高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1.2 探究动量守恒定律 课时2 动量守恒定律学案 沪科版

1、学必求其心得，业必贵于专精课时2动量守恒定律学习目标 1。理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解守恒的条件.3。了解动量守恒定律的普遍意义,会初步利用动量守恒定律解决实际问题一、系统、内力、外力导学探究图1如图1所示，公路上有三辆汽车发生了追尾事故如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是内力，还是外力？如果将三辆车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力还是外力？答案内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力如果将甲车和乙车看成一个系统，丙车对乙车的力是外力，如果将三辆车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力知识梳理1系统:几个

2、有相互作用的物体2内力：系统内物体间的相互作用力3外力：系统外的物体对系统内物体的作用力二、动量守恒定律导学探究图2如图2所示,水平桌面上有两个质量分别为m和m2的小球,正沿着同一直线向相同的方向做匀速运动，速度分别是v1和v2，v2v1。当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1和v2.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1m2v2与碰后总动量m1v1m2v2的关系答案设碰撞过程中两球间的作用力分别为f1、f2,相互作用时间为t根据动量定理：f1tm1（v1v1)，f2tm2(v2v2）因为f1与f2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，f1f2，

3、则有：m1v1m1v1m2v2m2v2即m1v1m2v2m1v1m2v2此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式知识梳理1内容：如果一个系统不受外力，或者所受合外力为零，那么这个系统的总动量保持不变2表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2（作用前后动量相等)3适用条件:系统不受外力或者所受合外力为零4动量守恒定律的普适性动量守恒定律的适用范围很广，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域动量守恒定律适用于目前为止的一切领域5对系统“总动量保持不变”的理解（1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量

4、相等（2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变即学即用判断下列说法的正误(1)一个系统初、末态动量大小相等，即动量守恒(）（2）两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒（)(3)只要系统受外力做的功为零，动量就守恒()（4）系统动量守恒也就是系统的动量变化为零()一、动量守恒条件的理解1系统不受外力作用：这是一种理想化的情形如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞都可视为这种情形2系统受外力作用，但所受合外力为零如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形3系统受外力

5、作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒4系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒例如：水平地面上斜向上发射出去的炮弹与向后退的炮车，二者在水平方向上动量是守恒的图3例1（多选）如图3所示,a、b两物体的质量之比为mamb32，静置于平板小车c上，a、b间有一根被压缩的弹簧，地面光滑,当弹簧突然释放后，则（）a若a、b与平板车上表面间的动摩擦因数相同，a、b组成的系统动量守恒b若a、b与平板车上表面间的动摩擦因数相同，a、b、c组成的系统动量守恒c若a、b所受的摩擦力大小相等，a、b组成的系统动量守恒d若a、b所受

6、的摩擦力大小相等,a、b、c组成的系统动量守恒答案bcd解析如果a、b与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后,a、b分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力fa向右，fb向左由于mamb32,所以fafb32，则a、b组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒，a选项错;对a、b、c组成的系统，a、b与c间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力,它们的合力为零，故该系统的动量守恒，b、d选项均正确若a、b所受摩擦力大小相等，则a、b组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，c选项正确1动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统判断系统的动量是否守恒，

7、与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系2判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力3系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的针对训练1如图4所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（）图4a男孩和木箱组成的系统动量守恒b小车与木箱组成的系统动量守恒c男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒d木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案c解析由动

8、量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项a、b错误,c正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项d错误二、动量守恒定律的简单应用1动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1）pp:系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p。（2)m1v1m2v2m1v1m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反（4）p0:系统总动量增量为零2应用动量守恒定律的解题步骤:例2将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定

9、在质量相等的甲、乙两个小车上，水平面光滑开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上,如图5所示图5(1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大?方向如何？（2）由于磁性极强，故两车不会相碰,那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大?方向如何?答案（1)1 m/s方向向右（2)0.5 m/s方向向右解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒(1)v甲3 m/s,v乙2 m/s.据动量守恒定律得：mv甲mv乙mv甲，代入数据解得v甲v甲v乙（32) m/s1 m/s,方向向右（2）两车相距最小时,两车速度相同,设为v，由

10、动量守恒定律得：mv甲mv乙mvmv。解得v m/s0。5 m/s，方向向右例3如图6所示,一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(）图6av0v2 bv0v2cv0v2 dv0（v0v2)答案d解析根据动量守恒定律有（m1m2）v0m1v1m2v2，可得v1v0(v0v2),故选d。应用动量守恒定律解题,在规定正方向的前提下，要注意各已知速度的正负号，求解出未知速度的正负号，一定要指明速度方向针对训练2质量

11、为m110 g的小球在光滑的水平桌面上以30 cm/s的速率向右运动,恰遇上质量为m250 g的小球以10 cm/s的速率向左运动，碰撞后,小球m2恰好停止，则碰撞后小球m1的速度大小和方向如何？答案20 cm/s方向向左解析碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒设向右为正方向，则v130 cm/s,v210 cm/s，v20。由动量守恒定律m1v1m2v2m1v1m2v2，代入数据解得v120 cm/s。故碰撞后小球m1的速度大小为20 cm/s，方向向左1（多选)如图7所示，在光滑水平地面上有a、b两个木块,a、b之间用一轻弹簧连接a靠在墙壁上，用力f向左推b使两木块之间的弹

12、簧压缩并处于静止状态若突然撤去力f,则下列说法中正确的是（）图7a木块a离开墙壁前，a、b和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒b木块a离开墙壁前，a、b和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒c木块a离开墙壁后,a、b和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒d木块a离开墙壁后，a、b和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒答案bc解析若突然撤去力f，木块a离开墙壁前，墙壁对木块a有作用力，所以a、b和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于a没有离开墙壁，墙壁对木块a不做功,所以a、b和弹簧组成的系统机械能守恒，选项a错误，选项b正确;木块a离开墙壁后，a、b和弹簧组成的系统所受合外力为零,所以系统动

13、量守恒且机械能守恒，选项c正确,选项d错误2解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为m，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后,快艇速度减为原来的，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为()a。v b。vc。v d.v答案a解析设快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv（mm）vmv，解得v v.3一辆质量为m13。0103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量为m21.5103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力,相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s6。75 m停下已知车轮与路面间的动摩擦因数0.6,求碰撞前轿车的速度大小(重力加速度取

14、g10 m/s2）答案27 m/s解析相撞后对两车由牛顿第二定律得ag6 m/s2由v22as得：v9 m/s对碰撞过程，设轿车前进方向为正方向，由动量守恒定律得m2v0（m1m2)vv0v27 m/s。一、选择题(18题为单选题，910题为多选题)1下列情形中,满足动量守恒条件的是（）a用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中,铁锤和铁块的总动量b子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量c子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量d棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量答案b解析a中竖直方向合力不为零；c中墙壁受地面的作用力；d中棒受人手的作用力，故合外力不为零,不符合动量守

15、恒的条件图12如图1所示的装置中，木块b与水平桌面间的接触是光滑的,子弹a沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（)a动量守恒、机械能守恒b动量不守恒、机械能不守恒c动量守恒、机械能不守恒d动量不守恒、机械能守恒答案b解析在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）子弹射入木块后木块压缩弹簧的过程中,机械能守恒，但动量不守恒（墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统),从子弹开始射入木块到

16、弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒,弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故正确选项为b。3。图2如图2所示,质量为m的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为(）av0v bv0vcv0(v0v) dv0（v0v)答案c解析小船和救生员组成的系统满足动量守恒：（mm)v0m(v)mv解得vv0（v0v)故c项正确，a、b、d项均错误4设a、b两球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动，若它们碰撞前的速度分别为va、vb，碰撞后的速度分别为va、vb，则两个小球的质量比ma

17、mb为（)a. b。c. d。答案a解析根据动量守恒定律得mavambvbmavambvb，整理得，故a项正确，b、c、d项错误5质量为m的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)（）a. b。c. d.答案c解析设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块m组成的系统为研究对象系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2mv10，得n所以选项c正确6质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0.5 kg的

18、砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是(）a1.0 m/s，向右 b1。0 m/s，向左c2.2 m/s，向右 d2.2 m/s,向左答案a解析小车和砂袋组成的系统动量守恒，选水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1m2v2(m1m2)v，解得:v1.0 m/s，方向水平向右，a正确7a球的质量为m,b球的质量为2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动b在前，a在后，发生正碰后，a球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半,碰撞后两球的速率之比vavb()a. b.c2 d。答案d解析设碰前a球的速率为v，根据题意，papb，即mv2mvb，得碰撞前

19、vb，碰撞后va,由动量守恒定律得，mv2mm2mvb解得vbv，所以8质量为m100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量为m甲40 kg的游泳者甲，船尾站着质量为m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则(）a小船向左运动，速率为1 m/sb小船向左运动，速率为0.6 m/sc小船向右运动，速率大于1 m/sd小船仍静止答案b解析设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有m甲v甲m乙v乙mv0，代入数据，可得v0.6 m/s，其中负号表示小船向左运动，所以选

20、项b正确9两个小木块a和b中间夹着一轻质弹簧,用细线捆在一起，放在光滑的水平桌面上，松开细线后，木块a、b分别向左、右方向运动，离开桌面后做平抛运动,落地点与桌面边缘的水平距离分别为la1 m，lb2 m,如图3所示,则下列说法正确的是()图3a木块a、b离开弹簧时的速度大小之比vavb12b木块a、b的质量之比mamb21c木块a、b离开弹簧时的动能之比ekaekb12d弹簧对木块a、b的作用力大小之比fafb12答案abc解析a、b两木块脱离弹簧后做平抛运动,由平抛运动规律得：木块a、b离开弹簧时的速度之比为，a正确；根据动量守恒定律得:mavambvb0,得，由此可知b正确；木块a、b离

21、开弹簧时的动能之比为：，c正确;弹簧对木块a、b的作用力大小之比：1，d错误10如图4所示，光滑的水平面上,质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰，碰撞后两小球的速度大小都为v,方向相反，则两小球质量之比m1m2和碰撞前后动能变化量大小之比ek1ek2为（）图4am1m213 bm1m211cek1ek213 dek1ek211答案ad解析以质量为m1的小球的原速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律得：m1vm1vm2v，得m1m213，故a正确，b错误;两球碰撞前后动能变化量大小分别为:ek1m1v2m1()2m1v2,ek2m2（)20m2v2，所以，故c错误，d正确二、非选择题11a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的st图像如图5所示若a球的质量为ma1 kg,则b球的质量mb等于多少？图5答案2。5 kg解析由题图知va4 m/s，va1 m/s，vb0，vb2 m/s，根据动量守恒定律有mavamavambvb，代入数据解得mb2.5 kg。12如图6所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块a和b分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将a无初速度释放，a与b碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动已知圆弧轨道