第九章 钢筋混凝土平面楼盖

1、工程工程实例：实例：房屋楼（屋）面、桥梁桥面、地下室底板、房屋楼（屋）面、桥梁桥面、地下室底板、 扶壁式挡土墙等。扶壁式挡土墙等。 楼盖（屋盖）楼盖（屋盖） 9.1 概述概述 第九章第九章 钢筋混凝土平面楼盖钢筋混凝土平面楼盖 楼梯楼梯 雨蓬雨蓬 地下室底板地下室底板 挡土墙挡土墙 形式：形式： 按其施工方法分：现浇整体式（简称现浇式）按其施工方法分：现浇整体式（简称现浇式）应用最多应用最多 装配式装配式 装配整体式装配整体式 现浇整体式楼盖现浇整体式楼盖 优点：整体刚性好，抗震性强，防水性能好。优点：整体刚性好，抗震性强，防水性能好。 缺点：模板用量较多，现场工作量大。缺点：模板用量较多，现

2、场工作量大。 按楼板受力和支承条件的不同分：按楼板受力和支承条件的不同分： 单向板肋形楼盖：单向板肋形楼盖：用于多层厂房和公共建筑用于多层厂房和公共建筑 双向板肋形楼盖：双向板肋形楼盖：多用于公共建筑和高层建筑多用于公共建筑和高层建筑 无梁楼盖：无梁楼盖：适用于柱网尺寸不超过适用于柱网尺寸不超过6m的图书馆等的图书馆等 井式楼盖：井式楼盖：适用于方形或接近方形的中小礼堂、餐厅及公适用于方形或接近方形的中小礼堂、餐厅及公 共建筑门厅。共建筑门厅。 （另外还有（另外还有密肋楼盖密肋楼盖） 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 密肋楼盖密肋楼

3、盖 按施工方法 -楼盖、屋盖有： 现浇式 装配式 装配整体式三种。 特点：现浇楼盖、屋盖的整体性好，刚度大， 抗渗性好 v优点：易于适应各种特殊 的情况。例如， 平面形状不 规则，有较重的集中设备荷 载，或者有较复杂的洞孔等。 v缺点：需要 现场支模和铺 设钢筋，混凝土的浇筑和养 护等劳动量大，且工期较长。 随着施工技术的改 进 和工具式钢模板的广泛应用， 以上缺点正在逐渐被克服。 装配式楼盖，装配整体式楼盖 v装配式楼盖、屋盖由预装配式楼盖、屋盖由预 制构件在现场安装连接制构件在现场安装连接 而成。而成。 v优点：有节约劳动力，优点：有节约劳动力， 加快施工进度，便于工加快施工进度，便于工

4、业化生产和机械化施工业化生产和机械化施工 等等， v缺点：结构的整体性和缺点：结构的整体性和 刚度较差刚度较差，在我国多层住 宅中应用 最为普遍。 装配整体式楼盖、屋盖是将各预制梁或板(包括叠合梁、叠 合板中的预制部分)，在现 场吊装就位后，通过整结措施和 现浇混凝土构成整体。 现浇楼盖、屋盖的结构型式：主要有单向板肋梁楼盖、现浇楼盖、屋盖的结构型式：主要有单向板肋梁楼盖、 双向板肋梁楼盖、无梁楼盖和井式楼盖等四种。双向板肋梁楼盖、无梁楼盖和井式楼盖等四种。 l02 l01 楼板承受着竖向荷载，当板 面较大时，可设梁将板划分 成多个区格。每一板区格一 般四边都有梁或墙支承着， 对于两对边支承的

5、板，竖向 荷载将通过板的受弯传到两 对边的支承梁或墙上. 一、单向板和双向板 荷载向两个方向传递的多少，将随着板区格的长边计算跨度l02与 短边计算跨度l01的比值而变化。当l02 /l01的比值较大时，板上的荷 载主要沿l01方向传递给支承构件，而沿l02方向传递的荷载很少， 以至可以略去。 这种主要沿短跨受弯的板称单向板，又称梁式板。单向板的受这种主要沿短跨受弯的板称单向板，又称梁式板。单向板的受 力钢筋应沿短向配置，沿长向仅按构造配筋。力钢筋应沿短向配置，沿长向仅按构造配筋。 单向板单向板 受 力 筋 分布筋 当l02 /l01的比值较小时，沿长跨方向传递的荷载将不 能略去，这种在两个方

6、向受弯的板这种在两个方向受弯的板 称双向板称双向板。双向双向 板的受力钢筋应沿两个方向配置。板的受力钢筋应沿两个方向配置。 工程设计中：工程设计中： l02 /l01 2时时 按单按单 向板设计；向板设计； l02 /l01 2时时 按双按双 向板设计。向板设计。 单向板单向板 双向板双向板 受 力 筋 分布筋 二、肋梁楼盖和无梁楼盖 用梁将楼板分成多个区格，从而形成整浇的连续 板和连续梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的 截面形状为T形。这种由梁板组成的现浇楼盖，通 常称为肋梁楼盖肋梁楼盖。随着板区格平面尺寸比的不同， 又可分成单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖。 肋

7、梁楼盖组成：肋梁楼盖组成：由板、次梁和主梁组成。 传力路线是：传力路线是：板 次 梁 主梁 柱(墙) 基 础。 肋梁楼盖中的主梁主梁 可以是连续梁可以是连续梁，也也 可以是可以是与柱子构成 框架结构的框架梁框架梁。 将楼板划分成若将楼板划分成若 干个正方形或接近正干个正方形或接近正 方形的小区格，两个方形的小区格，两个 方向的梁截面相同，方向的梁截面相同， 不分主梁和次梁不分主梁和次梁，都 是直接承受板传来的 荷载，这种楼盖称为 井式楼盖井式楼盖。 井式楼盖的梁是以楼盖四周的柱或墙作为支承的， 两个方向梁的相交点会产生一定数量的挠度，整个整个 楼盖的变形类似一块很大的双向板楼盖的变形类似一块很

8、大的双向板。 不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁无梁 楼盖楼盖,无梁楼盖与柱构成板柱结构，在柱的上端通 常还设置柱帽。 9.2 钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖 单向板肋梁楼盖的设计步骤为：单向板肋梁楼盖的设计步骤为： 结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸； 荷载计算； 确定梁、板的计算简图； 梁、板的内力计算； 截面计算，配筋及构造处理； 绘制施工图 一、结构平面布置 单向板肋梁楼盖中，次梁的间距决定了板的跨度，主梁 的间距决定了次梁的跨度，柱距则决定了主梁的跨度。 进行结构平面布置时，应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定梁 的平面布置。

9、对于平面尺寸不大的楼盖，可不设柱子，当需设柱时，柱网一般 应布置成矩形或正方形，梁、板一般均应布置成等跨或接近等跨的。 根据工程实践，根据工程实践，单向板、次单向板、次 梁和主梁的常用跨度为梁和主梁的常用跨度为： 单向板：单向板：1.72.5m，一般，一般 不宜超过不宜超过3.0m（荷载较大时（荷载较大时 宜取较小值）；宜取较小值）； 次梁：次梁：46m； 主梁主梁：58m。 布置方案常用三种： 主梁沿横向布置 主梁和柱可形成横向框架， 其侧向刚度较大。各榀横 向框架间由纵向的次梁联 系，故房屋的整体性较好。 此外，由于主梁与外纵墙 窗户垂直，窗扇高度可取 得大些，对室内采光有利。 主梁沿纵向

10、布置 若横向柱距大于纵向柱 距较多时，也可以沿纵 向布置主梁。这样可减 小主 梁的截面高度，从 而增大了室内净高。 不设主梁 在有中间走廊的房屋中， 常可利用中间纵墙承重， 可以只布置次梁而不设主 梁 二、荷载 楼盖上的荷载：恒荷载和活荷载两类恒荷载和活荷载两类。 恒荷载包括自重、构造层重、固定设备重等。 活荷载包括人群、堆料和临时性设备等。 恒荷载恒荷载的标准值由所确定的构件尺寸和构造等，根据 材料单位体积的重量计算。 民用 建筑楼面上的均布活荷载标准值可以从建筑结构荷载规 范根据房屋类别查得。例如，住宅为2.0kNm2，教室为2.5 kNm2 、藏书室为5.0 kNm2等。 工业建筑楼面活

11、荷载，在生产、使用或检修、安装时，由设备、 管道、 运输工具等产生的局部荷载，均应按实际情况考虑，可均应按实际情况考虑，可 采用等效均布活荷载代替。采用等效均布活荷载代替。 确定荷载效应组合的设计值时分项系数取值： 恒荷载的分项系数取为 g=1.2(当其效应对结构不利时) 或 1.0(当其效应对结构有利时)； 活荷载的分项系数一般情况下取 q =1.4，当楼面活荷载标 大于4 kNm2， q =1.3 计算单元的确定 三、钢筋混凝土连续梁、板设计 钢筋混凝连续梁、板的内力计算方法有： 按弹性方法计算； 按考虑内力重分布； 按弹性方法计算时，梁、板的内力可按力学中讲述的方法计算。 1计算简图计算

12、简图 连续梁、板的计算简图，应解决支承条件支承条件、计算跨数计算跨数 和计算跨度和计算跨度三个问题。 (一一) 按弹性方法计算按弹性方法计算 支承条件： v板和次梁板和次梁：不论其支承是砌体还是现浇的钢筋混凝 土梁，均可简化成集中于一点的支承链杆均可简化成集中于一点的支承链杆。梁板能自 由转动，但忽略支承构件的竖向变形，即支座无沉降。 v主梁：主梁：（1）支承于砖柱上支承于砖柱上，可视为铰支承可视为铰支承； （2）与钢筋混凝土柱现浇在一起时，当梁比柱的抗弯线）与钢筋混凝土柱现浇在一起时，当梁比柱的抗弯线 刚度大很多刚度大很多(如大于如大于5)，将主梁视为铰支于钢筋混凝土柱上的连，将主梁视为铰支

13、于钢筋混凝土柱上的连 续梁进行计算；续梁进行计算；否则应按框架横梁设计。否则应按框架横梁设计。 计算跨数：计算跨数： 对连续梁、板的某一跨 来说，与其相邻两跨以 远的其余跨上的荷载， 对该跨内力的影响已很 小，所以对于等刚度、等刚度、 等跨度（等跨度（或跨差不超过或跨差不超过10） 的连续梁、板，当实际的连续梁、板，当实际 跨数超过五跨时，可简跨数超过五跨时，可简 化为五跨计算，化为五跨计算，即所有 中间跨的内力和配筋均 按第三跨的处理。 1212334 1212333 12123 当梁、板的跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。当梁、板的跨数少于五跨时，则按实际跨数计算。 按弹性方法计算 计算跨

14、度计算跨度 梁、板的计算 跨度l0：指计 算弯矩时所采 用的跨间长度。 该值与支座反 力分布有关， 即与构件的搁 置长度a和构 件的刚度有关。 中间跨：中间跨：的计算跨度，取支承中的计算跨度，取支承中 心线间的距离；心线间的距离； 边跨：边跨：伸进边支座的计算长度取伸进边支座的计算长度取 0.025ln1和和a2两者中取较小值。两者中取较小值。 按弹性方法计算 2活荷载不利布置和内力包罗图 (1)活荷载不利布置： 活荷载是按一整跨为单位来改变其位置的，因此在设计 连续梁、板时，应研究活荷载如何布置将使梁内某一截 面的内力为最不利。 按弹性方法计算按弹性方法计算 活荷载不利布置的法则 1)求某跨

15、跨内最大正弯矩时，应在 该跨布置活荷载，然后向其左右， 每隔一跨布置活荷载； 2)求某跨跨内最大负弯矩时(即最小 弯矩)，该跨不 应布置活荷载，而在 两相邻跨布置活荷载，然后每隔一 跨布置； 3)求某支座最大负弯矩时，应在该 支座左右两跨布置 活荷载，然后每 隔一跨布置； 4)求某支座截面最大剪力，其活荷 载布置与求该支座 最大负弯矩时的 布置相同。 恒荷载应按实际情况分布 按弹性方法计算 当活荷载不利布置明确后，等跨连续梁、板的内力可 由附录4-18（P.405）查出相应的弯矩及剪力系数， 利用公式计算跨内或支座截面的最大内力： 按弹性方法计算按弹性方法计算 恒荷载g 活荷载1：第 一跨Mm

16、ax 活荷载2：第 二跨Mmax 不同荷载作用下的内力图 按弹性方法计算 活荷载3：第 三跨Mmax 活荷载4：第 一内支座跨 -Mmax 活荷载5：第 二内支座跨 -Mmax 不同荷载作用下的内力图 按弹性方法计算 (2)内力包罗图 内力包罗图由内力（恒+活）叠合形成 承受均布荷载的五跨连续梁的弯矩包罗图来说明，研究其中 的第二跨。第二跨可能出现跨内弯矩最大(M2max)、跨内弯矩 最小(M2min)、左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、右支座截面弯 矩最大(-MCmax )四种情况。 按弹性方法计算 D：g+q（2，4跨） 第二跨出现跨内弯矩最大(M2max) 按弹性方法计算 跨内弯矩最

17、小(M2min) 按弹性方法计算 左支座截面弯矩最大 (-MBmax)、 按弹性方法计算 右支座截面弯矩最大(-MCmax ) 按弹性方法计算 弯矩叠合图形的外包线弯矩叠合图形的外包线所对应的弯矩值代表了各截 面可能出现的弯矩设计值的上、下限，故由弯矩叠 合图形的外包线所构成的弯矩图叫做弯矩包罗图。 现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则第现将这四个弯矩分布图一一画在同一基线上，则第 二跨应出现四条弯矩曲线，这就是二跨应出现四条弯矩曲线，这就是弯矩叠合图。 按弹性方法计算 用类似的方法可以绘制剪力包罗图 包罗图中跨内和支座截面的弯矩、剪力设计值，就 是连续梁相应截面进行受弯、受剪承载力计算

18、的内 力依据；弯矩包罗图其他截面的弯矩是确定纵向钢 筋弯起和截断的依据。 (3)折算荷载和弯矩、剪力的设计值 按弹性方法计算 1)折算荷载 在计算简图中，把与支座整体浇筑的梁、板假定为铰支承假定为铰支承，计算跨度取为支 承中心线间的距离。这样处理使计算和实际情况存在一定差异，对此可用折折 算荷载算荷载给予给予适当弥补适当弥补。 考虑次梁抗扭对连续板内力的有利影响，通过增大恒通过增大恒 荷载并相应地减小活荷载的方式来修正荷载并相应地减小活荷载的方式来修正，即计算连 续板内力时，采用折算恒荷载g，和折算活荷载q进 行。 按弹性方法计算 活荷载不利布置下，板和次梁的活荷载不利布置下，板和次梁的 内力

19、将减小内力将减小 连续板 连续梁 2 q gg 2 q q 4 q gg 4 3 q q 2)支座弯矩和剪力的设计值 由于计算跨度取至支承中心，忽略了支座宽度，故所 得支座截面负弯矩和剪力值都是在支座中心位置的。 板、梁、柱整浇时，支座中心处截面的高度较大，所 以危险截面应在支座边缘，内力设计值应按支座边缘危险截面应在支座边缘，内力设计值应按支座边缘 处确定处确定. 按弹性方法计算 剪力设计值 弯矩设计值 均布荷载 集中荷载 按简支梁计算的支座剪力设计值按简支梁计算的支座剪力设计值 M=Mc-V0b/2 V=Vc-(g+q)b/2 V=Vc （二）、连续梁、板考虑内力重分布的设计 钢筋混凝土连

20、续梁、板按弹性方法设计时，存在着两 个主要问题：一是一是当计算简图和荷载确定以后，各当计算简图和荷载确定以后，各 截面间弯矩、剪力等内力的分布规律始终是不变的；截面间弯矩、剪力等内力的分布规律始终是不变的； 二是二是只要任何一个截面的内力达到其内力设计值时，只要任何一个截面的内力达到其内力设计值时， 就认为整个结构达到其承载能力就认为整个结构达到其承载能力。 事实上，钢筋混凝土连续梁、板是超静定结构，在 其加载的全过程中，由于材料的非弹性性质，各截 面间内力的分布规律是变化的，这种情况称为内力内力 重分布重分布。另外，由于是超静定结构，即使连续 梁、 板中某个正截面的受拉钢筋达到屈服进入第阶段

21、， 整个结构还不是几何可变的，仍有一定的承载能力。 由于内力重分布，超静定钢筋混凝土结构的实超静定钢筋混凝土结构的实 际承载能力往往比按弹性方法分析的高际承载能力往往比按弹性方法分析的高，故按 考虑内力重分布方法设计，可进一步发挥结构 的承载力储备，节约材料，方便施工； 同时研究和掌握内力重分布的规律，能更好地 确定结构在正常使用阶段的变形和裂缝开展值， 以便更合理地评估结构使用阶段的性能。 1钢筋混凝土受弯构件的塑性铰 My Mu 0 M Mu My My= Mu yu 设受拉钢筋屈服时的截面弯矩 为My，截面曲率为y；破坏 时截面弯矩为Mu，截面曲率 为u 。 这一阶段的主要特点是：截面

22、弯矩的增值(Mu-My)不大，但 截面的曲率增值(u一y)却 很大，图上基本上是一水平线。 在弯矩基本维持不变的情况下，在弯矩基本维持不变的情况下， 截面曲率激增，形成截面受弯截面曲率激增，形成截面受弯 “屈服屈服”现象现象。形成了一个能形成了一个能 转动的转动的“铰铰”。 My Mu 0 M Mu My My= Mu yu 这一非弹性变形集这一非弹性变形集 中产生的区域理想中产生的区域理想 化为集中于一个截化为集中于一个截 面上的面上的塑性铰塑性铰. 截面截面“屈服屈服”并不仅限于受拉钢筋首先屈服的那个截面，实际并不仅限于受拉钢筋首先屈服的那个截面，实际 上钢筋会在一定长度上屈服，受压区混凝

23、土的塑性变形也在一上钢筋会在一定长度上屈服，受压区混凝土的塑性变形也在一 定区域内发展，定区域内发展，而且混凝土和钢筋间的粘结作用也可能发生局 部破坏。这些非弹性变形的集中发展，使结构的挠度和转角迅 速增大。 这一非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截面上的 塑性铰，该区段的长度称为塑性铰长度lp。塑性铰形成于截面应塑性铰形成于截面应 力状态的第力状态的第a阶段，转动终止于第阶段，转动终止于第IIIa阶段，所产生的转角称阶段，所产生的转角称 为塑性铰的转角为塑性铰的转角p。 My Mu 0 M Mu My My= Mu yu 塑性铰与结构力学中的 理想铰比较，有以下三 点主要区别: 理想

24、铰不能承受任何弯矩， 塑性铰则能承受定值的弯矩塑性铰则能承受定值的弯矩； 理想铰在两个方向都可产 生无限的转动，而塑性铰塑性铰却 是单向铰，只能沿弯矩作用只能沿弯矩作用 方向作有限的转动方向作有限的转动； 理想铰集中于一点，塑性塑性 铰则是有一定长度的铰则是有一定长度的。 如图4.5.11所示，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处作用一集 中力F,通过试验绘制出力F与弯矩M的关系曲线，由此曲线可以看 出： （1） 弹性阶段。 （2） 弹塑性阶段。 （3） 塑性阶段。 内力重分布主要发生于两个过程。第一过程是在裂缝出现到 塑性铰形成以前，由于裂缝的形成和开展，使构件刚度发生变化 而引起的内力重分布

25、；第二过程发生于塑性铰形成后，由于铰的 转动而引起的内力重分布。 2.内力重分布 图4.5.11 两跨连续梁的M-F关系曲线 1）钢筋混凝土超静定结构内力重分布几点认识 (1)对钢筋混凝土静定结构，塑性铰出现即导致结构 破坏。但对于超静定结构，某一截面出现塑性铰并不 一定表明该结构的承载能力丧失，只有当结构上出现 足够数目的塑性铰，以致使结构成为几何可变体系时， 整个结构才丧失承载能力. My Mu 0 M Mu My My= Mu yu 钢筋混凝土超静定结构内力重分布几点认识 (2) 钢筋混凝土超静定结构从出现第一个塑性铰到破 坏机构形成，其间还有相当的承载潜力可以利用， 在设计中利用这部分

26、承载力储备，可以取得一定的 经济效益； 钢筋混凝土超静定结构内力重分布几点认识 (3)按照弹性方法计算，连续梁的内支座截面弯矩通常 较大，造成配筋拥挤，施工不 便。考虑内力重分布 方法设计，可降低支座截面弯矩的设计值，改善施工可降低支座截面弯矩的设计值，改善施工 条件。条件。 3）考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则）考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则 (1) 为了防止塑性内力重分布过程过长，致使 裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按 弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用 极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋 构造措施。 (2) 试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于 纵向钢

27、筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限 压应变。 (3) 考虑内力重分布后，结构构件必须有足够 的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布 之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。 弯矩调幅法计算的一般步骤 （1） 用线弹性方法计算在荷载最不利布 置条件下结构控制截面的弯矩最大值； （2） 采用调幅系数降低各支座截面弯 矩，即支座截面弯矩设计值按下式计算： M=(1-)Me （3） 按调幅降低后的支座弯矩值计算跨 中弯矩值； 4）用弯矩调幅法设计连续梁、板 超静定混凝土结构考虑塑性超静定混凝土结构考虑塑性 内力重分布的实用计算方法内力重分布的实用计算方法 （4） 校核调幅以后支座和跨中弯 矩值

28、应不小于按简支梁计算的跨中弯矩 设计值的1/3； （5） 各控制截面的剪力设计值按 荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩， 由静力平衡条件计算确定。 5）.承受均布荷载的等跨连续梁、板的计算 在均布荷载作用下，等跨连续梁、板的内力可用由弯 矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计算 M=m(g+q)l02 V=v(g+q)ln 6）.用调幅法计算不等跨连续梁、板 （1） 不等跨连续梁 按荷载的最不利布置，用弹性理论分别求出连续梁 各控制截面的弯矩最大值Me； 在弹性弯矩的基础上，降低各支座截面的弯矩，其 调幅系数不宜超过0.2；在进行正截面受弯承载力计算时， 连续梁各支座截面的弯矩设计值可按下列公

29、式计算： 当连续梁搁置在墙上时： M=(1-)Me 当连续梁两端与梁或柱整体连接时： M=(1-)Me-V0b/3 连续梁各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值 取考虑荷载最不利布置并按弹性理论求得的最不利弯矩值； 连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利 布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算，也可近 似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论算得的剪力值。 （2） 不等跨连续板 从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩 设计值： 边跨 中间跨 22 00 ()() 1411 gq lgq l M 22 00 ()() 2016 gq lgq l M 按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力

30、平衡条件来 确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设 计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩 和相邻支座的弯矩设计值。 7）.考虑塑性内力重分布计算方法的适用范围 （1） 在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有 严格要求的结构，不能用此法计算，例如水池池壁、自防 水屋面等； （2） 直接承受动力荷载或重复荷载的结构； （3） 处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境 中的结构； （4） 重要部位的结构和可靠度要求较高的结构 （5） 预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差 的钢筋的构件，均不宜按塑性方法计算。 1.板的计算特点 （1） 对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可

31、按考虑 塑性内力重分布的方法计算内力。 （2） 板的计算步骤是：确定板厚取计算单元计 算荷载确定计算简图计算各控制截面的内力选配钢 筋。 （3） 板一般能满足斜截面抗剪承载力的要求，故一 般不进行斜截面抗剪的计算。 四四 截面配筋的计算特点与构造要求截面配筋的计算特点与构造要求 4.1 板的计算特点和构造要求板的计算特点和构造要求 四、单向板肋梁楼盖的截面计算和构造四、单向板肋梁楼盖的截面计算和构造 1板的计算要点 (1)板的混凝土用量占全楼盖的一半以上， 板厚应在满足建筑功能和方便施工的条件下， 尽可能薄些。 工程设计中一般取板厚为 一般屋面 h50mm； 一般楼面 h60mm； 工业房屋楼

32、面h80mm 为了保证刚度，单向板为了保证刚度，单向板 的厚度尚不应小于跨度的厚度尚不应小于跨度 的的140(连续板连续板)、1 35(简支板简支板)以及以及1 12(悬臂板悬臂板)。 单向板的常用配筋率为单向板的常用配筋率为 (0.30.8)。 (2)板的宽度较大而外荷载值相对较小，对 于一般的工业与民用建筑的楼(屋)盖，仅混 凝土就足以承担剪力，可不必进行斜截面受 剪承载力计算。 1板的计算要点 (3)连续单向板按考虑内力重分布计算，板带 形成拱形拱形破坏机构： 支座截面在负弯矩作用下上部开裂，跨内则由于正 弯矩的作用在下部开裂，这就使跨内和支座实际的 中和轴成为拱形拱形。当板的周边具有足

33、够的侧向刚度 能提供水平推力，例如，各板区格的四周有梁时，各板区格的四周有梁时， 水平推力将减小该板在竖向荷载作用下的截面弯矩水平推力将减小该板在竖向荷载作用下的截面弯矩。 1板的计算要点 对于那些四周都与梁整体连接的板区格，其四周都与梁整体连接的板区格，其 弯矩设计值可减少弯矩设计值可减少20%。 单向板肋梁楼盖 中，当楼盖的四 周支承在砌体上 时，其内区格板 的弯矩设计值(或 纵向钢筋截面面 积)可减少20 对于对于边区格板，它们三边与梁浇筑在一起，角区格边区格板，它们三边与梁浇筑在一起，角区格 板仅两板仅两 边与梁浇筑，故弯矩一律不予折减边与梁浇筑，故弯矩一律不予折减 1板的计算要点 2

34、板的配筋构造板的配筋构造 (1)板中受力钢筋： 配置板中受力钢筋需要解决的内容有：选定受力 纵筋的直径、间 距，明确配筋方式并确定弯起钢 筋的数量，以及钢筋的弯起和截断位置。 钢筋直径：受力钢筋一般采用I级钢筋，常用直 径为6、8、10、12等。为便于施 工架立，板面配 筋宜采用较大直径的钢筋，一般不小于8。 钢筋间距：钢筋间距不小于70mm；当板厚 h150mm，间距不应大于200mm；当板 厚h 150mm时，间距不应大于1.5h，不应大于300mm . 钢筋的弯起：承受正弯矩的受力钢筋可以弯起 1223以承担负弯矩，弯起角度一般 为 300，当h 120mm时，可采用45o。钢筋末端一

35、般做成半圆弯钩(1级钢筋)，但板的上上 部钢筋部钢筋 应做成直钩以便撑在模板上，应做成直钩以便撑在模板上，这样在施工时有 利于保持板的有效高度。 (1)板中受力钢筋 下部伸人支座的钢筋至少要保留13跨内受力钢筋的截面面 积，间距不得大于400mm。 钢筋的截断：跨内承受正弯矩的钢筋，当部分截断时，截 断位置可取在距支座边ln10 处； 支座承受负弯矩的钢筋，可在距支座边a处截断，取值为： 当 qg3时，a ln 4 当 qg 3时， a ln 3 (1)板中受力钢筋 配筋方式：连续板中的受力钢筋可采用弯起式或分离式配筋配筋方式：连续板中的受力钢筋可采用弯起式或分离式配筋 弯起式弯起式：配筋可先

36、按跨内正弯矩需要，确定所需钢筋的直径和 间距，在支座 附近弯起1323，如钢筋面积不满足支座截 面的需要，可另加直钢筋补充不足。 (1)板中受力钢筋 分离式配筋分离式配筋 弯起式配筋与分离式相比，弯起式节约钢筋且钢筋的锚 固较好；分离式配筋则对于设计时选择钢筋和施工备料 都较简便，适用于不受震动的板和较薄的板。 (1)板中受力钢筋 (2)板中构造钢筋 1)分布钢筋：单向板除沿弯矩方向布置受力钢筋外，单向板除沿弯矩方向布置受力钢筋外， 还要在垂直于受力钢筋的方向布置分布钢筋还要在垂直于受力钢筋的方向布置分布钢筋。分布钢 筋的作用是：浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置； 抵抗收缩或温度变化所产生的内力

37、；承担并分布 板上局部荷载引起的内力；对四边支承的单向板， 可承担在长跨板内实际存在的一些弯矩。 分布钢筋应配置在受力钢筋的内侧，每m不少于3根， 并不得少于受力钢筋截面面积的110。此外，在受力 钢筋的每一弯折点内侧也应该布置分布钢筋。对于无 防寒或隔热措施屋面板和外露结构，分布钢筋可适当 加密。 2)嵌入承重墙内的板面附加钢筋：嵌入承重墙内的板面附加钢筋： 垂直于板跨度方向，有部分荷载将就近传给支承墙，但由 于墙的嵌固约束，也会产生一定的负弯矩；板角部分除荷 载会引起负弯矩外，由于混凝土的干缩、温度变化等影响， 会引起拉应力。这些计算中未曾考虑的因素，有时会引起沿 墙边缘的裂缝或板角的斜向

38、裂缝。 沿承重墙边缘应在板面配置附加短钢筋： 计算简图与实 际情况不完全一 致：板的短跨边 支座为砖墙时， 计算按简支考虑， 但因承重墙的嵌 固作用可能产生 一定的负弯矩 因此，应沿墙于板面配置间距不大于200mm(包括弯起钢筋)， 直径不小于6mm的钢筋，其伸出墙边缘的长度不应小于l07； 对于两边均嵌固在墙内的板角部分，在角区l0 4范 围内应双 向配置上述构造钢筋；其伸出墙边缘的长度不小于l0 4(此处 l0为单向板的计算跨度)。 3)主梁上的板面附加钢筋 当现浇板的受力 钢筋与梁肋平行 时，靠近主梁梁 肋附近的板面荷 载将直接传递给 主梁而引起负弯 矩，引起板与梁 相接的板面产生 裂缝

39、。 故应沿主梁梁肋的板面配置每米不少于56的构造筋，其单 位长度内的总截面面积应不小于板中单位长度内受力钢筋截 面面积的13，伸出梁边长度不小于板计算跨度lo的14。 3次梁的计算要点 次梁的跨度次梁的跨度一般为46m; 梁高：为跨度为118112； 梁宽：为梁高的13l2，因梁与板整结在一起，故 梁宽可取偏小值；纵向钢筋配筋率一般为0.61.5。 截面形式：截面形式：跨内正弯矩下，按T形截面计算； 支座负弯矩区段，按矩形截面计算。 当次梁按考虑内力重分布方法设计时，不考虑支座处水 平推力对弯矩的影响；调幅截面的相对受压区高度应满 足x0.35h0的限制。 4次梁的构造要求 当梁各跨内和支座截

40、面的配筋数量确定后，沿梁长纵向钢筋 的弯起和截断，原则上应按弯矩及剪力包罗图处理。但根据工 程经验总结，对于相邻跨跨度相差不超过20，活荷载和恒荷 载的比值qg3的连续次梁，可参照图布置钢筋。 连续次梁因截面上、下均配置有受力纵筋，所以一般 均沿梁全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋可距支座边 50mm处开始布置，同时在简支端的支座范围内，一 般宜布置一根箍筋。位于连续次梁下部弯起后剩余的 纵向钢筋，应全部伸入支座，不得在跨间截断。中间 支座钢筋的弯起，第一排的上弯点距支座边缘为 50mm；第二排、第三排上弯点距支座边缘分别为h 和2h支座上部受力钢筋。第一次截断的钢筋面积不得 超过50，第二次截断

41、不超过25，所余下的纵筋 不得少于两根，可用来承担部分负弯矩并兼作架立钢 筋. 5主梁的计算和构造要点 (1)主梁的跨度：主梁的跨度：58m为宜； 梁高：梁高：为跨度的l15110。 (2)截面形式：截面形式：跨内正弯矩所需纵筋应按T形截 面计算，支座截面按矩形截面计算。 计算主梁支座截面纵筋时，截面有效高度计算主梁支座截面纵筋时，截面有效高度: 在主梁支座处，主梁与次梁截面的上部纵筋相互交 叉重叠，致使主梁承受负弯矩的纵筋位置下移，梁的 有效高度减小。所以计算主梁支座截面纵筋时，截面 有效高度: 单排钢筋时单排钢筋时 h0= h-(5060)mm 双排钢筋时双排钢筋时 h0= h-(7080

42、)mm (3)注量附加横向钢筋计算及布置：注量附加横向钢筋计算及布置： 主梁和次梁相交处，在主梁高度范围内受到次梁 传来的集中荷载的作用。此集中力在主梁的局部 长度上将引起法向应力和剪应力，此局部应力所 产生的主拉应力可能使梁腹部出现斜裂缝。为了 防止斜向裂缝出现而引起局部破坏，应在次梁两 侧设置附加横向钢筋。 附加横 向钢筋 附加横向钢筋应布置在长度为附加横向钢筋应布置在长度为2h1+3b的范围内的范围内 宜优先采用箍筋 1svyvl AfnmF 1 sin2 svyv sbyl Afnm AfF 附加箍筋和吊筋的总截面附加箍筋和吊筋的总截面 次梁传递的集次梁传递的集 中力设计值中力设计值

43、(4)主梁支承长度：主梁支承长度：因主梁所承受的荷载较 大，当主梁支承在砌体上，除应保证有足够 的支承长度外(一般取支承长度不少于 370mm)，还应进行砌体的局部受压承载力 计算。 (5)主梁纵向钢筋的弯起和截断：原则上 应按弯矩包罗图确定。 4 单向板肋形楼盖设计例题单向板肋形楼盖设计例题 【例4.5.1】某多层工业建筑的楼盖平面如图 4.5.19。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形 楼盖，试对该楼盖进行设计。 （1） 有关资料如下 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢 筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取8kN/m2。 材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采 用HRB

44、335，其它钢筋用HPB235。 （2） 结构平面布置和构件截面尺寸的选择 结构平面布置如图4.5.20所示，即主梁跨度为 6m，次梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨 内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。 确定板厚：工业房屋楼面要求h70mm，并且 对于连续板还要求hl/40=50mm，考虑到可变荷载 较大和振动荷载的影响，取h=80mm。 确定次梁的截面尺寸： h=l/18l/12=250375mm，考虑活荷载较大，取 h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。 确定主梁的截面尺寸： h=(1/151/5)l=400600mm，取h=600mm， b=(1/31/2)h

45、=200300mm，取b=250mm。 （3） 板的设计 荷载的计算 恒荷载标准值：2.74kN/m2 活荷载标准值： 8.00kN/m2 恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计 值为： 1.22.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于 4.0kN/m2，故分项系数取1.3，所以活荷载设计值为 81.3=5.4kN/m2 荷载总设计值为: 5.4+3.29=13.69kN/m2 （3） 板的设计 荷载的计算 恒荷载标准值：2.74kN/m2 活荷载标准值： 8.00kN/m2 恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计 值为： 1.22.74=3.29kN/m

46、2 活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于 4.0kN/m2，故分项系数取1.3，所以活荷载设计值为 81.3=5.4kN/m2 荷载总设计值为: 5.4+3.29=13.69kN/m2 板的计算简图 次梁截面为200mm400mm，板在墙上的 支承长度取120mm，板厚为80mm，板的跨长 如图4.5.21所示。 计算跨度： 边跨： l0=ln+h/2=1820mm1.025ln=1824mm 因此l0=1820mm。 中间跨:l0=ln=1800mm。 跨度相差小于5%，可按等跨连续板计算， 取1m宽的板带作为计算单元。计算简图如图 4.5.22所示。 弯矩设计值 由式（5.11）知，板中

47、各截面弯矩设计值 可按下式计算： M=M(g+q)l02 其中弯矩系数M可由表5.1查得，所以 M1=-MB=4.12kNm M2=2.77kNm MC=-3.17kNm 配筋的计算 板截面的有效高度为h0=h-20=60mm， fc=9.6kN/mm2，1=1，fy=25kN/mm2。板的配 筋计算见表4.5.5。 (4) 次梁的设计 次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法 进行。 荷载的计算 根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范 围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即 2m，所以荷载设计值如下： 恒荷载设计值：g=8.76kN/m 活荷载设计值： q=5.42=20.8kN/m 荷载总设计

48、值： g+q=29.56kN/m 计算简图 主梁的截面尺寸为250mm600mm，次梁 在砖墙上的支承长度取为240mm，次梁的跨度 图如图4.5.23。计算跨度可以根据表5.4得： 边跨： l0=ln+b/2=4375mm或 l0=1.025ln=4361mm 取小值，故l04360mm。 中间跨：l0=ln=4250mm。 次梁的计算简图如图4.5.24所示。由于次 梁跨差小于5%，故按等跨连续梁计算。 内力的计算 计算弯矩设计值，计算公式为： M=M(g+q)l02 由表5.1查得弯矩系数M则： M1=51.08kNm MB=-M1=-51.08kNm M2=33.37kNm MC=-3

49、8.14kNm 计算剪力设计值，计算公式为： V=V(g+q)ln 由表5.3查得剪力系数V， 则： VA=0.4529.564.255=56.6kN VB左=0.629.564.255=75.47kN VB右=0.5529.564.25=69.5kN VC=0.5529.564.25=69.5kN 配筋的计算 计算受力主筋： 在次梁支座处，次梁的计算截面为 200mm400mm的矩形截面。 在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽 度bf为: bf=1453mm或bf= 2200mm1453mm 故翼缘宽度应取为bf=1453mm。 次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h- 35=365m

50、m。 次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。 次梁各截面的配筋计算如表5.6所示 箍筋的计算： 验算截面尺寸： hw=h0-hf=365-80=285mm 因为hw/b=1.4254 且0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左 =75.47kN 所以截面尺寸符合要求。 计算所需的箍筋： 采用6的双肢箍筋，并以B支座左侧进行 计算。 s=281.6mm 考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在 梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大20%， 现调整箍筋间距： s=0.8281.6=225.3mm 取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。 验算配箍率下限值： 配箍率下限

51、值为 min=1.2653 实际配箍率 sv=Asv/bs=1.57531.2653 满足要求。 考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在 梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大20%， 现调整箍筋间距： s=0.8281.6=225.3mm 取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。 验算配箍率下限值： 配箍率下限值为 min=1.2653 实际配箍率 sv=Asv/bs=1.57531.2653 满足要求。 （5） 主梁的设计 主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载 主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自 重以及粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉 刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来 的荷载

52、相同的位置。 荷载总设计值： G+Q=141.6kN 计算简图 主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱 顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为 370mm，柱的截面尺寸为400mm400mm。 计算跨度的确定: 主梁的跨长如图4.5.25所示。 边跨：l0= 6060mm 或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm 中跨：l0=l=6000mm 计算简图如图4.5.26所示。 跨差小于5%，故可按附表15计算内力。 内力的计算及内力包络图 A. 弯矩设计值 计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0 计算结果见表4.5.7。 B.剪力设计值 计算公式： V=k3G+k4Q 计算结果见表4.5

53、.8。 C.内力包络图 弯矩包络图： 边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨 内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它 们分别对应的荷载组合是：+、+、 +。在同一基线上分别绘制这三组荷载作 用下的弯矩图。 在荷载组合+作用下：此时MA=0， MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，以这两个支 座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载 G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，则第一 个集中荷载处的弯矩值为 1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kNm 第二个集中荷载处的弯矩值为 1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm 至此，可以绘出边跨在

54、荷载组合+作 用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在 +作用下和在+作用下的弯矩图。 中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨 内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C 支座最大负弯矩-MCmax。它们分别对应的荷载 组合是：+、+、+和+。在同 一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯 矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。 所计算的跨内最大弯矩与表5.7中的跨内最 大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不 是完全等跨所致。 主梁的弯矩包络图如图4.5.27所示。 剪力包络图： 根据表5.8，在荷载组合+时， VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为 116.24-141

55、.6=-25.36kN，至第二集中荷载处， 剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可以计 算在荷载组合+作用下各处的剪力值。据 此即可绘制剪力包络图，如图4.5.28所示。 配筋的计算 A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计， 截面尺寸为250mm600mm，跨内按T形截面 设计，翼缘宽度如下确定： 主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布 置一排钢筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm， 支座截面h0=h-70=530mm。 hf/h0=0.140.1，所以翼缘宽度取下两式 最小值： bf=l0/3=2000mm bf=b+sn=4750mm 即取bf=2000m

56、m。 考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的 弯矩设计值为： MB= 223.7kNm 跨内截面处： M=233.621fcbfhf(h0- hf/2)=806.4kNm因此属于第一类T形截 面，配筋的具体计算见表4.5.9。 B.箍筋与弯起钢筋： 验算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=450 mm Hw/b=1.84 所以0.25cfcbh0=318kNVmax=183.53kN 即截面尺寸符合要求。 箍筋的计算： 假设采用双肢箍筋8200，则 Vcs=172005NVA=116240N VBr=162380N VB1=183530N 即B支座左边尚应配弯起钢筋： Asb=67.9mm

57、2 按45角弯起一根118，Asb=254.5mm2 38.8mm2。 因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m 长度内，布置3道弯起钢筋，即先后弯起 220+118。 C.次梁处附加横向钢筋。 由次梁传来的集中力 F1=39.42+93.6=133.02kN h1=600-400=200mm s=2h1+3b=2200+3200=500mm 取附加箍筋为双肢8200，另配以吊筋 118，箍筋在次梁两侧各布置3排，则： 2fyAsbsin+mnfyvAsv1=234714.9N F1=13302N即满足要求。 主梁下砌体局部承压强度的验算 主梁下设梁垫，具体计算略。 （6） 绘制板、次梁、主梁的

58、施工图 板、次梁、主梁施工图分别见图4.5.29、 图4.5.30和图4.5.31。 图4.5.19楼盖平面图 图4.5.20结构平面布置图 图4.5.21板的跨长 图4.5.22板的计算简图 表表4.5.5板的配筋计算板的配筋计算 图4.5.23 次梁的跨长 图4.5.24 次梁的计算简图 表表4.5.6 次梁的配筋计算表次梁的配筋计算表 图4.5.25主梁的跨长 图4.5.26主梁的计算简图 表表4.5.7主梁弯矩计算表主梁弯矩计算表 表表4.5.8主梁剪力计算表主梁剪力计算表 图4.5.27 主梁的弯矩包络 图4.5.28 主梁的剪力包络图 表表4.5.9 主梁配筋计算表主梁配筋计算表

59、图4.5.29 板的配筋图 图4.5.30 次梁的配筋图 图4.5.31 主梁的配筋图 9.3 钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖 双向板在两个方 向都起承重作用，即双 向工作，但两个方向所 承担的荷载及弯矩与板 的边长比和四边的支承 条件有关。 如图4.5.32 一、一、 双向板的受力特点和试验研究双向板的受力特点和试验研究 图4.5.32 双向板工作原理 因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。 荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着荷载的增大， 首先在板底中部对角线方向出现第一批裂缝，并逐渐向四角扩 展。即将破坏时，板顶靠近四角处，出现垂直于对角线方向的 环状裂缝

60、，如图4.5.33所示。 图4.5.33 均布荷载下双向板裂缝图 (a) 四边简支矩形板底裂缝图； (b) 四边简支矩形板顶裂缝图 板的主要支承点不在四角，而在板边的中部， 即双向板传给支承构件的荷载，并不是沿板边均 匀分布的，而在板的中部较大，两端较小。 从理论上讲，双向板的受力钢筋应垂直于板 的裂缝方向，即与板边倾斜，但这样做施工很不 方便。试验表明，沿着平行于板边方向配置双向 钢筋网，其承载力与前者相差不大，并且施工方 便。所以双向板采用平行于板边方向的配筋。 二、二、 双向板按弹性理论的计算双向板按弹性理论的计算 双向板在各种荷载作用下，对各种边界 条件的计算是个很复杂的问题，为了简化