第四章 动力3

1、 概述概述 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 不考虑摩擦时不考虑摩擦时机构的受力分析机构的受力分析 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 4-1 4-1 概述概述 一、一、作用在机构上的力作用在机构上的力 二、二、机构力分析的任务及目的机构力分析的任务及目的 三、三、机构力分析的方法机构力分析的方法 一、作用在机构中的力一、作用在机构中的力 1 1、驱动力、驱动力: :输入功输入功(driving work)(driving work) 2 2、阻抗力（、阻抗力（resistance)resistance)： 有效阻抗力（工作阻力）：有效阻

2、抗力（工作阻力）： 输出功输出功(effective work)(effective work) 有害阻抗力：损失功（有害阻抗力：损失功（lost work)lost work) 二、机构力分析的任务及目的二、机构力分析的任务及目的 在机构一定在机构一定运动状态下运动状态下，根据，根据已知外力（矩）已知外力（矩） 求解机构上的求解机构上的未知外力即平衡力（矩）未知外力即平衡力（矩）和和运动副反运动副反 力力（reaction of kinematic pair) A B C 1 2 3 4 M, F N F ma F+N=ma F+N-ma=0 真实外力和惯性力在形式真实外力和惯性力在形式 上

3、组成了一个平衡力系上组成了一个平衡力系 将惯性力当作外力施加于机构，采用静力分析的方将惯性力当作外力施加于机构，采用静力分析的方 法对机构进行动力分析，即为法对机构进行动力分析，即为机构的动态静力分析机构的动态静力分析 -ma 三、机构力分析的方法三、机构力分析的方法 惯性力：惯性力：FI=-ma 根据动态静力分析原理，机构在根据动态静力分析原理，机构在已知外已知外 力、惯性力、平衡力（矩）力、惯性力、平衡力（矩）共同作用下处于共同作用下处于 静力平衡状态静力平衡状态 A B C 1 2 3 4 M, F 1、要求上分：、要求上分： 静力分析方法静力分析方法低速度机械或初步设计阶段低速度机械或

4、初步设计阶段 动态静力分析法动态静力分析法高速及重型机械高速及重型机械 2、手段上分：图解法、解析法、手段上分：图解法、解析法 三、机构力分析的方法三、机构力分析的方法 4-2 4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 A B C 1 2 3 4 两类方法：两类方法： 一般力学方法一般力学方法 质量代换法质量代换法 （1）作平面复合运动的构件）作平面复合运动的构件连杆连杆 A B C 1 2 3 4 B C 2 S2 m2JS2 FI2 MI2 aS2 2 FI2m2aS2 MI2JS22 4-2 4-2 构件惯性力的确定（一般力学法）构件惯性力的确定（一般力学法） （2）作平面移动的构件）作

5、平面移动的构件 FI3 m3aS3 FI3 aS3 C 3 （3）绕定轴转动的构件）绕定轴转动的构件 若曲柄轴线不通过质心，则若曲柄轴线不通过质心，则 FI1m1aS1 MI1JS11 A B 1 aS1 S1 1 FI1 MI1 若其轴线通过质心，则若其轴线通过质心，则 MI1JS11 4-2 4-2 构件惯性力的确定（一般力学法）构件惯性力的确定（一般力学法） 4-2 4-2 构件惯性力的确定（质量代换法构件惯性力的确定（质量代换法） 假想的集中质量称为假想的集中质量称为代换质量代换质量； 代换质量所在的位置称为代换质量所在的位置称为代换点代换点。 质量代换条件质量代换条件 代换前后构件的

6、质量不变；代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 B C S2 m2JS2 FI2 MI2 aS2 2 mB + mK m2 mB b mK k mB b2mK k2JS 2 A B C 1 2 3 S2 m2 K b k mk mB 动代换： 代换后构件惯性力及惯性力矩均不变。 代换点及位置不能随意选择，给工程计算 带来不便。 代换后惯性力不变 惯性力矩会产生一定的误差，但一般工程可接受 质量静代换只满足前两个条件 mBm2c/(b+c) mCm2b/(b+c) A B C

7、1 2 3 S2 m2 mB mC mB + mC m2 mB b mC c b c 一、步骤一、步骤 求出各构件的惯性力求出各构件的惯性力( (矩矩) )，将其视为外力，将其视为外力( (矩矩) )加在加在 对应构件上；对应构件上； 将机构分解为若干个构件组将机构分解为若干个构件组( (应满足静定条件应满足静定条件) )，分，分 别列出其力别列出其力( (矩矩) )平衡方程；平衡方程； 逐一求解未知的运动副反力及平衡力逐一求解未知的运动副反力及平衡力( (矩矩) ) 。 机构的动态静力分析机构的动态静力分析 只考虑运动副反力时构件组的静定条件只考虑运动副反力时构件组的静定条件: 3n = 2

8、pl + ph 基本杆组都满足静定条件基本杆组都满足静定条件 二、不考虑摩擦力时的静定条件二、不考虑摩擦力时的静定条件 三、图解法作机构的动态静力分析（自学）三、图解法作机构的动态静力分析（自学） 从离平衡力作用最远（已知力作用）的构件从离平衡力作用最远（已知力作用）的构件 组开始；组开始； 注意利用二力平衡、三力汇交规律。注意利用二力平衡、三力汇交规律。 例：例：在牛头刨床机构中，各构件的尺寸及原在牛头刨床机构中，各构件的尺寸及原 动件的角速度均为已知。求机构各运动副中的动件的角速度均为已知。求机构各运动副中的 反力及需要加在原动件上的平衡力矩。反力及需要加在原动件上的平衡力矩。 A B C

9、 1 3 2 6 4 5 D E h65 hq hr R 65 F r G 5 F i5 先分析先分析4 4、5 5组成的杆组组成的杆组 再分析再分析2 2、3 3组成的杆组组成的杆组 后分析平衡力作用的构件后分析平衡力作用的构件1 1 （1 1）分析）分析4 4、5 5组成的杆组组成的杆组 0 346555 RRFGF ir deR65 F ea 45 F R R hFhG h rrg 65 5 65 R 34 F r R 65 F i5 4 5 D E h65 hg hr R 65 G 5 R 34 G 5 F i5 F r ab c d e 构件构件4 4为二力杆为二力杆 A B C 1

10、 3 2 6 4 5 h65 hq hr R 65 F r G 5 F i5 E D （2 2）分析）分析2 2、3 3组成的杆组组成的杆组 R 32 R 12 构件构件2 2为二力件为二力件 R 43 （2 2）分析）分析2 2、3 3组成的杆组组成的杆组 0 2343 63 RRR R 43 R 23 R 63 B C D h43 h23R 43 R 23 R 63 A B C 1 3 2 6 D R 43 构件构件3 3为三力杆为三力杆 （3 3）取构件）取构件1 1分析分析 RRR321221 2121h RM b 2161 RR h21 Mb R61 R21 A B A B C 1

11、3 2 6 D R21 四、用解析法进行机构的动态静力分析四、用解析法进行机构的动态静力分析 矩阵法基本方法矩阵法基本方法 在建立直角坐标系的基础上，分别以各构件在建立直角坐标系的基础上，分别以各构件 为分离体，将约束反力和其它作用力均分解为沿为分离体，将约束反力和其它作用力均分解为沿x 轴和轴和y轴的分力，列出各构件的平衡方程，然后再轴的分力，列出各构件的平衡方程，然后再 联立求解，即可取得预期结果。联立求解，即可取得预期结果。 例 题 0, 0, 0MFF yx 0)(cos)(sin)(cossin 0 0 1111111111112111211 112141 112141 sysxsy

12、x ysyy xsxx JramramLFLFM amFF amFF 构件构件1 构件构件2 0)(cos)(sin)(cossin 0)( 0)( 222222222222322232 223212 223212 sysxsyx ysyy xsxx JramramLFLF amFF amFF 构件构件3 0 0)( 34323 33323 yyy xcxx FFF amFF 写成矩阵形式写成矩阵形式 1 y43 x43 y41 x41 y23 x23 y12 x12 2222 1111 M F F F F F F F F . 000000000 010001000 000000100 000

13、00cosLsinL00 000001010 000000101 1000000cosLsinL 000100010 000010001 0 sinF cosFam Jcosramsinram am am Jcosramsinram am am . 3 3x3c3 22s22y2s2222s2 y2s2 x2s2 11s11y1s111x1s1 y1s1 x1s1 矩阵简写为：矩阵简写为： BFA ij . 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 4 43 3 运动副中的摩擦运动副中的摩擦 一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的 1. 摩擦对机器的不利影响摩擦对

14、机器的不利影响 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的、机器的 精度和工作可靠性精度和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死 机器运转不灵活；机器运转不灵活； 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损 机器毁坏。机器毁坏。 世界上使用 的能源大约 有1/31/2 消耗于摩擦 大约有80%零 件是由于磨损 超过限度而报 废和更换的 2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面： 一、一、研究摩擦的目的（续）研究摩擦的目的（续） 传动传动 制动制动 减

15、震减震 自锁应用自锁应用 在焊接方面的应用在焊接方面的应用 摩擦焊 搅拌摩擦焊 搅拌摩擦焊 二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定 v当垂直外载当垂直外载G一定时，运动副中摩擦一定时，运动副中摩擦 力大小与运动副两元素的几何形状有关：力大小与运动副两元素的几何形状有关： G F v12 Ff21 1 2 移动副移动副 1 1）两构件沿单一平面接触（受力）两构件沿单一平面接触（受力） Ff21=f FN21=f G G FN21 1 2 FN21 = G 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定（续）（续） 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中

16、的摩擦（续） 2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2q q 的槽面接触的槽面接触 FN21 = G/sinq q 2121 sin fN f FfFG q 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定（续）（续） G FN21 2 FN21 2 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续） 3）两构件沿圆柱面接触）两构件沿圆柱面接触 G FN21= k G，（k = 1/2） kfGfFF Nf 21 21 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续） 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定（续）（续） 这里指法向反力的这里指法向反力的数量和数量和 GffFF vNf 2

17、1 21 v -当量擦系数当量擦系数统一式统一式 1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定（续）（续） 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续） G 平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sin ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1/2）。 G FN21 1 2 G FN21 2 FN21 2 Ff21=f G 21 sin f f FG q 21f FkfG 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有 v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触沿槽面或圆柱面接触 的运动副两元素之间所

18、产生的滑动摩擦力的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力平面平面 接触接触运动副元素之间所产生的摩擦力运动副元素之间所产生的摩擦力。 思考：在相同的轴向压力下，承载能力更强？思考：在相同的轴向压力下，承载能力更强？ 1 2 G Ff21=Gf FN21=G FR21 12 V 2. 移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续） v总反力总反力FR21 v摩擦角摩擦角 ：总反力和：总反力和 法向反力之间的夹角。法向反力之间的夹角。 f F F tg N f 21 21 若接触面不是平面，若接触面不是平面， 摩擦角表达式？摩擦角表达式？ 平面接触平面接触

19、1 2 G Ff21=Gf FN21=G FR21 12 V 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续） f F F tg N f 21 21 v总反力总反力FR21 v摩擦角摩擦角 ：总反力和：总反力和 法向反力之间的夹角。法向反力之间的夹角。 2. 移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定 Ff21=GfV v v VV ftg 二、移动副中的摩擦（续）二、移动副中的摩擦（续） 2. 移动副中总反力的确定（续）移动副中总反力的确定（续） 1 2 G Ff21=GfV G FR21 v v 12 v v总反力与移动方向的垂线总反力与移动方向的垂线 偏斜一摩擦角偏斜一摩擦角 v v； v

20、F FR R21 21对构件 对构件1 1相对于构件相对于构件2 2 的运动起阻碍作用的运动起阻碍作用 v12 1 2 n n v vv v v12 1 2 n n v vv v 必须同时已知必须同时已知相对运动方向相对运动方向和和正反力（不考虑摩擦时的正反力（不考虑摩擦时的 运动副反力）的方向运动副反力）的方向才能确定运动副反力的真实方向才能确定运动副反力的真实方向 12 V 1 2 G F FR21 F G FR21 + 例：考虑摩擦时斜面机构的力分析（上升）例：考虑摩擦时斜面机构的力分析（上升） GtgF 12 V G F F G FR21 FR21 1 2 - 例例1 1：考虑摩擦时斜

21、面机构的力分析（下降）：考虑摩擦时斜面机构的力分析（下降） GtgF 轴端摩擦轴端摩擦 径向轴承与轴颈径向轴承与轴颈 三、转动副中的摩擦三、转动副中的摩擦 轴颈摩擦轴颈摩擦 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） （1 1）摩擦力矩的确定）摩擦力矩的确定 Mf = = Ff21r = fv G r Ff21=fvGfv=(1/2)f 1. 轴颈摩擦轴颈摩擦 O r G 12 Md Mf21 O r G 12 FR21 G2 2对对1 1必须有正反力以平衡必须有正反力以平衡 122 2对对1 1必然存在摩擦力矩必然存在摩擦力矩 2 2对对1 1存在两种作用：与存在两种作用：与G G平平

22、 衡、与衡、与MMf f相等相等 用总反力用总反力F FR21 R21来代替以上两种作 来代替以上两种作 用，必然有用，必然有 Mf = fv G r GrfMM GF vfF R R 21 21 （2）转动副中总反力的确定）转动副中总反力的确定 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） Md = fv r ,定值定值摩擦圆摩擦圆 21R F 注意： 只要轴颈相对轴承运动，只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力轴承对轴颈的总反力FR21 将始将始 终切于摩擦圆，且与终切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 2 2对对1 1的反作用与加在的反作用与加在1 1 上

23、的上的力矩大小力矩大小无关无关 O r G 12 FR21 Md 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） 1. 轴颈摩擦（续）轴颈摩擦（续） （1）外力方向的确定：外力方向的确定：根据根据 力的平衡条件，确定不计摩力的平衡条件，确定不计摩 擦时总反力的方向；擦时总反力的方向； O r G 12 FR21 （2 2）总反力必切于摩擦圆。）总反力必切于摩擦圆。 （3 3）总反力）总反力F FR21 R21对轴颈 对轴颈1 1相对相对 于轴承于轴承2 2的运动起阻碍作用的运动起阻碍作用 必须同时已知必须同时已知相对运动方向相对运动方向和和运动副反力的方运动副反力的方 向向才能确定运动副反力

24、和摩擦圆的相切位置才能确定运动副反力和摩擦圆的相切位置 不管是移动副还是转动副，要确定总反力不管是移动副还是转动副，要确定总反力 的方位，必须同时已知的方位，必须同时已知相对运动方向相对运动方向和和运动副运动副 反力的大致方向。反力的大致方向。 相对运动方向相对运动方向可根据机构的运动判断，可根据机构的运动判断，运运 动副反力的大致方向动副反力的大致方向可结合二力构件、三力构可结合二力构件、三力构 件的力平衡关系进行判断件的力平衡关系进行判断 2. 止推轴承（轴端）的摩擦止推轴承（轴端）的摩擦 四、转动副中的摩擦（续）四、转动副中的摩擦（续） 轴端接触面 ds = 2d dMf = fpds

25、2r 2R G Md 1 2 Mf d r R Mf =r dMf= 2 f r p 2d R R 1） 非跑合的轴承（新轴端）：轴端各处压强非跑合的轴承（新轴端）：轴端各处压强 p 相等相等 fG rR rR M f 22 33 3 2 22 rR G p 2r 2R G M 1 2 Mf fGrRM f )( 2 1 2） 跑合的止推轴承：跑合的止推轴承： 轴端各处压强轴端各处压强 p不不 相等，相等， p =常数常数 *轴端常作成空心的轴端常作成空心的 2r 2R G M 1 2 Mf 五、平面高副中摩擦力的确定五、平面高副中摩擦力的确定 1）总反力）总反力FR21的方向与的方向与 法向反力偏斜一摩擦角；法向反力偏斜一摩擦角； 2）偏斜方向应与构件）偏斜方向应与构件1 1 相对构件相对构件2的相对速度的相对速度 v12的方向相反。的方向相反。 通常是将摩擦力和法向反力合通常是将摩擦力和法向反力合 成一总反力来研究。成一总反力来研究。 1 2 t t n n V12 12 Mf Ff21 FN21 FR21 2021-7-160 1.不考虑摩擦时不考虑摩擦时 2. 考虑摩擦时考虑摩擦时 FR12 FR32 FR1