故而有ef平面pbc；（ii）通过证明ac平面pbd可得acpb【解答】证明：（i）四边形abcd是正方形，f为对角线ac与bd的交点，f是bd的中点，又e是pd的中点，efpb，又ef平面pbc，pb平面pbc，ef平面pbc（ii）四边形abcd是正方形，acbd，pd平面abcd，ac平面abcd，acpd，又bd平面pbd，pd平面pbd，bdpdd，ac平面pbd，又pb平面pbd，acpb【点评】本题考查了线面平行、线面垂直的判定，属于基础题19.（1） 由余弦定理得： 20. 【考点】频率分布直方图21. 【分析】（i）由频率分布直方图列出方程，求出a,由此能求出样本产品长度的平均值（ii）从样本中随机抽取一件产品，其为合格品的概率为0.8，从而其为废品的概率为10.80.2,由此能求出该公司获得的利润【解答】解：（i）（0.053+0.12+a）21,a0.15,样本产品长度的平均值为:（ii）依题意得，从样本中随机抽取一件产品，其为合格品的概率为:,其为废品的概率为10.80.2,故该公司获得的利润为10000（0.8200.215）130000元【点评】本题考查频率、平均数、概率、利润的运算，涉及到