第四章距离测量

1、 测量地面两点之间的水平距离水平距离。 钢尺量距 普通视距 光电测距 垂球垂球 钢尺钢尺端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺 钢尺钢尺 测测钎 标杆标杆 弹簧秤弹簧秤 二、二、 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 1、直线定线 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线直线定线。 2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为： qnlD 式中：n 尺段数； l 钢尺的尺长； q 不足一整尺的余长。 为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、 返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成 分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比 值称为相对误差K： D 平均 D 返往 平均 DD D K 1 平坦地区钢

2、尺量距相对误差不应大于1/3000 3、倾斜地面丈量 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平 丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。 每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。 三、钢尺量距精密方法（1/10000） 1、经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视 线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺 段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高 出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中 一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作 为钢尺读数的依据。 A1325B4 2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人

3、读 数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员 应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移 动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超 过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后 结果。 随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要 观测现场温度和各桩顶高差。 经过检定的钢尺长度可用尺长方程示： 000 )(lttlllt 温度为t时的钢尺实际长度； 钢尺的名义长度； 尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正 数； 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度； 量距时的温度。 t l 0 l l 0 t

4、 t 105 )(10 C 0 t 四、 尺长方程 五、钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正 1、尺长改正 2、温度改正 l l l l d 0 lttlt)( 0 l 全长改正数 0 l 名义长度 0 l 任一尺段 钢尺膨胀系数 t 丈量时温度 t0 标准温度 当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为： l l h llhlldlh 2 1 2 2 2 1 22 )1 ()( 将上式 项展开成级数： 2 1 2 2 )1 ( l h 3 42 4 4 2 2 82 1) 82 1 ( l h l h l h l h llh 取第一项 l h l h 2 2 3.倾斜改正 每一尺段

5、改正后的水平距离为： htd lllld 例题：用尺长方程为例题：用尺长方程为 的钢尺实测的钢尺实测ABAB尺段（如图），长度尺段（如图），长度 l l=29.896m,A=29.896m,A、B B两点间高差两点间高差h=0.272m,h=0.272m,测量时测量时 的温度的温度t=25.8t=25.8C,C,试求试求ABAB尺段的水平距离。尺段的水平距离。 mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030 015 解解：1 1）尺长改正）尺长改正 mml l l l d 0025.0)896.29 30 0025.0 ( 0 3 3）倾斜改正）倾斜改正 4 4）A-BA-B尺段

6、水平距离尺段水平距离 m m m l h l h 0012.0 896.292 )272.0( 2 22 mlllld htd 900.29 2 2）温度改正）温度改正 m mCCC lttlt 0022.0 896.29)208.25(1025.1 )( 00105 0 六、钢尺量距误差及注意事项六、钢尺量距误差及注意事项 1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差 4、钢尺倾斜误差 5、定线误差 6、丈量误差 返回 普通视距测量的精 度一般为1/2001/300， 但由于操作简便，不受 地形起伏限制，可同时 测定距离和高差，被广 泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。 一、普通视距测量原理

7、视距测量是视距测量是 利用利用视距丝视距丝配配 合合标尺标尺读数来读数来 完成的。完成的。 望远镜十字丝环望远镜十字丝环 视距丝视距丝 对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a， 上丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 l（l=a-b）， 则水平距离D有： K l D l D 2 2 1 1 h2 固定值固定值 （约（约34342323） 1 a 2 a 1 b 2 b 1 v 2 v l2 l1 1 2 A D1 D2 i h2 、视距测量原理 通常情况下k=100 lKlD100 视准轴水平时的视准轴水平时的视距视距公式为：公式为： lKlD100 测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为：为

8、： vih i 仪器高，是桩顶到仪器水仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；平轴的高度； v 中丝在标尺上的读数。中丝在标尺上的读数。 l1 2 a 2 b 2 v l2 2 h2 1 1 a 1 b 1 v D1 D2 A i h2 图中图中 bboaao 90obboaa 设设ablbal,则则 cos coscos l obaobooal o A i D a a b B v b L h 原理： 倾斜距离倾斜距离L为：为： cosKllKL 2 coscosKlLD viKlh viDh 2sin 2 1 tan 或或 o A i D a a b B v b L h 计算： 水平距离水平距离

9、D为：为： 高差高差h为：为： 例题：例题：如上图，在如上图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远，望远 镜照准镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m， b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,试求试求A、B两点间的水两点间的水 平距离和高差。平距离和高差。 解：解：1）尺间距）尺间距 2）水平距离）水平距离 3）高差）高差 mmbal316.0)242.1558.1( mmKlD49.31723cos316. 0100cos 22 m mmm viDh 90.1 40.140.1723tan49.31

10、 tan 4、 视距测量误差及注意事项 此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。视距常数误差等。 视距测量差视距测量差 返回 电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为 载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。 电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪 （可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪 （无线电波、微波） 红外测距仪红外测距仪 电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。 建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪。 光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上 往、返传播的时间t2

11、D，计算待测距离D： 式中：式中：c 光波在空气中的传播速度光波在空气中的传播速度D2 2 1 ctD 一、测距原理 二、测距方法 光电测距仪按照t2D的不同测量方式， 可分为： 脉冲式（直接测定时间） 相位式（间接测定时间） 1、脉冲式 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成 一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测 距离上往返传播的时间来计算距离。 脉冲测距原理图 0 02 f q qTt D ：脉冲的振荡频率 0 f q：计数器计得的时钟 脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不 足一周期的时间被丢掉了。测距精度较 低，一般在“米”级，最好的达“分米” 级。 2、相位式 相位式光

12、电测距仪是将发射光强调制成 正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距 离上往、返传播的相位移来解算时间。 将返程的正弦波以棱镜站为中心对称 展开后的图形： N2 由于 D2 2 tft，所以 f N t 2 2 ）（NN 2 ) 2 ( 2 N f c D 则： 式中 ， 2 N 10 N m103C 8 取，则不同的调制频率对应的 测尺长见下表： 调制频率 测尺长 2 Z MH15 Z MH5 . 7 Z MH5 . 1 Z KH150 Z KH75 10m20m100m1km 2km 调制频率越大，测尺长度越短。 相位式测距仪的基本工作原理图： 1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；

13、 2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接 收系统进入检相器； 3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出 相位差 ； 4、每改变频率f 后的调制光波，测出一个 ，组合后经 微处理器计算显示结果。 三、测程及测距仪的精度： 1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。 短程测距仪 测程小于5km； 中程测距仪 测程在5km-30km； 远程测距仪 测程在30km以上。 2、测距仪的精度：、测距仪的精度： )10( 6 bDamD 式中：式中：mD 测距中误差，单位为测距中误差，单位为mm； a 固定误差，单位为固定误差，单位为mm； b 比例误差；比例误差； D 以以km为单位的距离。

14、为单位的距离。 RED mini短程红外测距仪的精度为短程红外测距仪的精度为 当距离D为0.6km时，测距精度是测距精度是mD=5.8mm。 ( 通常写作通常写作ppm) )1055( 6 Dmmm D 6 10 四、RED mini红外测距仪 各种反射棱镜各种反射棱镜 经纬仪与测距仪配接经纬仪与测距仪配接 测距仪功能键盘测距仪功能键盘 1、仪器简介： 经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄 准反射棱镜中心的视线保持平行。 调整经纬仪望远镜，使十字 丝对 准反射棱镜的觇牌中心 调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心 2、距离计算：、距离计算： 1 1）仪器常数改正）仪器常数改正（测距仪的乘常数

15、测距仪的乘常数R和加常数和加常数K） 加常数加常数K=L L （mm） 乘常数乘常数R的单位是的单位是mm/km 对于观测值为对于观测值为L 的距离，其常数改正值为：的距离，其常数改正值为： LRKL k 2 2）气象改）气象改 正正 RED mini测距仪的气象改正公式为：测距仪的气象改正公式为： L t P Lt 003661.01 3872.0 96.278 式中：式中：LLt t气象改正值，单位为气象改正值，单位为mm； P测站气压，单位为测站气压，单位为mmHg， 1 mmHg=133.322Pa； t测站温度，单位为测站温度，单位为C C； LL距离，单位为距离，单位为km km

16、。 3 3） 倾斜改正倾斜改正 cosLD LL经过常数改正和气象改正后的距；经过常数改正和气象改正后的距； 经纬仪测定的测线竖直角。经纬仪测定的测线竖直角。 五、光电测距的注意事项 (1)(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2)(2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3)(3) 仪器长期不用时，应将电池取出。仪器长期不用时，应将电池取出。 (4)(4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰

17、的地方。和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5)(5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6)(6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。 返回 确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的水平角度称为之间的水平角度称为 直线定向。直线定向。 标标 准准 方方 向向 真子午线方向真子午线方向 磁子午线方向磁子午线方向 坐标纵轴方向坐标纵轴方向 1、真子午线方向 通过地球表面某通过地球表面某 点的点的真子午线的切线真子午线的切线 方向方向，称为该点的真，称为该点的真 子午线方向。子午线

18、方向。 真子午线的切线方向真子午线的切线方向 P1 P2 真子午线方向 是用天文测量方 法或用陀螺经纬 仪测定的。 陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A 2磁子午线方向 磁子午线方向是磁 针在地球磁场的作用 下，磁针自由静止时 其轴线所指的方向。 A P P PP北极北极 P P 磁北极磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 DQL-1DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪 DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪 3坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直 角坐标系，6带或3带 都以该带的中央子午线为 坐标纵轴，因此取坐标纵 轴方向作为标准方向。 x y o P1 P2

19、 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 1、方位角 1）方位角的定义 从直线起点的标准方向 北端起，顺时针方向量至直 线的水平夹角，称为该直线 的方位角；其角值范围为 0 360。 1 2 标准方向北端标准方向北端 方位角方位角 2 2 2 2 2 标标 准准 方方 向向 真子午线方向真子午线方向 磁子午线方向磁子午线方向 坐标纵轴方向坐标纵轴方向 真方位角（真方位角（A） 磁方位角（磁方位角（Am） 坐标方位角（坐标方位角（ ） 2 磁北磁北 真北真北 坐标北坐标北 Am A 1 由于地面各点的真北由于地面各点的真北 （或磁北）方向互不平（或磁北）方向互不平 行，用真（磁）方位角行，用真（磁

20、）方位角 表示直线方向会给方位表示直线方向会给方位 角的推算带来不便，所角的推算带来不便，所 以以在一般测量工作中，在一般测量工作中， 常采用坐标方位角来表常采用坐标方位角来表 示直线方向示直线方向。 x y o P1 P2 坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系 2）几种方位角之间的关系 m AA A m A 2 磁北磁北 真北真北 坐标北坐标北 Am A 1 磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。 当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和为正；偏于西侧时， 和为负。 3 3）正、反坐标方位角）正、反坐标方位角 直线直线1-2 1-2 ：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点。是终点。 12 12 正正坐标方位角；坐标方位角； 21 21 反反坐标方位角。坐标方位角。 21 12 x yo x x 1 2 180 1221 180 2112 180 正反 直线直线2-12-1： 所以一条直线的正、反坐标方位角互差180 2、 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向某直线的象限角是由直线起点的标准方向